Взаимозаменяемость 2009. Взаимозаменяемость
 Скачать 2.22 Mb.
|
|
i своей для каждого интервала номинальных размеров) и количества а единиц допуска (своего для каждого квалитета). Если все составляющие звенья будут изготавливаться по одному квалитету, то все они будут характеризоваться одним значением а. Различными для них будут значения i, так как номинальные размеры звеньев принадлежат к разным интервалам. Таким образом, справедливо уравнение ∑ ∑ ∑ = = = Σ = ⋅ = = n i i n i i n i i i a i a TA TA 1 1 1 ) ( Откуда Для диапазона размеров до 500 мм единица допуска определяется по формуле в па количество единиц допуска, соответствующее определенному квалитету, указано в табл. 2.1. По рассчитанному числу единиц допуска определяется квалитет составляющих звеньев. Если расчетное значение близко к стандартному значению, то округляем его и берем все звенья в этом квалитете. Если оно попало между стандартными значениями, то берем часть звеньев в ближайшем более грубом квалитете, а часть – в ближайшем более точном. После этого проводится корректировка. Для обеспечения полной взаимозаменяемости допуск одного звена необходимо рассчитать так, чтобы выполнялось равенство ∑ = Σ = n k k TA T 1 . Это звено может не принадлежать ни одному квалитету и иметь нестандартный допуск. В конце расчета определяются предельные отклонения составляющих звеньев. Для этого сначала определяется вид каждого звена является ли представляющий звено размер детали охватывающим (отверстием, охватываемым (валом) или не охватываемыми не охватывающим (ни валом, ни отверстием. Предельные отклонения для звеньев – отверстий назначают как для основных отверстий ( i i TA ESA + = ; 0 = i EIA ); для звеньев – валов – как для основных валов ( 0 = i esA ; i i TA eiA − = ); для звеньев, не являющихся ни валами, ни отверстиями, назначают симметричные отклонения ( 2 i i TA ESA + = ; 2 i i TA EIA − = ). Предельные отклонения звена, имеющего нестандартный допуск, определяются в последнюю очередь по формулам ∑ ∑ = = Σ − = m i n j ум j ув i A EI ei A ES es A ES es 1 1 ) ( ) ( ) ( ; ∑ ∑ = = Σ − = m i n j ум j ув i A ES es A EI ei A EI ei 1 1 ) ( ) ( ) ( 3.4. Расчеты размерных цепей при неполной взаимозаменяемости Метод полной взаимозаменяемости часто оказывается экономически невыгодным. Как правило, его применяют при небольшом числе звеньев размерной цепи и относительно невысоких требованиях к точности. Поэтому, точность размерных цепей часто обеспечивается при неполной взаимозаменяемости. Рассмотрим основные методы расчета размерных цепей, используемые при неполной взаимозаменяемости. 46 1. Вероятностный метод расчета Вероятностный метод расчета решает те же задачи ив той же последовательности, что и расчет на полную взаимозаменяемость. Однако он допускает определенный процент изделий, у которых замыкающее звено выйдет за пределы поля допуска, но при этом существенно увеличатся допуски составляющих звеньев. Метод исходит из предположения, что сочетания размеров составляющих звеньев, входящих в размерную цепь, носят случайный характер, и большая часть значений звеньев группируется около середины поля допуска. Допуск замыкающего звена определяют по формуле ∑ = Σ Σ ⋅ = n i i i TA t TA 1 2 2 λ , где Σ t - коэффициент риска, который выбирается из таблицы значений функции Лапласа в зависимости от выбранного процента брака λ i – относительное среднее квадратическое отклонение, характеризующее закон распределения. При использовании способа одного квалитета величина а – количество единиц допуска определяется по формуле ∑ = Σ Σ ⋅ = n i i i i t TA a 1 По рассчитанному числу единиц допуска определяется квалитет составляющих звеньев, и назначаются предельные отклонения, как и при расчете на полную взаимозаменяемость. Предельные отклонения звена А, имеющего нестандартный допуск, определяются на основе зависимостей 2 ) ( 2 ) ( 1 ум ув k k k k k k m i n j j i TA C A EI ei TA C A ES es CA CA CA − = + = − = ∑ ∑ = = Σ , где СА Σ – координата середины поля допуска замыкающего звена СА iув ,СА jум – координаты середин полей допусков увеличивающих и уменьшающих звеньев. Трудность использования вероятностного метода расчета заключается в недостаточности знаний о законах распределения размеров звеньев цепи и их параметров, которые в общем случае изменяются под воздействием технологических погрешностей. 