Уиггинс. 5 нерешенных проблем науки. Янко Слава (Библиотека FortDa )
 Скачать 5.17 Mb.
|
|
151 будет оседать пыль, ядерная зима может продлиться значительно дольше обыкновенной. ♦ Ледяные облака. В летнюю пору в северном полушарии вместо повсеместных пыльных бурь вокруг всей планеты протянутся пояса очень тонких ледяных облаков. Эти облака не поднимаются на такую высоту, как частицы пыльных бурь, и их поведение еще не до конца изучено. ♦ Снег из сухого льда. На обоих полюсах зимой углекислый газ переходит из газообразного в твердое состояние. Углекислота в твердом состоянии называется сухим льдом. Продавцы мороженого на Земле используют сухой лед для охлаждения. ♦ Снежные шапки на полюсах. Белое вещество, присутствующее на получаемых с телескопов и спутников снимках полюсов Марса, представляет собой лед из воды и углекислоты. Согласно оценкам, в случае таяния льда вода покрыла бы поверхность Марса слоем толщиной 9 м. По неизвестным причинам южная полярная шапка слегка смещена по отношению к геометрическому полюсу. ♦ Циклоны. В апреле 1999 года космический телескоп Хаббла обнаружил штормовой циклон (рис. 5.1) в области северного полюса на Марсе. Шторм гнал ледяные облака, охватывая площадь, в четыре раза превышающую штат Техас. ♦ Цвет неба. Ясное небо над Марсом по цвету может походить на земную синеву, но там поверхностные ветры постоянно вздымают красную пыль, которая придает небесам желтовато-коричневый оттенок, именуемый некоторыми по сходству цвета с ирисками — ирисовым. Слюнки текут, не так ли? ♦ Спутники. Деймос и Фобос — спутники Марса. Названные в соответствии с греческими словами «ужас» и «страх», эти два спутника невелики и очень быстро движутся по своим орбитам. Из всех спутников Сол- 152 Янко Слава (Библиотека Fort/Da ) || http://yanko.lib.ru Уиггинс А., Уинн Ч. Пять нерешенных проблем науки / Артур Уиггинс, Чарлз Уинн. — Пер. с англ. А. Гарькавого. — М.: ФАИР- ПРЕСС, 2005. — 304 с: ил. — (Наука & Жизнь). 79 Рис. 5.1. Циклон на Марсе, увиденный с космического телескопа Хаббла нечной системы Фобос ближе всего расположен к своей планете. Он обращается вокруг Марса почти 3 раза в сутки. Из-за крохотных размеров с Марса он виден не отовсюду, но даже когда он виден, трудно за ним уследить. ♦ Отсутствие океанов. Вначале ученые считали, что погода на Марсе значительно проще земной, большей частью из-за отсутствия там водных океанов, которые существенно усложняют картину погоды на нашей планете. Недавние полеты к Марсу убеждают, что погода там значительно сложнее, чем мы думали, и ей присуща изменчивость, о которой мы даже не догадывались. В 2003 году Европейское управление космических исследований отправит космический корабль Mars Express к Марсу, который прибудет туда 26 декабря 2003 года [попытка посадить корабль окончилась неудачей — он так и не вышел 153 на связь]. НАСА планирует доставить туда два вездехода небольшого радиуса действия в 2004 году [что американцам с блеском удалось], орбитальный разведывательный аппарат в 2005 году, вездеход большого радиуса действия в 2009-м, и возвращаемый корабль с пробами грунта в 2014 году. Мы многое почерпнем отсюда. Если бы девочка из сказки «Три медведя» «отведала» погоду на Венере и Марсе прежде, чем на Земле, то, пожалуй, сказала бы: «Первая слишком горячая и густая, вторая слишком холодная и жидкая, а вот третья в самый раз». Так-то вот. Воздух местного производства Поскольку внутренние планеты — Меркурий, Венера, Земля и Марс — расположены близко к Солнцу (рис. 5.2), вполне разумно предположить, что и состоят они из одного сырья. Так и есть. Рис. 5.2. Орбиты планет Солнечной системы Изображения в масштабе орбит планет. Орбиты внутренних планет и Солнца приводятся в одном масштабе. Они умещаются в наименьшую орбиту внешних планет (внизу справа) 154 Янко Слава (Библиотека Fort/Da ) || http://yanko.lib.ru Уиггинс А., Уинн Ч. Пять нерешенных проблем науки / Артур Уиггинс, Чарлз Уинн. — Пер. с англ. А. Гарькавого. — М.: ФАИР- ПРЕСС, 2005. — 304 с: ил. — (Наука & Жизнь). 