Главная страница
Навигация по странице:

  • 1. Построение переходной кривой объекта

  • 2. Определение параметров моделей объекта методом Симою М.П.

    		•

    курсовая тау. Введение регулятор одноконтурный автоматический


    Скачать 0.83 Mb.
    НазваниеВведение регулятор одноконтурный автоматический
    Анкоркурсовая тау
    Дата18.04.2023
    Размер0.83 Mb.
    Формат файлаrtf
    Имя файлаTAU_KURSOVAYA.rtf
    ТипДокументы
    #1070412

    Введение

    регулятор одноконтурный автоматический

    Цель работы:

    Определить настроечные параметры (настройки) типового (ПИ, ПИД, ПД) регулятора в одноконтурной АСР, обеспечивающие минимум интегрального квадратичного критерия I0 при заданном ограничении запаса устойчивости m≥mзад.

    Выбрать промышленный регулятор и его настройки.

    Постановка задачи:

    . Построить переходную кривую объекта по табличным данным;

    . По переходной кривой методом «площадей» Симою М.П. определить параметры нескольких моделей объекта (площадь S1 рассчитать вручную);

    3. По найденным передаточным функциям методом обратного преобразования Лапласа рассчитать и построить переходные кривые моделей (две точки одной из кривых рассчитать вручную). Выбрать рабочую модель, наиболее близкую к объекту;

    4. Построить нормальную и расширенную АФХ рабочей модели объекта (одну точку АФХ вручную).

    . Выбрать закон регулирования (расчет вести для двух законов регулирования). Определить рабочий диапазон частот на АФХ объекта для выбранных законов регулирования;

    . Построить область устойчивости в плоскости настроечных параметров регулятора (одну точку кривой Д-разбиения для одного из регуляторов построить вручную);

    . Рассчитать и построить в плоскости параметров настроек кривую равного значения: mзад = 0,350 - вариант 7;

    . Определить оптимальные параметры регулятора;

    . Построить АФХ разомкнутой АСР (одну точку рассчитать вручную) и АЧХ замкнутой по задающему воздействию для оптимальных настроек регулятора;

    . Построить переходные кривые в замкнутой АСР по задающему и возмущающему воздействию методом Акульшина. Амплитуду задающего воздействия принять равной 1, возмущающего - значению при снятии кривой разгона;

    . Провести анализ качества регулирования. Выбрать наилучший закон регулирования;

    . Выбрать тип промышленного регулятора и определить значения его настроечных параметров.

    Исходные данные:

    ∆Х = 25 кПа; - амплитуда входного сигнала;

    ∆Ууст = 8 оС; - диапазон изменения входного сигнала

    τзап = 1мин.; - запаздывание;

    ∆Тшк=100 оС. - диапазон шкалы.
    Таблица 1. Переходный процесс объекта:

    tmin
    0
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11

    ∆У, оС
    0
    0,10
    1,30
    2,75
    3,90
    4,90
    5,70
    6,30
    6,70
    7,20
    7,50
    7,70


    Таблица

    tmin
    12
    13
    14
    15

    ∆У, оС
    7,85
    7,95
    8,0
    8,0



    1. Построение переходной кривой объекта
    Переходной кривой называется реакция звена на единичное скачкообразное воздействие при нулевых начальных условиях. В реальности амплитуда входного сигнала может быть отлична от единицы, в этом случае переходную кривую называют кривой разгона.

    По данным таблицы 1 строится переходная кривая объекта (Рисунок 1), при этом запаздывание не учитывается.

    Так как выходной сигнал имеет конечное установившееся значение, то есть система приходит к статическому режиму, в котором скорости изменения входного и выходного сигналов равны нулю, то можно говорить о том, что объект с самовыравниванием.


    Рис.
    2. Определение параметров моделей объекта методом Симою М.П.
    Математической моделью называется система математических соотношений (уравнений), устанавливающих связь между входными и выходными сигналами объекта.

    В данном случае общий вид модели будет следующий:

    - нормированная передаточная функция;

    - коэффициент усиления ;

    - время запаздывания (по исходным данным );

    Нормированной передаточной функции соответствует нормированная переходная характеристика (t), которая определяется как отношение текущего значения выходного сигнала к его установившемуся значению:

    Для определения коэффициентов и нормированной передаточной функции используется метод «площадей» Симою.
    (*)
    Si- «площади» Симою; вычисляются по переходной кривой.

    При известных «площадях» Симою, задаваясь определённой структурой модели можно определить её параметры (коэффициенты). «Площади» Симою определяются с помощью вспомогательной j(t) функции:
    .



    (**)


    - моменты вспомогательной функции.

    Если из выражения (**) выразить , а затем приравнять правые части уравнений (*) и (**), то легко найти связь между моментами вспомогательной функции и «площадями» Симою:

    Так - площадь под кривой вспомогательной функции

    Рассчитаем вспомогательную функцию:
    j(t) = 1- (t)
    Для расчёта площади S1 необходимо рассчитать значения вспомогательной функции (Таблица 2).
    Таблица 2. Результаты расчёта вспомогательной функции

    t, мин
    Y(t)
    (t)j (t)



    0
    0
    0
    1

    1
    0,1
    0,0125
    0,9875

    2
    1,3
    0,1625
    0,8375

    3
    2,75
    0,34375
    0,65625

    4
    3,9
    0,4875
    0,5125

    5
    4,9
    0,6125
    0,3875

    6
    5,7
    0,7125
    0,2875

    7
    6,3
    0,7875
    0,2125

    8
    6,7
    0,8375
    0,1625

    9
    7,2
    0,9
    0,1

    10
    7,5
    0,9375
    0,0625

    11
    7,7
    0,9625
    0,0375

    12
    7,85
    0,98125
    0,01875

    13
    7,95
    0,99375
    0,00625

    14
    8
    1
    0

    15
    8
    1
    0


    По данным Таблицы 3 строится график вспомогательной функции (Рисунок 2).


    Рисунок 2. График вспомогательной функции j (t)
    Рассчитываем площадь S1 :

    где Dt = 1 мин - шаг по времени.

    Полученное значение и есть значение «площади» Симою S1.

    Остальные расчёты проведём на ЭВМ (программа Simou.exe)

    написать администратору сайта