эвм. лб. Вычисление интеграла функции по формулам прямоугольников (левых,правых, средних)

• Название: Вычисление интеграла функции по формулам прямоугольников (левых,правых, средних)
• Дата: 09.04.2022
• Размер: 105.77 Kb.
• Имя файла: лб.docx
• Тип: Документы; #456640
• страница: 5 из 5

полученные результаты совпадают с точностью до десятитысячных, поэтому принимаем

5. 
   Вычисление интеграла функции по формуле Гаусса
   

Методика решения задачи.

1. 
   Разбить отрезок предела интегрирования на равное количество частей.
   
2. 
   Найти значение , где нижний предел интегрирования, верхний предел интегрирования, а значение берется из таблицы квадратурных коэффициентов Гаусса для заданного .
   
3. 
   Найти значение подынтегральной функции от .
   
4. 
   Найти значение интеграла где значение берется из таблицы квадратурных коэффициентов Гаусса для заданного .
   

Пример.Вычислить интеграл по формуле Гаусса, применяя для оценки точности двойной пересчет (при



Формула Гаусса имеет вид , где

В данном примере , а значения берем из таблицы квадратурных коэффициентов Гаусса.

Вычисления удобно располагать в таблице.

C(i)	t(i)	x(i)	x(i)^2+1	√(x(i)+1)	f(x(i))		C(i)f(x(i))
0,34785	-0,86114	2,283316	3,283316	1,81199227	2,877237		1,000847
0,65215	-0,33998	2,596012	3,596012	1,89631537	3,553881		2,317663
0,65215	0,33998	3,003988	4,003988	2,00099675	4,509724		2,941017
0,34785	0,86114	3,316684	4,316684	2,07766311	5,294599		1,841726
сумма							8,101253
следовательно ,
C(i)	t(i)	x(i)	x(i)^2+1	√(x(i)+1)	f(x(i))		C(i)f(x(i))
0,23693	-0,90618	2,256292	3,256292	1,80451988	2,821168		0,668419
0,47863	-0,53847	2,476919	3,476919	1,86464973	3,29023		1,574803
0,56889	0	2,8	3,8	1,94935887	4,021835		2,287982
0,47863	0,538469	3,123081	4,123081	2,03053722	4,803476		2,299088
0,23693	0,90618	3,343708	4,343708	2,08415642	5,364465		1,271003
сумма							8,101294
значит,
совпадение результатов свидетельствует о правильности вычислений