Занятие 8. З анятие Поворотная решётка Задание Ключом шифра, называемого поворотная решетка

• Название: З анятие Поворотная решётка Задание Ключом шифра, называемого поворотная решетка
• Дата: 16.08.2022
• Размер: 216.5 Kb.
• Имя файла: Занятие 8.doc
• Тип: Документы; #646925

З анятие 8. Поворотная решётка-2.
Задание 1.

Ключом шифра, называемого «поворотная решетка», является трафарет, изготовленный из квадратного листа клетчатой бумаги размера n х n (n - четно). Некоторые из клеток вырезаются. Одна из сторон трафарета помечена. При наложении этого трафарета на чистый лист бумаги четырьмя возможными способами (помеченной стороной вверх, вправо, вниз, влево) его вырезы полностью покрывают всю площадь квадрата, причем каждая клетка оказывается под вырезом ровно один раз.

Буквы сообщения, имеющего длину n², последовательно вписываются в вырезы трафарета, сначала наложенного на чистый лист бумаги помеченной стороной вверх. После заполнения всех вырезов трафарета буквами сообщения трафарет располагается в следующем положении и т. д. После снятия трафарета на листе бумаги оказывается зашифрованное сообщение.

Найдите число различных ключей для произвольного четного числа n.

4 ⁿ^²/⁴

Задание 2.

Для шифрования текста шифром «Поворотная решетка» Клара изготовила из бумажного квадрата размером 6х6 клеток трафарет.

Вырезанные клетки выбраны так, что при наложении трафарета на лист бумаги того же размера четырьмя возможными способами каждая клетка листа «открывается» ровно один раз. Первые 9 букв текста сообщения вписываются в прорези трафарета (по, одной в каждую), потом трафарет поворачивается на 90 градусов. Вписываются следующие 9 букв и т. д. Для повышения сложности шифра Клара повторила процедуру зашифровывая некоторое количество раз и вдруг обнаружила, что снова получился текст сообщения. После скольких повторов это произошло в первый раз?
Задание 3

Для использования шифра «Прямоугольная решётка» основанного на примере шифра «Поворотная решётка» из бумажного прямоугольника изготавливают трафарет размером 6 Х 10 клеток. Вырезанные клетки выбирают так, что при наложении трафарета на лист бумаги того же размера двумя возможными способами каждая клетка листа «открывается» ровно один раз. Первые 15 букв текста сообщения вписываются в прорези трафарета (по одной в каждую), потом трафарет поворачивается на 180 градусов, и вписываются следующие 15 букв, трафарет переворачивается «наизнанку» и т. д. Результат зашифровывания выглядит так:

Е

С

Ш

И

Р

Т

О

Р

Б

К

Р

Н

У

А

О

Ч

И

У

Т

Р

Е

О

С

Р

Н

Ы

К

И

Е

Е

И

С

А

Т

Ш

С

Я

И

К

О

Р

Т

Л

М

О

Р

Г

Е

Б

К

Б

Р

А

И

Н

И

У

А

О

Ч

К

И

С

Т

У

П

Т

Р

Ы

Е

О

О

С

Р

Л

Ь

Н

З

У

Ы

Ю

К

И

Какой текст был зашифрован?
Задание 4

Для зашифровывания текста шифра «Поворотная решётка» из бумажного квадрата размером 8х8 клеток изготавливают трафарет. Вырезанные клетки выбирают так, что при наложении трафарета на лист бумаги того же размера четырьмя возможными способами каждая клетка листа «открывается» ровно один раз. Первые 16 букв текста сообщения вписываются в прорези трафарета (по одной в каждую), потом трафарет поворачивается на 90 градусов, вписываются следующие 16 букв, и т. д. Для повышения сложности шифра процедуру зашифровывания провели дважды. Найдите текст исходного сообщения по шифрованному тексту.

