Главная страница
Навигация по странице:

  • КАФЕДРА ЭПИДЕМИОЛОГИИ И БИОСТАТИСТИКИ Семей, 2020 Лектор: Джамединова У.С.

  • Условия применения критерия Манна-Уитни

  • Критерий Краскела-Уоллиса

  • Исследования типа «до» и «после»

  • Пример применения критерия Вилкоксона

  • Вилкоксона Номер пациента САД до эксперимента

  • Вилкоксона Номер пациента САД до эксперимента САД после эксперимента Разница

  • Вилкоксона Номер пациента Разница Порядок по возрастанию без уччета знака

  • Вилкоксона Разница Порядок по возрастанию без уччета знака Присвоиваем ранк

    		•

    лекция. Выборка менее 100


    Скачать 2.3 Mb.
    НазваниеВыборка менее 100
    Дата26.12.2022
    Размер2.3 Mb.
    Формат файлаpptx
    Имя файлалекция.pptx
    ТипДокументы
    #865505

    Непараметрические методы для анализа количественных данных

    КАФЕДРА ЭПИДЕМИОЛОГИИ И БИОСТАТИСТИКИ

    Семей, 2020

    Лектор: Джамединова У.С.

    Какой метод применить?

    Выборка менее 100


    Условия применения
    • Выборка менее 100

    Классификация

    Непараметрические методы 

    критерии различия между независимыми выборками

    Две независимые выборки: U-критерий Манна-Уитни

    Более двух независимых выборок: Краскела-Уоллиса

    критерии различия между зависимыми выборками

    Две зависимые выборки: критерий Вилкоксона

    Более двух зависимых выборок: ранговый дисперсионный анализ Фридмана

    Критерий Манна-Уитни
    • Данные без преобразований

      • 7 5 9 3 0 2
    • Упорядоченные данные

      • 0 2 3 5 7 9
    • Ранжированные данные

      • 1 2 3 4 5 6

    Ранжирование элементов первой выборки

    Критерий Манна-Уитни
    • В случае, если в ряду присутствуют повторяющиеся наблюдения, то им приписывается одинаковый ранг равный (ri+ri+1)/2
    • Данные без преобразований

      • 7 7 9 3 0 2
    • Упорядоченные данные

      • 0 2 3 7 7 9
    • Ранжированные данные

      • 1 2 3 4.5 4.5 6

    Ранжирование элементов второй выборки

    Расчет критерия в программе SPSS

    Условия применения критерия Манна-Уитни
    • Рассчитанный критерий U = 3
    • Отклонить H0, если U < 2 (по таблице критических значений)
    • 3>2, нулевую гипотезу о отсутствии различий в группах отклоняем.

    Условия применения критерия Манна-Уитни
    • Непараметрическая альтернатива непарному критерию Стьюдента
    • Подходит для скошенных данных, но существует ряд условий:

      • 1. Подходит для сравнения двух групп количественных данных;

      2. Независимые группы;

      3. Распределение в группах может быть любым, но должно быть похожим в сравниваемых группах


    Критерий Краскела-Уоллиса
    • Непараметрический тест для трех и более групп
    • Непараметрический аналог дисперсионного анализа

    Из книги «Статистика и котики», Владимир Савельев, 2017 год

    Исследования типа «до» и «после»
    • МЕРЫ РАЗЛИЧИЙ ДЛЯ СВЯЗАННЫХ ВЫБОРОК

      • Также делятся на параметрические и непараметрические:


    Две зависимые выборки: критерий Вилкоксона

    Более двух зависимых выборок: ранговый дисперсионный анализ Фридмана

    Критерий Вилкоксона
    • Непараметрический аналог парного критерия Стьюдента
    • Основан на ранжировании изменений значений при измерении в различные промежутки времени
    • Условия применения:
      • Количественные данные не подчиняющиеся закону нормального распределения;
      • Две связанные выборки.

    Из книги «Статистика и котики», Владимир Савельев, 2017 год

    Пример применения критерия Вилкоксона
    • Проводится исследование для оценки эффективности новой программы упражнений по снижению систолического артериального давления (САД) у пациентов предрасположенных к гипертонии. Всего участвовало 15 пациентов (n = 15) у которых было изучено САД до и после 6 недель в участия программе.
    • Есть ли значительная разница в изменении давления после участия в программе?