80 Как говорилось в гл. 3, в период падения планетезималей на раннем этапе зарождения Солнечной системы все внутренние планеты были заполнены камнями и водой. Почему же Венера и Марс растеряли воду, а Земля ее сохранила? Чтобы ответить на этот вопрос, надо рассмотреть процессы, в результате которых планеты получают газ для своей атмосферы и каким образом они могут растерять этот газ. Получение атмосферного газа После того как заработала солнечная ядерная топка, солнечный ветер (разреженная плазма большей частью из протонов и электронов, движущаяся ныне со скоростью около 400 км/ч) выдул почти весь первичный водород с гелием, а внутренние планеты собрали их у себя. Вспомним о бедном Меркурии. Он так близок к Солнцу, что, утираясь при каждом чихании светила, Меркурий говорит: «Будьте здоровы». Единственные газы, которыми ему удалось обзавестись, исходили от Солнца. Свыше 4 млрд лет назад у Венеры, Земли и Марса, похоже, не было атмосферы. По всей видимости, ее образование шло тремя путями: газовыделение, испарение (возгонка) и (или) бомбардировка [метеоритно-пылевыми частицами]. Газовыделение. Газовыделение. Входе явления, известного как аккреция, под действием тяготения происходило скопление планетезималей, приведшее к образованию планет. При аккреции более плотные вещества опускались к центру планет, образуя их ядро. Менее плотные скальные породы так глубоко не оседали. Они образовали мантию у планет. Химические реакции в мантии выделяли газы, которые оказывались запертыми внизу под тяжестью лежащего сверху вещества. Наконец, самые легкие вещества всплыли наверх, образовав кору. Процесс гравитационного разделения по плотности именуется дифференциацией (см.: Список идей, 11. Земля: история недр). 155 По мере охлаждения коры заключенный под высоким давлением в мантии газ порой высвобождался, образуя Янко Слава (Библиотека Fort/Da ) || http://yanko.lib.ru Уиггинс А., Уинн Ч. Пять нерешенных проблем науки / Артур Уиггинс, Чарлз Уинн. — Пер. с англ. А. Гарькавого. — М.: ФАИР- ПРЕСС, 2005. — 304 с: ил. — (Наука & Жизнь). 81 вулканы. Вулканические извержения представляют собой знаменательное событие, ведущее к опустошению огромных площадей. Так, извержение горы Пинатубо на Филиппинах в июне 1991 года исторгло на поверхность 5 млрд куб. м перла и шлаков, образовавших столбы шириной 18 км у основания и высотой 30 км. Поверхность трех внутренних планет свидетельствует, что повседневной чертой начала их жизни была вулканическая 156 деятельность, а основными продуктами газовыделения — пары воды (Н 2 O), двуокись углерода (СO 2 ), азот (N 2 ) и два серных газа: двуокись серы (SO 2 ) и сероводород, знакомый всем по запаху тухлых яиц. Свыше 4 млрд лет назад вулканические извержения выступали основными поставщиками газа для первоначальной атмосферы Земли. Примерно в то же время древние вулканы Марса и Венеры «трудились» над созданием первичной атмосферы на этих планетах. Испарение (возгонка). Испарение (возгонка). Взависимости от температуры и давления у поверхности планеты жидкости могут превращаться в газы (испарение) или твердые тела переходить в газообразное состояние (возгонка). Известным примером здесь может послужить испарение воды в лужах или возгонка твердой углекислоты (сухого льда) в газообразное состояние, что сопровождается клубами дыма (данное явление часто используют на театральных подмостках). Возгонка более существенна для Марса, чем для Земли, так как на этой планете температура ниже, тогда как испарение присуще тому или иному круговороту на Земле, что отличает нашу планету. На Венере испарение не позволяет сернокислотным дождям излиться на ее поверхность. Бомбардировка. Бомбардировка. На раннем этапе формирования Солнечной системы солнечный ветер, планетезимали и осколки комет бомбардировали внутренние планеты. При ударах о поверхность образовывался газ. Если вклад такой бомбардировки в атмосферу Венеры, Земли и Марса оказался весьма незначительным, то для Меркурия и Луны она служила единственным поставщиком тех крох газа, которыми они располагают. Потеря атмосферного газа Планета теряет газ пятью различными путями: тепловая утечка, сжижение (конденсация), бомбардировка, образование кратеров и (или) химические реакции. 