Демонстрационные задачи по оценке стоимости. Задача 1

• Название: Задача 1
• Анкор: Демонстрационные задачи по оценке стоимости.docx
• Дата: 01.02.2017
• Размер: 356.44 Kb.
• Имя файла: Демонстрационные задачи по оценке стоимости.docx
• Тип: Задача; #1600
• страница: 4 из 5

Задача 31

Оценить бизнес, в остаточный период которого денежные потоки для собственного капитала (уже учитывающие процентные платежи и погашение задолженности по бизнесу) составляют по годам (в ден. ед.): -100; -150; 500; 900; 1000. Вспомогательные кредиты предназначены для компенсации отрицательных денежных потоков и обеспечения взносов на амортизацию задолженности в последнем году бизнеса, равной 200 ден. ед. Они берутся в первые два года. Рекомендуемая ставка дисконта (она же - процентная ставка по вспомогательным кредитам) - 21%. Ставка банковского депозита - 15%. Вспомогательные кредиты имеют срок до года номер 5 (включительно). Денежные потоки для собственного капитала по оцениваемому бизнесу (очищенные от процентных платежей по задолженности в 200 ден. ед. и от погашения самой этой задолженности), когда его финансовая автономность еще не обеспечена, отражены в таблице.

Таблица - Денежные потоки по оцениваемому бизнесу до обеспечения его финансовой автономности 

Годы	1	2	3	4	5
Денежные потоки	-100	-150	500	900	1000

 

Решение

1) Фактор S₅ фонда возмещения единицы погашения кредита через 5 лет при ставке депозита в 15% (см. функцию 3 из таблицы шести функций сложного процента для ставки процента в 15%) составляет 0,148;

2)  взнос x_gна фонд возмещения 200 ден. ед. задолженности через пять лет при ставке депозита в 15% тогда равен 0,148 х 200 - 29,6 ден. ед.;

3) в первый год остаточного периода бизнеса потребный вспомогательный
кредит (на 5 лет), следовательно, будет необходим в размере 100 ден. ед. (чтобы компенсировать равный этой величине отрицательный вклад бизнеса в остаток средств на счете предприятия) плюс 29,6 ден. ед. (чтобы изыскать средства на сохранение взноса x_g), т. е. задолженность в 200 ден. ед., подлежащая погашению через пять лет, увеличится на 100 + 29,6 = 129,6 ден. ед. (z₁);

4) тогда общий взнос u₁на фонд возмещения этой увеличенной задолженности окажется равным величине х_g, т. е. 29,6 ден. ед.;

5) во второй год остаточного периода бизнеса потребный вспомогательный
кредит (на пять лет) будет необходим в размере 150 ден. ед. (чтобы компенсировать равный этой величине отрицательный вклад бизнеса в остаток средств на счете предприятия) плюс S_5-1 x z₁= 0,200 х 129,6 = 25,9 ден. ед. (чтобы изыскать средства на накопление суммы, которая позволит погасить через пять лет уже увеличившуюся за первый год задолженность) плюс сумма процентного платежа по ранее взятому вспомогательному кредиту 129,6 х 0,21=27,2 ден.ед.; иначе говоря, общий размер дополнительного вспомогательного кредита z₂ оказывается равным 150 + 25,9 + 27,2 = 203,1 ден. ед., т. е. задолженность, подлежащая погашению через пять лет, увеличится еще на 203,1 ден. ед.;

6) в таком случае общий взнос u₂на фонд возмещения всей увеличившейся задолженности окажется равным сумме (x_g + S_5-1 x z₁) = 29,6 + 0,200 х 129,6 = 55,5 ден. ед.;

7) общий взнос u₃в следующем, третьем году бизнеса (тогда уже не нужно будет брать дополнительной вспомогательный кредит, так как в этом году ожидаемый денежный поток по бизнесу положителен) может быть рассчитан так:

 (x_g + S_5-1 х z₁ + S₅-₂ х z₂) = 29,6 + 0,200 х 129,6 + 0,288 х 203,1 = 114,4 ден. ед.;

 8)    с учетом необходимости платить проценты по кредиту (z₁ = 129,6) начиная со второго года и по кредиту (z₂ = 203,1) взнос и₂увеличивается на 129,6 х 0,21 = 27,2 ден. ед., а взносы u_tво все последующие периоды увеличиваются с уровня и₂ еще на 203,1 х 0,21 = 42,7 ден.ед.; тогда:и₂= 82,7; и₃= и₄ = и₅ = 125,4; взнос и₂уже заложен в сумме дополнительно привлекаемого кредита z₂; взносы же в периоды начиная с третьего года следует вычитать из денежных потоков оцениваемого бизнеса.