2. Метод групповой взаимозаменяемости (селективная сборка. Этот метод чаще всего используют для образования посадок ив случаях, когда точность размеров цепи очень высокая. Метод групповой взаимозаменяемости заключается в следующем - на сопрягаемые размеры деталей назначаются относительно большие допуска и по этим допускам изготавливают детали 47 - после изготовления эти размеры контролируют и сортируют на равное число групп с более узкими групповыми допусками - при сборке используют сочетание определенных групп отверстий и валов. На рис. 23 исходные допуски отверстия и вала разбиты на четыре размерные группы. Для образования посадки используются размеры определенных размерных групп, например отверстие и вал выбираются из первой размерной группы. Благодаря этому наибольшие зазоры и натяги уменьшаются, а наименьшие увеличиваются, приближаясь к средним значения зазоров и натягов для исходной посадки. Это делает соединение более стабильными долговечным. К недостаткам групповой взаимозаменяемости следует отнести 100% контроль размеров деталей повышенные требования к точности формы сопрягаемых поверхностей, которые должны быть в пределах значений размерных групп необходимость дополнительных затратна сортировку, маркировку и хранение деталей по группам. Поэтому, групповая взаимозаменяемость используется в условиях крупносерийного и массового производства, где указанные выше издержки окупаются высоким качеством изделий. Примером применения групповой взаимозаменяемости является изготовление и сборка шарикоподшипников. Рисунок 23. Размерные группы при групповой взаимозаменяемости 3. Метод регулирования. Нередко, особенно в точном приборостроении, необходимо обеспечить достаточно маленький допуск замыкающего звена. При расчете цепей методом полной взаимозаменяемости и вероятностным методом допуски составляющих звеньев получаются настолько маленькими, что стоимость и трудоемкость их изготовления возрастает многократно. Поэтому, для каждой индивидуальной сборки обеспечение заданного допуска замыкающего звена осуществляется путем изменения без удаления материала одного или двух составляющих звеньев. При этом все остальные размеры цепи изготавливаются по расширенным допускам, экономически целесообразным для данного производства. 4 3 2 1 1 2 3 4 Поле допуска отверстия Поле допуска вала Звенья, за счет которых выполняется обеспечение требуемых размеров замыкающего звена, называются компенсаторами. Компенсаторы бывают подвижными и неподвижными. Подвижные компенсаторы представляют собой взаимно перемещающиеся звенья, как правило, образующие кинематическую пару «винт-гайка». От их взаимного расположения зависят эксплуатационные характеристики всей сборки в целом. Неподвижные компенсаторы представляют собой различные шайбы, прокладки и т.д., которые изготавливаются определенной толщины. Расчет размерных цепей методом регулирования сводится к следующему - выбрать звенья – компенсаторы - определить увеличивающие и уменьшающие звенья - выбрать точность изготовления и допуски на составляющие звенья, не являющиеся компенсаторами ( i A ) i TA , i esA , i eiA ; - из соотношения TK TA TA i i − = ∑ Σ найти допуск TK на изготовление (подбор) компенсаторов - рассчитать верхние esK и нижние eiK отклонения компенсатора. Если компенсатор представляет увеличивающее звено, то Если компенсатор – уменьшающее звено, то eiK A es A ei eiA esK A ei A es esA i i i i i i i i − − = − − = ∑ ∑ ∑ ∑ Σ Σ - рассчитать количество и толщину сменных прокладок. При расчете количества и толщины