статистика. Статистикафинал. Задача За отчетный период имеются следующие данные о розничном товарообороте и издержках обращения по магазинам района
 Скачать 393 Kb.
|
ВАРИАНТ ЧЕТВЕРТЫЙЗадача 1. За отчетный период имеются следующие данные о розничном товарообороте и издержках обращения по магазинам района:
Для выявления зависимости между объемом розничного товарооборота и уровнем издержек обращения: 1) сгруппируйте магазины по размеру розничного товарооборота, образовав пять групп с равными интервалами; 2) по каждой группе и в целом по совокупности магазинов подсчитайте: а) число магазинов; б) объем розничного товарооборота – всего и в среднем на один магазин; в) относительный уровень издержек обращения (удельный вес издержек обращения в объеме розничного товарооборота).
Решение: Для определения границ интервала рассчитаем величину интервала: R=(796-170)/5=125 Средний объем розничного товара в группе рассчитаем как отношение объема розничного товарооборота к числу магазинов в группе: 1 (170+215+248)/3=211 2 (362+374+395+308)/4=359.75 3 (433+481+540+442+532+530)/6=493 4 (560+612+635+665+550)/5=604.4 5 (795+706)/2=750.5 Для расчета удельного веса издержек обращения найдём сначала сумму издержек обращения в группе, а затем удельный вес издержек обращения, как отношение суммы издержек обращения в группе к объему розничного товарооборота. 1 49,5/633x100%=7.8% 2 120.8/1439x100%=8.3% 3 202.8/2958x100%=6.8% 4 197.5/3022x100%=6.5% 5 84/1501x100%=6.8% По рассчитанным величинам группировки магазинов можно сделать вывод, что с увеличением объема розничного товарооборота относительный уровень издержек обращения уменьшается. Зависимость между объемом розничного товарооборота и уровнем издержек обращения обратная. Задача 2. Имеются данные о пяти сельскохозяйственных предприятиях района, специализирующихся на производстве льноволокна:
Определите для данной совокупности средние показатели: посевной площади; 2) урожайности с 1 га; 3) валового сбора. Решение: 1) Средний показатель посевной площади рассчитываем по формуле средней арифметической не взвешенной. (273+157+192+231+165)/5=200 2) Средний показатель урожайности с 1 га рассчитываем по формуле средней гармонической взвешенной. (1230+629+831+948+573)/(273+157+192+213+165)=4211/1000=4.211 ц/га 3) Средний показатель валового сбора рассчитаем по формуле средней арифметической не взвешенной. (1230+629+831+948+573)/5=842.2 Задача 3. Для изучения качества пряжи была проведена 2 % -ая механическая выборка, в результате которой обследовано 100 одинаковых по весу образцов пряжи и получены следующие результаты:
На основании полученных данных вычислите: 1) среднюю крепость нити; все возможные показатели вариации; 3) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки и пределы, в которых можно ожидать среднюю крепость нити во всей партии пряжи; 4) с вероятностью 0,954 границы доли образцов с крепостью нити свыше 180 г. Решение: 1) Среднюю величину рассчитаем по формуле средней арифметической взвешенной:  =xifi//fi,где xi – значение осредняемого признака, fi – частота. В качестве показателей вариации рассчитаем: Среднее линейное отклонение, определяемое из отношения суммы взятых по абсолютной величине отклонений всех вариантов от средней арифметической, к объему всей совокупности:  =|xi - |fi / fi Дисперсия, равную среднему квадрату отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины:  ²= Среднее квадратическое отклонение, характеризующее величину, на которую все варианты ы среднем отклоняются от средней арифметической. Равно корню квадратному из суммы квадратов отклонений индивидуальных значений признака от их средней, из дисперсии: 𝝈=  Произведем дополнительные расчеты в таблице для получения средних величин.
В результате получим следующие значения Средняя крепость нити =18140/100=181,4г =2794.2/100=27.942г =115156/100=1151.56𝝈=  =33.93гВычислим относительные показатели вариации. Коэффициент осцилляции: Vr=R/ 100%=260/181.4=143.32%Линейный коэффициент вариации: V = / 100%=27.942/181.4=15.4%Коэффициент вариации:V𝝈=𝝈/ 100%=33.93/181.4=18.7%Коэффициент вариации меньше 33%, значит данная совокупность однородна, колеблемость признака возле среднего значения небольшая. Предельную ошибку выборки рассчитаем по формуле: x=  ,где t- нормированное отклонение, зависящее от вероятности, 𝝈²-дисперсия выборочной совокупности, n – объем выборки, N – объем генеральной совокупности. Вероятность равна 0,997, то t=3. тогда предельная ошибка выборки равна x=3  =10Следовательно, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что разность между выборочными и генеральными показателями не превысит 10 г. С помощью предельной ошибки выборки определим границы для среднего значения -x +x181.4-10 181.4+10171.4 191.4с вероятностью 0,997 можно ожидать, что средняя крепость нити n/N=0.02 во всей партии пряжи будет в пределах от 171,4 до191,4 Границы доли образцов с крепостью нити свыше 180г определим по формуле -p+ где =t  - предельная ошибка выборочной доли.Доля образцов с крепостью нити выше 180г равна =91/100=0.91, вероятность равна 0,954, тогда t=2 =2  =0.057С помощью предельной ошибки выборочной доли определим границы для доли образцов: 0,91-0,057p0.91+0.057 0.853p0.967 с вероятностью 0,954 можно ожидать, что доля образцов с крепостью нити свыше 180г будет в пределах от 0,853 до 0,967 |