Пояснительная записка Курсовой проект по строительной механике. Задача Расчеты на прочность и жесткость круглых пластин при осесимметричном изгибе
![]()
|
![]() ВведениеЭлементы конструкций в виде пластин и оболочек вращения широко применяются в ракетостроении, авиастроении. В частности, такими элементами являются днища, корпуса, камеры сгорания, баки ракеты, воздушные и газовые баллоны. Распространение элементов в виде пластин и оболочек вращения вызвано их малым весом, рациональностью геометрических форм, хорошей технологичностью и экономичностью изготовления, высокой прочностью и жесткостью. В ракетостроении и авиастроении важными критериями являются условия прочности и жесткости, в следствии того, что в процессе полёта конструкция летательного аппарата должна перенести аэродинамические нагрузки без повреждений и изменений формы. Напряженно-деформированное состояние тонкостенных элементов более сложное, чем теория напряженного состояния бруса, поэтому в курсе «Сопротивление материалов» почти не рассматривается. Расчет на жесткость и прочность включает в себя следующие этапы: выбор расчетной схемы, определение внутренних усилий, построение эпюр и определение величины максимально допустимой внешней нагрузки. Исходными данными для расчета являются взаимосвязь между геометрическими параметрами конструкции, свойства материала и допустимый уровень нагружения. Цель данной курсовой работы - овладение методиками расчета на прочность и жесткость пластин и оболочек при различных способах нагружения, приобретение и закрепление уже имеющийся умений проведения расчета на прочность и жесткость элементов конструкции ракетной техники. Задача 1. Расчеты на прочность и жесткость круглых пластин при осесимметричном изгибеПостановка задачи: Произвести расчет круглой пластины при осесимметричном изгибе. Таблица 1 – Исходные данные.
![]() ![]() Рисунок 1 ![]() Дано: расчетная схема 8; геометрические размеры: ![]() материал: сталь 09Г2С; ![]() ![]() ![]() допускаемый прогиб: ![]() коэффициент запаса прочности: ![]() Требуется: построить эпюры ![]() ![]() ![]() построить эпюру ![]() ![]() определить допускаемую распределенную нагрузку ![]() Решение: Определение функции прогиба срединной поверхности пластины: При осесимметричном изгибе дифференциальное уравнение срединной поверхности круглой пластины имеет вид: ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() Общее решение уравнения: ![]() где ![]() Частное решение имеет вид: ![]() Вследствие того, что на пластину не действует поперечная нагрузка, то частное решение ![]() ![]() Разбиваем пластинку, как показано на рисунке 2 и определяем функцию прогиба для каждой ее части. ![]() ![]() ![]() ![]() Рисунок 3 ![]() Рисунок 2 ![]() Для определения постоянных интегрирования ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Находим производные: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Определяем поперечную силу в окружном сечении: ![]() ![]() ![]() ![]() Из 4-го граничного условия ( ![]() ![]() Находим изгибающий момент в окружном сечении: ![]() ![]() ![]() Из 2-го ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Подставив ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Подставляем ![]() ![]() ![]() Уравнение прогиба с учетом найденных постоянных ![]() ![]() ![]() ![]() Из 1-го граничного условия ![]() ![]() ![]() ![]() Уравнение наклона с учетом найденных постоянных ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Уравнение прогиба с учетом найденных постоянных ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рисунок 2 ![]() Для определения постоянных интегрирования ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Из 1-го граничного условия ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Из 3-го ![]() ![]() ![]() ![]() Вычтем из 2-го уравнения 1-ое и получим: ![]() ![]() ![]() Подставив ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Подставляем постоянные ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Уравнение наклона: ![]() ![]() Уравнение прогиба: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рисунок 3 ![]() Для определения постоянных интегрирования ![]() ![]() ![]() ![]() |