Обеспечение финансовой автономности рассматриваемого бизнеса, таким образом, можно представить на следующей схеме.



Схема - Обеспечение финансовой автономности бизнеса методом увеличивающегося отвлечения средств на банковский депозит

Откорректированная оценка бизнеса с учетом его рассмотренного финансового обеспечения тогда может быть выражена следующим образом:

 

 Комментарий

 Без учета этой корректировки рыночная стоимость данного бизнеса составила бы лишь 901,8 ден. ед.

Оценочная рыночная стоимость финансово автономного бизнеса больше оценочной рыночной стоимости финансово неавтономного бизнеса (в рассматривавшемся численном примере - на 9,3%), если при обеспечении финансовой автономности бизнеса удается профинансировать значительные отрицательные вклады бизнеса в остаток средств на счете предприятия, приходящиеся на самые ближние от даты оценки будущие периоды (что естественно, так как решение вопроса с устранением временного дефицита средств на счете повышает инвестиционную привлекательность бизнеса).

Если этого эффекта не наблюдается, то оценка финансово автономного бизнеса может дать и обратный результат, т. е. оказаться даже чуть меньшей, чем величина оценочной рыночной стоимости финансово неавтономного бизнеса, так как на предприятие при обеспечении указанной финансовой автономности ляжет дополнительная нагрузка по обслуживанию вспомогательных кредитов типа z_t- особенно при более значительных задолженностях по бизнесу и более высоких ставках кредита.

Приняв, что ставки кредита и банковского депозита равны, рассмотренную выше задачу можно было бы решить более простым методом, применяя функцию взноса на амортизацию единицы. Ниже приводится именно такая модификация задачи.

 

Задача 32

Условия задачи те же, что и в задаче 31, - за исключением того, что процентная ставка по вспомогательным кредитам и ставка банковского депозита равны и составляют каждая по 18%.

 Решение

1) Величины общих взносов на банковский депозит u_t(уже включая процентные платежи по вспомогательным кредитам, взятым до периода с номером t) можно выразить так:



 2)    фактор S₅фонда возмещения единицы погашения кредита через пять лет
при ставке депозита в 18% (см. функцию 3 из таблицы шести функций сложного процента для ставки процента в 18%) составляет 0,140;

3)    факторы D₄ и D₃взноса на амортизацию единицы через 4 и 3 периода при той же ставке депозита (см. функцию 6 из таблицы шести функций сложного процента для ставки процента в 18%) равны соответственно 0,372 и 0,460;

4)    величины g и z_t - те же, что и в предыдущей задаче;

5)    тогда:

u₁ = 0,140 -200 = 28,0;

и₂= 0,140 * 200 + 0,372 * 129,6 = 28,0;

и₃= и₄= и₅- 0,140 * 200 + 0,372 * 129,6 + 0,460 * 203,1 = 169,6;

6)      оценка рыночной стоимости финансово автономного бизнеса на основе таких данных составит:



 Комментарий

Как и можно было ожидать (вследствие устранения потерь от разницы между более высокой ставкой кредита и более низкой ставкой депозита), в результате решения данной задачи оценка того же финансово автономного бизнеса оказалась более высокой, чем в предыдущей задаче, для решения которой не делалось допущений, характерных для применения в расчетах функции амортизации единицы.

Иное соотношение, однако, возможно было бы при более низком общем уровне банковских процентных ставок, а также при увеличении относительного размера задолженности g.

 

Задача 33

Рассчитать остаточную текущую стоимость бизнеса, если известна следующая информация.

На ближайшие три года планируются денежные потоки: за первый год - 50 000 руб.; за второй год - 75 000 руб.; за третий год - 80 000 руб. В дальнейшем денежные потоки прогнозируются как стабильные (на уровне третьего года) в течение неопределенно длительного времени.

