Главная страница
Навигация по странице:

  • «Смеси идеальных газов. Термодинамическиепроцессы с идеальным газом»

  • Расчетка 1. Задача 1 задача 2


    Скачать 48.42 Kb.
    НазваниеЗадача 1 задача 2
    АнкорРасчетка 1.docx
    Дата20.03.2017
    Размер48.42 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаРасчетка 1.docx
    ТипЗадача
    #3991

    Министерство образования и науки Российской Федерации

    Федеральное государственное бюджетное образовательное
    учреждение высшего профессионального образования
    «Казанский национальный исследовательский
    технологический университет»

    Кафедра теоретических основ теплотехники (ТОТ)

    Расчетное задание №1

    «Смеси идеальных газов. Термодинамические
    процессы с идеальным газом»


    Вариант №72

    Выполнила: студентка гр. 5121-П

    Кириллина Ю. С.

    Проверил: к.т.н., доц. каф. ТОТ

    Мухамадиев А. А.

    Казань 2014

    Содержание

    Введение………………………………………………………………………………...…….3

    Задача 1 ………………………………………………………………………………...……..4

    Задача 2……………………………………………………………………………..…………7

    Вывод…………………………………………………………………………………………12

    Список литературы…………………………………………………………………………..13

    Введение

    Работа посвящена основным понятиям и законам термодинамики. В первой задаче показывается умение работы со смесью идеальных газов, во второй - с термодинамическими процессами с идеальным газом.

    Идеальный газ – это модель реального газа, в котором отсутствует межмолекулярное взаимодействие и размерами молекул можно пренебречь по сравнению с размерами межмолекулярного пространства. Понятие идеального газа введено для удобства расчетов параметров состояния.

    Рабочим телом тепловых машин часто являются смеси различных газов. Если компоненты смеси не вступают в химическую реакцию друг с другом, и каждый компонент смеси подчиняется уравнению состояния идеального газа, то такая смесь может рассматриваться как некоторый новый идеальный газ, для расчетов с которым необходимо знать его среднюю (кажущуюся) молярную массу или удельную газовую постоянную смеси. Расчетное определение этих величин возможно, если задан состав смеси. Состав смеси задают объемными (молярными) или массовыми долями.

    Каждый компонент смеси ведет себя независимо от других, т.е. занимает весь объем, в котором заключена смесь, и оказывает свое, так называемое парциальное, давления на стенки сосуда. Температура всех компонентов смеси одинакова и равна температуре смеси.

    Теплоемкостью тела называют количество теплоты, необходимое для изменения ее температуры на 1К. В зависимости от того, в каких единицах задано количество теплоты вещества, в расчетах используют массовые, объемные или молярные удельные теплоемкости. Теплоемкость идеального газа зависит от характера процесса подвода/отвода теплоты, от атомности газа и температуры. Теплоемкость в процессе при постоянном давлении называется изобарной, а в процессе при постоянном объеме – изохорной.

    Термодинамический процесс можно наглядно изобразить на P-V и T-S диаграммах.

    Задача 1.

    Для газовой смеси, заданной объемными долями, требуется определить массовый состав смеси, среднюю (кажущуюся) молекулярную массу смеси через объемные и массовые доли, газовые постоянные компонентов и смеси, плотность смеси при заданных и нормальных условиях, средние мольную, объемную и массовую теплоемкости смеси при р=const и v=const в интервале температур от t1 до t2, а также затраты тепла на нагрев при р=const 10нм3 и 10кг смеси в интервале температур от t1 до t2. Зависимость теплоемкости от температуры считать нелинейной.

    Дано:





    r(CO2)=0.13

    r(N2)=0.75

    r(H2O)=0.05

    r(O2)=0.07

    P=0.45 МПа

    t1=40°С

    t2=380°С

    V=10нм3

    M=10кг

    Массовые доли компонентов можно определить по формуле перехода:

    ;

    где , μi – молярная масса компонента смеси, ri – объемная доля компонента смеси

    ;

    ;

    ;

    ;

    .

    Через массовые доли среднюю (кажущуюся) молекулярную массу смеси определяют по формуле:

    ;

    где Rμ – универсальная газовая постоянная, – удельная газовая постоянная,

    ;

    ;

    gi – ?

    – ?

    Ri – ?

    Rсм – ?

    ρ – ?

    ρн.у. – ?

    сp – ?

    μсp – ?

    сp’ – ?

    сv – ?

    μсv – ?

    сv’ – ?

    q – ?

    ;

    ;

    ;

    .

    Плотность смеси определяют по уравнению состояния идеального газа:

    ;

    .

    При физических нормальных условиях (Т=273К, Р=101325Па)

    .

    Из справочной таблицы выписываем средние изобарные мольные теплоемкости:

    Газ

    μcp, кДж/кмоль∙К

    t, °C

    0

    100

    300

    400

    N2

    29,115

    29,144

    29,383

    29,601

    O2

    29,274

    29,538

    30,400

    30,878

    CO2

    35,860

    38,112

    41,755

    43,250

    H2O

    33,499

    33,741

    34,575

    35,090

    Средние изобарные мольные теплоемкости при заданных температурах находим методом интерполяции:

    ;

    Для t1=40°C

    ;

    ;

    ;

    ;

    Для t2=380°C

    ;

    ;

    ;

    .

    Средняя теплоемкость находится по формуле:

    ;

    ;

    ;

    ;

    .

    Мольная теплоемкость смеси находится по формуле:

    ;

    ;

    Массовую теплоемкость находим из соотношения:

    ;

    ;

    Объемная теплоемкость находится из соотношения:

    ;

    ;

    Мольную изохорную теплоемкость можно найти из уравнения:

    ;

    .

