Методичка для БАЗЫ математика ЕГЭ. методика подготовки к ЕГЭ база. Задание Вычисления
 Скачать 2.89 Mb.
|
|
Задание 1. Вычисления Действия по порядку: умножение, деление, затем – сложение, вычитание. Если есть скобки – раскрываем скобки или считаем сначала значение в них, затем все остальное. ВСЕ смешанные и десятичные дроби переводим в обыкновенные, потом считаем. Если у чисел запятая отделяет одинаковое количество знаков – убираем ее вообще. При сложении/вычитании дробей ищем общий знаменатель (наименьшее число которое ДЕЛИТСЯ на знаменатель каждой дроби). При умножении дробей числитель умножается на числитель, знаменатель на знаменатель (верхнее на верхнее, нижнее на нижнее). При делении дробей: деление заменяется на умножение, а дробь НА которую делят переворачивают. Если дробь многоэтажная – замените дробь на деление в строку. Выполните деление по действиям (сначала посчитайте знаменатель). Считайте в столбик – не торопитесь. Проверьте один и тот же пример 2-3 раза. И не забывайте про знаки: - : - = + + : - = - - : + = - тоже самое с умножением. -3-15= -18, но -3+15 = 12,а 3-15= -12 Задание 2. Простейшие текстовые задачи Задачи на округление с недостатком (округление в меньшую сторону). В основном задачи на покупку сырков, цветов, фруктов и прочей херни, проезд в транспорте. «У вас есть 500 рублей, карандаш стоит 13 рублей. Сколько карандашей сможете купить? 500:13=38,46. Значит 38, на 39 денег не хватит». Задачи на округление с избытком (округление в большую сторону). Задачи на таблетки, сахар, ремонты, чай на неделю, автобусы для детей, шлюпки и прочее. «У вас есть 110 рулонов обоев, на один рулон уходит 3 пачки клея. Сколько пачек клея надо купить? 110:3=36,66. Значит купить надо 37 пачек, 36 не хватит на все обои». Задачи всякие-разные. На перевод единиц из км/ч в м/с: *3600:1000. Из м/ч в км/ч: *1000:3600. На оплату коммуналки: вычитаете показания текущего месяца из прошлого, умножаете на стоимость единицы. Задачи на сдачу, на подписки газет и журналов, на разницу проезда по абонементу, на счетчики воды, воздуха, тепла. Задание 3. Размеры и единицы измерения Просто соотнести логически подумав какие-то объекты с единицами измерения. Объем в кубических (м3) или литрах, миллилитрах, площадь в квадратных (м2), высота, длина, ширина – просто в метрах. Вес в граммах, кг, тоннах. Вес клубники не может быть 100 грамм, а площадь ладони 100000 мм2(100мм*1000 мм). Задание 4. Чтение графиков и диаграмм Внимательно ЧИТАЙТЕ задание, то что от вас требуется. Записать в ответе месяц или число этого месяца или показатель этого месяца. Внимательно соотносите левые значения со значениями под графиком. Нет в таких задачах приблизительного значения – все четко видно на рисунках. Задание 5. Задачи на квадратной решетке Нужно знать формулы площадей ромба, трапеции, треугольника (записывали 500 раз). Считаете по клеточкам числа, подставляете в формулу, считаете. ВСЁ! Если фигура противная (непонятно к какой относится), то есть формула  . Где В – это точки внутри многоугольника, Г – на границе многоугольника.Задание 6. Простейшие текстовые задачи на проценты или округление Все задачи решаются через пропорцию (крест-накрест). Если получается, то найдите сколько стоит 1%, если нет – пропорцию составляйте. Задание 7. Вычисления и преобразования Действия со степенями.  Любое число в нулевой степени равно единице.Чтобы сделать степень положительной или отрицательной нужно перевернуть дробь или представить число в виде дроби. Если нужно, разложите число на множители – тогда у каждого множителя будет одинаковая степень: 453,7=93,7*53,7 Наоборот также работает. Действия с корнями.  Число под корнем умноженное на такое же число под корнем будет то же число, но уже без корня.Число под корнем в квадрате, будет то же число, но без корня. Складывать и вычитать разные подкоренные числа НЕЛЬЗЯ! НО  Действия с логарифмами.  ВСЕ выражения решаются абсолютно только через свойства. Самое главное свойство – это определение логарифма:  Действия тригонометрические. Если надо найти SIN, то  . Если надо найти COS, то  . Угол дан для определения знака функции которую надо НАЙТИ.   