ввв. готовое. Вопросы для экзамена умк Школа России
 Скачать 69.05 Kb.
|
|
16. Сравнительный анализ содержания алгебраического материала начального курса математики по различным УМК (Три программы по выбору студента). Изучение понятия прямоугольника в учебниках математики для начальной школы. В учебниках Л. Г. Петерсон для четырехлетней школы (2006 г) понятие прямоугольник изучается следующим образом: В первом классе предлагаются задачи: измерь длины сторон: изображен прямоугольник, на сторонах которого надпись длина и ширина; учащиеся должны сделать вывод о равенстве соответствующих сторон. начерти в тетради прямоугольник со сторонами 5 см и 3см. (способ построения не указан) Во втором классе рассматриваются задачи: какие геометрические фигуры ты видишь на чертеже. Назови их. Нарисуй в тетради по клеточкам фигуры, равные данным (по каким признакам ребята определяют прямоугольник не ясно); после прохождения темы прямой угол вводится определение прямоугольника, после определяется ширина и длина прямоугольника. В учебниках В. В. Давыдова и др для четырехлетней школы (2005г) понятие прямоугольник рассматривается, начиняя со второго класса и только после введения темы прямой угол. Предлагаются задачи: на листе бумаги построй четырехугольник, у которого все углы прямые. Ты уже знаешь, что такой четырехугольник называется _____. раскрась красным цветом все прямоугольники … Задачи, позволяющие сформировать понятие «Прямоугольник в начальной школе» Для формирования геометрических представлений работа должна проводится следующим образом: свойство фигур учащиеся выявляют экспериментально, одновременно усваивают необходимую терминологию и навыки; основное место в обучении должны занимать практические работы учеников, наблюдения и работы с геометрическими объектами. Оперируя разнообразными предметами, моделями геометрических фигур, выполняя большое число наблюдений и опытов, учащиеся подмечают наиболее общие их признаки (не зависящие от материала, цвета, положения, массы и т. п.) Подборка задач, позволяющая сформировать представление о прямоугольнике, выявить существенные признаки прямоугольника. Раздаются наборы выпуклых четырехугольников. Выясняется сначала то общее, что имеется у всех этих фигур — 4 стороны и 4 угла. Отсюда название — четырехугольники. Затем устанавливается различие. Ученики, конечно, будут называть и несущественные признаки (размеры фигур, их расположение). Надо направить внимание детей на виды углов, затем последовательно рассмотреть фигуры, имеющие 1, 2 и 4 прямых угла. Отсюда название фигуры с четырьмя прямыми углами — прямоугольник. Прямоугольник можно показать, как грани параллелепипеда, прямой призмы как форму ряда предметов в классе и вне класса, что покажет детям, как широко распространен прямоугольник. Начертив целый ряд прямоугольников с самым различным соотношением сторон и расположением на плоскости, провести беседу о существенных и несущественных признаках. Изменив на чертеже у какого-либо прямоугольника величину одного из углов, выявить нарушение существенного признака. Удлинив на равную величину противоположные стороны прямоугольника, мы сохраняем существенные признаки. Прямоугольники надо чертить в различном расположении: сначала по клеткам тетради с заданными или произвольными размерами сторон, затем эти, задания изменяются. Пользуясь чертежным треугольником, ученики проводят недостающие стороны прямоугольников. Большое количество практических задач связано с вычислением периметра: длина забора, ограды, границ пришкольного участка, физкультурной площадки и т. д. Можно ввести обозначение вершин фигуры буквами русского алфавита. При изучении прямоугольника должны быть задания на развитие глазомера: определение на глаз длины сторон и периметра фигуры. 17. Сравнительный анализ содержания геометрического материала начального курса математики по различным УМК (Три программы по выбору студента). Величины и единицы их измерения. Единицы массы (килограмм), вместимости (литр), времени (час). Единицы стоимости (рубль, копейка). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. -Сложение, вычитание. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Арифметические действия с числами 0 и 1. Взаимосвязь арифметических действий. -Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка слагаемых). Работа с текстовыми задачами Пространственные отношения. Геометрические фигуры -Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше, между и пр.) -Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, круг. Использование чертежных документов для выполнения построений. -Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус -Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (сантиметр, дециметр). Работа с данными (изучается на основе содержания всех разделов математики) -Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин; фиксирование результатов сбора. -Таблица: чтение и заполнение таблицы. Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах. Приоритетные направления программы. Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов их решения. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств Содержание программы по математике позволяет шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Это способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает более целесообразное их включение в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в математическом развитии Содержание основной части программы: Начальное обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться. Описание содержания геометрического анализа 1 - 4 классы. Анализ геометрического материала Учебник математика для 1 класса: 1. Сантиметр. (1ч.,с.52) 2. Дециметр. (1ч.,с.62) 3. Многоугольник и его элементы (угол, вершина, сторона). (1ч.,с.64) 5. Симметрия. (2.,с.118) 6. Оси симметрии фигуры. (2ч.,с.122) Учебник для 2 класса включает в себя: 1. Луч и его обозначение. 1ч.,с.17) 2. Числовой луч. (1ч.с.17) 3. Метр. Соотношения между единицами длины. (1ч.,с.30) 4. Многоугольник и его элементы. (1ч.,с.36) 5. Периметр многоугольника. (1ч.,с.67) 6. Окружность, её центр и радиус. (1ч.,с.72) 7. Взаимное расположение фигур на плоскости. (1ч.,с.76) 8. Площадь фигуры. Единицы площади. (2ч.,с.22) 9. Угол. Прямой угол. (2ч.,с.76) 10. Прямоугольник. Квадрат. (2ч.,с.80) 11. Свойства прямоугольника. (2ч.,с.82) 12. Площадь прямоугольника. (2ч.,с.87) Учебник для 3 класса включает в себя: 1. Километр. Миллиметр. (1ч.,с.17) 2. Ломаная. (1ч.,с.23) 3. Длина ломаной. (1ч.,с.29) 4. Симметрия на клетчатой бумаге. (1ч.,с.86) 5. Деление окружности на равные части. (2ч.,с.12) Учебник для 4 класса включает в себя: 1. Построение прямоугольников. (1ч.,с.41) 2. Координатный угол. (1ч.,с.61) 3. Графики. Диаграммы. Таблицы. (1ч.,с.67) 4. Многогранник. (1ч.,с.85) 5. Деление отрезка на 2, 4, 8 равных частей с помощью циркуля и 6. Угол и его обозначение. (2ч.,с.86) 7. Виды углов. (2ч.,с.91) 8. Виды треугольников. (2ч.,с.105) 9. Построение отрезка, равного данному. (2ч.,с.117) В учебники и рабочие тетради включены задания занимательного характера, нестандартные задачи. Приоритетными являются дедуктивные подходы. 18. Методы и приемы работы над математическим материалом по программе Н.Б. Истоминой Сегодня я хотела бы рассказать о наиболее эффективных способах и приёмах работы над задачей в начальной школе, которая используется в системе «Гармония». УМК по математике представлен автором программы и учебников, доктором педагогических наук, профессором Н.Б. Истоминой. В процессе изучения математического содержания названной программы лежит её концепция, которая заключается в системной работе по формированию мыслительных операций. В частности, концепция базируется на теоретической основе: «Любой вопрос изучается на 4 уровнях». 1. Предметный уровень (действия с предметами). 2. Уровень вербальный (ученик рассказывает то, что он делает) 3. Уровень перехода на схемы-отрезки (предметы заменяются схемой). 4. Уровень - символическая модель (выражения). Не исключением является методика обучения решению задач. Способы работы над задачей, о которых я буду говорить, используются от момента знакомства с понятием «задача» и до конца обучения в 4 классе. Хочу подчеркнуть, что знакомство с понятием «задача» отнесено на более поздний период, (в «Гармонии» это 2 класс). Но это не значит, что дети не решают математические задачи. Они складывают, вычитают, выполняют разностные сравнения, анализируют, оперируют различными терминами, такими как арифметическое действие, математическое выражение, увеличение и уменьшение на несколько единиц и т.д. Просто в 1 классе не вводится термин «задача» и не разбирается её структура. Таким образом, обучающиеся во 2 классе приступают к решению задач с целым багажом сформированных умений и навыков. Это, во-первых. Во-вторых, организуя работу над задачей, учителю следует иметь в виду, что основная цель обучения младших школьников решению задач не только и не столько в том, чтобы правильно решить данную конкретную задачу, а в формирование общих умений решать её арифметическим способом. В-третьих, работа над задачей нацелена на умении читать текст задачи, понимать его и выбирать действия для решения. А для этого Истомина использует целый арсенал аналитических, в том числе и провокационных методов, лишь бы текст задачи был донесён до сознания ребёнка и понят им. В основе знакомства с понятием «задача» лежит теоретическая установка: «Задача состоит из условия и вопроса, которые связаны по смыслу между собой». Это основа основ для учащихся при изучении способов работы над задачей. 