Впоросы к экзамену по математике. ВОПРОСЫ к экзамену и зачету ЕГФ. Вопросы к экзамену (зачету) по математике с основами статистики для студентов 1 курса егф
 Скачать 30.47 Kb.
|
|
ВОПРОСЫ к экзамену (зачету) по математике с основами статистики для студентов 1 курса ЕГФ Основные задачи, решаемые методом координат: формула для нахождения расстояния между двумя точками. Деление отрезка в данном отношении. Уравнение линии на плоскости: уравнение прямой с угловым коэффициентом, общее уравнение прямой, уравнение прямой с данным угловым коэффициентом и проходящей через данную точку, уравнение прямой в отрезках. Основные задачи на использование уравнения прямой: угол между прямыми, взаимное расположение двух прямых (условие параллельности и перпендикулярности), расстояние от точки до прямой. Каноническое уравнение окружности, эллипса, гиперболы, параболы. Матрицы, операции над ними. Виды матриц. Определители второго и третьего порядков. Правило треугольника. Свойства определителя. Вычисление определителей выше 3 порядка. Схема решения систем линейных уравнений матричным методом, методом Крамера. Понятие функции, область определения, значений. Способы задания. Элементарные функции, их свойства и графики (знать!!!). Классификация функций: четные и нечетные, периодические, монотонные функции (определения, примеры). Числовая последовательность. Монотонные, ограниченные, сходящиеся последовательности. Определение предела числовой последовательности. Свойства пределов. Бесконечно малые и бесконечно большие числовые последовательности, свойства БМП, связь ББП и БМП. Вычисление предела последовательности. Число е. Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Непрерывная функция (определение). Эквивалентные бесконечно малые (таблицу эквивалентностей знать!!!). Первый и второй замечательные пределы. Понятие производной. Производные элементарных функций(таблицу производных знать!!!). Правила дифференцирования, производная сложной функции. Производные высших порядков. Дифференциал. Геометрическийсмысл производной. Уравнение касательной и нормали. Исследование функции с помощью производной: монотонность, экстремумы, выпуклость, точки перегиба (определения и формулировки теорем). Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Первообразная, неопределенный интеграл. Таблица интегралов (знать!!!). Свойства интегралов. Основные методы интегрирования: замена переменной интегрирования (в том числе, теорема об инвариантности, линейная подстановка), интегрирование по частям (формула). Определенный интеграл, его геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница.Приложения определенных интегралов. Основные правила, понятия и формулы комбинаторики. Основные понятия теории вероятностей. Случайные события, их классификация. Статистическое и классическое определения вероятности случайного события. Сумма и произведение событий. Вероятность суммы событий. Вероятность произведения событий. Вероятность противоположного события. Генеральная совокупность. Выборка. Вариационный ряд. Статистический ряд, интервальная таблица частот. Графическое представление статистических данных (полигоны и гистограммы). Точечные оценки параметров распределения (мода, медиана, вариационный размах, выборочное среднее, дисперсия). |