Kontrolnaya_rabota по номеру зачетки. Задача 1 логическая задача Контрольный пример Задача Пять офицеров
Скачать 442 Kb.
|
Задача № 3 |
Номер стратегии | Действия компании | Выигрыш, при состоянии экономической среды, руб. | |
благоприятном | неблагоприятном | ||
1 | Декоративная косметика (а1) | 300 000 | -150 000 |
2 | Лечебная косметика (а2) | 250 000 | -70 000 |
3 | Бытовая химия (а3) | 100 000 | -10 000 |
Вероятность благоприятного и неблагоприятного состояний экономической среды равна 0,5. |
Н
*
а основе табл. 3.1 выигрышей (потерь) можно построить дерево решений (рис. 3.1, 3.2). Обозначения - решение (решение принимает игрок); - случай (решение «принимает» случай); // - отвергнутое решение.
Процедура принятия решения заключается в вычислении для каждой вершины дерева (при движении справа налево) ожидаемых денежных оценок, отбрасывании неперспективных ветвей и выборе ветвей, которым соответствует максимальное значение ОДО.
Рис. 3.1. Дерево решений без дополнительного обследования рынка
Рис. 3.2. Итоговое дерево решений
Определим средний ожидаемый выигрыш:
для вершины 1 ОДО1 = 0,5 * 300 000 + 0,5 * (-150 000) = 75 000 руб.;
для вершины 2 ОДО2 = 0,5 * 250 000 + 0,5 * (-70 000) = 90 000 руб.;
для вершины 3 ОДО3 = 0,5 * 100 000 + 0,5 * (-10 000) = 45 000 руб.;
Вывод. Наиболее целесообразно выбрать стратегию а2, т.е. выпускать лечебную косметику, а ветви (стратегии) а1 и а3 дерева решений можно отбросить. ОДО наилучшего решения равна 90 000 руб.
Усложненные задачи
Контрольный пример
Усложним рассмотренную выше задачу. Перед тем как принимать решение о виде продукции, руководство компании должно определить, заказывать ли дополнительное исследование состояния рынка или нет, причем предоставляемая услуга обойдется компании в 15 000 рублей. Руководство понимает, что дополнительное исследование по-прежнему не способно дать точной информации, но оно поможет уточнить ожидаемые оценки конъюнктуры рынка, изменив тем самым значения вероятностей.
Относительно фирмы, которой можно заказать прогноз, известно, что она способна уточнить значения вероятностей благоприятного или неблагоприятного исхода. Возможности фирмы в виде условных вероятностей благоприятности и неблагоприятности рынка сбыта представлены в табл.3.3.
Таблица 3.3
Прогноз фирмы | Фактически | |
благоприятный | неблагоприятный | |
Благоприятный | 0,78 | 0,22 |
Неблагоприятный | 0,27 | 0,73 |
Например, когда фирма утверждает, что рынок благоприятный, то с вероятностью 0,78 этот прогноз оправдывается (с вероятностью 0,22 могут возникнуть неблагоприятные условия), прогноз о неблагоприятности рынка оправдывается с вероятностью 0,73.
Предположим, что фирма, которой заказали прогноз состояния рынка, утверждает:
ситуация будет благоприятной с вероятностью 0,4;
ситуация будет неблагоприятной с вероятностью 0,6.
На основании дополнительных сведений можно построить новое дерево решений (рис. 3.3), где развитие событий происходит от корня дерева к исходам, а расчет прибыли выполняется от конечных состояний к начальным.
Определим средний ожидаемый выигрыш:
для вершины 4 ОДО4 = 0,78 * 300 000 + 0,22 * (-150 000) = 201 000 руб.;
для вершины 5 ОДО5 = 0,78 * 250 000 + 0,22 * (-70 000) = 179 600 руб.;
для вершины 6 ОДО6 = 0,78 * 100 000 + 0,22 * (-10 000) = 75 800 руб.;
для вершины 7 ОДО7 = 0,27 * 300 000 + 0,73 * (-150 000) = -28 500 руб.;
для вершины 8 ОДО8 = 0,27 * 250 000 + 0,73 * (-70 000) = 16 400 руб.;
для вершины 9 ОДО9 = 0,27 * 100 000 + 0,73 * (-10 000) = 19 700 руб.;
для вершины 10 ОДО10 = 0,4 * 201 000 + 0,6 * (-19 700) = 68 580 руб.;
Выводы:
Необходимо проводить дополнительно, исследование конъюнктуры рынка, поскольку это позволяет существенно уточнить принимаемое решение.
Ели фирма прогнозирует благоприятную ситуацию на рынке, то целесообразно производить декоративную косметику (ожидаемая максимальная прибыль 201 000 рублей), если прогноз неблагоприятный – бытовую химию (ожидаемая максимальная прибыль 19 700 рублей).
10 000
*
Благоприятное
а1
60 000
Неблагоприятное
Большая мастерская
- 65 000
1
6 000
*
Благоприятное
а2
30 000
//
Маленькая мастерская
- 30 000
2
10 000
Неблагоприятное
10 000
53 580
35 000
*
Благоприятное (0,8)
а1
60 000
Большая мастерская
- 65 000
3
18 000
Неблагоприятное (0,2)
*
Благоприятное (0,8)
а2
30 000
Маленькая мастерская
//
Прогноз благоприятный (0,5)
35 000
Неблагоприятное (0,2)
- 30 000
4
3 750
*
-27 500
Прогноз неблагоприятный (0,5)
*
Благоприятное (0,3)
а1
60 000
Большая мастерская
- 65 000
//
Неблагоприятное (0,7)
5
- 12 000
а2
*
Благоприятное (0,3)
30 000
//
- 30 000
6
Маленькая мастерская
- 27 500
Неблагоприятное (0,7)
Рис. 3.3. Дерево решений при дополнительном обследовании рынка