157 Тепловая утечка. Тепловая утечка. Запускаемые с Земли космические корабли весьма зрелищно покидают родную планету. Газовые молекулы тоже покидают Землю, но не столь шумно. Все на планете удерживается силой ее тяготения, которое у поверхности определяется ее массой и поперечником. На каждой планете для преодоления ее гравитационных пут тело должно разогнаться до определенной, так называемой второй космической, скорости. Планета 2-я космическая скорость, км/с Марс 5 Венера 10,4 Земля 11,4 Атмосферные газы в зависимости от температуры и массы молекул имеют различные скорости. При более высокой температуре молекулы движутся быстрее: легкие — быстрее тяжелых. Как видно из таблицы на с. 160—161, Марс вследствие тепловой утечки быстро расстанется с легкими газами вроде водорода и гелия, но сможет удержать двуокись углерода. Венере и Земле проще удержать свои газы. Сжижение. Сжижение. Испарение жидкостей и возгонка твердых тел происходит при высокой температуре, но возможен и обратный процесс: при низкой температуре атмосферные газы в состоянии сжижаться с образованием жидкого или даже твердого состояния. Наиболее показателен в этом отношении Марс, где двуокись кислорода на полюсах зимой сжижается, образуя твердую углекислоту, то есть сухой лед. Сжижение происходит даже на Луне. В 1998 году орбитальный аппарат Lunar Prospector обнаружил замерзшую воду в глубоких кратерах близ обоих лунных полюсов. Лед, види- 158 мо, попал туда с хвоста комет и сохранился в недоступных солнечным лучам местах. Миллиарды лет назад лед мог оказаться там, где лежит и ныне. Бомбардировка Бомбардировка в состоянии породить атмосферу на планете, у которой ее изначально не было. Но она может и забирать газ у уже имеющейся на планете атмосферы. Солнечный ветер в силах помочь утечке газов в верхних слоях атмосферы. Солнечные фотоны способны разлагать молекулы на более мелкие составляющие (в ходе так называемой диссоциации), которые затем из-за более легкой массы покидают планету. Янко Слава (Библиотека Fort/Da ) || http://yanko.lib.ru Уиггинс А., Уинн Ч. Пять нерешенных проблем науки / Артур Уиггинс, Чарлз Уинн. — Пер. с англ. А. Гарькавого. — М.: ФАИР- ПРЕСС, 2005. — 304 с: ил. — (Наука & Жизнь). 82 Образование кратеров. Образование кратеров. Падающие на планету более крупные тела тоже способны придать молекулам газа достаточно энергии, чтобы те покинули планету. Особо уязвимы в данном случае более мелкие планеты с меньшей, второй космической скоростью. Химические реакции. Химические реакции. В зависимости от химической активности молекул реакции между газами и поверхностными скальными породами или жидкостями могут приводит к их связыванию. Химические реакции на раннем этапе образования нашей планеты связали значительное количество углекислого газа в известняки, удалив тем самым много этого газа из ее атмосферы. Получение или утрата атмосферного газа Теперь приложим данные закономерности к внутренним планетам и посмотрим, как их первичная атмосфера приобрела нынешние очертания. Начнем с Венеры и Марса, а Землю прибережем напоследок. 159 Венера Процесс Деятельность Примечание ПОЛУЧЕНИЕ ГАЗА Газовыделени е Приводит к образованию углекислого газа, воды, азота и сернистых соединений На более крупной планете образовывалось больше газа Испарение Высокая температура приводит к переходу большей части воды на планете в парообразное состояние на раннем этапе становления ее атмосферы Положительная обратная связь: пары воды, углекислый газ создают парниковый эффект, нагревают атмосферу, испаряется еще больше воды... Бомбардировк а Второстепенное влияние УТРАТА ГАЗА Тепловая утечка Атомы водорода высвобождаются из молекул воды под действием фотонов большой мощности; другие легкие газы покидают планету вследствие высокой температуры Сжижение Бомбардировк а Небольшое воздействие Солнечный ветер выдувает кислород из верхних слоев атмосферы Поверхность планеты слишком горяча для сжижения газа Образование кратеров Второстепенное влияние Химические реакции Атомы кислорода, высвобожденные из молекул воды под действием фотонов большой мощности, связываются в химических реакциях со скальными породами на поверхности планеты 160 Янко Слава (Библиотека Fort/Da ) || http://yanko.lib.ru Уиггинс А., Уинн Ч. Пять нерешенных проблем науки / Артур Уиггинс, Чарлз Уинн. — Пер. с англ. А. Гарькавого. — М.: ФАИР- ПРЕСС, 2005. — 304 с: ил. — (Наука & Жизнь). 