Расчеты валов на кручение и изгиб Пример с решением (2). Задача Расчет вала Условие задачи
 Скачать 463.89 Kb.
|
|
Исходные данные: Таблица 5.3.1
Требуется: Подобрать диаметры вала по III теории прочности при заданном предельном напряжении [σ]. Указания: Опору А расположите в начале координат, опору В – на координате l2, шкивы 1 и 2 соответственно на координатах l1 и l2. Решение: 1. Определим момент Мкр, действующий на участке вала между шкивами 1 и 2: Мкр = Nэд/ω = 30Nэд/πn = 30×14 000/3,14×1500 = 89,17 [Нм]= 0,089 [кНм] и построим эпюру крутящих моментов. 2. Определим усилия t1 и t2 в ременной передаче: t1 = 2МКР/D1 = 2×89,17/0,5 = 356,69 [Н] ≈ 0,36 [кН]; t2 = 2МКР/D2 = 2×89,17/0,35 = 509,55 [Н] ≈ 0,51 [кН]. 3. Опорные реакции, необходимые для построения эпюр изгибающих моментов, определим из уравнений статики, с учетом того, что ветви ремня первого шкива отклоняются от горизонтали на 15˚ (см. рис. 5.3), а угол наклона ветвей ремня второго шкива к горизонтали составляет 90˚. sin 15˚ = 0,2588, cos15˚ = 0,9659. Σ МВХ = RAY×lВ+ (2t1+ t1)×(lВ – l1)×sin15˚ – (2t2+ t2)×(l2 – lВ)= 0, откуда находим RAY [кН]: RAY= [– (2t1+t1)×(lВ–l1)×sin15˚ + (2t2+t2)×(l2–lВ)] / lВ = = [–3×0,36×(3,0 – 1,8)× 0,2588+3×0,51×(3,8 – 3,0)]/3,0 ≈ 0,2962 [кН]; Σ МВY = -RAX×lВ+ (2t1+ t1)×(lВ – l1)×cos15˚ = 0, откуда находим RAX [кН]: RAX = [-3t1×(lВ – l1) +3t2×(l2 – lВ)×cos15˚]/lВ = = [–3×0,36×(3,0 – 1,8) + 3×0,51×(3,8 – 3,0)× 0,9659]/3,0 ≈ –0,0379 [кН]; 4. Определяем значения изгибающих моментов МХ и МY в крайних точках силовых участков вала, а также величину суммарного изгибающегося момента МИЗГ, который определяется, как векторная сумма моментов МХ и МY: МИЗГ = √(МХ2 + МY2), где МХ = RAY×lZ; МY = RAX×lZ 5. Результаты расчетов заносим в Таблицу 5.3.2 и в соответствии с полученными расчетными данными строим эпюры изгибающих моментов МХ, МYи МИЗГ (рис. 5.3, а). Используя эпюру МИЗГ, определяем опасное сечение вала по максимальному изгибающему моменту: МИЗГmax = 0,491 кНм. Таблица 5.3.2
 6. Подбираем сечения вала по условию прочности: |