Эконометрика. Решение. Вес (унция)Y

• Название: Вес (унция)Y
• Анкор: Эконометрика
• Дата: 20.02.2022
• Размер: 1.01 Mb.
• Имя файла: Решение.docx
• Тип: Задача; #367758
• страница: 3 из 4

Задача № 20

Известны динамика среднедушевого дохода населения в регионе за 2004 г. по месяцам, а также средние расходы на душу населения в сфере медицинских и оздоровительных процедур и услуг.

среднедушевой доход, руб.	3433	3436	3449	3504	3693	3850	4312	4341	4354	4425
расходы оздоровит. услуги, руб. на чел.	224	233	258	264	277	320	345	368	380	410

Построить линейную и гиперболическую модели зависимости уровня расходов от величины среднедушевого дохода в регионе. Сравнить полученные модели, выбрать наиболее точную модель. Представить обе модели в графическом виде. На базе линейной модели найти оценку расходов на ближайший месяц (Р=75%).

Решение:

1. 
   Построим модели зависимости уровня расходов от величины среднедушевого дохода в регионе
   

- уравнение линейной регрессии имеет вид:



Для расчета параметров а и b линейной регрессии y = a + bх решаем систему нормальных уравнений относительно а и b:



Расчет произведем в Таблице 20.1.

Подставим рассчитанные данные из Таблицы 20.1 в систему уравнений:




Таблица 20.1

№ п/п	Среднедушевой доход, руб.	Расходы на оздоровительные услуги, руб. на чел.	x2	y2	x • y		е2
	x	y
1	3343	224	11175649	50176	748832	231,7236	59,6534
2	3436	233	11806096	54289	800588	245,1486	147,5892
3	3449	258	11895601	66564	889842	247,0253	120,4451
4	3504	264	12278016	69696	925056	254,9648	81,6347
5	3693	277	13638249	76729	1022961	282,2480	27,5416
6	3850	320	14822500	102400	1232000	304,9118	227,6526
7	4312	345	18593344	119025	1487640	371,6041	707,7790
8	4341	368	18844281	135424	1597488	375,7904	60,6908
9	4354	380	18957316	144400	1654520	377,6671	5,4427
10	4425	410	19580625	168100	1814250	387,9163	487,6899
всего	38707	3079	151591677	986803	12173177	3079	1926,1190
среднее	3870,7	307,9	15159167,7	98680,3	1217317,7
σ2	176849,21	3877,89
σ	420,5344	62,2727