83 Марс Процесс Деятельность Примечание ПОЛУЧЕНИЕ ГАЗА Газовыделени е Приводит к образованию углекислого газа, воды, азота и сернистых соединений; поначалу плотная атмосфера Из-за меньших размеров образовывалось меньшее количество газов, и планета остывала быстрее Испарение Некоторое испарение воды, но не столь большое по сравнению с Венерой и Землей На Марсе сначала было много воды в жидком состоянии Бомбардировк а Второстепенное влияние УТРАТА ГАЗА Тепловая утечка Атомы водорода высвобождаются из молекул воды под действием фотонов большой мощности; другие легкие газы покидают планету вследствие высокой температуры Сжижение Вода, собираясь, сжижалась По мере падения температуры вода превращалась в лед, а углекислый газ при сжижении образовывал сухой лед Бомбардировк а Солнечный ветер выдувает кислород из верхних слоев атмосферы Образование кратеров Химические реакции Второстепенное влияние Атомы кислорода, высвобожденные из молекул воды под действием фотонов большой мощности, связываются в химических реакциях со скальными породами на поверхности планеты: красно-коричневая окись железа (ржавчина) придает Марсу красноватый оттенок, откуда название Красная планета; углекислый газ оказался заключенным в известняках 161 Основное различие между нашими соседними планетами и Землей определяется наличием воды. Вода на Венере испарилась вследствие высокой температуры. Испарение способствовало развитию парникового эффекта, после чего вода терялась из-за разложения ее молекул под действием солнечных фотонов на водород и кислород. Марсианская вода некоторое время была разлита по поверхности этой планеты. Однако ввиду слабовыраженного парникового эффекта она не испарялась, а сжижалась. По мере падения температуры вода превращалась в лед, который все еще присутствует на полюсах, большей частью скрытый под поверхностью. Обратимся теперь к Земле. Нам известно, что стало здесь с водой: она присутствует доныне в трех состояниях: газообразном, жидком и твердом. Вода не только делает Землю отличной от наших соседних планет, она придает изменчивость здешней погоде, которую мы не в состоянии предсказать. Земля в сопоставлении с Марсом и Венерой Д ЛЯ уяснения погодных условий на Земле сравним ее с Венерой и Марсом. Свойство Земля Венера Марс Поперечник, % 100 95 53 Масса, % 100 82 11 Плотность, % 100 95 66 Сила тяготения 100 91 38 на поверхности, % Янко Слава (Библиотека Fort/Da ) || http://yanko.lib.ru Уиггинс А., Уинн Ч. Пять нерешенных проблем науки / Артур Уиггинс, Чарлз Уинн. — Пер. с англ. А. Гарькавого. — М.: ФАИР- ПРЕСС, 2005. — 304 с: ил. — (Наука & Жизнь). 84 Время обращения вокруг собственной оси 24 ч 243 сут 24,5 ч Наклон оси 23,5° 2° 25° Альбедо 0,36 0,72 0,25 Температура: без атмосферы -23°С +38°С -55°С с атмосферой + 15°С +470°С -50°С Состав атмосферы, % 77 (азота), 21 (кислорода) 96 (углекислого газа), 3 (азота) 96 (углекислого газа), 3(азота) 162 Поскольку все три планеты поначалу имели одинаковую атмосферу, образовавшуюся в результате вулканического выделения большей части углекислого газа и паров воды, необходимо ответить на ряд вопросов. Почему Земле удалось сохранить свою воду, тогда как Венера и Марс ее лишились? Почему Земле удалось сохранить свою воду, тогда как Венера и Марс ее лишились? Мы уже знаем, из-за чего Венера с Марсом теряли воду: Венера была слишком горячей; Марс же оказался чересчур холодным. На Земле вода участвует в ряде круговоротов, из которых более всего бросается в глаза известный всем влагооборот, когда вода испаряется из океана, ветрами выносится на сушу, выпадает в виде снега или дождя (отчасти в океан), вновь стекает в океан, и все начинается сначала. Данный круговорот воды вызывается не только умеренной температурой, но и перемещениями (циркуляцией) в атмосфере, которым в свою очередь способствуют наклон земной оси и вращение самой планеты вокруг нее. Что произошло с углекислым газом на Земле? Что произошло с углекислым газом на Земле? Углекислый газ Земля не растеряла; он лишь оказался сокрытым под действием находящейся в жидком состоянии воды. Углекислый газ из воздуха растворяется в океанической толще. Там при взаимодействии с силикатами он образует известняки, которые оседают на морское дно. Вот куда девается углекислый газ. Но здесь он не задерживается, ведь перед нами лишь этап одного из круговоротов. Плиты земной коры перемещаются под влиянием течений в мантии, на которой они покоятся. Карбонаты увлекаются внутрь мантии, где нагреваются. Углекислый газ выходит в атмосферу в ходе вулканических извержений. Оказавшись там, он снова растворяется в океанической толще и... Кстати, как силикаты попадают в океан? Они выветриваются с поверхности под действием дождей. Этот процесс именуют карбонатно-силикатным круговоротом. Поскольку данный круговорот вещества требует воды в жидком состоянии, он может происходить лишь на Земле. 