Метрология. Задание2 Расчёт и выбор посадки с зазором Задание3 Расчёт и выбор неподвижной посадки Задание4

• Название: Задание2 Расчёт и выбор посадки с зазором Задание3 Расчёт и выбор неподвижной посадки Задание4
• Анкор: Метрология
• Дата: 19.02.2021
• Размер: 496.3 Kb.
• Имя файла: Timur_Metrologia.docx
• Тип: Документы; #177748

Содержание
Задание№1 Графическое изображение полей допусков и расчёт параметров посадок гладких цилиндрических соединений
Задание№2 Расчёт и выбор посадки с зазором
Задание№3 Расчёт и выбор неподвижной посадки
Задание№4 Расчёт исполнительных размеров гладких

предельных калибров
Задание№5 Расчёт и выбор посадки для подшипника качения
Задание№6 Определение допусков и предельных размеров

резьбового соединения
Задание№7 Определение допусков и предельных размеров

для шпоночного соединения
Задание№8 Расчёт точности размеров входящих в

размерную цепь
Библиографический список

Задание№1

Графическое изображение полей допусков и расчет параметров

посадок гладких цилиндрических соединений:
Исходные данные:

Номинальный диаметр D=200мм

Основная посадка в системе отверстия (СО) H9

Основная посадка в системе вала (СВ) h8
Предельные значения определяются:

для вала − dmax= dn+ es; dmin= dn+ ei; (1.1, 1.2)

для отверстия − Dmax= Dn+ ES; Dmin= Dn+ ЕI; (1.3, 1.4)

где dn, Dn- номинальные размеры вала и отверстия;

es, ES - верхние отклонения вала и отверстия;

ei, ЕI- нижнее отклонение вала и отверстия.
Величины допусков определяют:

для вала − Тd= dmax - dmin= es - ei; (1.5)

для отверстия − ТD= Dmax - Dmin= ES - ЕI. (1.6)
Для посадок с натягом величины натягов определяют:

Nmax= dmax - Dmin= es – ЕI; (1.7)

Nmin= dmin - Dmax= ei – ES(1.8)
Средний натяг есть среднее арифметическое между наибольшим и

наименьшим натягами:

_(1.9)

Для посадок с зазором величины зазоров определяют:

Smax= Dmax- dmin= ES - ei; (1.10)

Smin= Dmin- dmax= ЕI – es(1.11)
Средний зазор есть среднее арифметическое между наибольшим и

наименьшим зазорами:

_(1.12)

Для переходных посадок наибольшие значения натяга и зазора опреде-

ляют:

Nmax = dmax - Dmin= es - ЕI; (1.13)

Smax = Dmax - dmin= ES – ei(1.14)
Средний натяг в переходных посадках рассчитывают по формулам:

_(1.15)

где N min = - Smax= ei - ES (результат среднего натяга со знаком минус

будет означать, что среднее значение для посадки соответствует зазору).
Допуск посадки определяется:

допуск натяга ТN = Nmax - Nmin= Тd+ ТD; (1.16)

допуск зазора ТS = Smax - Smin= Тd+ ТD; (1.17)

допуск переходной посадки (допуск натяга или допуск зазора)

ТN= TS = Nmax - Nmin= Smax - Smin= Тd + ТD; (1.18)

допуск посадки в общем случае ТN= ТS= Тd + ТD. (1.19)

Система отверстий Ø200 Ø200 Ø200 
Таблица 1.1 Посадки вСОдля соединения Ø 200 мм в восьмом квалитете

Посадка

Отклонение МКМ

Предельные размеры мм

Допуск МКМ

Зазор МКМ

Натяг МКМ

Допуск посадки

D

d

D

d

D

d

S

N

T

ES EI

es ei

Dmax D min

dmax d min

TD

Td

Smax

Smin

Scp

Nmax

Nmin

Ncp

TS TN МКМ

TS TN ММ

+115 0

-100 -172

200,115 200

100 28

115

72

287

100

93,5

__

__

__

187

0,187

+115 0

+50 +4

200,115 200

50 4

115

46

287

__

__

50

__

__

161

0,161

+115 0

+308 +236

200.115 200

308 236

115

72

__

__

__

308

121

93,5

187

0,187

Td=0,072




N_max=0.308




es=0,308




u8


ei=0.236


d_max=200.508

d_min=200.236



Рисунок 1.1- Схема расположения полей допусков в системе отверстия

Система отверстий Ø200 Ø200 Ø200 
Таблица 1.2 Посадки в СВдля соединения Ø 200 мм в седьмом квалитете

