ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАБОЧЕЙ ПЛОЩАДКИ. Включая сварку проектирование рабочей площадки

• Название: Включая сварку проектирование рабочей площадки
• Анкор: ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАБОЧЕЙ ПЛОЩАДКИ.doc
• Дата: 25.12.2017
• Размер: 3.55 Mb.
• Имя файла: ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАБОЧЕЙ ПЛОЩАДКИ.doc
• Тип: Учебное пособие; #12935
• страница: 12 из 19

6.2. Подбор сечения сквозной колонны

Принимаем сечение сквозной колонны из двух швеллеров, соединенных планками (рис. 6.4). Расчетом сквозных колонн относительно материальной оси x-x определяют номер профиля.



Рис. 6.4. Составной стержень колонны с планками

Расчетом относительно свободной оси y-y, производимым так же, как сплошных колонн, но с заменой гибкости стержня приведенной гибкостью, назначают расстояние между ветвями.

6.2.1. Расчет колонны на устойчивость относительно материальной оси

Рекомендуют предварительно задаться гибкостью колонны: для средних по длине колонн 5 – 7 м с расчетной нагрузкой до 2500 кН принимают гибкость = 90 – 50; для колонн с нагрузкой 2500 – 3000 кН – = 50 – 30. Для более высоких колонн необходимо задаваться гибкостью несколько большей.

Предельная гибкость колонн где – коэффициент, учитывающий неполное использование несущей способности колонны и принимаемый не менее 0,5. При полном использовании несущей способности колонны _u = 120.

Задаемся гибкостью = 50.

Условная гибкость



По табл. 5.10 определяем тип кривой для сечения из двух швеллеров – тип «b». Условной гибкости = 1,7соответствует коэффициент устойчивости при центральном сжатии  = 0,868 (см. табл. 6.1).

Находим требуемые:

площадь поперечного сечения



площадь сечения одной ветви

A_b = A/2 = 99,22 / 2 = 49,61 см²;

радиус инерции относительно оси x-x



По требуемым площади A_b и радиусу инерции i_x выбираем из сортамента два швеллера 36/ГОСТ 8240-93, имеющих следующие характеристики сечения:

A_b = 53,4 см²; A = 2A_b = 53,4  2 = 106,8 см²; I_x = 10820 см⁴; I₁ = 513 см⁴;

i_x = 14,2 см; i₁ = 3,1 см; линейная плотность (масса 1 м пог.), равная 41,9 кг/м; толщина стенки d= 7,5 мм; ширина полки b_b = 110 мм; привязка к центру тяжести z_о = 2,68 см.

Если максимальный швеллерный профиль 40 не обеспечивает требуемую несущую способность сквозной колонны, переходят на проектирование ветвей колонны из прокатных двутавров, принимаемых по ГОСТ 8239–89.

Определяем:

гибкость колонны

;

условную гибкость



коэффициент устойчивости φ = 0,833.

Проверяем общую устойчивость колонны относительно материальной

оси x-x:



Общая устойчивость колонны обеспечена.

Резерв несущей способности



Если устойчивость колонны не обеспечена или получен большой запас, то принимают ближайший номер профиля и вновь выполняют проверку.

6.2.2. Расчет колонны на устойчивость относительно свободной оси y-y

При расчете на устойчивость центрально-сжатой колонны сквозного сечения, ветви которой соединены решеткой в виде планок или треугольной решетки, относительно свободной оси (перпендикулярной плоскости решетки) используется приведенная гибкость _ef , которая учитывает деформативность решетки:

– для колонны с планками



– для колонны с треугольной решеткой



где – гибкость сквозного стержня в целом в плоскости, перпендикулярной оси y-y;

– отношение погонных жесткостей ветви и планки;

I_b1 – момент инерции ветви относительно оси 1-1 (принимается по сортаменту);

b_o – расстояние между центрами тяжести ветвей колонн;

I_s = t_плh_пл³/12 – момент инерции сечения одной планки относительно собственной оси z-z;

λ_b1 = l_ob/i₁ – гибкость ветви колонны относительно оси 1-1;

l_ob – расстояние между планками в свету;

l_b – расстояние между планками по центрам тяжести;

A – площадь сечения всего стержня колонны;

A_d1 – суммарная площадь сечений раскосов решеток, лежащих в плоскостях, перпендикулярных оси у-у;

α = 10d ³/(b_o²l_b) – коэффициент, зависящий от угла наклона раскоса к ветви β (d, b_o, l_b – размеры, определяемые по рис. 6.5).



