Интегралы. Зачетная работа по модулю интегральное исчисление
 Скачать 1.34 Mb.
|
|
ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 1. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур не является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) 4; 2) 2; 3) -2; 4) 6. А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , . 1) 2) ; 3) 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 2. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Найдите функцию , если известно, что и . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , , . 1) 2) ; 3) 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: и . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 3. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Для функции найдите первообразную , если известно, что . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) 15,5; 2) 20,5; 3) 34,5; 4) 28,5 . А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , . 1) 2) ; 3) 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: , и . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 4. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Для функции найдите первообразную , график которой проходит через начало координат. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур не является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) 10; 2) 2; 3) 26; 4) 18. А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , . 1) 2) ; 3) 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: , . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 5. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Для функции найдите первообразную , график которой проходит через начало координат. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур не является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) 4; 2) ; 3) ; 4) . А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции и осью абсцисс. 1) 3; 2) 13,5; 3) 2; 4) 4. В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: и . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 6. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Для функции найдите первообразную , если известно, что ее график проходит через точку . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) ; 2) ; 3) ; 4) 5. А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: и . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 7. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Для функции найдите первообразную , значение которой в точке равно . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , . 1) ; 2) 13,5; 3) ; 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: , и . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 8. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Для функции найдите первообразную , значение которой в точке равно . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур не является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , , . 1) ; 2) 12; 3) ; 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: , и . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 9. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) правильный ответ не указан; 3) ; 4) . А3. Для функции найдите первообразную , график которой проходит через точку . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: , . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 10. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Для функции найдите первообразную , график которой проходит через начало координат. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линией и прямыми: , , . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 11. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Для функции найдите первообразную , график которой проходит через точку . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур не является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линией и прямыми: , , . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 12. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Для функции найдите первообразную , значение которой в точке равно 1. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линией и прямыми: , . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: , . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 13. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Найдите функцию , если известно, что и что . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: , . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 14. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции , где . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Найдите функцию , если известно, что , график которой проходит через точку . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 15. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Для функции найдите первообразную , если известно, что её график проходит через точку . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , , . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . В1. . Найдите . . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: и . (Пределы интегрирования определите по графику). ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 16. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Для функции найдите первообразную , график которой проходит через точку . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур не является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линией и прямыми: , , . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: и . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 17. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Для функции найдите первообразную , если известно, что . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур не является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 18. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Для функции найдите первообразную , если известно, что . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , , . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 19. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Найдите функцию , если известно, что и что . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур не является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , , . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 20. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Для функции найдите первообразную , график которой проходит через начало координат. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 21. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Найдите функцию , если известно, что и ее значение в точке равно . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , , . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , , . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 22. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Для функции найдите первообразную , значение которой в точке равно . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур не является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , , . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: , . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 23. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Найдите функцию , если известно, что и что . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур не является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , осью ОХ и прямыми: , . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , , . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 24. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Для функции найдите первообразную , если известно, что . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур не является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , , . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 25. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Для функции найдите первообразную , если известно, что . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , , . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , , . ЗАЧЕТНАЯ РАБОТА ПО МОДУЛЮ «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». ВАРИАНТ 26. А1. Установите, для какой из функций: функция является первообразной. 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А2. Найдите общий вид первообразных для функции . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А3. Для функции найдите первообразную , если известно, что . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А4. Какая из заштрихованных фигур не является криволинейной трапецией? 1 2 3 4 А5. Вычислите интеграл, основываясь на его геометрическом смысле, . 1) ; 2) ; 3) ; 4) . А6. Вычислите интеграл . 1) ; 2) ; 3) ; 4) 5. А7. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: , , . 1) ; 2) 13,5; 3) ; 4) . В1. . Найдите . В2. Вычислите интеграл . В3. Вычислите интеграл . С1. Найдите , если . С2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: , . |