тлец. Вопросы к экзамену по дисциплине Теория линейных электрических цепей железнодорожной автоматики, телемеханики и связи
 Скачать 5.37 Mb.
|
|
2) Волновое сопротивление линий. Впадающей и отраженной волнах напряжение и ток связаны соотношением B отр отр пад пад Z x I x U x I x U x I = = = • • • • • ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( (3.17) Волновое сопротивление Z B определяет отношение напряжения к току в отдельной волне - падающей или отраженной - в любой точке однородной линии. Комплексную величину Z B принято представлять в показательной форме B j B B e Z Z ϕ = (3.18) Угол B ϕ определяет сдвиг фаз между векторами • U ив каждой из волн - падающей или отраженной - в любой точке линии. Волновое сопротивление Z B связывает напряжение и ток в бегущей по линии волне, ноне определяет непосредственно потери в ней. Действительно, Z B вычисляют по формуле (3.6), которую можно записать в виде из пр B Z Z Z где пр — сопротивление проводов линии длиной 1 км из - сопротивление изоляции линии длиной 1 км. Абсолютное значение Врастет с увеличением сопротивления проводов линии. В этом случае рост В сопровождается возрастанием потерь. Значение |Z B | будет расти также с увеличением сопротивления изоляции линии. В этом случае рост |Z B | сопровождается уменьшением потерь в линии. В зависимости от частоты модуль сопротивления всех типов реальных линий связи уменьшается. Угол сдвига фаз между векторами напряжения и тока в бегущей волне В определяет характер мощности волны. Модуль волнового сопротивления рельсовых цепей с увеличением частоты растет. Это характерно для линии с потерями в изоляции. Если В = 0, как это бывает в линиях без потерь, для которых при R = 0 и G = Ото векторы напряжения и тока находятся в фазе и переносимая волной мощность чисто активна. В случае В 0 мощность, переносимая волной, содержит реактивную составляющую в существующих линиях различной конструкции обычно емкостную. Таким образом, волновое сопротивление показывает характер переносимой волной мощности, а также относительную роль магнитного и электрического полей в этом переносе. Из выражения (3.19) для линии без потерь пад пад B I U Z C L • • = = Если теперь возвести левые и правые части в квадрат, то можно видеть, что 2 2 2 2 • • = Ст. е. в бегущей волне энергии электрическогои магнитного полей равны ив равной степени участвуют в транспортировке энергии вдоль линии. 27. Понятие длины волны. Скорость распространения волны. 1) Длина волны Расстояние между точками линии, в которых фазы напряжения отличаются на угол 2π, называют длиной волны и обозначают символом λ 2) Скорость распространения волны — это скорость распространения волнового фронта. 28. Коэффициент отражения. 3) Коэффициент отражения Рассмотрим зависимость между векторами напряжения и тока отраженных и падающих волн на конце линии, для чего введем понятие отношения напряжения отраженной волны к напряжению падающей волны, называемое коэффициентом отражения η = = • • • • ) ( ) ( ) ( ) ( пад отр пад отр I I U U Модуль коэффициента отражения не может быть больше 1, т.к. амплитуда обратной волны меньше амплитуды прямой волны 29. Согласовано нагруженная волна. Входное сопротивление длинной линии. η = + − = = • • • • B Н B Н пад отр пад отр Z Z Z Z U U I I (3.21) Из последнего выражения видно, что коэффициент отражения равен нулю при равенстве сопротивления приемника на конце линии Н волновому сопротивлению линии В. При этом отраженные волны в линии отсутствуют. Линию с нагрузкой Н = В называют согласованно нагруженной, а эту нагрузку - согласованной. - линия замкнута на согласованную нагрузку Н. Отраженных волн нет. Вся энергия, пришедшая к концу линии, потребляется нагрузкой. Это возможно только при равенстве отношений напряжения к току в волне и нагрузке. 2) Линию называют электрически длинной, если 01 , 0 e и. Физически это означает, что амплитуда напряжения отраженной волны вначале линии по меньшей мере враз меньше амплитуды напряжения падающей волны. Условие работы передатчика характеризует входное сопротивление 1 1 ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( 2 2 0 0 γ γ η η − − • • • • • • − + = − + = e e Z I I U U I U Z B П П BХ 30. Линия без потерь. Линии без потерь. Многие устройства - фидеры, питающие радиоантенны сами радиоантенны линии сильного тока при использовании их для передачи сигналов, а также кабели, применяемые при монтаже устройств СВЧ, - характеризуются весьма малыми потерями и сильно выраженными волновыми процессами. Если потери в линии настолько_малы, что можно считать R<<ωL и G < < ωC, то C L LC j j = = = = B Коэффициент распространения в этом случае оказывается чисто мнимой величиной. Подставляя β γ j = в уравнения (3.25) и (3.26) и имея ввиду, что в этом случае β γ j e e = , получим η η η η β β β β + − = + + = − • • − • • 1 1 ) ( ) 0 ( 1 1 ) ( ) 0 ( 2 2 j j B j j e e Z U I e e U U (3.33) Уравнения (3.33) применимы для линий, у которых R<<ωL и G<<ωC, а соизмеримо с длиной волны Характерным для линий без потерь является чисто активное их волновое сопротивление, а фазовая скорость LC v 1 = = β ω не зависит от частоты тока. При согласованной нагрузке линии без потерь на сопротивление C L R R B H = = напряжения и токи в линии связаны соотношениями β β j j e U I e U U ) ( ) 0 ( ) ( ) 0 ( • • • • = = (3.34) Про вх. Сопротивление см. фото с презентаций ↑) 31. Режим смешанных волн. Это такой режим линии, в которой происходит наложение бегущей и стоячей волн. Бегущая волна — волновое движение, при котором поверхность равных фаз (фазовые волновые фронты) перемещается с конечной скоростью постоянной для однородной среды. Стоячая волна – это явление сложения прямой и отраженных волн, при которых в среде имеются узлы и пучности. Пучность — участок стоячей волны, в котором колебания имеют наибольшую амплитуду. Противоположностью пучности является узел — участок волны, в котором амплитуда колебаний минимальна |