163 Откуда Земля получила свой кислород? Откуда Земля получила свой кислород? Изобилие кисло рода в земной атмосфере вызвано одним источником: жизнью. Однако подоплека значительно сложнее. С возникновением живых организмов не замедлила появиться форма жизни, черпавшая энергию от Солнца для сборки сложных углеводородов из присутствующих молекул воды и углекислого газа. Такого рода фотосинтез, похоже, начался на заре жизни, а его побочным продуктом стал кислород. Кислород химически очень активен, так что примерно 2 млрд лет после начала фотосинтеза получавшийся кислород просто взаимодействовал с поверхностными породами. Лишь после полного их окисления кислород стал накапливаться в атмосфере, что повлекло за собой два последствия. Во-первых, поднявшийся к верхним слоям атмосферы кислород разлагался под действием солнечных фотонов. Получавшиеся в итоге атомы кислорода привели к образованию новой и неустойчивой молекулы, именуемой озоном (O 3 ). Озон так и представлял бы собой химический курьез, если бы не его способность поглощать ультрафиолетовое излучение. После накопления в верхних слоях атмосферы достаточного количества озон начал служить укрытием Земли от смертельного для жизни ультрафиолета. Стало возможным утверждение на суше жизни и кислородного дыхания, а это сочетание привело к появлению новых форм жизни, например нас с вами. Воздействие жизни на атмосферу началось давно и продолжается по сию пору. Сегодня приходится решать вопрос с выбросом нашей цивилизацией в атмосферу углекислого газа, что может привести к парниковому эффекту (см.: Список идей, 10. Парниковые газы). Земная атмосфера — то сырье, из которого синоптики готовят свои отчаянные прогнозы. Она совершенно непохожа на атмосферу наших соседних планет, и присущие ей особенности делают прогнозирование трудным и кропотливым занятием. Предсказание погоды оказывается значительно запутанней, чем кажется на первый взгляд. 164 Погода и климат: гипотезы (весьма добротные), прогнозы (не столь добротные) Получив для наблюдения столь замечательное собрание атмосферных газов на Земле, наука готовилась создать предполагаемую модель долгосрочного (климат) и краткосрочного (погода) поведения атмосферы. Благодаря усилиям Исаака Ньютона в 1660-е годы удалось описать движение тел в виде ряда общих и действенных уравнений. И в Янко Слава (Библиотека Fort/Da ) || http://yanko.lib.ru Уиггинс А., Уинн Ч. Пять нерешенных проблем науки / Артур Уиггинс, Чарлз Уинн. — Пер. с англ. А. Гарькавого. — М.: ФАИР- ПРЕСС, 2005. — 304 с: ил. — (Наука & Жизнь). 85 последующие два века, XVIIIи XIX, наука распространила представления Ньютона на случаи больших, малых тел, жидкостей и газов. Одним из достоинств ньютоновых законов стало то, что, зная заданные для определенного времени условия, можно вычислить последующее движение. С философской точки зрения это детерминизм. Мощь данного метода огромна. Возможен точный расчет положения планет, предсказание приливов и отливов на много лет вперед и построение траектории полета снарядов. К тому же подобные предсказания можно обратить вспять, что позволяет изучать не только будущее, но и прошлое. Одно из следствий детерминизма состоит в том, что будущее поведение системы легко предугадать, определяя состояние системы в какой-то предшествующий момент. Это предыдущее состояние именуют начальными условиями. На рис. 5.3 подобный процесс представлен в упрощенном виде; с помощью графика можно описывать дальность полета снаряда в зависимости от угла возвышения. При изменении угла в пределах нескольких градусов дальность колеблется в весьма существенных границах. Для получения большей точности попадания разброс угла возвышения необходимо уменьшить. По существу, результаты с требуемой точностью получаются заданием начальных условий с соответствующей точностью. Неявно в измерениях по проверке прогноза присутствует допущение, что увеличение точности измерений улучшит точность предсказанных результатов. И хотя на протяжении дол- 165 Рис. 5.3. Точность предсказания будущего состояния зависит от точности знания начальных условий гого времени такое допущение считалось незыблемым, на исходе XIX века вера в него была поколеблена при весьма странном стечении обстоятельств. В 1887 году шведский король Оскар II [(1829-1907), король Швеции в 1872-1907 годах и Норвегии в 1872-1905 годах] в ознаменование своего 60-летия пообещал денежную премию тому, кто математически докажет устойчивость орбит планет Солнечной системы. Победитель, Жюль-Анри Пуанкаре, не решил полностью поставленной задачи, но проделанной работы хватило для получения премии. В 1889 году он опубликовал статью «О задаче трех тел и об уравнениях динамики» (Acta Mathematica. 