Разбор задания Теория вероятностей (ЕГЭ по математике, базовый уровень). Задания 10. Начала теории вероятностей. Задание 10. Начала теории вероятностей егэ по математике
 Скачать 1.29 Mb.
|
|
Задание 10. Начала теории вероятностей ЕГЭ по математике. Базовый уровень. Учитель: Танцюра Наталья Витальевна Теория вероятностей – раздел математики, изучающий закономерности случайный явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними Вероятность случайного события Событие — это явление, о котором можно сказать, что оно происходит или не происходит, в зависимости от природы самого события. События обозначаются большими буквами латинского алфавита A, B, C,... Любое событие происходит вследствие испытания. Например, подбрасываем монету — испытание, появление герба — событие; достаем лампу из коробки — испытание, она бракованная — событие; вынимаем наугад шарик из ящика — испытание, шарик оказался черного цвета — событие. Вероятность случайного события Случайным событием называется событие, которое может произойти или не произойти во время данного испытания. Например, вынимая наугад одну карту из колоды, вы взяли туз; стреляя, стрелок попадает в цель. Достоверным событием называется событие, которое вследствие данного испытания обязательно произойдет. Невозможным событием называется такое событие, которое вследствие данного испытания не может произойти. Классическое определение вероятности Вероятность случайного события — это отношение числа событий, которые благоприятствуют этому событию, к общему числу всех равновозможных несовместимых событий: где A — событие; P(A) — вероятность события; N — общее число равновозможных и несовместимых событий; N(A) — число событий, которые благоприятствуют событию A. Вероятность случайного события , где и - вероятности противоположных событий. 1. На чемпионате по спортивной гимнастике выступают 12 спортсменов, среди них 2 гимнастки из России и 10 гимнасток из США. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмой будет выступать гимнастка из России. 2. В группе туристов 5 человек, в том числе турист Дима. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село за продуктами. Какова вероятность того, что туристу Диме выпадет по жребию идти в село? 3. В группе по английскому языку учатся 10 школьников: Антон, Вадик, Галя, Даша, Игорь, Коля, Люда, Митя, Полина, Ярослав. В начале урока учительница произвольным образом выбирает ученика, чтобы он отвечал домашнее задание у доски. Найдите вероятность того, что к доске пойдёт мальчик. 4. На тарелке 30 пирожков: 3 с мясом, 18 с капустой и остальные с вишней. Саша наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. 5. Ученика попросили назвать число от 1 до 100. Какова вероятность, что он назовет число, не принадлежащее отрезку [5;20]? 6. Ученика попросили назвать число от 1 до 100. Какова вероятность, что он назовет число, кратное 5? 7. В кармане у Саши было четыре конфеты – Грильяж, Взлётная, Маска и Коровка, а так же ключи от квартиры. Вынимая ключи, Саша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета Взлётная. 8. В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекает. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. 9. Вероятность того, что стекло мобильного телефона разобьётся при падении на твёрдую поверхность, равна 0,84. Найдите вероятность того, что при падении на твёрдую поверхность стекло мобильного телефона не разобьётся. 10. На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет. 11. Какова вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится нацело на 3? 12*. Вероятность того, что новый телевизор прослужит больше 5 лет, равна 0,92. Вероятность того, что он прослужит больше 10 лет, равна 0,39. Найдите вероятность того, что он прослужит больше 5 лет, но меньше 10. |