статистика задачи. статка зад 2 12 34 44 54. Задача 2 3 Задача 12 13 Задача 24 16 Задача 34 19 Задача 44 23 Задача 54 26 Список использованной литературы 28

• Название: Задача 2 3 Задача 12 13 Задача 24 16 Задача 34 19 Задача 44 23 Задача 54 26 Список использованной литературы 28
• Анкор: статистика задачи
• Дата: 19.12.2021
• Размер: 226.11 Kb.
• Имя файла: статка зад 2 12 34 44 54.docx
• Тип: Задача; #309163
• страница: 5 из 5

Задача 44

На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки было опрошено 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе за октябрь:

Таблица 11- Исходные данные

Месячный доход, руб.	600-1000	1000-1400	1400-1800	1800-2200
Число рабочих	12	60	20	8

Определить:

1) среднемесячный размер дохода у работников данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0.997;

2) долю рабочих предприятия, имеющих месячный доход 1400 руб. и выше, гарантируя результат с вероятностью 0.954;

3) необходимую численность выборки при определении среднего месячного дохода работников предприятия, чтобы с вероятностью 0.954 предельная ошибка выборки не превышала 50 руб.;

4) необходимую численность выборки при определении доли рабочих с размером месячного дохода 1400 руб. и выше, чтобы с вероятностью 0.954 предельная ошибка не превышала 4%.
Решение

В начале определим показатели средней и дисперсии

  Средняя арифметическая


где x_i –середина i-го интервала.



Таблица 12 – Расчет показателей вариации

№ интервала	Месячный доход, руб.	Частота (f)	Середина интервала, xi	f*х
1	600-1000	12	800	9600	5952	2952192
2	1000-1400	60	1200	72000	5760	552960
3	1400-1800	20	1600	32000	6080	1848320
4	1800-2200	8	2000	16000	5632	3964928
итог		100		129600	23424	9318400
средняя				1296	234,24	93184

Дисперсия – средний квадрат отклонений вариантов от среднего значения.

Среднее квадратическое отклонение:

1) среднемесячный размер дохода у работников данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0.997;

Средняя ошибка выборочной средней имеет вид при бесповторном способе отбора: ,

где – численность генеральной совокупности.



Предельная ошибка выборки – это максимум ошибки при заданной вероятности ее появления: , =28,96*3=86,88

где (0,997)=3 – коэффициент доверия, который зависит от значения вероятности.

Пределы

1296-86,88<Хср<1296+86,88

С вероятностью 99,7% можно утверждать, что среднемесячный доход находится в пределах 1209,12-1382,88 руб.

2) долю рабочих предприятия, имеющих месячный доход 1400 руб. и выше, гарантируя результат с вероятностью 0.954;

Это доля 28%

Граничная ошибка части
Пределы части 28-8,5<W<28+8,5 19,5<W<36,5%

С вероятностью 95,4% можно утверждать, что месячный доход 1400 руб. и выше занимает 19,5-36,5%.
3) необходимую численность выборки при определении среднего месячного дохода работников предприятия, чтобы с вероятностью 0.954 предельная ошибка выборки не превышала 50 руб.;

Необходимый объем выборки для бесповторного случайного способа отбора: .
4) необходимую численность выборки при определении доли рабочих с размером месячного дохода 1400 руб. и выше, чтобы с вероятностью 0.954 предельная ошибка не превышала 4%.



Объем выборки должен составлять 335 рабочих

Задача 54

Имеются следующие данные о производстве продукции:

Таблица 13 – Исходные данные

Вид продукции	Стоимость продукции в базисном периоде, тыс. руб.	Изменение количества продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
А	27 330	+20
В	2 090	-5
С	380	+15

Определить общий индекс объема продукции. Используя взаимосвязь индексов, найти на сколько % изменились цены, если известно, что стоимость продукции в фактических ценах возросла на 12%.
Решение

Пусть в базисном периоде количество проданной продукции 100%. Тогда в отчетном А = 120%, Б= 95%, С= 115%

Определим уловный уровень цен в базисном периоде:

А р = 27300/200= 273,3 и т.д.

Таблица 14 – Расчетная

	объем продукции		условная цена		Стоимость продукции, тыс. руб.
Вид продукции	q0	q1	р0	р1	q0*р0	q1*р0	q1*р1
А	100	120	273,3	306,096	27 330	32796	36731,52
В	100	95	20,9	23,408	2 090	1985,5	2223,76
С	100	115	3,8	4,256	380	437	489,44
всего					29 800	35218,5	39444,72

Показатель, с которым осуществляется сравнение, называется базисным. В формулах он имеет порядковый номер «0».

Показатель, который сравнивается, называется отчетным (текущим), а в формулах его порядковый номер знак «1».

– количество проданного (произведенного) товара определенного вида в натуральном выражении;

– цена единицы продукции или товара.

Общий индекс физического объема реализации продукции:

1,181

В отчетном году цены выросли на 12%

Общий индекс цен: .

Общий индекс товарооборота: .

Взаимосвязь индексов: = 1,182*1,12= 1,324

Таким образом, прирост товарооборота на 32,4% произошло за счет роста цен на 12% и рост физического объема продаж на 18,2%

Список использованной литературы

1. 
   Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для ВУЗов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010, -460с.
   
2. 
   Рафикова Н.Т. Основы статистики: Учеб. Пособие.- М.: Финансы и статистика, 2009. – 352 с.
   
3. 
   Статистика: учеб. Пособие/А.В. Багат, М.М. Конкина, В.И. Симчера и др.: под. ред. В.И. Симчеры. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 368 с.
   
4. 
   Статистика: учебн./ под. ред. И.и. Елисеевой.- СПб.: Питер, 2010. – 368 с.
   
5. 
   Статистика: учеб. /В.Г. Минашкин и др.; под ред. В.Г. Минашкина.- М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2009. – 272 с.