Рис. 6.5. Схема треугольной решетки

В сквозных колоннах с решеткой помимо расчета на устойчивость стержня в целом следует проверять устойчивость отдельной ветви на участке между смежными узлами решетки. При необходимости следует учитывать влияние моментов в узлах, например от расцентровки элементов решетки. Условная гибкость отдельных ветвей между узлами должна быть не более 2,7 и не должна превышать условную приведенную гибкость стержня в целом.

В сквозных колоннах с планками условная гибкость отдельной ветви на участке между сварными швами, прикрепляющими планку, должна быть не более 1,4, что соответствует гибкости _b1 = 40 для малоуглеродистой стали (предварительно задаются от 30 до 40).

Подбор сечения колонн относительно оси y-y производится из условия ее равноустойчивости (равенства гибкости λ_xотносительно x-xи приведенной гибкости λ_efотносительно оси y-y),которая достигается за счет изменения расстояния между ветвями b_o.

6.2.3. Сквозная колонна с безраскосной решеткой (планками)

Расчет колонны относительно свободной оси y-y. Приравняв предварительно задавшись гибкостью ветви колонны _b1 = 33 и отношением погонных жесткостей ветви и планки n = 0,2, находим требуемое значение гибкости стержня в целом относительно свободной оси:



Радиус инерции

i_y = l/λ_y = 813 / 46,97 = 17,31 см.

Воспользовавшись зависимостью радиуса инерции от типа сечения и его ширины b, приняв по табл. 6.2 k₂ = 0,44, определяем:

b =i_y /0,44 = 17,31 / 0,44 = 39,34 см.

Принимаем b= 400 мм и определяем расстояние между ветвями:

b_о = b – 2z_о = 40 – 2 · 2,68 = 34,64 см.

Проверяем расстояние в свету между полками швеллеров:

а = b – 2b_b = 400 – 2 · 110 = 180 мм > 100 мм.

Расстояние между ветвями увеличивать не требуется.

Проверка колонны на устойчивость относительно оси у-у. Предварительно необходимо скомпоновать сечение стержня, назначив размеры планок, и расстояние между ними.

Расчетная длина ветви

l_ob = λ_b1i₁ = 33 ∙ 3,1 = 102,3 см.

Принимаем расстояние в свету между планками l_ob = 100 см.

Длину планок b_пл принимаем равной расстоянию в свету между ветвями с напуском на ветви по 20 – 30 мм:

b_пл = 180 + 2 · 30 = 240 мм.

Высота промежуточных планок h_пл на стадии компоновки обычно устанавливается конструктивно в пределах (0,5 – 0,75)b = 200 – 300 мм, где b = 400 мм – габаритная ширина колонны в плоскости планок. Высота концевых планок принимается равной от 1,3b до 1,7b (520 – 680 мм).

Требуемая толщина планок из условий местной устойчивости:



.

Принимаем размеры планок 2402408 мм. После расчета планок и сварных швов эти размеры уточняются.

Геометрические характеристики стержня колонны:

момент инерции относительно оси у-у

I_y = 2[I₁ + A_b(b_o/2)²] = 2 [513 + 53,4 (34,64 / 2)²] = 33064 см⁴;

радиус инерции



гибкость стержня колонны

λ_y = l_y/i_y = 813 / 17,6 = 46,19.

Для вычисления приведенной гибкости λ_ef относительно свободной оси определяем отношение погонных жесткостей ветви и планки:



где

l_b = l_ob + h_пл = 100 + 24 = 124 см.

Определяем:

гибкость ветви колонны

_b1 = l_ob/i₁ = 100 / 3,1 = 32,26;

приведенную гибкость



условную приведенную гибкость



По табл. 5.6 выбираем  = 0,839.

Производим проверку:



Устойчивость колонны обеспечена.

Резерв несущей способности



Сечение принято.

Расчет планок. Проверяем принятое сечение планок на прочность. Расчет соединительных элементов (планок, решетки) сжатых составных стержней выполняется на условную поперечную силу Q_fic, принимаемую постоянной по всей длине стержня колонны и определяемую по формуле

Q_fic = 7,15 ∙ 10^–6 (2330 – E/R_y)N/φ =

= 7,15 ∙ 10^–6 (2330 – 2,06 ∙ 10⁴ / 24) 2067 / 0,839 = 25,86 кН,

где  = 0,839 – коэффициент устойчивости при центральном сжатии, принимаемый для составного стержня в плоскости соединительных элементов.

Поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани:

Q_s = Q_fic/2 = 25,86 / 2 = 12,93 кН.



