электротехника 473RTF. Задача Последовательно с катушкой, активное сопротивление которой Rb и индуктивное X

• Название: Задача Последовательно с катушкой, активное сопротивление которой Rb и индуктивное X
• Дата: 06.02.2023
• Размер: 1.9 Mb.
• Имя файла: электротехника 473RTF.rtf
• Тип: Задача; #921972
• страница: 1 из 3

Содержание:

Задача 1. На рисунке, изображен магнитопровод с воздушным зазором. Материал сердечника- электротехническая сталь. Размеры сердечника по средней магнитной линии в мм: l₁.; l₂; l₃; l₀. Толщина сердечника (мм). В сердечнике требуется создать магнитный поток Ф (Вб). Определить ток, который должен проходить по обмотке катушки, если она имеет w витков. Вычислить, также ток катушки, для создания заданного магнитного потока, если в сердечнике будет отсутствовать воздушный зазор.

Задача 2. Цепь переменного тока состоит из двух параллельных ветвей. В первую ветвь включены последовательно активное и индуктивное сопротивления: R₁; X_L. Вторая ветвь состоит из последовательно соединенных активного и емкостного сопротивлений: R₂; X_C. Напряжение на зажимах цепи U=220 В. Начертить схему цепи. Определить токи I₁, I₂ в параллельных ветвях и ток I в неразветвленной части цепи; коэффициент мощности всей цепи; активную P, реактивную Q и полную S мощности цепи. Задачу решить методом разложения токов на активные и реактивные составляющие. Построить векторную диаграмму токов в масштабе m_i=2 А/см. Вычислить активную g и реактивную b_c проводимости второй ветви.

Задача 3. Последовательно с катушкой, активное сопротивление которой Rb и индуктивное X_L, включен конденсатор, емкостное сопротивление которого X_C. Определить полное сопротивление цепи z; коэффициент мощности cos и напряжение на зажимах цепи U. Вычислить индуктивность катушки L₀, при которой в цепи наступает резонанс напряжений. Для режима резонанса напряжений определить полное сопротивление цепи z₀; ток I₀; падение напряжения на активном U_a0 и емкостном U_c0 сопротивлениях; коэффициент мощности цепи cos ₀; полную S, активную Р и реактивную Q мощности цепи. Построить в масштабе m_u=50 В/см векторную диаграмму напряжений для режима резонанса, отложив горизонтально вектор тока.

Вопрос 1 (вариант 1). Объясните принцип работы асинхронного двигателя .

Вопрос 2 (вариант 1). Дырочная (типа р) проводимость полупроводников.

Список литературы.
Задача 1. На рисунке, изображен магнитопровод с воздушным зазором. Материал сердечника- электротехническая сталь. Размеры сердечника по средней магнитной линии в мм: l₁.; l₂; l₃; l₀. Толщина сердечника (мм). В сердечнике требуется создать магнитный поток Ф (Вб). Определить ток, который должен проходить по обмотке катушки, если она имеет w витков. Вычислить, также ток катушки, для создания заданного магнитного потока, если в сердечнике будет отсутствовать воздушный зазор.

Дано:

l₁=240 мм

l₂=335 мм

l₃=402 мм

l₀=2 мм

d=50

Ф=0,047 Вб

W=820

Найти: I.

Решение:

1. Начертим схему замещения магнитной цепи.

Цепь содержит три участка: первый состоит из одного участка – электротехнической стали; второй из одного участка – электротехнической стали; третий из двух участков - электротехнической стали и воздушного зазора.
Найдём длины и площади сечения участков.

Первый участок : S₁=0,05∙0,1=5×10^-3 м² ; ℓ₁=240 мм=0,24 м

Второй участок : S₂=0,05∙0,08=4×10^-3 м² ; ℓ₂=335 мм=0,335 м ;

Третий участок : S₃=0,05∙0,08=4×10^-3 м2 ; ℓ₃=402 мм=0,402 м.

2. Составим для магнитной цепи уравнения по законам Кирхгофа.

По второму закону Кирхгофа составляем одно уравнение.

F =Ф∙(Rм₁+Rм₂+Rм₃+R₀) (1)

Найдём магнитные индукции на каждом участке:

B₁=Ф/S₁=0,0047/0,005=0,94 Тл;

B₂=B₃=B₀=Ф/S₂=Ф/S₃=0,0047/0,004=1,18 Тл

Найдём напряжённости магнитного поля на каждом участке: на участках из электротехнической стали напряжённость поля находим по кривой намагничивания

H₁=600 А/м ; H₂=H₃=1400 А/м.

Напряжённость магнитного поля находим по формуле:

H₀=B₀/μ₀=1,18/(4π×10^-7)=14,8∙10⁵ А/м

(где μ₀=4π×10^-7 Гн/м – магнитная постоянная).

