Коньков Лекции ТДПС. курс лекций по ТДПС. Введение техническая диагностика как дисциплина сложилась сравнительно недавно. В истории ее становления можно выделить три этапа Первый
 Скачать 286.14 Kb.
|
|
B1, B2, ..., Bk, можно увидеть, что для некоторого k будет выполняться равенство Bk+1=Bk. Матрица Bk и есть матрица путей этого графа: Bk =D. Матрица путей графа, заданного матрицей (2), имеет вид:  (4)Номер столбцов матрицы путей можно отождествлять с номерами проверок, а числа dij рассматривать как результат этих проверок (при положительном исходе dij=0, а при отрицательном dij=1). Таким образом, рассматривая i-ю строку матрицы путей, можно определить те проверки, которые будут иметь отрицательный исход при отказе i-й вершины графа (i-го элемента системы), или наоборот, зная исходы всех проверок, можно определить те вершины, отказ которых влечет эти исходы. Если инвертировать матрицу путей (заменить 1 на 0 и наоборот), то получим таблицу неисправностей. Для определения перечня неразличимых отказов необходимо найти в матрице путей вершины, которым соответствуют попарно тождественные строки (или столбцы). В матрице (4) это 2-я и 3-я вершины. Для построения минимального проверочного теста выполним следующие преобразования исходного графа G: Объединим в одну вершину все вершины, принадлежащие к одному подмножеству неразличимых (в нашем примере таких подмножеств одно, в него входят вершины 2 и 3). При этом все дуги, соединяющие вершины из подмножества между собой опускаются. Получим приведенный граф G' (рис. 15)  Рис. 15. Приведенный граф Матрица путей приведенного графа будет иметь вид:  (5)Приведенный граф любой произвольной системы обладает следующими свойствами: все строки попарно различимы; в матрице путей D' всегда будет, по крайней мере, одна вершина типа «вход» (столбец матрицы содержит только одну единицу), и, по крайней мере, одна вершина типа «выход» (строка матрицы содержит одну единицу). Для того, чтобы проверяющий тест Tn был минимальным, необходимо и достаточно, чтобы в этот тест вошли все вершины типа «выход». Для нашего примера Tn={2', 5}. То есть для ответа: работоспособна или неработоспособна система в целом, достаточно сделать две элементарные проверки. При выполнении этого теста можно делать либо проверку π2, либо проверку π3, так как новой вершине 2' может быть приписана любая из этих проверок. При построении минимальных локализующих тестов, ищут элементарные проверки, от которых можно отказаться без возникновения неопределенных ситуаций. Что равноценно, поиску таких столбцов в матрице (2.4), при вычеркивании которых, оставшиеся строки останутся попарно различимыми. Оставшиеся после вычеркивания столбцы и определяют набор элементарных проверок, образующих минимальный тест. Для рассматриваемого примера минимальным локализующим тестом является Тл={2',4}. Действительно: после вычеркивания 1 столбца получаем матрицу  ,в которой все строки попарно различимы. После удаления столбца j=5 получим тоже матрицу с попарно различимыми строками:  , которую дальше упростить нельзя. Если же в исходной матрице путей приведенного графа (5) удалить, например, 2-й столбец, j=2', то в полученной матрице  невозможно найти столбец, после вычеркивания которого строки остались бы попарно различимыми. Таким образом, требуется три элементарных проверки. Аналогичная ситуация возникает и при удалении в первоначальной матрице столбца j=4. Существуют правила, которыми полезно пользоваться при поиске минимальных локализующих тестов: – если какая-либо из вершин графа типа «вход» имеет только одну исходящую из нее дугу, то она обязательно войдет в минимальный диагностический тест (в рассматриваемом примере такой вершины нет); – только одна из вершин типа «выход» может иногда не входить в минимальный локализующий тест. Если в графе одна вершина типа «выход», – то она обязательно должна войти в локализующий тест. Как отмечалось выше, минимальный диагностический тест может быть получен объединением минимальных проверочных и локализующих тестов. В нашем примере, минимальный тест, позволяющий оценить работоспособность системы, а в случае неисправности указать на отказавший элемент, будет Tn={2', 4,5}. 10. ОСНОВЫ ВИБРОАКУСТИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ Методы диагностики, основанные на анализе сигнала вибрации (т. е. механических колебаний) элементов объекта называют методами вибрационной диагностики или вибродиагностикой. При акустической диагностике исследуют звуковые волны (как правило, слышимого диапазона), распространяющиеся по различным средам, в том числе и по воздуху. Поскольку источником и вибрации, и звука являются колебательные процессы, то и методы исследования этих сигналов имеют много общего. В частности, при визуализации и анализе колебательных процессов различной природы одинаково успешно применяют временное представление сигнала и спектральное представление сигнала. ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ Варианты представления колебаний Временное представление сигнала – графическое изображение энергетической характеристики колебаний в зависимости от времени. Параметром q, характеризующим энергию колебаний, может выступать амплитуда колебаний (перемещение), скорость колебаний (скорость перемещения), ускорение и некоторые другие показатели. На рис. 9. (слева) представлена временная зависимость для периодических колебаний q(t). Такое представление колебаний наиболее привычно для нас. Именно так будет выглядеть сигнал на экране осциллографа. Вместе с тем, для анализа сигнала рациональнее представлять его спектральной зависимостью (рис. 9 справа). При спектральном представлении сигнала q(f) показывают зависимость параметра q (колебательной величины) от частоты колебаний f. В нашем примере колебания носят гармонический характер с одной и той же частотой.  где T1 – период колебаний.  Рис. 16. Гармоническое колебание Как известно, при гармонических (синусоидальных) колебаниях, значения колебательной величины пропорциональны синусу линейной функции времени так, что  (6)где qa, ω, φ – постоянные величины, называемые параметрами гармонического колебания: qa – амплитуда – наибольшее абсолютное значение, достигаемое колебательной величиной (для рис. 16 qa=q1); ωt+φ – фаза (фазовый угол) колебания, φ – начальная фаза (начальный фазовый угол). Сложение гармонических колебаний В практике диагностики редко приходится иметь дело с сигналом, показанным на рис. 9. Такой сигнал мог бы быть получен при записи звука музыкального камертона. Технический объект мало похож на музыкальный инструмент, хотя многие его отдельные элементы совершают колебательные процессы близкие к гармоническим. Так, например, звук, исходящий от работающего дизеля порожден многими колебательными процессами: вращением коленчатого вала, газораспределительного вала, вала турбокомпрессора, периодическим открытием и закрытием клапанов, возвратно-поступательным движением поршней и другими. Многие из этих колебаний могут быть описаны уравнением (6), т. е. синусоидой, а слышим мы результат сложения этих синусоид. На рис. 10. приведен результат графического сложения временных и спектральных реализаций двух синусоидальных колебаний.  Рис. 17. Сложение гармонических колебаний |