Главная страница

статистика. Статистикафинал. Задача За отчетный период имеются следующие данные о розничном товарообороте и издержках обращения по магазинам района


Скачать 393 Kb.
НазваниеЗадача За отчетный период имеются следующие данные о розничном товарообороте и издержках обращения по магазинам района
Анкорстатистика
Дата27.12.2021
Размер393 Kb.
Формат файлаdoc
Имя файлаСтатистикафинал.doc
ТипЗадача
#320097
страница1 из 3
  1   2   3

ВАРИАНТ ЧЕТВЕРТЫЙ


Задача 1.

За отчетный период имеются следующие данные о розничном товарообороте и издержках обращения по магазинам района:

Магазин,

№ п\п

Объем розничного товарооборота,

тыс. руб.

Издержки обращения,

тыс. руб.

1

170

16,2

2

560

37,3

3

795

46,6

4

433

38,8

5

215

15,1

6

362

27,4

7

481

30,9

8

374

29,5

9

612

44,7

10

395

37,2

11

540

38,9

12

442

28,6

13

248

18,2

14

635

39,0

15

706

37,8

16

532

36,6

17

308

26,7

18

530

29,0

19

665

40,0

20

550

36,5

Для выявления зависимости между объемом розничного товарооборота и уровнем издержек обращения:

1) сгруппируйте магазины по размеру розничного товарооборота, образовав пять групп с равными интервалами;

2) по каждой группе и в целом по совокупности магазинов подсчитайте:

а) число магазинов;

б) объем розничного товарооборота – всего и в среднем на один магазин; в) относительный уровень издержек обращения (удельный вес издержек обращения в объеме розничного товарооборота).


№ группы

Интервал

Число магазинов в группе

Объем розничного товарооборота

Средний объем товарооборота

Издержи обращения

Удельный вес издержек обращения %

1

170-295

3

633

211

49,5

7,8

2

295-420

4

1439

359,75

120,8

8,3

3

420-545

6

2958

493

202,8

6,8

4

545-670

5

3022

604,4

197,5

6,5

5

670-795

2

1501

750,5

84

5,5

Всего




20

9553

477,65

655

6,8



Решение:

Для определения границ интервала рассчитаем величину интервала:

R=(796-170)/5=125

Средний объем розничного товара в группе рассчитаем как отношение объема розничного товарооборота к числу магазинов в группе:

1 (170+215+248)/3=211

2 (362+374+395+308)/4=359.75

3 (433+481+540+442+532+530)/6=493

4 (560+612+635+665+550)/5=604.4

5 (795+706)/2=750.5

Для расчета удельного веса издержек обращения найдём сначала сумму издержек обращения в группе, а затем удельный вес издержек обращения, как отношение суммы издержек обращения в группе к объему розничного товарооборота.

1 49,5/633x100%=7.8%

2 120.8/1439x100%=8.3%

3 202.8/2958x100%=6.8%

4 197.5/3022x100%=6.5%

5 84/1501x100%=6.8%

По рассчитанным величинам группировки магазинов можно сделать вывод, что с увеличением объема розничного товарооборота относительный уровень издержек обращения уменьшается. Зависимость между объемом розничного товарооборота и уровнем издержек обращения обратная.
Задача 2. Имеются данные о пяти сельскохозяйственных предприятиях района, специализирующихся на производстве льноволокна:

№№ с\х предприятия

Посевная площадь, (га )

Урожайность, (ц с 1 га)

Валовой сбор, ц

1

273

4,5

1230

2

157

3,8

629

3

192

4,2

831

4

213

4,4

948

5

165

3,6

573

и т о г о

1 000

-





Определите для данной совокупности средние показатели:

  1. посевной площади; 2) урожайности с 1 га; 3) валового сбора.


Решение:

1) Средний показатель посевной площади рассчитываем по формуле средней арифметической не взвешенной.

(273+157+192+231+165)/5=200

2) Средний показатель урожайности с 1 га рассчитываем по формуле средней гармонической взвешенной.