сменных прокладок возможно два способа подбора размера компенсатора 1) Набор прокладок состоит из одной прокладок постоянной толщины пост и тонких сменных прокладок размером с, которые подбираются в зависимости от действительных размеров составляющих звеньев размерной цепи 2) Набор прокладок, размер которых меняется в определенной последовательности с некоторым дискретным шагом. При расчете прокладок первого типа необходимо - определить размер пост прокладки постоянной толщины из условия пост, где K – номинальный размер компенсатора. Размер пост рекомендуется выбрать из ряда предпочтительных размеров. - определить число сменных прокладок n из условия с округлением до целого числа 49 - определить толщину сменных прокладок из условия - проверить, перекрывает ли диапазон компенсаторов весь диапазон регулирования. Для этого должно выполняться условие : esK K K S n S пост + = ≥ ⋅ + max В случае невыполнения этого условия следует увеличивать либо n , либо При расчете прокладок второго типа необходимо - определить величину постоянной составляющей пост из условия пост - определить число градаций по формуле 1 + = Σ TA TK n ; - определить число прокладок по формуле 1 + = n N ; - определить номинальную разность размеров между 2-мя соседними прокладками δ : n TK = δ ; - проверить, перекрывает ли диапазон компенсаторов весь диапазон регулирования. Для этого должно выполняться условие пост - рассчитать номинальные размеры компенсаторов. Метод регулирования позволяет достигать высокой точности замыкающего звена и поддерживать ее вовремя эксплуатации при расширенных допусках всех размеров цепи. Особое значение этот метод приобретает для цепей, размеры которых меняются в процессе эксплуатации. К недостаткам метода следует отнести увеличение числа деталей, что усложняет конструкцию, сборку и эксплуатацию. 4. Метод пригонки. Точность замыкающего звена достигается путем дополнительной обработки при сборке одного заранее намеченного размера цепи. При этом остальные размеры цепи изготавливаются по экономически приемлемым для данных производственных условий допускам. Метод пригонки применяется в единичном и мелкосерийном производстве. Разновидностью метода пригонки является совместная обработка деталей в предварительно собранном виде или установленных водном приспособлении. 4. Взаимозаменяемость угловых размеров 4.1. Система единиц на угловые размеры В международной системе единиц СИ в качестве основной единицы плоского угла установлен радиан – угол между двумя радиусами, вырезающий n TK S = на окружности дугу, длина которой равна радиусу. Однако на практике в качестве единицы измерения используют градусы, минуты и секунды. Градусом ( 0 ) – называется единица плоского угла, равная 1/360 части окружности. Градус равен 60 угловым минутам ( ´ ), а минута – 60 угловым секундам (´´). Между радианом и градусом существует соотношение 1 рад = 57 0 17´45´´ = 3437´45´´ = 206265´´. В приборостроении и машиностроении для удобства измерения отклонения угла от заданного выражают в линейных единицах, как изменение размера h на определенной длине L. Так для призматических деталей кроме углов допускается применение уклонов, например уклон 1:500 (рис) означает изменение высоты детали на 1 мм на длине 500 мм, что соответствует углу α = 0,002 рад = 6´52,5´´. Наиболее распространенной угловой деталью в приборостроении и машиностроении являются конусы. Для них, наряду с углами используется понятие конусность. Конусность С – отношение разности диаметров двух поперечных сечений к расстоянию между этими сечениями (рис. 25), те. 2 2 α tg L d D C = − = Рисунок 24. Задание угла уклона в линейной мере Рисунок 25. Параметры конического элемента детали 5 0 0 h = 1 α d D 4 α / 2 51 Конусность часто выражают в виде отношения, например С = 1:20, где 20 мм – расстояние между поперечными сечениями конуса, разность диаметров которых 1 мм. 4.2. Допуски угловых размеров и конусов Для угловых размеров существуют ряды нормальных углов, аналогично интервалам линейных размеров. Эти ряды регламентируются в ГОСТ 8908 – 81. Также для угловых размеров используется понятие допуска, аналогичное понятию допуска линейного размера. Допуск угла – это разность между наибольшими наименьшим предельными допускаемыми углами. Допуск угла обозначается AT. В процессе изготовления и при измерении, чем меньше длина стороны угла, тем труднее точно изготовить или измерить угол. Поэтому, особенностью нормирования требований к точности угловых размеров является задание допуска в зависимости от длины меньшей стороны, образующей угол, а не от значения номинального угла. Для угловых размеров не применяется понятие отклонение. Поле допуска может быть расположено выше (+AT) нулевой линии, соответствующей номинальному углу, ниже (– AT) нулевой линии или симметрично (±AT/2) нулевой линии. На рис. 26 показаны возможные положения полей допусков. Рисунок 26. Расположение полей допусков углов (α – номинальный угол) À Ò α α À Ò α À Ò / 2 À Ò / 2 + АТ- АТ+ АТ- АТ+ АТ- АТ АТ Так как значение угла может быть выражено несколькими единицами, то установлены несколько видов допусков АТ – допуск, выраженный в радианной мере (радианы или микрорадианы); АТ - округленное значение допуска угла, выраженное в градусах, минута и секундах АТ – допуск, выраженный в линейных единицах длиной отрезка на перпендикуляре к концу меньшей стороны угла АТ – допуск угла конуса, выраженный допуском на разность диаметров в двух нормальных коси сечениях конуса на заданном расстоянии L между ними (рис. 27). Между допусками в угловых и линейных единицах существует связь рис. 28), выраженная зависимостью 3 10 − ⋅ ⋅ = L AT AT h α , где АТ в мкм, АТ в микрорадианах, L – длина меньшей стороны угла в мм. Рисунок 27. Допуск угла конуса Рисунок 28. Связь между допусками угла в угловых и линейных единицах АТ 0 Å α m i n A T α В ГОСТ 8908 – 81 установлены 17 рядов точности, называемые степенями точности. Это понятие аналогично понятию квалитет. Самая точная степень – 1, а самая грубая – 17. Обозначение точности углового размера осуществляется указанием условного обозначения допуска угла и степени точности, например АТ. В машиностроении широко применяются конусы метрические и конусы Морзе, перечень, основные размеры и условные обозначения которых приведены в ГОСТ 25577 – 82. Метрические конусы имеют постоянную конусность Си нормируются по размеру наибольшего диаметра конического соединения в миллиметрах. Существуют конуса с диаметрами 4, 6, 80, 100, 120, 180 и 200 мм. В конусах Морзе конусность переменная и угол конуса колеблется около 3 Они обозначаются условными номерами 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Наибольшие диаметры у этих конусов находятся приблизительно от 9 мм (Морзе 0) до 60 мм (Морзе 6). Кроме того, в ГОСТ 9953 – 82 установлены размеры и обозначения укороченных конусов Морзе. Они обозначаются В, В, В, В, В, В, В, В, В, цифры в обозначениях соответствуют примерно наибольшему диаметру конуса. В ГОСТ 2848 – 75 установлены допуски, методы и средства контроля указанных конусов. Для всех этих конусов установлено пять степеней точности АТ, АТ, АТ, АТ и АТ. Для каждой степени отдельно нормируются предельные отклонения конусности на базовой длине в микрометрах, отклонение от прямолинейности образующей и отклонение от круглости в любом сечении по длине конуса. Поле допуска угла конуса располагают в плюс для наружных ив минус для внутренних конусов. Степени точности АТ и АТ используют только для наружных конусов. В ГОСТ 25577 – 82 и ГОСТ 9953 – 82 приведены размеры всех элементов метрических конусов и конусов Морзе, поэтому на чертежах можно ограничиться только их условным обозначением. Например, метрический конус восьмой степени точности с примерно наибольшим диаметром 100 мм на чертежах обозначается Метр АТ ГОСТа конус Морзе №4 шестой степени точности Морзе 4 АТ ГОСТ 25577 – 82. |