Коньков Лекции ТДПС. курс лекций по ТДПС. Введение техническая диагностика как дисциплина сложилась сравнительно недавно. В истории ее становления можно выделить три этапа Первый
 Скачать 286.14 Kb.
|
|
Алгоритмы диагностирования и методы их построения Любая задача диагноза решается при помощи реализации соответствующей процедуры, в основе которой лежит алгоритм диагностирования, который представляет собой совокупность представляет собой совокупность предписаний в виде последовательности проверок и правил обработки их результатов. Для получения общего результата диагностирования. Различают алгоритмы проверки исправности, работоспособности и поиска неисправности. Их строят на основе соответствующих тестов и словарей неисправностей. На рис. 10 приведена классификация алгоритмов диагностирования, в соответствии с которой можно выделить три вида алгоритмов: безусловный с безусловной остановкой, безусловный с условной остановкой и условный с условной остановкой.  Рис. 10. Классификация алгоритмов диагностирования Безусловный алгоритм задает одну фиксированную последовательность проведения проверок, при этом информация о техническом состоянии объекта фиксируется и обрабатывается последовательно независимо от результатов предыдущих проверок. В условном алгоритме предусматривается назначение каждой последующей проверки в зависимости от результата анализа предыдущих проверок. Если заключение о техническом состоянии объекта может быть сделано только после проведения всех проверок, предусмотренных алгоритмом, то такой алгоритм называют алгоритмом с безусловной остановкой. Если выдача результата диагностирования возможна после выполнения каждого или некоторых промежуточных шагов алгоритма, то последний называют алгоритмом с условной остановкой. Условный алгоритм всегда является алгоритмом с условной остановкой. Наиболее распространенными формами представления алгоритмов диагностирования являются таблицы и древовидные графы. Безусловные алгоритмы с безусловной остановкой представляются в виде таблиц, в качестве которых, например, выступают словари неисправностей (табл. 1). В этом случае поиск неисправного элемента требует выполнения всего множества проверок, включенных в тест, с фиксацией их результатов. На основе анализа полной совокупности этих результатов делается вывод о месте неисправности. Безусловный алгоритм с условной остановкой представляется в виде графа. Рассмотрим, например, граф (рис. 11а), который моделирует алгоритм поиска неисправности по табл. 1. Корневая вершина графа представляет множествоS={S1,S2,...,S7} всех рассматриваемых технических состояний объекта, а остальные вершины - подмножества состояний, выделяемые в результате деления множестваS и его подмножеств по результатам элементарных проверок. Висячие вершины соответствуют подмножествам эквивалентных состояний. Исходящими из вершин дугами изображаются элементарные проверки, а заходящими дугами — результаты этих проверок.  Рис. 11. Схемы безусловного (а) и условного (б) алгоритмов диагностирования Заданный алгоритм предусматривает подачу проверок в фиксированной последовательности - 1 2 6 7 (так, как они расположены в табл. 1). Однако выполнение алгоритма может быть остановлено на любом этапе, если выделилось подмножество состояний, соответствующее висячей вершине. Так, на первом этапе алгоритма при выполнении проверки 1, получение результата 0 останавливает алгоритм, так как выделено подмножество эквивалентных состояний {S1, S4}. В противном случае применяют проверку 2 и алгоритм продолжается. Таблица 1.  Условные алгоритмы также представляются в виде графов. Построение условного алгоритма начинается с выбора первой проверки. В зависимости от исхода первой проверки 1 множество возможных состояний S делится на два подмножества, после чего выбираются проверки (они могут быть разными), разделяющие эти подмножества. Выбор проверок продолжается до тех пор, пока множествоS не будет разделено на отдельные подмножества эквивалентных состояний. На рис. 11б приведен условный алгоритм, построенный по табл. 1. Для одного и того же словаря неисправностей может быть построено значительное количество безусловных и условных алгоритмов диагностирования. Каждый из них будет обладать определенными особенностями. Например, условный алгоритм (рис. 11б) имеет преимущество по сравнению с безусловным алгоритмом (рис. 11а), которое состоит в том, что в первом любая неисправность может быть обнаружена не более чем за три шага алгоритма, в то время как во втором может потребоваться выполнение и четырех шагов алгоритма. Но, с другой стороны, безусловный алгоритм дает возможность обнаружить неисправность уже при выполнении первого шага, а в условном алгоритме такой возможности нет. При решении практических задач возникает проблема выбора оптимального алгоритма диагностирования. При этом формулируются либо ограничения на алгоритм, либо критерий оптимальности, в которых отражаются конкретные практические условия применения алгоритма. В качестве ограничения на алгоритм могут выступать: заданное время, в течение которого должна быть обнаружена любая неисправность; максимально допустимое число шагов алгоритма; ограничения, определяющие необходимость обнаружения на первых шагах алгоритма некоторых указанных неисправностей и т.