1890. № 13) * . Пуанкаре столк- * Шведский математик Ларc Эдвард Фрагмен обнаружил в готовящейся к печати статье ошибку, и на издание отложенной на год исправленной статьи Пуанкаре пришлось выложить 3585 крон, зато ошибка по- 166 нулся с необычным положением, когда «небольшие расхождения в начальных условиях ведут к огромным различиям у наблюдаемых в итоге явлений». Будучи выдающимся математиком, он сумел показать, что при достижении системой определенной степени сложности получение точных результатов потребует предельно точных начальных условий. Некоторое время соображения Пуанкаре казались математическим курьезом. Но, как мы вскоре увидим, спустя 70 лет они дадут знать о себе. Пока же вернемся к прогнозу погоды. Любопытное событие произошло во время Первой мировой войны. Льюис Фрай Ричардсон работал в различных научных учреждениях, включая Метеорологическую службу Британии. С началом войны он смог найти себе применение, не поступаясь своими пацифистскими убеждениями: водил санитарную машину во Франции. В часы досуга он строил математическую модель предсказания погоды, основанную на разделении земной поверхности на ячейки, получении данных о погоде в каждой из них и последующем прогнозе погоды посредством математического приема, известного как исчисление конечных разностей. Его модель так и не заработала, но он представил в 1922 году используемый им математический прием в ставшей знаменитой книге «Предсказание погоды с помощью численного процесса». Ричардсон отнес Янко Слава (Библиотека Fort/Da ) || http://yanko.lib.ru Уиггинс А., Уинн Ч. Пять нерешенных проблем науки / Артур Уиггинс, Чарлз Уинн. — Пер. с англ. А. Гарькавого. — М.: ФАИР- ПРЕСС, 2005. — 304 с: ил. — (Наука & Жизнь). 86 неудачу модели на счет недостаточного количества данных и трудностей ведения громоздких вычислений вручную * могла математику обнаружить аттрактор (гомоклинические точки), что заложило фундамент теории хаоса (катастроф). * Численный прогноз погоды всего на 6 часов, сделанный Ричардсоном, оказался не просто плох — было предсказано появление фантастической бури, а реальная погода оказалась вполне нормальной. Причину ошибки отыскали через несколько лет. А Ричардсон честно, не испугавшись насмешек, опубликовал и результат, и алгоритм расчета. Оказывается, шаг по времени may не должен быть произвольно большим, он ограничивается отношением длины шага по пространству к максимальной скорости. Более полные модели (например, система, которую использовал Ричардсон) описывают процессы с различными скоростями; в 167 Вскоре обычные вычисления препоручили ЭВМ. К 1953 году обосновавшийся в Принстоне венгерский математик Джон фон Нейман успел испробовать первую цифровую вычислительную машину ЭНИАК (ENIAC — Electronic Numerical Integrator and Computer) Принстонского университета на многих задачах, включая уравнения Ричардсона. Хотя машинные расчеты и позволяли делать сравнительно неплохой прогноз погоды, работы оставалось еще непочатый край. ЭВМ оказалась весьма полезным орудием. В 1960 году Эдуард Лоренц сумел «выбить» для себя новую ЭВМ [Royal МсВее]. Он изучал математику в Гарварде, а теперь преподавал метеорологию в Массачусетском технологическом институте. Для проверки машины Лоренц составил программу для 12 нелинейных уравнений, описывающих поток жидкости применительно к погоде. Эти уравнения включали воздействие давления, скорости ветра, температуры воздуха и влажности. По современным меркам ЭВМ Лоренца была весьма примитивной, но результаты выдавала вполне разумные. Один прогон оказался столь любопытным, что Лоренц решил расширить его. Из-за медлительности тогдашних ЭВМ он начал прогон программы с середины, введя случайно взятое число 0,506 из распечатки. Затем Лоренц отправился пить кофе, а машина продолжала «перемалывать» содержимое. Вернувшись, он был поражен увиденным: часть нового прогона, перекрывающаяся со старым, содержала отличные от прежних результаты. Причем отличие было разительным. После кропотливой проверки Лоренц выяснил, что ЭВМ использовала числа с шестью знаками после запятой, но выдавала их округленными до трех знаков. Поэтому числу 0,506 на распечатке соответствовало машинное число 0,506127. частности, нужно учесть и скорость звука. Ограничение на may (условие Куранта—Фридрихса—Леви) было получено спустя пять лет после публикации книги Ричардсона. В разностной схеме Ричардсона условие КФЛ нарушалось, и она была неустойчивой. 