Не забывайте про знак в ответе! Как решать эту хрень? Надо градусы выразить в радианах, а потом посчитать чему равна функция:  -135=-135*π /180 = -3π/4 – это по синусу равно -  . Если видите корни в выражении, они либо сократятся, либо посчитаются, потому что корни в ответ нельзя занести.Формулы приведения. Синус меняется на косинус и наоборот, если дробный аргумент. Знак смотрите также по окружности – если в скобках минус, то едем по часовой стрелке. Если знак плюс – против часовой стрелки. Вообще проще переводить из радиана в градусы и наоборот.   Задание 8. Преобразования выражений Ваша задача сначала выписать то, что дано, потом выписать формулу, а потом подставить известные данные в формулу. И никак иначе! Считаем в столбик по 100500 раз, чтобы убедиться в правильности ответа. Задание 9. Простейшие уравнения Слагаемые с буквами переносим в левую часть, без букв в правую часть. Когда переносим слагаемое – знак меняем. Если не переносим ЗА РАВНО – не меняем! Квадратные решаем через дискриминант. Он обязательно должен извлекаться. В иррациональных уравнениях нужно избавиться от корня (обе части возвести в квадрат). Если нужно, то слагаемое без корня перенести к такому же слагаемому! Логарифмические уравнения по правилам, которые написаны выше. Задание 10. Прикладная геометрия Если отношение, то неизвестная сторона на общую = меньшая сторона на большую. В задачах про планировку надо из общей площади вычесть маленькую. Иногда посчитать стороны, если надо сделать забор или изгородь. В часах определять углы: 1 час = 30º. Средняя линия треугольника равна половине основания. Средняя линия трапеции равна половине суммы ее оснований. Гипотенуза равна корень из 1 катет2 + 2 катет2. Задание 11. Начала теории вероятностей Общий исход – это общее количество всех событий всего. Благоприятный исход – это число ОБЯЗАТЕЛЬНО меньше, чем общий – указывается в задаче или нужно вычесть из общего исходя из условия. Чтобы найти вероятность, нужно БЛАГОПРИЯТНЫЙ исход разделить на ОБЩИЙ. Вероятность всегда меньше 1. Если в вопросе задачи говорится ИЛИ, ЛИБО, то вероятность нужно СЛОЖИТЬ. Если И, ОБА условия, то умножить. Задание 12. Выбор оптимального варианта Просто считать лучший вариант. Счет осуществлять в столбик. Задание 13. Стереометрия О  бъем фигур с двумя основаниями:  Объем фигур с одним основанием  Чтобы найти объемы составных многогранников нужно найти объемы двух и сложить, либо найти общий объем и вычесть маленький. Если надо найти объем детали, то  .Если надо найти разницу до и после погружения воды, то из большего объема вычитаем объем без детали. Задание 14. Анализ графиков и диаграмм Производная отрицательна, когда график убывает. Производная положительна, когда график возрастает. Функция отрицательна, если график ниже оси ОХ. Функция положительна, если график выше оси ОХ. Если b>0 или с>0, то график пересекает ОУ выше нуля. Если b<0 или c<0, то график пересекает ОУ ниже нуля. Если а>0, то ветви вверх. Если а<0, то ветви вниз. Если k>0, то график возрастает. Если k<0, то график убывает. Чем прямая ближе к параллельности с осью Х, тем значение будет ближе к нулю. Задание 15. Планиметрия Тангенс отношение противолежащего катета к прилежащему. Синус отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус отношение прилежащего катета к гипотенузе. Медиана делит сторону пополам. Биссектриса угол. Высота ничего не делит. Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Вписанный угол (лежащий на окружности) равен половине дуги, на которую он опирается. В многоугольниках нужно строить окружность, чтобы найти маленькую дугу, затем искать вписанный угол.  Задание 17. Неравенства Дробные неравенства решаются так: числитель к нулю, знаменатель к нулю, общие точки на оси, ответ (промежуток) в зависимости от знака неравенства. Логарифмические неравенства решаются через приравнивание к нулю. Квадратные неравенства решаются через приравнивание к нулю и через точки на оси. |