    Из книги «Статистика и котики», Владимир Савельев, 2017 год

    Пример расчета критерия Вилкоксона

    Номер пациента
    САД до эксперимента
    САД после эксперимента

    1
    125
    118

    2
    132
    134

    3
    138
    130

    4
    120
    124

    5
    125
    105

    6
    127
    130

    7
    136
    130

    8
    139
    132

    9
    131
    123

    10
    132
    128

    11
    135
    126

    12
    136
    140

    13
    128
    135

    14
    127
    126

    15
    130
    132

    Пример расчета критерия Вилкоксона

    Номер пациента
    САД до эксперимента
    САД после эксперимента
    Разница

    1
    125
    118
    7

    2
    132
    134
    -2

    3
    138
    130
    8

    4
    120
    124
    -4

    5
    125
    105
    20

    6
    127
    130
    -3

    7
    136
    130
    6

    8
    139
    132
    7

    9
    131
    123
    9

    10
    132
    128
    4

    11
    135
    126
    9

    12
    136
    140
    -4

    13
    128
    135
    -7

    14
    127
    126
    1

    15
    130
    132
    -2

    Пример расчета критерия Вилкоксона

    Номер пациента
    Разница
    Порядок по возрастанию без уччета знака
    Присвоиваем ранг

    1
    7
    1
    1

    2
    -2
    -2
    2.5

    3
    8
    -2
    2.5

    4
    -4
    -3
    4

    5
    20
    -4
    6

    6
    -3
    -4
    6

    7
    6
    4
    6

    8
    7
    6
    8

    9
    9
    -7
    10

    10
    4
    7
    10

    11
    9
    7
    10

    12
    -4
    8
    12.5

    13
    -7
    8
    12.5

    14
    1
    9
    14

    15
    -2
    20
    15

    Пример расчета критерия Вилкоксона

    Номер пациента
    Разница
    Порядок по возрастанию без уччета знака
    Присвоиваем ранг

    1
    7
    1
    1

    2
    -2
    -2
    2.5

    3
    8
    -2
    2.5

    4
    -4
    -3
    4

    5
    20
    -4
    6

    6
    -3
    -4
    6

    7
    6
    4
    6

    8
    7
    6
    8

    9
    9
    -7
    10

    10
    4
    7
    10

    11
    9
    7
    10

    12
    -4
    8
    12.5

    13
    -7
    8
    12.5

    14
    1
    9
    14

    15
    -2
    20
    15

    Пример расчета критерия Вилкоксона

    Разница
    Порядок по возрастанию без уччета знака
    Присвоиваем ранк

    Подписываем знаки у каждого ранга

    7
    1
    1
    1

    -2
    -2
    2.5
    -2.5

    8
    -2
    2.5
    -2.5

    -4
    -3
    4
    -4

    20
    -4
    6
    -6

    -3
    -4
    6
    -6

    6
    4
    6
    6

    7
    6
    8
    8

    9
    -7
    10
    -10

    4
    7
    10
    10

    9
    7
    10
    10

    -4
    8
    12.5
    12.5

    -7
    8
    12.5
    12.5

    1
    9
    14
    14

    -2
    20
    15
    15

    W+ = 89

    W-=31

    Отклоняем H0, если W <25

    (по таблице критических значений)

    Критерий Фридмана

    У дисперсионного анализа с повторными измерениями есть свой непараметрический брат близнец — критерий Фридмана, который применяется, если есть выбросы и/или распределение отличается от нормального.

    Из книги «Статистика и котики», Владимир Савельев, 2017 год

    Этап 1

    Этап 2

    Этап 3

    дисперсионный анализ для повторных измерений

    Этап 1

    Этап 2

    Этап 3

    Критерий Фридмана

    Критерий Фридмана

    У дисперсионного анализа с повторными измерениями есть свой непараметрический брат близнец — критерий Фридмана, который применяется, если есть выбросы и/или распределение отличается от нормального.

    Из книги «Статистика и котики», Владимир Савельев, 2017 год

    Расчет критерия Манна Уитни в программе SPSS

    Что вводить:

    проверяемых переменных».

    3. Задайте группы, указав конкретные значения (например 0 и 1).

    Куда смотреть: смотрим в таблицу «Статистические критерии». Сам критерий U МаннаУитни находится в одноименной строчке. P-уровень значимости можно найти в строчке «Асимптотическая значимость (2-сторонняя)». Если он меньше 0,05, ваши выборки значимо различаются. Если же больше 0,05, то таких различий обнаружено не было.
    Расчет критерия КРАСКЕЛЛА-УОЛЛЕСА в программе SPSS

    Что вводить:

    проверяемых переменных».

    3. Задайте группы, указав диапазон их значений. Например от 1 до 3 в случае, если у вас 3 группы.


    Расчет критерия ВИЛКОКСОНА в программе SPSS

    Что вводить: переместите пары переменных, обозначающих связанные выборки, в поле «Тестовые пары».

    Куда смотреть: смотрим в таблицу «Статистические критерии». T-критерия Вилкоксона вы в ней не найдете — вместо него так называемая Z-статистика, рассчитанная на основе этого критерия. Ее вполне можно вставлять в вашу работу. P-уровень значимости можно найти в строчке «Асимптотическая значимость (2-
    Расчет критерия ФРИДМАНА в программе SPSS

    Что вводить: переместите переменные, обозначающие связанные выборки, в поле «Проверяемые переменные».


    Благодарим за внимание!

    написать администратору сайта