(1230+629+831+948+573)/(273+157+192+213+165)=4211/1000=4.211 ц/га

3) Средний показатель валового сбора рассчитаем по формуле средней арифметической не взвешенной.

(1230+629+831+948+573)/5=842.2
Задача 3. Для изучения качества пряжи была проведена 2 % -ая механическая выборка, в результате которой обследовано 100 одинаковых по весу образцов пряжи и получены следующие результаты:

Крепость нити, г


Число образцов

До 160

2

160-180

7

180-200

21

200-220

46

220-240

17

240-260

7

и т о г о

100


На основании полученных данных вычислите: 1) среднюю крепость нити;

  1. все возможные показатели вариации;

3) с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки и пределы, в которых можно ожидать среднюю крепость нити во всей партии пряжи;

4) с вероятностью 0,954 границы доли образцов с крепостью нити свыше 180 г.
Решение:

1) Среднюю величину рассчитаем по формуле средней арифметической взвешенной:

 =xifi//fi,

где xi – значение осредняемого признака, fi – частота.

В качестве показателей вариации рассчитаем:

Среднее линейное отклонение, определяемое из отношения суммы взятых по абсолютной величине отклонений всех вариантов от средней арифметической, к объему всей совокупности:

 =|xi -  |fi / fi

Дисперсия, равную среднему квадрату отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины:

 ²= 

Среднее квадратическое отклонение, характеризующее величину, на которую все варианты ы среднем отклоняются от средней арифметической. Равно корню квадратному из суммы квадратов отклонений индивидуальных значений признака от их средней, из дисперсии:

𝝈= 

Произведем дополнительные расчеты в таблице для получения средних величин.

Середина интервала xi

Частота fi

xifi

|xi -  |

|xi -  |fi

(xi -  

(xi -  )²fi

150

2

300

31.4

62.8

985.96

1971.92

170

7

1190

11.4

79.8

129.96

909.72

190

21

1330

8.6

29.6

73.96

1553.16

210

46

9660

28.6

1315.6

817.96

37626.16

230

17

3910

48.6

826.2

2361.96

40153.32

250

7

1750

68.6

480.2

4705.96

32941.72

1200

100

18140

197.2

2794.2

9075.76

115156

В результате получим следующие значения

Средняя крепость нити

 =18140/100=181,4г

 =2794.2/100=27.942г

 =115156/100=1151.56

𝝈= =33.93г

Вычислим относительные показатели вариации.

Коэффициент осцилляции: Vr=R/  100%=260/181.4=143.32%

Линейный коэффициент вариации: V = / 100%=27.942/181.4=15.4%

Коэффициент вариации:V𝝈=𝝈/ 100%=33.93/181.4=18.7%

Коэффициент вариации меньше 33%, значит данная совокупность однородна, колеблемость признака возле среднего значения небольшая.

Предельную ошибку выборки рассчитаем по формуле:

x= ,

где t- нормированное отклонение, зависящее от вероятности, 𝝈²-дисперсия выборочной совокупности, n – объем выборки, N – объем генеральной совокупности.

Вероятность равна 0,997, то t=3. тогда предельная ошибка выборки равна

x=3 =10

Следовательно, с вероятностью 0,997 можно утверждать, что разность между выборочными и генеральными показателями не превысит 10 г.

С помощью предельной ошибки выборки определим границы для среднего значения

 -x  +x

181.4-10 181.4+10

171.4 191.4

с вероятностью 0,997 можно ожидать, что средняя крепость нити n/N=0.02 во всей партии пряжи будет в пределах от 171,4 до191,4

Границы доли образцов с крепостью нити свыше 180г определим по формуле

-p+

где =t  - предельная ошибка выборочной доли.

Доля образцов с крепостью нити выше 180г равна =91/100=0.91, вероятность равна 0,954, тогда t=2

=2 =0.057

С помощью предельной ошибки выборочной доли определим границы для доли образцов:

0,91-0,057p0.91+0.057

0.853p0.967

с вероятностью 0,954 можно ожидать, что доля образцов с крепостью нити свыше 180г будет в пределах от 0,853 до 0,967

  1   2   3


написать администратору сайта