п. В качестве критерия оптимальности может рассматриваться средняя стоимость обнаружения отказавшего элемента, вероятность обнаружения при ограниченной стоимости или стоимость с заданной вероятностью и т.д. В этом случае каждый алгоритм, заданный соответствующим графом, характеризуется определенным значением критерия оптимальности. 8. АНАЛИЗ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ МОДЕЛИ ОБЪЕКТА К настоящему времени разработан мощный математический аппарат, позволяющий проводить диагностические тесты оптимальным образом. Как правило, критерием оптимальности является минимизация числа элементарных проверок. Наибольшее практическое применение этот аппарат нашел в диагностике электрических цепей, когда сколь угодно сложная техническая система может быть представлена совокупностью элементов с четко обозначенными связями. Одной из первых моделей, применяемой для целого класса технических систем, стала модель, предложенная в 1961 г. Брюле, Джонсоном и Клетским в работе «Отыскания неисправностей в технических системах». При построении этой модели предполагается, что объект диагностики может быть представлен совокупностью связанных между собой функциональных элементов. При этом под функциональным элементом понимают часть системы, которая может находиться только в одном из двух несовместимых состояний: работоспособном или неработоспособном. В работоспособном состоянии элемент должным образом реагирует на некоторое внешнее воздействие, в противном случае элемент неработоспособен. Наиболее наглядное представление такой диагностической модели может быть выполнено графически. Для простоты изучения на рис. 5 техническая система представлена пятью элементами (показаны прямоугольниками).  Рис. 12. Схема объекта диагностики Внешние воздействия обозначены символами Z1, Z4, Z5. Реакции элементов обозначены символами Y1, Y2, Y3, Y4, Y5. Обратите внимание, что каждый элемент имеет соответствующую ему реакцию (в противном случае, его нельзя было бы выделять как отдельный функциональный элемент). Реакции могут быть одновременно воздействиями для соответствующих элементов. Например, реакция Y1 является воздействием для элемента 4, а реакция Y3 – для элемента 2. При графическом представлении объекта, сравнительно легко анализируются возможные причины отсутствия должной реакции элемента. Так, отсутствие реакции Y4, является следствием неработоспособности одного из элементов 4 или 1, или обоих одновременно. После выявления числа элементов и установления связей можно определить все возможные состояния системы. Для этого достаточно перечислить все необходимые комбинации отказавших элементов. Если система состоит из N элементов, то каждую такую комбинацию представляют N-мерным вектором состояния S. Принято обозначать единицей работоспособный элемент, а нулем – неработоспособный. Обозначение S=(01011) означает, что 1-й и 3-й элементы системы отказали, а 2-й, 4-й и 5-й – работоспособны. Исходному (исправному) состоянию соответствует так называемый нулевой вектор состояния S0=(11111). Максимальное число состояний, включая исправное, равно 2N. Очевидно, что вариантов неисправностей будет на единицу меньше 2N-1. Рассмотрим задачу поиска минимального числа проверок, необходимых для постановки диагноза. Наиболее просто эта задача решается применительно к оценке состояния системы в целом. Для этого достаточно подать внешние воздействия и если реакции Y3, Y5 допустимы, то система исправна, в противном случае – неисправна. Как видно, для этого понадобился всего один тест (состоящий из двух элементарных проверок). Несколько сложнее выглядит задача идентификации неисправностей. Каждая проверка устанавливает работоспособность или отказ группы из m элементов (m≥1). При этом остальные N-m элементов остаются непроверенными. Теоретически число возможных проверок равно числу вариантов неисправностей 2N-1. Однако на практике их меньше. С одной стороны, чтобы к элементу 2 приложить воздействие от отказавшего элемента 1 необходимо физически разорвать связь между ними, что не всегда возможно. С другой стороны, на практике не часто встречается система, у которой отказали одновременно несколько элементов, и тем более все. Большинству реальных систем свойственно появление отказа отдельного элемента, после чего дальнейшее функционирование системы невозможно. Рассмотрим задачу идентификации неисправностей в предположении, что одновременно возможен отказ только одного элемента. При этом число возможных неисправных состояний системы равно числу элементов. Будем полагать, что проверка предполагает контроль реакции одного из элементов системы в ответ на все приложенные внешние воздействия Z1, Z4, Z5. Обозначимπi проверку реакции i-го элемента. Если реакция допустима, то πi= 1, в противном случае πi= 0. Заполним таблицу неисправностей (табл. 2) Таблица 2 Таблица неисправностей к рис 12.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||