Рис. 6.6. К расчету планок

Сдвигающая сила в месте прикрепления планки к ветви колонны

F = Q_sl_b/b_o = 12,93 · 124 / 34,64 = 46,29 кН.

Момент, изгибающий планку в ее плоскости:

M₁ = Q_sl_b/2 = 12,93 · 124 / 2 = 801,66 кН∙см.

Приварку планок толщиной t_пл = 8 мм к полкам швеллеров производим механизированной сваркой, принимая катет сварного шва k = 6 мм.

Учитывая, что несущая способность планки больше, чем несущая способность сварного шва с катетом k_f ≤ t_пл, достаточно проверить прочность сварного шва. Расчет производится на равнодействующую напряжений в шве от изгибающего момента M₁ и поперечной силы F.

Так как для механизированной сварки

β_zR_wz = 17,48 кН/см² < β_fR_wf= 19,35 кН/см²,

прочность шва проверяем по металлу границы сплавления.

Напряжение в шве от изгибающего момента

τ_w1 = M₁/W_w = 801,66 / 55,55 = 14,43 кН/см².

Напряжение от поперечной силы

τ_w2 = F/A_w = 46,29 / 14,49 = 3,19 кН/см²,

где W_w = β_zk_fl_w²/6 = 1,05 · 0,6 · 23² / 6 = 55,55 см³ – момент сопротивления расчетного сечения шва, здесь l_w = h_пл – 1 см = 24 – 1 = 23 см – расчетная длина шва;

A_w = β_zk_fl_w = 1,05 · 0,6 · 23 = 14,49 см² – площадь шва.

Проверяем прочность шва:



Прочность шва обеспечена, следовательно, несущая способность планки достаточна.

6.2.4. Сквозная колонна с треугольной решеткой

Расчет колонны относительно свободной оси y-y. Чтобы определить приведенную гибкость колонны с треугольной решеткой задаемся сечением двух раскосов A_d1 = 2A_d (начиная с равнополочного уголка ∟505/ГОСТ 8509-93 с площадью A_d= 4,8 см², в ходе расчета треугольной решетки размеры сечения при необходимости уточняются).

Для треугольной решетки, состоящей из одних раскосов, угол между раскосом и направлением поперечной силы α = 35^о (рис. 6.7), для треугольной решетки с дополнительными распорками – α= 45^о.



Рис. 6.7. К расчету треугольной решетки

Приравняв λ_x = λ_ef= находим требуемое значение гибкости колонны относительно свободной оси:

λ_y =

где α₁ = 10l_d³/(b_o²l₁) = 10/(cos²α sinα) = 10 / (0,819² ∙ 0,574) = 26 при α= 35^о.

По λ_y находим радиус инерции:

i_y=l_y/λ_y = 813 / 54,67 = 14,87 см.

Воспользовавшись зависимостью радиуса инерции от типа сечения и его ширины b, приняв по табл. 6.2 k₂ = 0,44, определяем:



Принимаем b= 340 мм и проверяем расстояние в свету между полками швеллеров:



Расстояние достаточно.

Определяем расстояние между ветвями:



Проверка колонны на устойчивость относительно оси у-у. Момент инерции сечения колонны относительно оси у-у

I_y = 2[I₁ + A_b(b_о/2)²] = 2 [513 + 53,4 (28,64 / 2)²] = 22926,7 см⁴.

Радиус инерции



Гибкость стержня колонны

λ_y = l_y/i_y = 813 / 14,65 = 55,49.

Приведенная гибкость



Условная приведенная гибкость



По табл. 6.1 в зависимости от для типа кривой устойчивости ″b″ определяем коэффициент устойчивости при центральном сжатии φ = 0,830.

Производим проверку:



Устойчивость колонны относительно осиy-yобеспечена.

Резерв несущей способности



что допустимо в составном сечении согласно СНиП [4].

В колоннах с решеткой должна быть также проверена устойчивость отдельной ветви на участке между смежными узлами решетки.

Расчетное усилие

N_b = N/2 = 2067 / 2 =1033,5 кН.

Расчетная длина ветви (см. рис. 6.7)

l_b = 2b_otgα = 2 · 28,64 · 0,7 = 40,1 см.

Площадь сечения ветви A_b = 53,4 см².

Радиус инерции сечения 36 относительно оси 1-1 i₁ = 3,1 см.

Гибкость ветви

_{λb = lb/i1 = 40,1 / 3,1 = 12,94.}

Условная гибкость ветви



Коэффициент устойчивости при центральном сжатии φ = 0,984 для типа кривой устойчивости «b».

