ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАБОЧЕЙ ПЛОЩАДКИ. Включая сварку проектирование рабочей площадки

• Название: Включая сварку проектирование рабочей площадки
• Анкор: ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАБОЧЕЙ ПЛОЩАДКИ.doc
• Дата: 25.12.2017
• Размер: 3.55 Mb.
• Имя файла: ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАБОЧЕЙ ПЛОЩАДКИ.doc
• Тип: Учебное пособие; #12935
• страница: 8 из 19

Рис. 5.5. Изменение сечения балки по длине
Для снижения концентрации напряжений при сварке встык элементов разной ширины на элементе большей ширины делаем скосы с уклоном 1:5.

Расчетный изгибающий момент и перерезывающую силу на расстоянии от опоры:





Определяем требуемые:

момент сопротивления измененного сечения, исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение:



момент инерции измененного сечения



момент инерции стенки

I_w = t_wh_w³ / 12 = 1,2 · 150³ / 12 = 337500 см⁴;

момент инерции пояса



площадь пояса



ширину пояса



По конструктивным требованиям ширина пояса должна отвечать условиям:







По сортаменту принимаем измененный пояс из универсальной стали сечением 24025 мм с площадью

Вычисляем геометрические характеристики измененного сечения балки:

момент инерции



момент сопротивления

W₁ = 2I₁/h = 2∙1035188 / 155 = 13357 см³;

статический момент пояса относительно оси х-х



Производим проверку прочности балки в месте изменения ее сечения в краевом участке стенки на уровне поясных швов (рис. 5.6) на наиболее неблагоприятное совместное действие нормальных и касательных напряжений, для чего определяем:

нормальные напряжения



касательные напряжения



Проверяем прочность стенки балки по формуле





Рис. 5.6. Распределение напряжений в месте изменения сечения балки

При наличии сосредоточенной нагрузки F_b (см. рис. 5.4) и отсутствия поперечного ребра жесткости в сечении под нагрузкой проверка прочности стенки производится с учетом локальных напряжений σ_loc по формуле



Если эти проверки не выполняются, необходимо увеличить толщину стенки t_w. Стенку балки под сосредоточенной нагрузкой можно также укрепить поперечным ребром жесткости. Это ребро через пригнанный торец воспримет сосредоточенное давление и через сварные швы, соединяющие ребро со стенкой, распределит его на всю высоту стенки. При наличии таких ребер стенка балки с учетом действия местных напряжений на прочность не проверяется.

Когда ширина полки получается меньше конструктивно допустимого значения задавшись шириной полки 180 мм, можно определить момент сопротивления W₁^′ и по нему несущую способность этого сечения: M_1x = W₁^′R_yγ_c. Далее находится место изменения сечения, смещенное к середине балки, из решения квадратного уравнения M_1x = qx₁(l–x₁)/2:

.

Проверка прочности балки в опорном сечении на срез по касательным напряжениям:



где статический момент половины сечения относительно нейтральной оси



5.5. Проверка общей устойчивости балки

Общая устойчивость балки считается обеспеченной при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, а также, если соблюдается условие: отношение расчетной длины участка балки l_ef между связями, препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса балки, к его ширине b_f не превышает критическое значение:



Точками закрепления сжатого пояса являются места опирания балок настила на пояс, l_ef принимается равной шагу балок настила a.

Проверяем:

– в середине пролета балки



– в измененном сечении балки



Общая устойчивость балки обеспечена.

Если общая устойчивость конструктивно не обеспечена (проверка по выше приведенным формулам дает неудовлетворительный результат), общую устойчивость балки необходимо проверить по формуле



где W_c – момент сопротивления сечения относительно оси x-x, вычисленный для сжатого пояса;

φ_b – коэффициент устойчивости при изгибе, определяемый по СП [4, прил. Ж] для балок с опорными сечениями, закрепленными от боковых смещений и поворота;

_с = 1 – коэффициент условий работы при расчетах на общую устойчивость (см. [4], табл. 1).

5.6. Проверка местной устойчивости элементов балки

Проверяем местную устойчивость сжатого пояса в месте максимальных нормальных напряжений (в середине пролета балки):



где σ_с = M_max/(W_xγ_c) = 465872 / (21234,4 ∙ 1) = 21,94 кН/см².