168 Но каким образом столь малая разница на входе могла привести к такому разительному расхождению на выходе? Эдуард Лоренц заново открыл явление, о котором говорил Пуанкаре. В своей статье 1963 года «Детерминированное непериодическое течение» [в кн.: Странные аттракторы. М., 1981] Лоренц указывает, насколько конечный результат чувствителен к начальным условиям. На рис. 5.4 представлена кривая трехмерной функции, порождаемой нелинейными уравнениями данного рода. Хотя ее значения так и не сходятся к одной точке, они колеблются вокруг двух точек, словно притягивают к себе функцию, отсюда и название «странный притягиватель (аттрактор)». Чтобы заострить внимание на том, как малые различия ведут к большим последствиям, а возможно, руководствуясь наглядным образом странного аттрактора, свое выступление [в декабре 1972 года перед Американским обществом содействия науке] Лоренц озаглавил так: «Вызовет ли взмах крыла бабочки в Бразилии смерч в Техасе?» Выражение «эффект бабочки» вскоре стало общепринятым. Системы уравнений с подобным поведением уже создавались и изучались независимо от возможности применять их к физическим системам. Рис. 5.4. Странный аттрактор 169 Янко Слава (Библиотека Fort/Da ) || http://yanko.lib.ru Уиггинс А., Уинн Ч. Пять нерешенных проблем науки / Артур Уиггинс, Чарлз Уинн. — Пер. с англ. А. Гарькавого. — М.: ФАИР- ПРЕСС, 2005. — 304 с: ил. — (Наука & Жизнь). 87 В итоге возникла совершенно новая отрасль математики с, пожалуй, вводящим в заблуждение названием «теория хаоса», придуманным математиком Джеймсом Йорком из Мэрилендского университета (см.: Список идей, 12. Теория хаоса). К сожалению, слово хаос подразумевает совершенный беспорядок, что в корне неверно. Погода не носит случайного характера. Общая картина погоды хорошо всем известна: лето теплое, а зима холодная. Чего нам недостает, так это подробностей: насколько теплой или холодной будет погода, и ждать непогоду спустя неделю или же ровно через час. Решение головоломки: как и где? Есть несколько мнений о путях достижения более точного, долгосрочного прогноза погоды. 170 КАК И ГДЕ Улучшение методов ♦ Совершенствование наблюдений за погодой. Требуется больше данных и лучшего качества. Есть места на Земле, откуда поступает крайне мало данных, прежде всего это горные районы и океанические поверхности. Два больших сезонных течения поверхностных океанических вод, Эль-Ниньо и Ла-Нинья, вызывают обширные синоптические явления, существенно воздействующие на погоду в мире, особенно сказываясь на сельском хозяйстве. Точный долговременный прогноз помог бы крестьянам сохранить сотни миллионов долларов. В рамках проектов наподобие ARGO, составной части Системы наблюдения за климатом Земли, на океанических просторах размещаются 3 тыс. дрейфующих станций для слежения за погодными и водными условиями. ♦ Повышение качества моделирования. Современное математическое моделирование значительно совершенней методов Эдуарда Лоренца, но многое еще предстоит сделать. Некоторые физические процессы, управляющие погодой, весьма сложны. Нужно учитывать рельеф местности и свойства почвы, брать в расчет динамическое поведение океана и облачного покрова. Нынешние модели лишь аппроксимируют крайне сложные процессы в целях ускорения вычислений с учетом объемов памяти ЭВМ. К тому же различные службы придерживаются собственных моделей со своими аппроксимациями. ♦ Уменьшение шага сетки у модели. Первые модели прогнозирования погоды использовали сетку с шагом в сотни километров. В нынешних моделях этот шаг уменьшен до десятков километров, а ближайшая цель — 5 км. Чем меньше область, тем точнее моделирование, однако для получения такой точности нужны суперЭВМ (вспомним потребность биологии в больших вычисли- 171 тельных мощностях, получившую название биоинформатики). В построении суперЭВМ наметилось два подхода: массовая параллельная обработка и векторные вычисления. Процессоры с массовым параллелизмом соединяют большое число универсальных процессоров, каждый из которых осуществляет часть сложного вычисления, а отдельные результаты суммируются. Векторная обработка использует специализированные микропроцессоры, предназначенные для решения сугубо определенной задачи. В свое время американский разработчик ЭВМ Сеймор Крей собирал необыкновенно быстрые суперЭВМ на основе