Запишем уравнение (1) :

Откуда находим ток, который должен проходить по обмотке:

I=4135,8/820=5,04 А

Найдём ток в обмотке катушки, необходимый для создания магнитного потока Ф=0,047 Вб, если воздушный зазор отсутствует.

Откуда ток катушки : I=1178,6/820=1,44 А

Ответ: 1) I=5,04 A ; 2) I=1,44 A.

Задача 2. Цепь переменного тока состоит из двух параллельных ветвей. В первую ветвь включены последовательно активное и индуктивное сопротивления: R₁; X_L. Вторая ветвь состоит из последовательно соединенных активного и емкостного сопротивлений:R₂; X_C. Напряжение на зажимах цепи U=220 В. Начертить схему цепи. Определить токи I₁, I₂ в параллельных ветвях и ток I в неразветвленной части цепи; коэффициент мощности всей цепи; активную P, реактивную Q и полную S мощности цепи. Задачу решить методом разложения токов на активные и реактивные составляющие. Построить векторную диаграмму токов в масштабе m_i=2 А/см. Вычислить активную g и реактивную b_c проводимости второй ветви.

Дано:

R₁=10 Ом

X_L=9 Ом

R₂=10 Ом

X_C=16 Ом

Найти : I₁, I₂, I, cosφ, P , Q , S , g₂ , b_c.

Решение:

Схема цепи изображена на рисунке.

Находим полные сопротивления параллельных ветвей.

Находим токи в параллельных ветвях:

I₁=U/Z₁=220/13=16,9A;

I₂=U/Z₂=220/19=11,6 A

Найдём углы сдвига фаз между токами I₁ и I₂ и напряжением U.

φ₁=arctg[X_L/R₁]=arctg[9/10]=42°

φ₂=arctg[-X_C/R₂]=arctg[-16/10]=-58°

Находим активные составляющие токов I₁, I₂ и I.

I_a1=I₁cosφ₁=16,9∙cos(42°)=16,9∙0,743=12,6 A

I_a2=I₂cosφ₂=11,6∙cos(-58°)=11,6∙0,53=6,1 A

I_a=I_a1+I_a2=12,6+6,1=18,7 A

Находим реактивные составляющие токов I₁ , I₂ и I.

I_p1=I₁sinφ₁=16,9∙sin(42°)=16,9∙0,669=11,3 A I_p2=I₂sinφ₂=11,6∙sin(-58°)=11,6∙0,848=-9,8 A

I_p=I_p1+I_p2=11,3-9,8=1,5 А

Полный ток в неразветвленной части цепи:
Найдём коэффициент мощности цепи : cosφ=I_a/I=18,7/18,7=1

В цепи имеет место резонанс токов.

Найдём активную P, реактивную Q и полную S мощности цепи.

P=I₁ ²R₁+I₂ ²R₂=16,9²∙10+11,6²∙10=2856,1+1345,6=4201,7 Вт

Q=I₁²X_L-I₂²X_C=16,9²∙9-11,6²∙16=2570,5-2153,0=417,5 вар

S=U∙I=220∙18,7=4114 В∙А.

Вычислим активную g₂ и реактивную b_c составляющие второй ветви.

g₂=R₂/Z₂²=10/19²=0,028 сим ; bc=-X_C/Z₂²=-16/19²=-0,04 сим.

Для построения векторной диаграммы найдём длины векторов :

ℓI_a1=I_a1/m_i=12,6/2=6,3 см ;

ℓI_p1=I_p1/m_i=11,3/2=5,65 см ;

ℓI₁=I₁/m_i=16,9/2=8,45 см ;

ℓI_a2=I_a2/m_i=6,1/2=3,05 см ;

ℓI_p2=I_p2/m_i=9,8/2=4,8 см ;

ℓI₂=I₂/m_i=11,6/2=5,8 см.

ℓI_a=I_a/m_i=18,7/2=9,35 см ;

ℓI_p=I_p/m_i=1,5/2=0,75 см ;

ℓI=I/m_i=18,7/2=9,35 см.

Построение векторной диаграммы начинаем с построения вектора напряжения U, который откладываем горизонтально. Вектор тока I_a1 откладываем параллельно вектору напряжения U. От конца вектора Ia1 откладываем вектор тока I_p1 перпендикулярно вектору U в сторону отставания от него. Геометрическая сумма векторов I_a1 и I_p1 дают вектор I₁. Вектор тока I_a2 откладываем параллельно вектору напряжения U. От конца вектора I_a2 откладываем вектор тока I_p2 перпендикулярно вектору напряжения U в сторону его опережения. Геометрическая сумма векторов I_a2 и I_p2 дают вектор I₂. Вектор I строим как геометрическая сумма векторов I₁ и I₂ , или как геометрическую сумму векторов I_a и I_p.

Ответ : I₁=16,9 A; I₂=11,6 A; I=18,7 A; cosφ=1 ; P=4201,7 Вт ; Q=417,5 вар;

S=4114 В∙А; g₂=0,28 сим; bc=-0,04 сим.