5.6.1. Проверка местной устойчивости стенки балки

Под действием нормальных и касательных напряжений стенка балки может потерять местную устойчивость, т.е. может произойти ее местное выпучивание. Это произойдет в том случае, если действующие в балке отдельные виды напряжений или их совместное воздействие превысят критические напряжения потери устойчивости. Устойчивость стенки обычно обеспечивают не за счет увеличения ее толщины, что привело бы к повышенному перерасходу материала из-за большого размера стенки, а за счет укрепления ее ребрами жесткости. Поперечные ребра устанавливаются так же в местах приложения больших сосредоточенных нагрузок и на опорах.

Стенку балки следует укреплять поперечными ребрами жесткости:

– в балках 1-го класса, если значение условной гибкости стенки превышает 3,2 при отсутствии подвижной нагрузки на поясе балки или 2,2 – при наличии такой нагрузки;

– в балках 2-го и 3-го классов при любых значениях условной гибкости стенки на участках длины балки, где учитываются пластические деформации, а на остальных участках – как в балках 1-го класса.

Определяем условную гибкость стенки:



следовательно, необходимы поперечные ребра жесткости (рис. 5.7).


Рис. 5.7. Схема балки, укрепленной поперечными ребрами жесткости

Расстояние между основными поперечными ребрами жесткости a не должно превышать 2h_w при _w ≥ 3,2 и 2,5h_w при _w < 3,2.

Для балок 1-го класса допускается превышать указанные выше расстояния между ребрами до значения 3h_w при условии, что устойчивость балки и стенки обеспечена за счет передачи нагрузки через сплошной жесткий настил или при значении условной гибкости сжатого пояса балкииз плоскости балки не превышающем ее предельного значения _fu.При этом должна быть произведена обязательная проверка устойчивости стенки и обеспечена местная устойчивость элементов балки.

Назначаем расстояние между ребрами: , что укладывается в пролете главной балки целое число раз и увязывается с шагом балок настила

При использовании в качестве настила стальных листов шаг балок настила, как правило, получается меньше расстояния между ребрами жесткости. Следовательно, возникают локальные напряжения (σ_loc ≠ 0) от балок настила, попадающих между ребрами, которые обязательно необходимо учитывать при расчетах местной устойчивости стенки и соединения стенки с поясом.

Поперечные ребра следует устанавливать, как правило, в местах приложения неподвижных сосредоточенных нагрузок и на опорах балок.

Расстояние между ребрами жесткости рекомендуется увязывать с шагом балок настила, принимать его кратным шагу балок.

Нельзя располагать ребра в местах монтажных стыков в балках, изготовленных из нескольких отправочных марок. При шаге а = 3 м поперечное ребро жесткости попадает на монтажный стык в середине пролета балки, поэтому все ребра смещаем от середины к опоре главной балки на расстояние а/2 = 1,5м. Если стык поясов в месте изменения сечения балки по длине попадает на торец ребра, то стык несколько смещают в сторону к опоре от ребра.

Ширина выступающей части ребра b_r в стенке, укрепленной только поперечными ребрами, принимается:

для парного ребра

b_r = h_w/30 + 25 = 1500 / 30 + 25 = 75 мм.

для одностороннего ребра

b_r = h_w/24 + 40 = 1500 / 24 + 40 = 102,5 мм.

Толщина парного ребра



Принимаем парное ребро жесткости по ГОСТ 103–76* (табл. 5.2) из стальных полос 756 мм.

Ребра жесткости привариваются к стенке непрерывными угловыми швами минимальной толщины (см. табл. 3.3). Торцы ребер должны иметь скосы с размерами 6040 мм для снижения концентрации сварочных напряжений в зоне пересечения сварных швов и пропуска поясных швов балки.

Поперечное ребро жесткости, расположенное в месте приложения сосредоточенной нагрузки F_b = 334,08 кН к верхнему поясу балки проверяется расчетом на устойчивость: двустороннее ребро – как центрально-сжатая стойка, одностороннее – как стойка, сжатая с эксцентриситетом, равным расстоянию от срединной плоскости стенки до центра тяжести расчетного сечения стойки. При этом в расчетное сечение стойки включают сечение ребра жесткости и устойчивые полосы стенки шириной

c = 0,65t_w = 0,65 · 1,2 = 22,85 см

с каждой стороны ребра, а расчетную длину принимают равной высоте стенки h_w = 1500 мм (рис. 5.8).

