Надежность. надежность учебник. Задачи и исходные положения теории надежности 3 3 Причины и характер отказов объектов 8
 Скачать 1.16 Mb.
|
2.3 Принципы построения математических моделей надежности СЭС и методов их исследованияСистемный подход к решению задачи оптимизации надежности заключается в выборе показателей, оценивающих надежность, с учетом таких факторов как сложность системы и процесса ее функционирования, качества исходной информации, необходимость выработки массовых решений, выборе необходимой точности оценки надежности. Выбор необходимой точности оценки надежности обеспечивается согласованием точности исходной информации, математических моделей надежности элементов и системы, а также методов их исследования. Качество исходных данных о показателях надежности электрооборудования, о показателях ущерба от нарушений электроснабжения, о режимах работы и планово-предупредительном ремонте (ППР) оценивается точностью, то есть шириной интервала исследуемого показателя и достоверностью, то есть вероятностью попадания значения показателя в данный интервал. Точность математических значений надежности оценивается степенью их адекватности, то есть внешнего правдоподобия), которая должна удовлетворять технической постановке задачи . Точность моделей взаимосвязана с их сложностью, которая оценивается числом и особенностью учитываемых факторов. Точность метода исследования оценивается степенью адекватности полученного решения идеальному (внутренним правдоподобием). Затруднения при оценке точности возникают только в случае использования эмпирического метода исследования. Согласование точности модели и метода исследования оценивается группой критериев качества: универсальностью – то есть способностью единым образом описать широкий класс явлений; разрешимостью - получением решения при минимальных затратах средств и времени; оптимальностью – разумным сочетанием универсальности и эффективности; согласованностью – соответствие параметров на входе реально управляемым свойствам системы; возможностью формализованного представления физических законов в математической форме. Степень массовости вырабатываемых решений легко может быть оценена степенью оригинальности или типичности решений, а ее согласование с точностью исходной информации и точностью системы может быть оценено только качественно. Согласованность точности исходных данных, модели и метода исследования – сложная задача. Инженерный метод ее решения основан на использовании принципа «слабого звена» - в качестве согласованнолй точности выбирается минимальная точность составляющих, то есть исходных данных, модели и метода. Точность исходных данных целесообразно оценивать не в целом для СЭС, а для отдельных иерархических уровней. Для оценки надежности достаточно разделить СЭС на три уровня: высшее напряжение (110 кВ и выше), среднее напряжение ( 6-10 и 35 кВ) и низшее (менее 1 кВ). Одна из основных причин такого разделения – состояние информационной базы. На низшем уровне информация о показателях надежности работы электрооборудования, о показателях ущерба от нарушений электроснабжения для большинство отраслей практически отсутствует. На высшем уровне состояние информационной базы можно признать удовлетворительной. Данные об ущербах относятся к полным и внезапным перерывам в электроснабжении, а для оценки последствий ограничений в электроснабжении в лучшем случае предлагаются коэффициенты для пересчета от полного перерыва. По показателям надежности, в основном, оценивается отказ в целом, без дифференциации его по различным факторам и особенностям оборудования. На среднем уровне информационная база существует, но она значительно меньше по номенклатуре и числу источников информации.. Таким образом, с точки зрения состояния информационной базы целесообразно рассмотрение СЭС не в качестве единой системы, а в виде трех различных подсистем. Методы исследования надежности условно могут быть разделены на два противоположных направления: получение точных решений с последующим упрощением и поиск сразу более приближенных решений с последующей проверкой их более мощными средствами. К первому направлению относятся логико-вероятностные и топологические методы. Эти методы считаются сложными и поэтому чаще применяются методы второго направления, причем часто без проверки полученных приближенных решений. Также применяются модели, относящиеся к промежуточному направлению и позволяющие получить решение с заданной степенью точности за счет совместного использования логико-вероятностных и топологических методов расчета. В связи с тем, что состояние информационной базы на высших уровнях СЭС наилучшее, математические модели надежности элементов и СЭС на этих уровнях обладают наибольшим правдоподобием. В математической модели надежности элемента должны быть учтены следующие основные факторы и особенности: 1. В качестве расчетных элементов рассматривается основное генерирующее и силовое оборудование, средства канализации электроэнергии и коммутационная аппаратура. 