Коньков Лекции ТДПС. курс лекций по ТДПС. Введение техническая диагностика как дисциплина сложилась сравнительно недавно. В истории ее становления можно выделить три этапа Первый
 Скачать 286.14 Kb.
|
|
qn =sin3t В этом случае кривая результата умножения (рис. 21) проходит как в области положительных амплитуд, так и отрицательных. Численное интегрирование этой функции даст результат, близкий к нулю (∑=-0,006), что указывает на отсутствие этой частоты в исследуемом сигнале или, говоря другими словами, амплитуда исследуемой гармоники близка к нулю. Теоретически мы должны были получить ноль. Погрешность вызвана ограничениями дискретных методов из-за конечной величины разрядности и частоты дискретизации. Повторяя описанные выше действия нужное количество раз, можно выяснить наличие и уровень сигнала любой частоты, кратной несущей. Не углубляясь в подробности можно сказать, что примерно такие действия выполняют в случае так называемого дискретного преобразования Фурье. В рассмотренном примере для большей наглядности и простоты все сигналы имели одинаковый (нулевой) начальный фазовый сдвиг. Для учета возможных различных начальных фазовых углов описанные выше действия выполняют с комплексными числами. Известно множество алгоритмов дискретного преобразования Фурье. Результат преобразования – спектр – часто представляют не линейчатым, а сплошным. На рис. 22 показаны оба варианта спектров для исследуемого в рассмотренном примере сигнала  Рис. 22. Варианты спектров Действительно, если бы мы в рассмотренном выше примере выполнили проверку не только для частот строго кратных основной, но и в окрестностях кратных частот, то обнаружили бы, что метод показывает наличие эти гармонических колебаний с амплитудой больше нуля. Применение сплошного спектра при исследовании сигналов обосновано еще и тем, что выбор основной частоты в исследованиях носит во многом случайный характер. ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ Незатухающие периодические сигналы на практике являются нереализуемыми математическими абстракциями. Их рассмотрение в рамках данного раздела необходимо было для того, чтобы перейти к рассмотрению затухающего гармонического сигнала, представляющего большой интерес для задач диагностики. Варианты такого сигнала представлены на рис. 23.  Рис. 23. Затухающие гармонические колебания  Рис. 24 Сложение затухающих колебаний Строго говоря, такие затухающие синусоидальные сигналы гармоническими не являются, и называют их почти периодическими или квазипериодическими. Однако по сути это ничего не меняет. Как и чисто синусоидальный, затухающий гармонический сигнал тоже не имеет гармоник, и так же точно не может быть получен путем интерференции более простых его составляющих. Получают такой сигнал в результате ударного воздействия на колебательную систему. В зависимости от характера этого воздействия и свойств колебательной системы результат может иметь не только плавное снижение амплитуды (рис. 23 слева), но плавное ее повышение на первоначальном участке (рис. 23 справа). Как правило, ударное воздействие вызывает колебание не одной, а нескольких систем, каждая из которых может иметь свою частоту f0. Ниже показано сложение трех затухающих колебаний с разной частотой (рис. 24). Отмеченные выше особенности сложения гармонических колебаний и обратного преобразования – гармонического анализа – распространяются и на затухающие процессы. Рис. 24 иллюстрирует еще один важный для нас впоследствии момент – колебания с низкой частотой меньше затухают во времени по сравнению с высокочастотными колебаниями. Связано это, прежде всего, с большей энергией колебательного процесса низкой частоты. Графически энергию колебательного процесса можно оценить площадью временной реализации в пределах одного периода. Очевидно, что при равных амплитудах колебаниям низкой частоты соответствует большая площадь из-за увеличения периода. Справедливо и обратное – для того, чтобы вызвать низкочастотные колебания, требуются большие затраты энергии. Указанные различия колебательных процессов сказываются и на особенностях распространения колебаний в среде: высокочастотные колебания затухают ближе к источнику, низкочастотные – на большем удалении от источника. Эту особенность необходимо учитывать при измерении виброакустических сигналов. |