Реальная безрисковая ставка - 1,5% годовых. Согласно плану-прогнозу Министерства экономического развития и торговли инфляция в стране в ближайшие три года будет составлять по оптимистическому сценарию в первом следующем году - 11%, во втором году - 9%, в третьем году - 7%. По пессимистическому сценарию инфляция окажется равной 14% в первом году, 13% во втором году и 12% в третьем году. Наиболее вероятный сценарий предполагает, что инфляция достигнет 12% в первом году, 10% - во втором и 8% - в третьем. В дальнейшем инфляция должна стабилизироваться и оставаться в среднем на уровне третьего года.

Наиболее устойчивые по своим значениям коэффициенты «бета» по трем открытым компаниям отрасли составляют на момент оценки: у компании А(β_А) - 1,32, у компании В(β_B) - 1,47, у компании С(β_C) - 1,51. Рыночные капитализации этих компаний равны соответственно 1,241 млн руб. (Ц_А), 3,544 млн руб. (Ц_B) и 3,702 млн руб. (Ц_C).

Среднерыночная доходность на момент оценки равна 25 %. В дальнейшем она ожидается на уровне 0,23 для первого года (R_m1), 0,18 - для второго года (R_m2), 0,15- для третьего года (R_m3) и также 0,15 - для последующих лет (R_{mпостпрог n}).

Решение

1. Для прогнозного периода устанавливаем величины безрисковых норм дохода (переменных безрисковых ставок) по годам этого периода, опираясь на предположение о нормальном характере распределения вероятностей всех сценариев изменения инфляции:



где S_e= (S_е^пес + 4S_e^н.в.S_е^опт) : 6.

То есть:

S₁, = (S₁^пес + 4S₁^н.в. S₁^опт) : 6 = (0,14 + 4x0,12 + 0,11) : 6 = 0,122

S₂, = (S₂^пес + 4S₂^н.в. S₂^опт) : 6  = (0,13 + 4x0,10 + 0,09) : 6 = 0,103

S₃, = (S₃^пес + 4S₃^н.в. S₃^опт) : 6 = (0,12 + 4 х 0,08 + 0,07) : 6 - 0,085.

 Соответственно:

R₁ =  r+ S₁, + r х S₁ = 0,015 + 0,122 + 0,015x0,122 - 0,155

R₂= r + S₂ + r x S₂= 0,015 + 0,103 + 0,015x0,103 = 0,120  

R₃= r + S₃+ r x S₃ = 0,015 + 0,085 + 0,015x0,085 = 0,101.

2. На их основе и с учетом среднеотраслевого значения коэффициента «бета» (который считается как средневзвешенный по открытым компаниям отрасли, где в качестве весовых коэффициентов используются рыночные капитализации этих компаний), а также прогноза изменения среднерыночной доходности определяем ожидаемые по годам прогнозного периода переменные ставки дисконтирования, компенсирующие риски оцениваемого бизнеса:



 где β = (β_А х Ц_А + β_В х Ц_В + β_С х Ц_С ) : (Ц_А + Ц_в + Ц_с) = (1,32х 1,241 + 1,47x3,544 +1,51х хЗ,702):(1,241 + 3,544 + 3,702) - 1,466.

 То есть:

i1 = R1 + (Rm1 xR1) = 0,155 + 1,466(0,23 - 0,155) = 0,265

i2 = R2 + (Rm2 хR2) = 0,120 + 1,466(0,18 - 0,120) = 0,208

i3 = R3 + (Rm3 xR3) = 0,101 + 1,466(0,15 - 0,101) = 0,173.

 3. С применением полученных переменных ставок дисконтирования и данных по ожидаемым в прогнозном периоде достаточно точно спланированным денежным потокам рассчитываем остаточную текущую стоимость бизнеса в прогнозном периоде:



 + 80/[(1 + 0,265)(1 + 0,208)(1 + 0,173)] - 39,526 + 49,084 + 44,643 =

= 133,253 тыс. руб.

4.   По методу простой прямой капитализации оцениваем остаточную стоимость бизнеса в постпрогнозном периоде, приводя ее по времени затем к текущему моменту (т. е. дисконтируя в расчете на длительность прогнозного периода и получая остаточную текущую стоимость бизнеса в постпрогнозном периоде). При этом в качестве адекватного постпрогнозному периоду коэффициента капитализации используем предполагаемые как стабилизировавшиеся безрисковую ставку и среднерыночную доходность (так что i_{постнрогноз} ⁼ i_e⁼ 3).