Проверяем устойчивость отдельной ветви:



Ветвь колонны на участке между смежными узлами решетки устойчива.

Расчет треугольной решетки. Расчет элементов треугольной решетки сквозной колонны выполняется как расчет решетки фермы на осевое усилие от условной поперечной силы Q_fic. При расчете перекрестных раскосов крестовой решетки с распорками следует учитывать дополнительное усилие, возникающее в каждом раскосе от обжатия ветвей колонны. Усилие в раскосе определяем по формуле

N_d = Q_fic/(2cosα) = 25,96 / (2 · 0,819) =15,85 кН.

Сечение раскоса из равнополочного уголка ∟50×5, предварительно принятое при расчете стержня сквозной колонны (A_d = 4,8 см²), проверяем на устойчивость, для этого вычисляем:

расчетную длину раскоса

l_d = b_o/cosα = 28,64 / 0,819 = 34,97 см;

максимальную гибкость раскоса



где i_yo = 0,98 см – минимальный радиус инерции сечения уголка относительно оси y_о-y_о (по сортаменту);

условную гибкость раскоса



φ_min = 0,923 – минимальный коэффициент устойчивости для типа кривой устойчивости «b»;

R_y = 25 кН/см² – расчетное сопротивление стали С255 при толщине

фасонного прокатаt  10 мм;

γ_с = 0,75 – коэффициент условий работы, учитывающий одностороннее прикрепление раскоса из одиночного уголка (см. табл. 3.5).

Производим проверку сжатого раскоса на устойчивость по формуле



Устойчивость раскоса обеспечена.

Распорки служат для уменьшения расчетной длины ветви колонны и рассчитываются на усилие, равное условной поперечной силе в основном сжатом элементе (Q_fic/2). Обычно они принимаются такого же сечения, как и раскосы. Рассчитываем узел крепления раскоса к ветви колонны механизированной сваркой на усилие в раскосе N_d = 16,37 кН. Расчет сварного шва производим по металлу границы сплавления.

Усилия, воспринимаемые швами:

у обушка

N_об = (1 – α)N_d = (1 – 0,3) 15,85 = 11,1 кН;

у пера

N_п = αN_d = 0,3 · 15,85 = 4,76 кН.

Задавшись минимальным катетом шва у пераk_f = t_уг – 1 = 5 – 1 = 4 мм, находим расчетные длины шва:

у обушка

l_w,об = N_об/(β_zR_wzγ_c) = 11,1 / (1,05 · 0,4 · 16,65 · 1) = 1,59 см;

у пера

l_w,п = N_п/(β_zR_wzγ_c) = 4,76 / (1,05 · 0,4 · 16,65 · 1) = 0,68 см.

Принимаем конструктивно минимальную длину сварного шва у обушка и пера l_w,об = l_w,п = 40 + 1 = 50 мм.

Если не удается разместить сварные швы в пределах ширины ветви, то для увеличения длины швов возможно центрирование раскосов на грань колонны.

При делении колонны на отправочные марки, вызванном условиями транспортирования, отправочные элементы сквозных колонн с решетками в двух плоскостях следует укреплять диафрагмами, располагаемыми у концов отправочного элемента (рис. 6.8).



Рис. 6.8. Диафрагма жесткости

В сквозных колоннах с соединительной решеткой в одной плоскости диафрагмы следует располагать по всей длине колонны не реже, чем через 4 м. Толщину диафрагмы принимают 8 – 14 мм.

6.3. Конструирование и расчет оголовков колонн

Главная балка опирается на колонну сверху, при этом сопряжение принимается шарнирным. Продольная сжимающая сила Nот главных балок передается через опорную строганную (фрезерованную) с двух сторон плиту толщиной t_on= 20 – 25 мм непосредственно на ребра оголовка сплошной колонны и на диафрагму или ребра в сквозной колонне (исключается работа плиты на изгиб).

Торцы колонны, ребер и диафрагмы фрезеруются в сборе. Передача усилия от ребер на стенку колоны и от диафрагмы на стенки ветвей колоны осуществляется вертикальными сварными швами. Плита служит для крепления балок на колонне монтажными болтами, фиксирующими проектное положение балок. Сварные швы, прикрепляющие плиту к колонне, назначаются конструктивно с катетом минимального размера, принимаемого по наибольшей толщине стыкуемых элементов (см. табл. 3.3). Размеры плиты в плане принимаются больше контура колонны на 15 – 20 мм в каждую сторону для размещения сварных швов.

