математика. Контрольная Математика. Выполнить деление комплексных чисел

• Название: Выполнить деление комплексных чисел
• Анкор: математика
• Дата: 08.02.2023
• Размер: 34.06 Kb.
• Имя файла: Контрольная Математика.docx
• Тип: Документы; #927272

Автономная некоммерческая организация высшего образования «МОСКОВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра экономики и управления Форма обучения: очно-заочная

ВЫПОЛНЕНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

МАТЕМАТИКА

Группа 21М571в

Студент

С.И. Сидоров

МОСКВА 2022

1. 
   Выполнить деление комплексных чисел
   

1.1 = + = + i=0,44+0,08i

1.2 = = +i = + i=0,2+0,98i

2. Вычислить пределы последовательностей

2.1 = =

2.2 - )=

Домножим и разделим на - )

= = )= = )=разделим числитель и знаменатель на sgrt(n)

( = )= )=

( )= /сделаем замену a= / )=

3. Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость рядов

3.1

= )= = = ( = (1+ =



3.2

= = =



4. Найти производные сложных функций

4.1 Y=

4.2 y= * -1) = * * = =

5. Вычислить неопределенный интеграл

5.1 /Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:/

sin(x) cos(x) dx=2 sin(x) cos(x)dx /интегрируем по частям = и dv(x)=3 (x):

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции , пусть U=2x, тогда du=2dx ,подставим :

du Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:



Интеграл от синуса – минус косинус:

, результат - , если заменить u в , получим

Интегрируем по частям: , пусть u(x)=- , dv(x)= -

Пусть U=2x, тогда du=2dx, подставим : du

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:



, результат , заменим u в

Интегрируем по частям: , пусть u(x)= - и пусть dv(x)=sin(2x)

Затем du(x)=-

Пусть u=2x, тогда пусть du=2dx и подставим

du

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:



Интеграл от синуса есть минус косинус:

, если заменить u в , учитывая что Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

dx= , пусть u=2x, тогда du=2dx, подставим

du Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:



, если u заменить , получится

Результат будет:

- + - , добавляем постоянную интегрирования:

- + -

5.2 dx=- + +C

/ Интегрируем по частям: :

f= , g= =2x, = /

= - dx

= / применяем линейность/= dx, вычисляем:

f=x, =



= - dx, вычисляем dx= dx

Вычисляем dx / dx = , при a=2 / =

Подставляем вычисленные интегралы:

dx=

- = dx= -

Подставим вычисленные интегралы:

- dx = + +

dx= - + +C

6. Найти частные производные первого и второго порядка

6.1 z=

При нахождении считаем аргумент y постоянным:

= - - 3

При нахождении считаем аргумент x постоянным:+

=4

Находим вторые частные производные:

=(- – 3 )` x = - + 6 + 12

= (4 )`y=

6.2 Z=

Находим частные производные:

При нахождении считаем аргумент y постоянным:

=

При нахождении считаем аргумент x постоянным:



Находим вторые частные производные:

=( x = -

= ( )) ´y =

7. Найти сумму матриц

7.1 A= B= A+B= )= )

7.2 A= ( ) B= ( ) A+B = ( )

8. Найти произведение матриц

8.1 A= ) B= ( ) C=A*B= )

=0*2+1*0=0

=0*5+1*1=1

= (-2) *2+3*0=-4

= (-2) *5+3*1=-7

8.2 A= ( ) B= ( ) C=A*B= ( )

6*0+2*5=10

=6*(-6) +2*7=-22

=3*0+8*5=40

=3*(-6) +8*7=38

9. Найти определители матриц

9.1 A= ( )

derA= 3*3-2*1=7

9.2 A= ( )

derA= 3*7-5*6=-9

10.Решить систему уравнений

10.1

Сложение уравнений

8x=22

X=2.75

Подставим найденное значение х=2.75

2y=2.75-7

2y=-4.25

Y=-2.125

Ответ: X=2.75, Y=-2.125

10.2 преобразуем умножим первое уравнение на 4, а второе на 3

выполним сложение уравнений

-26y=-4

Y= , подставим полученное значение y в первое уравнение

9*x=11* +5

9*x=

9*x=

X= :9

X=

X=

Ответ: X= Y=

11.Для заданных векторов найти смешанное произведение

11.1 =(1;-2;1) = (2;1;-2) (1;1;1)

[ * =1*1*1+(-2)*(-2)*1+1*2*1+1*1*1-(-2)*2*1-1*(-2)*1=1+4+2-1+4+2=12

11.2 =(1;1;2) = (1;-1;3) (-2;-2;2)

[ * =1*(-1)*2+1*3*(-2)+2*1*(-2)-2*(-1)*(-2)-1*1*2-1*3*(-2)= -2-6-4-4-2+6=-12