|
|
Математический анализ. ГДЗ на тесты(может пригодится). Высшая математика
ТЕКСТ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
ПО ПРЕДМЕТУ “ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА” (3 часть)
Задание 1
Вопрос 1. Каким событием согласно терминологии теории вероятностей является попадание в мишень при выстреле в тире?
Достоверным событием.
Возможным событием.
Событием совместимым с событием А, если событие А состоит в непопадании в мишень.
Событием противоположным событию А, если событие А состоит в попадании в мишень.
Неслучайным событием.
Вопрос 2. Предположим, что событие А при проведении k испытаний имело место s раз. Какова абсолютная частота появления события А?
.
.
.
s.
.
Вопрос 3. При шести бросаниях игральной кости (кубика с цифрами от 1 до 6 на гранях) цифра 5 выпала 2 раза, цифра 4 выпала 2 раза, а цифры 3 и 2 выпали по 1 разу каждая. Какова по результатам этого наблюдения частость (относительная частота) события, состоящего в выпадании цифры 3 или цифры 4?
.
.
.
.
.
Вопрос 4. Каково статистическое определение вероятности?
Вероятностью события А называется отношение числа исходов, благоприятствующих событию А, к общему числу испытаний в серии наблюдений.
Вероятностью называют устойчивую частоту появления события.
Вероятностью называют постоянную величину, около которой группируются наблюдаемые значения частости.
Вероятностью называют среднее арифметическое частости появления события при проведении серии одинаковых испытаний.
Вероятностью называют отношение числа благоприятствующих исходов к числу всех равновозможных исходов.
Вопрос 5. Какое событие является достоверным?
Событие, которому благоприятствуют более половины из единственно возможных исходов испытания.
Выпадание положительного числа при бросании игральной кости.
Извлечение вслепую белого шара из урны, в которой находятся одинаковые, за исключением цвета, белые и черные шары.
Падение бутерброда маслом вверх.
Выпадание разных цифр при двух бросаниях игральной кости.
Задание 2
Вопрос 1. В каком случае система событий называется полной?
Если сумма вероятностей этих событий равна единице.
Если события несовместимы и равновозможны.
Если произведение вероятностей этих событий равно единице.
Если события являются несовместимыми и единственно возможными.
Если сумма вероятностей этих событий превышает единицу, а сами события являются совместимы.
Вопрос 2. Допустим, что при некотором испытании возможны события А и В, вероятность события А , вероятность несовместимого с А события B . Какое из приведенных ниже высказываний не всегда будет истиной?
Событие А является противоположным событию В.
Событие В является противоположным событию А.
Если события А и В являются единственно возможными, то система событий А, В является полной.
События А и В – равновозможные.
Событие, которому благоприятствуют А и В, является достоверным.
Вопрос 3. Какова вероятность того, что при трех бросаниях игральной кости три раза выпадает цифра 3?
.
.
.
.
.
Вопрос 4. Из урны, в которой 4 белых шара и 3 черных, случайным образом извлекают два шара. (Шар после извлечения не возвращают в урну). Шары в урне различаются только цветом. Какова вероятность того, что первым будет извлечен черный шар, а вторым – белый?
видимо опечатка ответ 12/42
.
.
.
.
Вопрос 5. При попадании в мишень пули, она опрокидывается. Допустим, что о стрелке А известно, что он попадает в мишень с вероятностью , о стрелке В известно, что он попадает в мишень с вероятностью , а о стрелке С известно, что он попадает в мишень с вероятностью . Стрелки А, В, С одновременно выстрелили в мишень. Какова вероятность того, что мишень опрокинется?
.
.
.
.
.
Задание 3
Вопрос 1. Что выражает формула Бернули?
Теорему сложения вероятностей.
Вероятность появления события r раз при k независимых испытаниях .
Вероятность появления события А в двух независимых испытаниях.
Вероятность появления двух совместных событий при одном испытании.
Условную вероятность единственно возможного события.
Вопрос 2. Какова вероятность того, что 4 раза извлекая из урны, с завязанными глазами, шар, мы ровно 2 раза извлечем белый, если в урне 6 белых шаров и 4 черных, и после каждого извлечения шар возвращается в урну?
0.36х 0.96.
0.5.
0.1.
0.36.
0.16.
Вопрос 3. Для определения какой величины служит формула Байеса?
Для определения вероятности события , противоположного событию Е.
Для определения полной вероятности события .
Для определения вероятности события при условии появления события Е.
Для определения вероятности появления события или Е.
Для определения вероятности появления в ряду независимых испытаний события Е после события .
Вопрос 4. Стрелок попадает в цель с вероятностью 0.6. Каково для этого стрелка наиболее вероятное число попаданий в цель при 6 выстрелах?
2.
3.
4.
5.
6.
Вопрос 5. Вероятность изготовления годного изделия автоматическим станком равна 0.9. Вероятность изготовления изделия первого сорта этим станком равна 0.8. Какова вероятность того, что случайно взятое из годных, изделие окажется первого сорта?
.
0.72.
0.8.
0.6.
0.98.
Задание 4
Вопрос 1. Что называют кривой вероятностей?
График зависимости вероятности попадания в цель от расстояния до цели.
График функции  .
Ломанную кривую биноминального распределения.
График функции  .
График функции  .
Вопрос 2. Для чего применяется локальная теорема Лапласа?
Для приближенного определения вероятности появления события ровно m раз при n повторных независимых испытаниях.
Для отыскания максимума кривой вероятностей.
Для отыскания точки пересечения кривой вероятностей с осью Ox.
Для отыскания минимума кривой вероятностей.
Для статистического анализа результатов повторных независимых испытаний.
Вопрос 3. Как выглядит асимптотическая формула Пуассона?
 .
 .
 .
.
.
Вопрос 4. При каком условии допустимо использование асимптотической формулы Пуассона?
.
.
 .
 .
.
Вопрос 5. Пусть n – число независимых испытаний, в каждом из которых вероятность наступления события A равна p. Чему равен предел вероятности того, что число m появлений события A при n испытаниях удовлетворяет неравенству  , если n неограничено возрастает?
, где = np.
 .
1.
0.
 .
Задание 5
Вопрос 1. В каком случае говорят, что дискретная случайная величина X, у которой k возможных значений, определена?
Если известен исход испытания, определяющего значение случайной величины X.
Если известны все k возможных значений случайной величины X.
Если известны (заданы) все возможные значения случайной величины X и соответствующие вероятности  .
Если заданы k значений вероятностей исхода испытания.
Если заданы минимальное и максимальное значения случайной величины X.
| |
|
|
Скачать 334.5 Kb.