В Р И Е А Ь И Л Р Е Е Ы П Ы П А О С Н Л Х А Л Н Ы Н Ф И О О П Т Е Р Г Ь Р Д Г Ц Р Е Ф Й И К П Н О А И Т И С Ж Д Н О Л И Х Р Е И	А Т Е И Л Я О Т Л С Ь Л Р Е С А У Ю Р А Й Е Б Х Я Х И С О Ш В Г И В И С К Л В О Я И Ч И И С М А В З Б Ы С И Р К Т С Р Г Д Р Ы Д
А И Н С З Е Н Ц О А Ш О Н Ф Ю З Е Л И К И Н И Е Х Ь И Н И Т Д Н Ж Д У О Е Н М Б А И Ь О И Й Ф Е Ю Ц А О Й В А Р Н Р А Э Р Л Л А	Ь Л А В Е О Ж Н А К Й Ы О О З И Л Е Р Т З О Т Ы Ы Ь П С О О М Ж Т З Л Ь О Е Е И Р Н Д Д И Е Т Л Ю Е М Ь Е В С Б В П А С Х К Т Д
И Ь М Н О Ж А Е И В В А Т Р Х К О С Д Д Ж Н Е Н У С С В Д М И Р Ж О О Д В Е Т И П Ы Т Я Т З О С У О П Ж Т Н С Ч Е Е О О К Я Я О	Е Л Ь В З Е И М Ы А Ф Н А С К Е К С Т А Т С Ч Л Ы С Ь Я Е Т У Д Н Р И Ч Ю Н С Е Е А О Б П О Ш Ы Н Т Е А Е Р Е А А Я О О И Л Т Т
У Д Л Н З Л Й С О А И Р Г Т М Й И Е Я О Е К Д О Д Т Р А Е Е Л Х У К С В Е Н С Л Т П Т К О И Я И Е О Ь П М Ж Т К А О Д Н Р Н И У

Задание 5

Ключом шифра, называемого «решеткой», является прямоугольный трафарет размера 6х10 клеток. В трафарете вырезаны 15 клеток так, что при наложении его на прямоугольный лист бумаги размера 6х10 клеток четырьмя возможными способами его вырезы полностью покрывают всю площадь листа.

Буквы сообщения (без пропусков) последовательно вписываются в вырезы трафарета (по строкам, в каждой строке слева направо) при каждом из четырех его возможных положений. Прочтите исходный текст, если после зашифровывания на листе бумаги оказался следующий текст (на русском языке):


Задание 6

Формулировка некоторого геометрического утверждения была вписана в клетки таблицы 10 × 10 построчно слева направо, начиная с верхней левой клетки. Знак переноса на следующую строку не ставился, но между соседними словами одной строки помещалась пустая клетка. Криптоша решил переставлять буквы в отдельных столбцах, сдвигая их все на одну позицию вверх и перенося самую верхнюю букву вниз (при этом пустую клетку он также считал буквой). Иногда он менял местами сразу все строки, симметричные относительно средней линии, а именно 1-ю с 10-й, 2-ю с 9-й | и т. д., после чего снова брался за передвижение букв в столбцах. В результате таблица приняла представленный на рисунке вид. Прочитайте исходное геометрическое утверждение.



Задание 7

Клетку таблицы 8×8 назовем «хорошей», если все остальные клетки таблицы можно замостить прямоугольниками 3× 1.

а) Укажите все «хорошие» клетки таблицы.

б) Сообщение зашифровано по правилу, определяемому некоторым «ключевым словом».

Например, если ключевое слово - ИКСИ, то каждая буква сообщения преобразуется с помощью соответствующей буквы последовательности ИКСИИКСИ... следующим образом. Если, например, 7-ая буква сообщения - А, то она заменяется на 7-ую букву последовательности, т. е. на С, если Б, то она заменяется на Т, В - на У, . . . , Я на Р. Во все клетки таблицы, за исключением «хороших», построчно вписаны буквы шифрованного текста, а в «хорошие» клетки буквы ключевого слова. Найдите ключевое слово и восстановите исходное сообщение по приведенной таблице.



Задание 8

Ш ифр Bid, имеющий простое правило шифрования, использует в качестве ключа квадратную таблицу, в которую в некотором порядке записаны буквы английского алфавита (буквы I и J отождествлены). Результатом шифрования фразы SIXTY EIGHT MILES на приведенном ключе является «фраза» RYXXT OFTXT LKSWS. Зашифруйте на том же ключе фразу ENTER OTHER LEVEL.