Для придания жесткости вертикальным ребрам и диафрагме, а также для укрепления от потери устойчивости стенок стержня колонны или ветвей сквозной колонны в местах передачи больших сосредоточенных нагрузок вертикальные ребра снизу обрамляются горизонтальным ребром жесткости.

6.3.1. Оголовок сплошной колонны

Оголовок состоит из плиты и ребер (рис. 6.9).



Рис. 6.9. Оголовок сплошной колонны

Требуемую площадь вертикального парного ребра определяем из условия прочности его на смятие:

_{Ar = N/(Rpγc) = 2067 / (36,1 · 1) = 57,26 см}²_.

Толщина ребра

t_r = А_r/l_ef = 57,26 / 25 = 2,29 см,

где l_ef = b′_r + 2t_оп = 20 + 2 · 2,5 = 25 см – условная длина распределения нагрузки, равная ширине опорного ребра главной балки b′_r плюс две толщины плиты оголовка колонны (t_on принята 25 мм).

Ширина ребра (выступающая часть)



Принимаем два вертикальных ребра сечением 12525 мм.

Проверяем вертикальное ребро на местную устойчивость.



Высоту опорного ребра назначаем из условия размещения сварных швов, обеспечивающих передачу силы N c ребер на стенку колонны.

Минимальный катет шваk_f,min = 5 мм при механизированной сварке листа толщиной t_max = t_r = 25 мм из стали с пределом текучести до 28,5 кН/см² (см. табл. 3.3). Максимальный катет, принимаемый в зависимости от соединяемого элемента наименьшей толщины (здесь t_min = t_w = 8 мм): k_f,max = 1,2t_min = 1,2 · 8 ≈ 10 мм. Задаемся катетом шва k_f = 9 мм.

Требуемая длина шва (расчет по металлу границы сплавления)

l_w = N/(4β_zk_f R_wzγ_c) = 2067 / (4 ∙ 1,05 ∙ 0,9 ∙ 16,65 ∙ 1) = 32,84см <

< 85β_f k_f = 85 · 0,9 · 0,9 = 68,85 см.

Окончательно принимаем высоту ребра h_r = 340 мм с учетом 1 см на компенсацию дефектов в концевых участках шва по его длине.

При тонких стенках сплошной колонны толщину стенки t_w проверяют на срез по граням крепления опорных вертикальных ребер.

Требуемая толщина стенки

t′_w = N/(2h_rR_sγ_c) = 2067 / (2 · 34 · 13,92 · 1) = 21,84 мм,

что больше толщины стенки t_w = 8 мм. Производим местное усиление стенки колонны путем замены участка стенки в пределах высоты оголовка вставкой t^′_w = 22 мм.

Для снижения концентрации напряжений при сварке встык элементов разной толщины на элементе большей толщины выполняем скосы с уклоном 15.

Ширину горизонтальных ребер жесткости принимаем равной ширине вертикальных опорных ребер b_s = b_r = 125 мм. Толщину ребра определяем из условия его устойчивости:



она должна быть не менееt^′_w/3 = 22 / 3 =7,33 мм. Принимаем парное ребро из полосы сечением 12510 мм.
6.3.2. Оголовок сквозной колонны

Оголовок состоит из плиты и диафрагмы, подкрепленной горизонтальным ребром жесткости (рис. 6.10). Как вариант возможно устройство дополнительных вертикальных ребер, прикрепляемых к диафрагме сварными швами и передающих давление от главных балок через диафрагму на колонну.



Рис. 6.10. Оголовок сквозной колонны

Расчет производится аналогично расчету оголовка сплошной колонны.

Толщина диафрагмы t_d определяется расчетом на смятие от продольной силы N:

t_d = N/(l_ef R_pγ_c) = 2067 / (25 · 36,1 · 1) = 2,29 см,

где l_ef = 25 см – условная длина распределения сосредоточенной нагрузки (см. п. 6.3.1).

Принимаем t_d = 25 мм.

Высота диафрагмы определяется из условия прочности стенок ветвей колонны на срез:

h_d = N/(4sR_sγ_c) = 2067 / (4 · 0,75 · 13,92 · 1) = 49,5 см,

где s = 7,5 мм – толщина стенки принятого швеллера.

Принимаем h_d = 50 см.

Проверяем диафрагму на срез как короткую балку:



где Q = N/2 = 2067 / 2 = 1033,5 кН.

Определяем катет сварного шва, выполненного механизированной сваркой и обеспечивающего прикрепление диафрагмы к стенке ветвей колонны (расчет по металлу границе сплавления):

k_f = N/(4β_zl_wR_wzγ_c) = 2067 / (4 · 1,05 · 49 · 16,65 · 1) = 0,6 см,

где l_w = h_d – 1 см = 50 – 1 = 49 см – расчетная длина шва.