    ;

    .

    Количество теплоты находится по уравнению:

    ;

    .

    .

    Задача 2.

    Газ массой m имеет начальные параметры – давление P1 и температуру t1. После политропного изменения состояния параметра газа стали P2 и V2. Определить характер процесса (сжатие или расширение), конечную температуру t2, показатель политропы n, теплоемкость процесса С, работу, тепло, изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии. Определить эти же параметры, а также конечное давление P2, если изменение состояния до того же конечного объема V2 происходит: а) по адиабате; б) по изотерме. Изобразить (без расчета) все процессы в PV и TS диаграммах. Составить сводную таблицу результатов расчета. Теплоемкость газа считать постоянной.

    Дано:





    СО2

    t1=200°С

    P1=6.0 бар

    m=10.5 кг

    P2=1.5 бар

    V2=0.85 м3

    По уравнению состояния идеального газа определяем начальный объем:

    ;

    ; где – удельная газовая постоянная СО2.

    ;

    .

    V1>V2, значит происходит сжатие газа.

    Показатель политропы определяется через связь между параметрами состояния:

    ; ;

    ;


    характер

    процесса – ?

    t2 – ?

    n – ?

    с – ?

    L – ?

    Q – ?

    ∆U – ?

    ∆H – ?

    ∆S – ?

    P2 – ?

    Температуру t2 определяют по формуле:

    ;

    ;

    Теплоемкость политропного процесса определяется по формуле:

    ; ;

    По таблице теплоемкости для многоатомного газа

    ;

    .

    Связь между молярной и массовой теплоемкостью:

    ;

    ;

    ;

    .

    Для удобства дальнейших расчетов найдем показатель адиабаты k:

    ;

    .

    Работа сжатия газа:

    ; где – удельная работа

    ;

    .

    Общее количество теплоты, подведенное к системе, определяется по формуле:

    ; где – удельное количество теплоты.

    ;

    .

    Изменение внутренней энергии определяют по формуле:

    ; где – изменение удельной внутренней энергии.

    ;

    .

    Изменение энтальпии определяют по формуле:

    ; где – изменение дельной энтальпии

    ;

    .

    Изменение удельной энтропии в политропном процессе определяют по формуле:

    ;

    Изменение энтропии определяется по формуле:

    .

    ;

    .

    Адиабатный процесс – процесс без изменения энтропии. Уравнение адиабаты называют уравнением Пуассона:

    ;

    Показатель адиабаты k был вычислен ранее. k=1.28

    Давление P2 можно найти через связь между параметрами состояния в адиабатном процессе:

    ;

    .

    Температуру Т2 определяем по отношению:

    ;

    .

    По первому закону термодинамики, при отсутствии теплообмена с окружающей средой работа адиабатного процесса осуществляется за счет внутренней энергии:

    .

    ;

    ;

    .

    .

    В адиабатном процессе ds=0, следовательно dq=ds∙T=0.

    ΔS=0, ΔQ=0

    ; где – изменение дельной энтальпии

    ;

    .

    Изотермный процесс – процесс, проходящий при постоянной температуре. Уравнение изотермы:

    .

    Давление P2 можно найти через связь между параметрами состояния в изотермном процессе:

    ;

    ;

    Т2=T1=473 К

    В случае постоянства температуры в процессе внутренняя энергия и энтальпия остаются постоянными

    ΔU=0; ΔH=0

    ; где – удельная работа изотермного процесса.

    ;

    .

    По первому закону термодинамики dU=dQ-dL. Т.к. dU=0, dQ=dL

    .

    Изменение энтропии изотремного процесса:

    ;

    ;

    ;

    .

    Сводная таблица результатов расчета:

    Вычисленные величины

    Политропный процесс

    Адиабатный процесс

    Изотермный процесс

    V1, м3

    1.56

    1.56

    1.56

    V2, м3

    0.85

    0.85

    0.85

    P1, Па

    600000

    600000

    600000

    P2, Па

    150000

    1305252

    1101176

    T1, К

    473

    473

    473

    T2, К

    64.55

    560.66

    473

    Характер процесса

    сжатие

    сжатие

    сжатие

    n

    -2.28

    1.28

    1

    L, кДж

    -245.28

    -616.67

    -569.84

    Q, кДж

    -3118.71

    0

    -569.84

    ∆U, кДж

    -2873.43

    616.67

    0

    ∆H, кДж

    -3688.34

    791.60

    0

    ∆S, кДж/К

    -15.23

    0

    -1.208

    Вывод

    Зная молярные (или массовые) доли компонентов смеси, можно вычислить основные параметры состава смеси: среднюю (кажущуюся) молярную теплоемкость, газовую постоянную, плотность, удельный объем, парциальное давление компонентов.

    Зная одну из удельных теплоемкостей (массовую, молярную, объемную, изобарную или изохорную), можно рассчитать другие. Если зависимость теплоемкости от температуры нелинейная, то средняя теплоемкость определяется в интервале температур.

    Рассчитав показатель политропы, можно определить, к какому термодинамическому процессу относится данный процесс. Также его можно определить графически, по P-V и T-S диаграммам.

    Список литературы

    1. Теплотехника: Учеб. для вузов / В.Н.Луканин, М.Г.Шатров, Г.М.Камфер и др.; Под ред. В.Н.Луканина. – 3-е изд., испр. – М.Ж Высш. шк., 2002. - 671 с.

    2. Техническая термодинамика: Рук-во к лаб.работам / Сост. И.Х.Хайруллин., Казань, КХТИ, 1995, 48с.


    написать администратору сайта