векторного вычисления. Хотя его подход перестал пользоваться спросом на родине, к нему решила прибегнуть японская компания NEC Вместо перехода на сетку с меньшим шагом для всего земного шара было решено, что качество прогноза у глобальных моделей можно улучшить при сетках с переменным шагом в особо важных областях. ♦ Сборный прогноз. Сборный прогноз — метод, учитывающий чувствительность моделей к малым изменениям в начальных условиях. Данный подход связан с неоднократным прогоном модели, использованием Янко Слава (Библиотека Fort/Da ) || http://yanko.lib.ru Уиггинс А., Уинн Ч. Пять нерешенных проблем науки / Артур Уиггинс, Чарлз Уинн. — Пер. с англ. А. Гарькавого. — М.: ФАИР- ПРЕСС, 2005. — 304 с: ил. — (Наука & Жизнь). 88 различных начальных условий, чтобы посмотреть, как меняются выходные данные. Если, например, дождь выпадает в четырех испытаниях из десяти, можно прогнозировать 40% вероятности дождя. Обычно модели запускают более 10 раз — часто это 17 прогонов, но порой может быть и 46. Одна из разновидностей данного подхода связана со сравнением результатов различных моделей с последующим прогнозированием на основе средневзвешенного значения. Опытные метеорологи используют ЭВМ, когда сверяют результаты, и порой отклоняют выданный ею прогноз исходя из собственного опыта. 172 Признание невозможности подробного долгосрочного прогноза и изучение лишь общих тенденций Как пишет популяризатор науки Джеймс Глейк в книге ХАОС: создание новой науки (1987) [СПб., 2001]: Предположим, что Земля покрыта датчиками на удалении одного фута друг от друга, а по высоте — идущими на расстоянии одного фута вплоть до верхних слоев атмосферы. Предположим, что каждый датчик снимает совершенно точные показания температуры, давления, влажности и любой иной величины по желанию метеоролога. Ровно в полдень обладающая неограниченной мощностью ЭВМ получает все эти данные и вычисляет, что произойдет в каждой точке в 12.01, потом в 12.02 и т. д. И тем не менее ЭВМ не в состоянии предсказать, будет ли в Принстоне, штат Нью-Джерси, солнечно или пасмурно через месяц. , Устоявшаяся сеть прогнозирования погоды не приемлет невозможности прогнозирования. Пока не удастся делать более точные прогнозы на срок более двух недель, приходится мириться с возможностью исходной непредсказуемости погоды. В некотором отношении здесь улавливается сходство с другой задачей науки о Земле: прогнозированием землетрясений (см.: Список идей, 13. Предсказание землетрясений). Выработка совершенно нового подхода При всех любопытных свойствах, проявляемых теорией хаоса и теорией катастроф, занятой изучением скачкообразных перестроек систем как чистой математики, для извлечения научных выгод требуется их более тесное соотнесение с физической реальностью. Свежий подход на основе простых правил программирования [так называемой системы компьютерной алгебры] предложил в 2002 году Стивен Вольфрам. Его идеи могут помочь в прогнозе погоды и иных областях науки, однако потребуется еще много уси- 173 лий для соотнесения его отвлеченных математических методов моделирования с реальным миром. Сегодня проект под названием climateprediction.com позволяет запускать модели поведения атмосферы на домашних компьютерах в фоновом режиме в качестве экранных заставок. Эта программа по массивным параллельным вычислениям схожа с обсуждаемыми соответственно в 4-м и 8-м «Списке идей» проектами SETIathome и Folding@Home. Сложные модели поведения атмосферы запускают с использованием различных начальных условий для прогнозирования погоды и климата в далеком 2050 году. Прогнозы затем сравнят с действительными погодными условиями 2050 года, что, возможно, прольет свет на подходы к моделированию. Десятки тысяч людей уже согласились предоставить свои компьютеры за символическое вознаграждение. Цель данного проекта запечатлена в следующем выражении, передающем дух прогнозирования погоды: Помогает объяснить прошлое, которое затем Помогает понять настоящее, а значит, Предсказать будущее, что позволяет Больше влиять на грядущие события и Лучше обезопаситься от неожиданностей. Чарльз Хэнди * * Хэнди Чарльз (р. 1932) — английский специалист по менеджменту, автор книг: Время безрассудства: Искусство управления в организации будущего (СПб., 2001), По ту сторону уверенности. О новом мире внутри и вокруг организаций (СПб., 2002). Само выражение приводится в кн.: Бодди Д., Пэйтон Р. Основы менеджмента. СПб., 2000. |