Принимаем катет шва k_f = 6 мм, что отвечает минимальной его величине при механизированной сварке элементов t_d = 25 мм. Расчетная длина флангового шва должна быть не более 85β_fk_f: l_w = 49 > 85  0,9  0,6 = 45,9 см. Условие не выполняется. Принимаем k_f = 7 мм.

Толщина горизонтального ребра жесткости t_s = t_d/3 = 25 / 3 = 8,33 мм, принимаем t_s = 10 мм.

Общую ширину b_s назначаем из условия устойчивости свеса ребра:



Принимаем b_s = 300 мм.

Высоту оголовка обычно принимают равной высоте стенки сплошной колонны h_w или расстоянию между ветвями сквозной колонны b_о (в любом случае не менее 0,6 этих величин). Если высота оголовка получается значительно больше, следует увеличить толщину стенки колонны в пределах высоты оголовка сплошной колонны за счет вставки (см. рис.6.9) или увеличить толщину стенки ветвей сквозной колонны за счет приварки дополнительных накладок.

6.4. Расчет и конструирование базы колонны

База является опорной частью колонны и служит для передачи усилий с колонны на фундамент. При сравнительно небольших расчетных усилиях в колоннах (до 4000 – 5000 кН) применяют базы с траверсами. Усилие от стержня колонны при помощи сварных швов передается через траверсы на плиту, опирающуюся непосредственно на фундамент. Для более равномерной передачи давления с плиты на фундамент жесткость плиты при необходимости может быть увеличена постановкой дополнительных ребер и диафрагм.

База закрепляется с фиксацией ее проектного положения на фундаменте анкерными болтами. В зависимости от закрепления осуществляется шарнирное или жесткое сопряжение колонны с фундаментом. В базе с шарнирным сопряжением анкерные болты диаметром 20 – 30 мм крепятся непосредственно за опорную плиту, обладающую определенной гибкостью, обеспечивающей податливость при действии случайных моментов (рис. 6.11). Для возможности некоторой передвижки (рихтовки) колонны в процессе установки ее в проектное положение диаметр отверстий для анкерных болтов принимают в 1,5 – 2 раза больше диаметра анкерных болтов. На анкерные болты надевают шайбы с отверстием, которое на 2 – 3 мм больше диаметра болта, и после натяжения болта гайкой шайбу приваривают к плите.



Рис. 6.11. База колонны при Рис. 6.12. База колонны при жестком

шарнирном сопряжением сопряжении с фундаментом

с фундаментом

При жестком сопряжении анкерные болты прикрепляются к стержню колонны через выносные консоли траверс, имеющих значительную вертикальную жесткость, что устраняет возможность поворота колонны на фундаменте. При этом болты диаметром 24 – 36 мм затягиваются с напряжением, близким к расчетному сопротивлению материала болта. Анкерная пластина принимается конструктивно толщиной t_ap = 20 – 40 мм и шириной b_ap, равной четырем диаметрам отверстий под болты (рис. 6.12).

Конструкция базы должна отвечать принятому в расчетной схеме колонны способу сопряжения ее с фундаментом. В примере принята к расчету и конструированию база сквозной колонны с жестким закреплением на фундаменте.

6.4.1. Определение размеров опорной плиты в плане

Расчетное усилие в колонне на уровне обреза фундамента с учетом собственного веса колонны

N′ = N + 2A_blρk= 2067 + 2 · 53,4 · 1160 · 7850 · 10^–8 · 1,2 = 2079 кН,

где k= 1,2 – конструктивный коэффициент, учитывающий вес решетки, элементов базы и оголовка колонны.

Давление под опорной плитой в базах центрально-сжатых колоннах принимается равномерно распределенным.

В центрально-сжатой колонне размеры плиты в плане определяются из условия прочности материала фундамента.

Площадь опорной плиты

A_f = N′/(R_b,loc) = 2079 / (1 · 1,02) = 2038 см²,

где  – коэффициент, зависящий от характера распределения напряжений по площади смятия (при равномерно распределенном напряжении  = 1; при неравномерном –  =.0,75);

R_b,loc – расчетное сопротивление бетона смятию под плитой, определяемое по формуле

R_b,loc = αφ_bR_b = 1 ∙ 1,2 ∙ 0,85 = 1,02 кН/см²,

здесь  = 1 – для бетона класса B20 и ниже;

R_b = 0,85 кН/см² для бетона класса B15 – расчетное сопротивление бетона (см. табл. 6.3);

_b – коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона сжатию в стесненных условиях под опорной плитой и определяемый по формуле



здесь A_f1 – площадь верхнего обреза фундамента, незначительно превышающая площадь опорной плиты A_f.

