Документ. Документ 10. Задача За отчетный период имеются следующие данные о показателях деятельности банков по региону (табл. 7)

• Название: Задача За отчетный период имеются следующие данные о показателях деятельности банков по региону (табл. 7)
• Анкор: Документ
• Дата: 04.09.2019
• Размер: 380.7 Kb.
• Имя файла: Документ 10.docx
• Тип: Задача; #85950
• страница: 2 из 11

Задача 3.

Определить: max, min, среднее (средневзвешенное), моду, медиану, размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент осцилляции, коэффициент линейной вариации, колеблемость и ошибку выборки.

При изучении покупательского спроса в обувных отделах торгового комплекса получены следующие данные распределения проданной обуви по размерам.

Размер	Число проданных пар
38	4
39	4
40	8
41	13
42	19
43	8
44	4
	60

Решение :

Таблица для расчета показателей.

xi	Кол-во, fi	xi·fi	Накопленная частота, S	|x-xср|·fi	(x-xср)2·fi	Относительная частота, fi/f
38	4	152	4	13.267	44.001	0.0667
39	4	156	8	9.267	21.468	0.0667
40	8	320	16	10.533	13.869	0.133
41	13	533	29	4.117	1.304	0.217
42	19	798	48	12.983	8.872	0.317
43	8	344	56	13.467	22.669	0.133
44	4	176	60	10.733	28.801	0.0667
Итого	60	2479		74.367	140.983	1

Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:
Показатели центра распределения.
Средняя взвешенная (выборочная средняя)
Мода.
Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.
Максимальное значение повторений при x = 42 (f = 19). Следовательно, мода равна 42.
Медиана.
Медианой (Me) называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Находим xi, при котором накопленная частота S будет больше ∑f/2 = 31. Это значение xi = 42. Таким образом, медиана равна 42.
Медиана служит хорошей характеристикой при ассиметричном распределении данных, т.к. даже при наличии "выбросов" данных, медиана более устойчива к воздействию отклоняющихся данных.
В симметричных рядах распределения значение моды и медианы совпадают со средней величиной (xср=Me=Mo), а в умеренно асимметричных они соотносятся таким образом: 3(xср-Me) ≈ xср-Mo
Квартили.
Квартили – это значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 25% единиц совокупности будут меньше по величине Q1, 25% будут заключены между Q1 и Q2, 25% - между Q2 и Q3. Остальные 25% превосходят Q3.
Находим xi, при котором накопленная частота S будет больше ∑f/4 = 15. Это значение xi = 40. Таким образом, первый квартиль равен 40
25% единиц совокупности будут меньше по величине 40
Q2 совпадает с медианой, Q2 = 42
Находим xi, при котором накопленная частота S будет больше ∑3f/4 = 45. Это значение xi = 42. Таким образом, третий квартиль равен 42
Показатели вариации.
Абсолютные показатели вариации.
Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.
R = xmax - xmin = 44 - 38 = 6
Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.
Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 1
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).