2. Устройства релейной защиты и автоматики учитываются при описании условий возникновения отказов работоспособности системы и в вероятностных характеристиках коммутационной аппаратуры; 3. В качестве расчетных не рассматриваются те элементы, которые из-за своих функциональных свойств, места расположения или показателей надежности не влияют на работу СЭС или степень влияния соизмерима с допустимой погрешностью вычислений. Для уменьшения размерности СЭС эффективна замены нескольких смежных элементов, отказы и выводы в ППР которых приврдят к одинаковым последствиям, одним эквивалентным элементом с новыми вероятностными характеристиками, вычисленными по характеристикам составляющих его элементов. Элементы СЭС считаются восстанавливаемыми. Предусматривается их возможность нахождения в одном их трех состояний: нормальная работа, аварийный ремонт (АР) и ППР.. Последнее допустимо не учитывать, если ППР электротехнического и технологического оборудования совмещается. Вывод в ППР элементов допускается только в том случае, когда образующие системы не являются критическими (предаварийными). Основные вероятностные характеристики элементов задаются в виде времени безотказной работы Тi, времени между ППР Тni, продолжительности АР ТВi )или обратные им значения параметра потока отказа ωi, ППР ωni и интенсивностей восстановления µi и и µni и и комплексной характеристики опасности отказа ρi = ωi/µi = ТВi/Тi и опасности нахождения в ППР ρni = ωni/µni. В качестве общепринятых при расчете надежности технических систем допущений применяются следующие: 1. Законы распределения Тi, ТВi, Тni и ТВni являются экспоненциальными. 2. Момент отказа обнаруживается практически немедленно после его возникновения. 3. В процессе АР и ППР происходит полное восстановление ресурса элементов. 4. Отсутствует простой в ожидании восстановления. 5. Процессы отказа и восстановления элементов считаются независимыми событиями. В математической модели надежности СЭС должны быть учтены следующие особенности. Для расчета надежности СЭС представляется в виде расчетной схемы, то есть без незначительных элементов и с эквивалентными элементами. Независимо от числа состояний в которых может находится расчетный элемент, расчетная схема для каждого отказа работоспособности может находится только в двух подмножествах расчетных состояний полностью работоспособных или полностью неработоспособных. В качестве причины возникновения отказов работоспособности рассматриваются одиночные отказы расчетных элементов или их наложения на аварийные или плановые ремонты других элементов. Разделение расчетных состояний на подмножества определяется отдельно для каждого выбранного отказа работоспособности системы. В реальной СЭС можно сформулировать множество различных отказов, но не более пяти-семи из них можно отнести к числу значимых по последствиям, определяющих уровень надежности СЭС в целом. Значимость отказа работоспособности определяется технико-экономической оценкой, вычисляемой по техническим и экономическим показателям. В качестве технико-экономической оценки служит ожидаемое значение ущерба за год из-за данного вида отказа. В качестве основных факторов, определяющих значимость отказа могут выступать: глубина нарушения электроснабжения; степень внезапности - без предупреждения и с различной заблаговременностью предупреждения; продолжительность нарушения – с ликвидацией при помощи переключений, ремонта или без него; область ограничения – глобальная, то есть объект в целом или локальная, то есть отдельное производство. Для разумно спроектированных СЭС наиболее распространенные значимые отказы - полный перерыв электроснабжения наиболее чувствительной группы потребителей на время автоматических, ручных переключений и ремонтов. В качестве основного критерия оптимальной надежности СЭС выступает минимум приведенных затрат с учетом ожидаемого ущерба за год от всех значимых отказов работоспособности, а в качестве дополнительного критерия – отношение ожидаемого ущерба к приведенным затратам. Оптимальным направлением исследования надежности СЭС является нахождение решений с регламентируемой степенью точности. Их двух разновидностей условий функционирования системы – функций работоспособности (ФР) и неработоспособности (ФНР) наиболее предпочтительной является ФНР. Из двух возможных способов представления ФНР – через функции минимальных путей (ФМП) и функции минимальных сечений (ФМС) наиболее предпочтительным является ФМС за счет более простого способа нахождения и более легкого вычисления вероятностных характеристик системы. Процесс нахождения вероятностных характеристик СЭС заключается в выполнении следующих этапов: предварительное упрощение системы; нахождение или задание значимых отказов работоспособности; окончательное упрощение системы для каждого из отказов работоспособности; нахождение условий возникновения отказа системы в виде таблицы отказов или ФМС; нахождение вероятностных характеристик системы по условиям возникновения отказа системы и вероятностным характеристикам элементов. Вопросы для самоконтроля: Какие основные виды соединений на логических схемах для расчета надежности Вы знаете? Перечислить операции выполняемые при вычислении значений показателей надежности. Кратко дать их описания. 3.Перечислить расчетные формулы для расчета последовательных и параллельных логических соединений 4.Из чего состоит информационная база надежности* 5.На какие иерархические уровни делятся СЭС при расчете надежности? 6. Какие существуют математические модели надежности? 7. Какие допущения принимают при расчете надежности СЭС? 8. Основные этапы нахождения вероятностных характеристик надежности СЭС? |