5.   В заключение для оценки итоговой остаточной текущей стоимости бизнеса складываем его остаточные текущие стоимости в прогнозном и постпрогнозном периодах:

PVocт = PV_{ост. прогн.}+ PV_{ост. постпрогн} = 133,253 + 258,051 = 391, 30 тыс. руб.

 

Задача 34

 

Оценить остаточную текущую стоимость бизнеса, если известны следующие сведения.

На ближайшие три года планируются скорректированные по методу сценариев денежные потоки: за первый год - 70 000 руб.; за второй год - 85 000 руб.; за третий год - 140 000 руб. В дальнейшем денежные потоки прогнозируются как стабильные (на уровне третьего года) в течение пяти лет. После этого бизнес ожидается убыточным и вложенные в него средства не подлежат возврату. Реальная безрисковая ставка - 2,0% годовых.

Согласно плану-прогнозу Министерства экономического развития и торговли инфляция в стране в ближайшие три года будет составлять по оптимистическому сценарию в первом следующем году - 12%, во втором году - 10%, в третьем году - 8%.

По пессимистическому сценарию инфляция окажется равной 15% в первом году, 14% во втором году и 12% в третьем году.

Наиболее вероятный сценарий предполагает, что инфляция достигнет 13% в первом году, 12% - во втором и 11% - в третьем. В дальнейшем инфляция должна стабилизироваться и оставаться в среднем на уровне третьего года.

 Решение

В том, что касается определения остаточной текущей стоимости рассматриваемого бизнеса, данная задача решается в целом аналогично предыдущей -с той разницей, что используются иные исходные цифры, работа идет с денежными потоками, в которых уже по методу сценариев учтены риски бизнеса. Поэтому для дисконтирования денежных потоков в прогнозном периоде достаточно применять переменную безрисковую ставку.

Капитализация же постоянного денежного потока в постпрогнозном периоде осуществляется по-другому, так как длительность этого периода ограничена во времени. Кроме того, коэффициент капитализации денежных потоков в постпрогнозном периоде также основывается на адекватной указанному периоду безрисковой ставке.

Таким образом, решение задачи выглядит следующим образом.

1. Для прогнозного периода устанавливаем величины безрисковых норм дохода (переменных безрисковых ставок) по годам этого периода, опираясь на предположение о нормальном характере распределения вероятностей всех сценариев изменения инфляции:



где S_e = (S_e^nec+ 4S^н.в. + S_e^om) : 6.

To есть:

S₁, = (S₁^пес + 4S₁^н.в. S₁^опт) : 6 = (0,15 + 4x0,13 + 0,12): 6 = 0,132

S₂, = (S₂^пес + 4S₂^н.в. S₂^опт) : 6  =(0,14 + 4x0,12 + 0,10): 6 = 0,120

S3, = (S3пес + 4S3н.в. S3опт) = (012 + 4x0,11 + 0,08) : 6 = 0,107

 Соответственно:

R1 = r + S1 + r x S1 = 0,02 + 0,132 + 0,02x0,122 = 0,155

R₂ = r + S₂ + r x S₂ = 0,02 + 0,120 + 0,02x0,103 = 0,142

R₃ = r + S₃ + r x S₃= 0,02 + 0,107 + 0,02x0,085 - 0,129.

 2. С применением полученных переменных безрисковых ставок и данных по ожидаемым в прогнозном периоде достаточно точно спланированным и скорректированным на риски денежным потокам рассчитываем остаточную текущую стоимость бизнеса в прогнозном периоде:
 

3. По методу капитализации согласно модели Хоскальда оцениваем остаточную стоимость бизнеса в постпрогнозном периоде, приводя ее по времени затем к текущему моменту (т. е. дисконтируя в расчете на длительность прогнозного периода и получая остаточную текущую стоимость бизнеса в постпрогнозном периоде). Приэтом в качестве адекватного постпрогнозному периоду коэффициента капитализации используем коэффициент капитализации в модели Хоскальда, основанный на предполагаемой как стабилизировавшейся безрисковой ставке (так что R_{постпрогноз} ⁼ R_e⁼ 3).



4. Для оценки итоговой остаточной текущей стоимости бизнеса складываем его остаточные текущие стоимости в прогнозном и постпрогнозном периодах: