урок Теорема Виета. Теорема Виета. Вперёд за новыми знаниями, время не ждёт! 1 2 3 Найти отрицательный корень уравнения
 Скачать 0.95 Mb.
|
|
Вперёд за новыми знаниями, время не ждёт! 1 2 3 Найти отрицательный корень уравнения молодец думай думай y2 – 16 = 0 - 20 - 160 - 40 1 2 3 Найти сумму корней уравнения молодец думай думай x2+3x = 0 3 -3 0 1 2 3 Найти произведение корней уравнения думай думай молодец - 16 16 Указать коэффициенты квадратных уравнений:2x2 - 5x+10 = 02 + x + x2 = 05x2 - 4x = 36x- x2 = 011-2x2 = 4xУказать приведённые квадратные уравнения. Решить уравнения и заполнить таблицу Какие выводы мы можем сделать ?
Историческая справкаВпервые эти выводы сделал Франсуа Виет (1540 – 1603 гг.)- французский математик.Он стал одним из первых, кто стал обозначать числа буквами, что существенно развило теорию уравнений. Свои выводы Франсуа Виет сформулировал в виде теоремы и доказал ее. Использование этой теоремы позволяет экономить время при решении уравнений.ТЕОРЕМА ВИЕТА Теорема Виета:Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.Доказательство теоремы:Дано: x2+bx +c = 0,Доказать: x1 + x2 = - b, X1 X2 = c.Доказательство:Теорема ВиетаПо праву достойна в стихах быть воспетаО свойствах корней теорема Виета.Что лучше, скажи, постоянства такого?Умножишь ты корни – и дробь уж готова.В числителе c, в знаменателе aИ сумма корней тоже дроби равна.Хоть с минусом дробь эта, что за бедаВ числителе b, в знаменателе a ?!РАБОТА в ГРУППАХРешить уравнения на карточках, сделать проверку по теореме Виета, полученные пары чисел отметить на координатной плоскостиДомашнее задание ( 1 уровень - № 581, 2 уровень - № 671), зеленый цвет – у меня все получилось, я доволен своей работой мне было сложно и малопонятно у меня не все получилось, но я доволен своей работой |