Коэффициентом _b предварительно задаются равным 1,2 (принимается для бетона класса B10 и ниже не больше 1,5 и для бетонов классов выше B10 не больше 2,5).

Таблица 6.3

Расчетные сопротивления бетона R_b

Класс прочности	B5	B10	B15	B20	B25
Rb, кН/см2	0,28	0,60	0,85	1,15	1,45

Размеры плиты (ширина B и длина L) назначаются по требуемой площади A_f, увязываются с контуром колонны (свесы опорной плиты должны быть не менее 40 мм) и согласуются с сортаментом (рис. 6.13).



Рис. 6.13. К расчету опорной плиты

Назначаем ширину плиты:

B = h + 2t_t + 2c = 36 + 2 · 1 + 2 · 4 = 46 см,

где h= 36 см – высота сечения стержня колонны;

t_t = 10 мм – толщина траверсы (принимают 10 – 16 мм);

с = 40 мм – минимальный вылет консольной части плиты (при устройстве отверстий под болты в самой плите свес принимается 80 – 140 мм и уточняется в процессе расчета толщины плиты).

Требуемая длина плиты

L = A_f/B = 2038 / 46 = 44,3 см < L_min = (b + 2 · 4) = 40 + 8 = 48 см.

Для центрально-сжатой колонны рекомендуется соотношение сторон опорная плита L/В ≤ 1,2. Принимается плита с размерами, увязанными с сортаментом на листовую сталь.

Принимаем плиту с размерами L = В = 480 мм.

Площадь плиты A_f = LВ = 48 · 48 =2304 см².

Площадь обреза фундамента (размеры верхнего обреза фундамента устанавливаем на 20 см больше размеров опорной плиты)



Коэффициент



Расчетное сопротивление бетона смятию

R_b,loc = 1 ∙ 1,26 ∙ 0,85 = 1,07 кН/см².

Проверяем прочность бетона под плитой:



Запас несущей способности составил 15,7%, однако уменьшать размеры плиты не надо, так как она была принята с минимальными размерами в плане.

6.4.2. Определение толщины опорной плиты

Толщину опорной плиты, опертой на торцы колонны, траверс и ребер, определяют из условия ее прочности на изгиб от отпора фундамента, равного среднему напряжению под плитой:

σ_f = N′/A_f = 2079 / 2304 = 0,9 кНсм².

Обычно на практике толщину плиты принимают в пределах 20 – 40 мм. Для расчета плиты выделяют участки пластинки, опертой по четырем, трем и одной (консольные) сторонам, соответственно обозначенные цифрами 1, 2, 3 на рис. 6.13.

В каждом участке определяют максимальные изгибающие моменты, действующие на полосе шириной 1 см, от расчетной равномерно распределенной нагрузки

q = σ_f ·1 = 0,9 кН/см.

На участке 1, опертом по четырем сторонам:

M₁ = ₁qa² = 0,05 · 0,9 · 36² = 58,32 кН∙см,

где ₁ = 0,05 – коэффициент, учитывающий уменьшение пролетного момента за счет контурного опирания плиты по четырем сторонам (определяется по табл. 6.4 в зависимости от отношение большей стороны участка b к меньшей a).

Значения b и a определяются по размерам в свету:

b = 400 – 2d = 400 – 2  7,5 = 385 мм;

а = 360 мм; b/а = 385 / 360 = 1,07.

Таблица 6.4

Коэффициенты ₁ для расчета на изгиб плиты, опертой

по четырем сторонам

b/a	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	 2,0
1	0,055	0,063	0,069	0,075	0,081	0,086	0,091	0,094	0,098	0,125

На участке 2, опертом по трем сторонам:



где  – коэффициент, принимаемый по табл. 6.5 в зависимости от отношения закрепленной стороны пластинки b₁ к свободной а₁.

Таблица 6.5

Коэффициенты для расчета на изгиб плиты, опертой на три канта

b1/a1	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	2,0	 2
	0,060	0,074	0,088	0,097	0,107	0,112	0,120	0,126	0,132	0,133

Отношение сторон участка b₁/a₁ = 40 / 360 = 0,11; при отношении сторон b₁/a₁< 0,5 плита рассчитывается как консоль длиной b₁ = 40 мм (рис. 6.14).



