Математический анализ. ГДЗ на тесты(может пригодится). Высшая математика

• Название: Высшая математика
• Анкор: Математический анализ
• Дата: 14.09.2019
• Размер: 334.5 Kb.
• Имя файла: ГДЗ на тесты(может пригодится).doc
• Тип: Документы; #86774
• страница: 2 из 4

Вопрос 2. Что называют функцией распределения непрерывной случайной величины X?

1. 
   Функцию .
   
2. 
   Функцию где - вероятность того, что случайная величина X равна x.
   
3. 
   Функцию при где - вероятность того, что случайная величина X равна x.
   
4. 
   Функцию где - вероятность того, что случайная величина X примет значение больше x.
   
5. 
   Функцию , где - вероятность того, что случайная величина X примет значение не больше x.
   

Вопрос 3. Каким свойством не обладает интегральная функция распределения ?

1. 
   .
   
2. 
   .
   
3. 
   .
   
4. 
   - непрерывна.
   
5. 
   - невозрастающая.
   

Вопрос 4. Чему равна плотность распределения вероятностей случайной величины X, удовлетворяющей условию и равномерно распределенной на интервале , если , ?

1. 
   .
   
2. 
   .
   
3. 
   .
   
4. 
   .
   
5. 
   .
   

Вопрос 5. График какой функции называют кривой распределения вероятностей непрерывной случайной величины X?

1. 
   Интегральной функции распределения .
   
2. 
   , где .
   
3. 
   , где - плотность распределения вероятностей случайной величины X.
   
4. 
   Функции плотности распределения вероятностей.
   
5. 
   , где .
   

Задание 6

Вопрос 1. Каково среднее значение случайной величины, принимающей значение 1 с вероятностью 0.25 и значение 3 с вероятностью 0.75?

1. 
   2.
   
2. 
   1.25.
   
3. 
   1.5.
   
4. 
   2.5.
   
5. 
   1.75.
   

Вопрос 2. Чему равно математическое ожидание суммы двух случайных величин X, Y?

1. 
   .
   
2. 
   .
   
3. 
   .
   
4. 
   .
   
5. 
   .
   

Вопрос 3. В каком случае можно утверждать, что математическое ожидание произведения двух случайных величин X и Y равно произведению их математических ожиданий ?

1. 
   Если случайные величины X и Y – дискретные.
   
2. 
   Если случайные величины X и Y – непрерывные.
   
3. 
   Если плотность распределения - непрерывная функция.
   
4. 
   Если количество значений, принимаемых случайной величиной X совпадает с количеством значений, принимаемых случайной величиной Y.
   
5. 
   Если случайные величины X и Y – независимы.
   

Вопрос 4. Что называют дисперсией случайной величины?

1. 
   Среднеквадратическое значение случайной величины.
   
2. 
   Среднее значение отклонения случайной величины от 0.
   
3. 
   Среднее значение отклонения случайной величины от ее математического ожидания.
   
4. 
   Среднее значение квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания.
   
5. 
   Модуль максимального отклонения значения случайной величины от ее математического ожидания.
   

Вопрос 5. Чему равна дисперсия суммы независимых случайных величин X и Y?

1. 
   .
   
2. 
   .
   
3. 
   .
   
4. 
   .
   
5. 
   .
   

Задание 7

Вопрос 1. Каково среднее значение случайной величины, если плотность ее вероятности определяется формулой ?

1. 
   b.
   
2. 
    .
   
3. 
   .
   
4. 
   .
   
5. 
   .
   

Вопрос 2. Как формулируется теорема Ляпунова?

1. 
   Если плотность вероятности случайной величины определяется формулой , то это случайная величина подчиняется нормальному закону распределения.
   
2. 
   При достаточном большом количестве n случайных величин , отклонения которых от их математических ожиданий, так же, как и дисперсии, ограничены, сумма будет подчинена закону распределения, сколь угодно близкому к закону нормального.
   
3. 
   С вероятностью, сколь угодно близкой к 1, можно утверждать, что при неограниченном возрастании числа n независимых испытаний частость появления наблюдаемого события как угодно мало отличается от его вероятности.
   
4. 
   Если X – случайная величина, математическое ожидание которой , а  – произвольное положительное число, то и .
   
5. 
   Если случайная величина X не принимает отрицательных значений и  - произвольная положительная величина, то , где .
   

Вопрос 3. Какие два параметра однозначно определяют случайную величину, подчиненную нормальному закону распределения?

1. 
   Среднее квадратическое отклонение и дисперсия.
   
2. 
   Математическое ожидание и дисперсия.
   
3. 
    , е.
   
4. 
   .
   
5. 
   Максимальное значение функции плотности вероятности и среднее квадратическое отклонение.
   

Вопрос 4. Рассмотрим непрерывную положительную случайную величину X с математическим ожиданием . Что можно утверждать относительно вероятности на основании неравенства Маркова?

1. 
   .
   
2. 
   .
   
3. 
   .
   
4. 
   .
   
5. 
   .
   

Вопрос 5. Рассмотрим случайную величину X, математическое ожидание которой равняется 0, а дисперсия – 10. Как оценивается , исходя из неравенства Чебышева?

1. 
   .
   
2. 
   .
   
3. 
   .
   
4. 
   .
   
5. 
   .
   

Задание 8

Вопрос 1. Пусть вероятность появления события А в отдельном испытании составляет 0.7 и мы подсчитываем число m появлений события А в n таких независимых испытаниях. При каком числе испытаний n вероятность выполнения неравенства превысит 0.9?

1. 
   .
   
2. 
   .
   
3. 
   .
   
4. 
   .
   
5. 
   .