Задачи по статистике. Задача 1 (вариант 1,3,5)

• Название: Задача 1 (вариант 1,3,5)
• Анкор: Задачи по статистике
• Дата: 26.06.2022
• Размер: 0.86 Mb.
• Имя файла: Zadachi-po-Statistike-275969 (1).docx
• Тип: Задача; #615815
• страница: 1 из 3

Вариант 1

Задача 1 (вариант 1,3,5)

Имеются следующие данные по предприятиям по численности рабочих в 2012 г.. Данные представлены в таблице 4.

Таблица 4

Исходные данные

Предприятия со среднегодовой численностью рабочих (чел).	Число предприятий в процентах к итогу , %
До 100	33, 9
100 - 200	20, 0
200 - 500	23, 7
500 - 1000	11, 8
1000 - 3000	8, 0
3000 - 5000	2, 3
5000 и более	0, 3
Итого	100,00

Используя данные таблицы 4, необходимо провести перегруппировку предприятий по численности рабочих, приняв следующие интервалы: до 50 чел.; 50 - 300 чел.; 300 - 800 чел.; 800 -1500 чел.; 1500 - 4000 чел.; 4000 - 9000 чел.; более 9000 чел..

Решение.

Таблица 4.1

Перегруппировка предприятий по численности рабочих

Предприятия со среднегодовой численностью рабочих (чел).	Число предприятий в процентах к итогу , %
До 50	16,95
50-300	44,85
300-800	22,88
800-1500	8,72
1500 - 4000	5,15
4000 - 9000	1,39
9000 и более	0, 06
Итого	100,00

Задача № 3 (вариант 1,3)

Имеются следующие данные о возрасте студентов заочников группе:

Таблица 1

Исходные данные

35	30	33	25	29	24	40	36	34	32
26	25	37	41	31	30	27	20	32	42
38	31	28	22	33	45	38	33	29	26

Построить столбиковую диаграмму распределения студентов по возрасту.

Для этого необходимо выбрать прямоугольную систему координат, где по оси абсцисс (x) откладываем возраст студентов, а по оси ординат (y) – число студентов в группе. После чего строим столбиковую диаграмму распределения студентов по возрасту в выбранном масштабе.

Решение.



Рис. 1 Столбиковая диаграмма распределения студентов по возрасту

Задача № 6 (вариант 1 - 5)

Инвестиции в основной капитал характеризуются следующими данными (таблица 9):

Таблица 9

Исходные данные

Инвестиции в основной капитал, млн. р	2011	2012
Всего, в т.ч.	376,0	408,8
Производственного назначения	232,6	263,5
Непроизводственного назначения	143.4	145,3

Рассчитайте показатели динамики и координации.

Решение.

Относительный показатель динамики



Инвестиции в целом



Объем всех инвестиций в 2012 году по сравнению с 2011 годом вырос на 8,7%

Инвестиции производственного назначения



Объем инвестиций производственного назначения в 2012 году по сравнению с 2011 годом вырос на 13,3%

Инвестиции непроизводственного назначения



Объем инвестиций непроизводственного назначения в 2012 году по сравнению с 2011 годом вырос на 1,3%

Относительный показатель координации



2011 год



Объем инвестиций производственного назначения в 1,62 превышает объем инвестиций непроизводственного назначения

2012 год



Объем инвестиций производственного назначения в 1,81 превышает объем инвестиций непроизводственного назначения
Задача № 7 (вариант 1).

По следующим данным определите среднюю цену помидоров на трех рынках (таблица 10):

Таблица 10

Исходные данные

№ рынка	Продано помидоров на сумму, р.	Цена 1кг, р.
1	2930	2,0
2	1550	2,5
3	4400	2,2

Решение.

Средняя цена помидоров



Средняя цена составила 2,17 рублей

Задача № 12 (вариант 1-4)

По таблице 1 рассчитать структурные средние: моду и медиану.

Таблица 1

Распределение студентов по возрасту

Номер по порядку	Возрастные группы (лет)	Число студентов в группе ( чел.)	Удельный вес студентов группы, в процентах к итогу, % (частость признака, f ‘)
1	20 - 25	3	10, 0
2	25 - 30	8	26, 7
3	30 - 35	10	33, 3
4	35 - 40	5	16, 7
5	40 и более	4	13, 3
Итого		30	100, 0

Решение.

Таблица 1.1

Распределение студентов по возрасту с учетом кумуляты (накопленной частоты)

Номер по порядку	Возрастные группы (лет)	Число студентов в группе ( чел.)	Кумулята, S
1	20 - 25	3	3
2	25 - 30	8	11
3	30 - 35	10	21
4	35 - 40	5	26
5	40 и более	4	30
Итого		30

Мода



Большинство студентов имеют средний возраст 31,4 лет

Медиана



Половина студентов имеют средний возраст менее 32 лет, другая половина – более 32 лет
Задача № 14 (вариант1)

Имеются данные о выполнении плана товарооборота магазинами двух торгов (таблица 18):

Таблица 18

Исходные данные

Процент выполнения плана	Число магазинов
	Торг 1	Торг 2
85 - 95	2	8
95 - 105	11	18
105 - 115	44	20
115 - 125	28	34
125 - 135	12	11
135 - 145	3	9

Определите для каждого торга средний процент выполнения плана и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Решение.

Таблица 18.1

Расчет вспомогательных значений для определения средней величины, дисперсии по торгу 1

Процент выполнения плана	Середина интервала, Х	Число магазинов, f	Xifi
85 - 95	90	2	180	-24,6	605,16	1210,32
95 - 105	100	11	1100	-14,6	213,16	2344,76
105 - 115	110	44	4840	-4,6	21,16	931,04
115 - 125	120	28	3360	5,4	29,16	816,48
125 - 135	130	12	1560	15,4	237,16	2845,92
135 - 145	140	3	420	25,4	645,16	1935,48
Итого		100	11460			10084

Средний процент выполнения плана



Дисперсия



Среднее квадратическое отклонение



Коэффициент вариации

, следовательно, совокупность считается однородной

Таблица 18.2

Расчет вспомогательных значений для определения средней величины, дисперсии по торгу 2

Процент выполнения плана	Середина интервала, Х	Число магазинов, f	Xifi
85 - 95	90	8	720	-24,9	620,01	4960,08
95 - 105	100	18	1800	-14,9	222,01	3996,18
105 - 115	110	20	2200	-4,9	24,01	480,2
115 - 125	120	34	4080	5,1	26,01	884,34
125 - 135	130	11	1430	15,1	228,01	2508,11
135 - 145	140	9	1260	25,1	630,01	5670,09
Итого		100	11490			18499

Средний процент выполнения плана



Дисперсия



Среднее квадратическое отклонение



Коэффициент вариации

, следовательно, совокупность считается однородной