19. Методы и приемы работы над математическим материалом по программе М.И. Моро. Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования: – формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения); – развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; – развитие пространственного воображения; – развитие математической речи; – формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач; – формирование умения вести поиск информации и работать с ней; – формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности; – развитие познавательных способностей; – воспитание стремления к расширению математических знаний; – формирование критичности мышления; – развитие умения аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других. Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний. Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования. Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о способах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами; узнают об основных свойствах и связях между компонентами и результатами арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов действий с многозначными числами. Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами этих величин и соотношениями между ними. Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию связей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики. 20. Методы и приемы работы над математическим материалом по программе Л.Г. Петерсон В программе определены цели начального обучения математике, методологические основания их реализации с позиций непрерывности образовательного процесса между всеми ступенями обучения и способы достижения результатов образования, установленных ФГОС НОО. Рассмотрены структура содержания курса, технология и дидактические условия организации деятельности учащихся, основное содержание, тематическое и поурочное планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение В учебниках представлена система учебных задач, направленных на формирование у учащихся универсальных учебных действий, определенных ФГОС НОО, и умения учиться в целом, развитие логического, алгоритмического и эвристического мышления, пространственного воображения и речи, воспитание интереса к учению, ответственности, самостоятельности и личностных качеств созидателя, творца. В пособиях подробно описана система работы учителя по курсу математики «Учусь учиться»: психолого-педагогические основания организации образовательного процесса, обеспечивающего реализацию ФГОС НОО, структура содержания курса, цели и методики изучения всех разделов, поурочное планирование каждого раздела с указанием типов уроков по дидактической системе деятельностного метода обучения «Школа 2000...», приведены ответы и решения ко всем заданиям курса. Обеспечены электронными дисками с вариантами сценариев всех уроков курса по ТДМ, демонстрационными и раздаточными материалами, презентациями в Power Point. 21. Методы и приемы работы над математическим материалом по программе В.Н. Рудницкой. Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдаётся письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приёмы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил. Обучение письменным приёмам сложения и вычитания начинается во 2 классе. Овладев этими приёмами с двузначными числами, учащиеся легко переносят полученные умения на трёхзначные числа (3 класс) и вообще на любые многозначные числа (4 класс). Письменные приёмы выполнения умножения и деления включены в программу 3 класса. Изучение письменного алгоритма деления проводится в два этапа. На первом этапе предлагаются лишь такие случаи деления, когда частное является однозначным числом. Это наиболее ответственный и трудный этап — научить ученика находить одну цифру частного. Овладев этим умением (при использовании соответствующей методики), ученик легко научится находить каждую цифру частного, если частное — неоднозначное число (второй этап). В целях усиления практической направленности обучения в арифметическую часть программы с 1 класса включён вопрос об ознакомлении учащихся с микрокалькулятором и его использовании при выполнении арифметических расчётов. Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени. |