задачи мжиг. Задачи по гидростатике Давление в точке
 Скачать 1.06 Mb.
|
Задачи по гидростатикеДавление в точкеДля несжимаемой жидкости давление в точке равно: Где p0 - давление на поверхности жидкости; ρgh – давление столба жидкости высотой h. Различают абсолютное и избыточное давления. Абсолютное давление изменяется от нуля и может быть сколь угодно большим. Избыточное или манометрическое давление показывает превышение давление над атмосферным давлением Поскольку давление может быть и меньше атмосферного, то недостаток давления до атмосферного называют вакуумом или вакуумметрическим давлением. 3 2 1 0 4 6 ата 5 Абсолютное давление 0 2 1 5 ати 4 3 Избыточное давление 1 Вакуум Задача 1В U-образный сосуд налиты ртуть и вода. Линия раздела жидкостей расположена ниже свободной поверхности ртути на hрт=8 см. Определить разность уровней h- в обеих частях сосуда. hрт hв 1 2 Дано hрт=8 см ρв=1000кг/м3 ρрт=13600 кг/м3 ___________________ h=? Сократив на р0 и решая относительно hв, получим: Искомая разность уровней равна Задача 2Найти абсолютное и избыточное давление на свободной поверхности жидкости в закрытом сосуде с бензином, если уровень жидкости в открытом пьезометре выше уровня жидкости в резервуаре на h=2 м, а атмосферное давление pa=100 кПа. pa p0 h Дано h=2 м ρ=750 кг/м3 ра=100 кПа ————— р0=? В точках, лежащих на одной горизонтальной плоскости, давление одинаково, откуда: Абсолютное давление Избыточное давление Задача 3A B h Определить разность давлений в резервуарах А и В, заполненных водой, если показание дифференциального водортутного манометра h равно 100 мм вода ртуть Дано hрт=100 мм=0,1 м ρв=1000 кг/м3 ρрт=13600 кг/м3 ___________________ Δр=? 1 2 a Задача 4К резервуару, заполненному газом давлением р0, присоединена трубка, опущенная в сосуд с ртутью. Определить давление в резервуаре, если ртуть поднялась в трубке на высоту h= 23 см. р0 рa h Дано h=23см ρрт=13600 кг/м3 ра=98,1 кПа ————— р0=? Задачи на домОпределить абсолютное и избыточное давление на дно сосуда, если глубина воды в нем h=4 м, абсолютное давление на поверхности воды p0 =175 кПа, а атмосферное давление рa=98,1 кПа. К резервуару, заполненному газом давлением р0 (рис.1), присоединена трубка, опущенная в сосуд с ртутью. Определить высоту h на которую ртуть поднялась в трубке, если давление в резервуаре р0=32 кПа, а атмосферное давление равно рa=98,1 кПа. р0 рa h Рис. 1 Пружинный манометр подключен к сосуду глубина воды в котором h=1,5 м (рис. 2). Центр манометра находится выше уровня воды на высоте h1=0,75 м. Определить избыточное давление на дно сосуда, если манометр показывает рм=160 кПа. Рис. 2 pм h1 pд h Сила давления на плоские поверхностир0 h hc hd А’ lc ld l А В S с d dS F с d Для открытых сосудов, р0=0 Для вертикальной стенки Задача 5Прямоугольный вертикальный щит шириной b = 4.0 м находится в пазах. Вес щита G = 4.9 кН, коэффициент трения щита в пазах f = 0.5. Определить усилие Т, необходимое для подъема щита, если уровни воды составляют: Н = 3 м, h = 1 м. F1 F2 Дано b = 4,0 м G = 4,9 кН f = 0,5 H = 3 м h = 1 м ———— Т=? Задача 6Круглое отверстие в вертикальной стенке резервуара, диаметром d = 40 см, перекрыто плоским клапаном. Найти величину и точку приложения силы, прижимающей клапан к стенке, если центр отверстия расположен ниже свободной поверхности воды на Н= 0.8 м. F hd Дано d=40 см Н=0,8 м ________ F=?, hd=? Задача 7Определить натяжение троса T, удерживающего щит шириной b = 2 м при глубине воды Н= 1.8 м, если угол наклона щита = 60о . Весом щита пренебречь, точка приложения троса расположена на высоте h =0,7 м выше поверхности воды h F ld O Сила давления на криволинейные поверхностиH H Fв Fв Задача 8Определить силу давления воды на 1 п м ширины вальцевого затвора диаметром D = 1,5 м Дано b=1 м D=1,5 м _______ F=? Fг Fв Задача 9Определить силу давления воды на затвор, перекрывающий отверстие в канале высотой a = 2 м, между двумя смежными камерами, если глубины воды h1 = 5 м, h2 = 2,5 м, ширина затвора b = 4 м, его относ d = 1 м h1 h2 a Дано h1=5 м h2= 2,5 м a = 2 м d=1 м b = 4 м F = ? d ρg(h1-h2) Задача 10Определить сколько бревен диаметром d = 20 см и длиной l = 10 м необходимо для перевозки машины массой М = 7000 кг Gм Gп F Дано d = 20 см l =10 м М = 7000 кг ρд = 650 кг/м3 ρв =1000кг/м3 n=? Задачи на дом1. Прямоугольный щит шириной b = 5 м закреплен шарнирно в точке О. (рис.1) Определить усилие T, необходимое для подъема щита, если h = 4.0 м, Н = 1.9м, угол наклона щита к горизонту - 600. 2. Найти величину и точку приложения силы гидростатического давления на вертикальный щит шириной b=3,5 м, если вода с одной стороны Н=2,4 м, с другой стороны h= 0,8м 3. Определить силу давления воды на криволинейную часть резервуара, представляющую собой четверть кругового цилиндра, радиусом R=1,4 м, протяженностью b= 3 м, если глубина воды Н=5,0 м. 4. Прямоугольный понтон размером L*B*H = 5.5*2.5*2.2 м и массой М =4200 кг находится в воде. Определить грузоподъемность понтона при осадке h= 1.8 м. Уравнение БернуллиДля невязкой жидкости Для вязкой жидкости Пьезометрическая линия Напорная линия Линия полного гидродинамического напора Задача 11Построить для заданной схемы пьезометрическую и напорную линии для невязкой жидкости d1 d2 Пьезометрическая линия Напорная линия р2=0 Задача 12Построить для заданной схемы пьезометрическую и напорную линии для невязкой жидкости d1 d2 Пьезометрическая линия Напорная линия Задача 13Построить для заданной схемы пьезометрическую и напорную линии для вязкой жидкости d1 d2 Пьезометрическая линия Линия полного гидродинамического напора hвх hвн.с hl2 hl1 Напорная линия Задача 14Построить для заданной схемы пьезометрическую и напорную линии для вязкой жидкости d1 d2 Пьезометрическая линия Напорная линия Линия полного гидродинамического напора hl1 hl2 hвн.с hвх Задание на домПридумать схемы движения жидкости (не менее 2-х участков) с истечением в атмосферу и под уровень, и построить для них пьезометрические и напорные линии для невязкой и вязкой жидкостей. |