Рис. 6.14. Укрепление плиты диафрагмой

Изгибающий момент



На консольном участке 3



По наибольшему значению изгибающих моментов, найденных для различных участков плиты, определяем требуемую толщину плиты из условия ее прочности:



Принимаем лист толщиной 40 мм.

При резком отличии моментов по величине на различных участках плиты для наиболее экономичного использования материала можно внести изменения в схему опирания плиты, чтобы по возможности выровнять значения моментов. Это осуществляется постановкой диафрагм и ребер. Необходимость изменения схемы опирания плиты для уменьшения значения изгибающих моментов на участках плиты возникает, если по расчетуt_f получается больше 40 мм. В этом случае можно принять для плиты сталь более высокой прочности, что проще постановки ребер.

Например, введением диафрагмы толщиной t_d = 10 мм можно разделить плиту на участке 1 пополам (рис. 6.14).

Соотношение сторон

b/a= 38,5 / 17,5 = 2,2 > 2,

где

При отношении сторон b/a> 2 при опирании плиты на четыре канта изгибающий момент определяется как для однопролетной балочной плиты пролетом а, свободно лежащей на двух опорах:



Толщина плиты



6.4.3. Расчет траверсы

Толщина траверсы принята t_t = 10 мм.

Высота траверсы определяется из условия размещения вертикальных швов крепления траверсы к стержню колонны. В запас прочности предполагается, что все усилие передается на траверсы через четыре угловых шва (сварные швы, соединяющие стержень колонны непосредственно с плитой базы, не учитываются).

Задаемся катетом сварного шва k_f = 9 мм (обычно принимают не более 1,2t_t). Требуемая длина одного шва, выполненного механизированной сваркой, из расчета по границе сплавления

l_w = N/(4β_zk_fR_wzγ_c) = 2079 / (4 ∙ 1,05 ∙ 0,9 ∙ 16,65 ∙ 1) = 33,03 см <

< 85β_f k_f = 85 · 0,9 · 0,9 = 68,85 см.

С учетом добавления 1 см на дефекты в начале и конце шва принимаем траверсу из стандартного листа высотой h_t = 36 см.

Проверяем прочность траверсы как однопролетной двухконсольной балки, опирающейся на ветви (полки) колонны и воспринимающей отпорное давление от фундамента (рис. 6.15, б).

а) б)



Рис. 6.15. К расчету траверсы

Равномерно распределенная нагрузка на траверсу, собранная с грузовой площади (рис. 6.15, а):

q_t = σ_f d = 0,9 · 24 = 21,6 кН/см,

где d= B/2 = 48 / 2 = 24 см – ширина грузовой площади траверсы.

Определяем усилия:

на опоре

M_oп = q_tb₁²/2 = 21,6 · 4² / 2 = 178,8 кН/см²;

Q_оп = q_tb₁ = 21,6 · 4 = 86,4 кН;

в пролете

M_пр = q_tb²/8 – M_оп = 21,6 ∙ 40² / 8 – 178,8 = 4141,2 кН·м;

Q_пр = q_tb/2 = 21,6 · 40 / 2 = 432 кН.

Момент сопротивления траверсы

W_t = t_th_t²/6 = 1 · 36² / 6 = 216 см³.

Проверяем прочность траверсы:

– по нормальным напряжениям от максимального момента в пролете



– по касательным напряжениям



– по приведенным напряжениям на опоре



где σ = М_оп/W_t = 178,8 / 216 = 0,828 кН/см²;

τ = Q_пр/(t_th_t) = 432 / (1 · 36) = 12 кН/см².

Траверса проходит по условиям прочности.

Требуемый катет горизонтальных сварных швов, прикрепляющих траверсу к плите, для передачи усилия (N_t = q_tL) от одной траверсы на плиту

k_f = q_tL/(β_zΣl_wR_wzγ_c) = 21,6 · 48 / (1,05 · 53 · 16,65 · 1) = 1,12 см,

где l_w = (L – 1) + 2(b₁ – 1) = (48 – 1) + 2 (4 – 1) = 53 см – расчетная суммарная длина горизонтальных швов.

Принимаем катет сварного шва k_f = 12 мм, который равен максимально допустимому катету k_f,max = 1,2t_t.

Расчет и конструирование базы сплошной колонны производится так же, как сквозной.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполняя курсовую работу, студент знакомится с основами расчета и проектированием элементов металлических конструкций в составе балочной площадке, что позволяет ему закрепить теоретический материал и приобрести практические навыки инженерных расчетов. В дальнейшем это даст возможность перейти к проектированию более сложных конструкций строительных объектов (зданий и сооружений).

Приложение А

Сортаменты