Определяем параметры стойки:

расчетная площадь при двустороннем ребре

A_s = (2b_r + t_w)t_r + 2ct_w = (2 · 7,5 + 1,2) 0,6 + 2 ∙ 22,85 ∙ 1,2) = 64,56 см²;

момент инерции сечения

I_z = t_r(2b_r + t_w)³/12 + 2ct_w³/12 =

= 0,6 (2 ∙ 7,5 + 1,2)³ / 12 + 2 ∙ 22,85 ∙ 1,2³ / 12 = 219,16 см⁴;

радиус инерции

i_z = = = 1,84 см;

гибкость

λ_z = l_ef /i_z = 150 / 1,84 = 81,52;

условная гибкость





Рис. 5.8. Расчетное сечение условной стойки

Производим проверку устойчивости стойки:



где φ = 0,687– коэффициент устойчивости при центральном сжатии, принимаемый по табл. 5.6 в зависимости от условной гибкости λ_z для типа кривой устойчивости «b»; тип кривой устойчивости зависит от формы сечений и толщины проката (см. табл. 5.10), при условной гибкости λ_z ≤ 0,4 коэффициент φ принимается равным единице.

Условие выполняется.

Устойчивость стенок балок не требуется проверять, если условная гибкость стенки _w не превышает значений:

3,5 – для балок с двухсторонними поясными швами при отсутствии местной нагрузки на пояс балки;

3,2 – для таких же балок с односторонними поясными швами;

2,5 – для балок с двухсторонними поясными швами при наличии местной нагрузки на пояс.
В рассматриваемом примере _w > 3,5, следовательно, требуется проверка стенки на местную устойчивость.

Проверку устойчивости стенок балок 1-го класса следует выполнять с учетом наибольшего сжимающего напряжения σ у расчетной границы стенки (в месте соединения стенки с поясом), принимая со знаком «плюс», среднего касательного напряжения иместного напряжения σ_loc в стенке под сосредоточенной нагрузкой.

Напряжения σ и следует вычислять по формулам:

σ = My/I_x;  = Q/t_wh_w,

где M и Q – средние значения соответственно изгибающего момента и поперечной силы в пределах отсека; если длина отсека a (расстояние между осями поперечных ребер жесткости) больше его расчетной высоты h_w, то значения M и Q следует вычислять как средние для более напряженного участка отсека с длиной, равной h_w; если в пределах отсека M и Q меняют знак, то их средние значения следует вычислять на участке отсека с одним знаком;

y = h_w/2 – расстояние до расчетной границы стенки.

Местное напряжение в стенке балки под сосредоточенной нагрузкой

σ_loc = F/(l_eft_w), здесь F = 2Q– расчетное значение силы, равное двум реакциям от балок настила.

Устойчивость стенок балок 1-го класса симметричного сечения, укрепленных только поперечными ребрами жесткости, при условной гибкости стенки следует считать обеспеченной, если выполняются условия:

при отсутствии местного напряжения



при наличии местного напряжения (см. рис. 5.3)



где σ_сr, σ_loc,сr, τ_сr – критические напряжения, определяемые по СП [4].

Проверку местной устойчивости стенки производят в наиболее нагруженных отсеках: первом от опоры; среднем и, при наличии изменения сечения балки по длине, в отсеке с измененным сечением. В курсовой работе достаточно проверить стенку на устойчивость только в отсеке с измененным сечением балки.

Проверка местной устойчивости стенки в среднем отсеке балки.

В середине балки действует σ_max,  = 0, σ_loc = 0.

Краевое напряжение сжатия в стенке на уровне поясных швов

σ = (M_max/W_x)(h_w/h) = (465872 / 21234,4) (150 / 155) = 21,23 кН/см².

Критическое нормальное напряжение



где c_сr = 33,4 – коэффициент, определяемый по табл. 5.6 в зависимости от значения коэффициента δ, учитывающего степень упругого защемления стенки в поясах:



здесь β = ∞ – при непрерывном опирании плит;

β = 0,8 – в прочих случаях.

Таблица 5.6