Посадка	Отклонение МКМ		Предельные размеры мм			Допуск МКМ			Зазор МКМ				Натяг МКМ				Допуск посадки
	D	d		D	d		D	d		S				N				T
	ES EI	es ei		Dmax D min	dmax d min		TD	Td		Smax	Smin	Scp	Nmax		Nmin	Ncp	TS TN МКМ		TS TN ММ
	+285 +170	0 -72		485 370	200 128		115	72		357	170	263,5	__		__	__	187		0,187
	+50 165	0 -72		250 365	200 128		-115	72		132	__	__	50		__	__	-43		-0,043
	258 330	0 -72		458 530	200 128		-72	72		__	__	__	330		330	0	0		0

ES=0.258




ES=0.050

U8

T_d=0.072



EI=0.330




EI=0.165


N_min=0.330




N_max=0.330




Nmax=0.165

D_min=0.530




D_max=0.458


Рисунок1.2-Схема расположения допусков в системе вала

Задание №2.

Расчёт и выбор посадок с зазором
Дано: D =75мм - номинальный диаметр подшипника;

L = 120мм - длина подшипника;

Масло инд50

ή_ср= 0,038 - динамический коэффициент вязкости масла.

Р_н= 3000 - нагрузка на цапфу;

n = 1400 об/мин;

ω = 146,3 рад/с - угловая скорость вала;

2.1 Определяют среднее удельное давление в подшипнике:

q = = , (2.1)

определяют угловую скорость вала ω = (2.2)

2.2 Определяют значения произведения:

hs = = (2.3)

2.3 Определяют наивыгоднейший зазор:

S_наив= 2 = мкм (2.4)

2.4 Расчетный зазор, по которому выбирают посадку, определяют по формуле:

S_рас = S_наив-2(R_z1+ R_z2) = (2.5)
R_z1,R_z2-шероховатость поверхностей вала и отверстия по ГОСТ-2789-73, которая принимается R_z1 = 3,2мкм R_z2 = 6,3мкм.
2.5. Чтобы большая часть подвижных соединений при сборке имела зазор,

близкий к расчетному при выборе стандартной посадки необходимо равенство

S_{ср.станд}= S_рас (2.6)

S_max=

S_min=

посадка 75




Рисунок 2.1 - Схема расположения полей допусков для посадки

с зазором вСО.
2.6 Выбранную посадку необходимо проверить на наименьшую толщину масленой пленки h_min, при которой обеспечивается жидкостное трение.

h_min= = м(2.7)
Для обеспечения жидкостного трения нужно соблюдать условие:

h­_min≥R_z1+ R_z2 (2.8)

55,60*10^-6>9,5*10^-6
Условие соблюдается посадка выбрана верно.


Задание№3.

Расчет и выбор неподвижной посадки.
Р исунок 3.1 - Схема неподвижного соединения.

Дано: d = 115мм, d_­1 = 30мм,

d­­­­_2­­= 200мм, l = 180мм,

М_кр= 6000Н*м,

Сталь 6.
3.1 Удельное давление на сопрягаемых поверхностях неподвижного соединения определяют в зависимости от вида нагрузки:

Р = = (3.1)

3.2 Наименьший натяг в соединении определяют на основании зависимостей известных из решения задачи Лемы для толстостенных цилиндров:

N_min= Pd( ) = (3.2)

где Е­₁ и Е₂ = 2,1*10¹¹Н/м² - модули упругости материала вала и отверстия для стали

С₁ и С₁ - коэффициенты

С₁= μ₁= (3.3)

С₂= + μ₂ = (3.4)

где μ₁ и μ₂ = 0,3 - коэффициенты Пуассона.

3.3 Расчетный натяг, по которому выбирают посадку, определяется по формуле

N_расч= N_min+1,2(R_z1+ R_z2) = (3.5)

3.4 Выбор стандартной посадки производят из условия относительной неподвижности соединяемых деталей:

N_{minстанд}≥N_расч (3.6)
115



Рисунок 3.2 – Схема расположения полей допусков для посадки с натягом в системе вала

3.5 Удельное давление, возникающее при наибольшем натяге выбранной

посадки, определяют по формуле

P_max= (3.7)

3.6 Возникающее при этом напряжения в охватывающей (отверстие) и охватываемой (вал) детали будут соответственно равны

₁= *P_max = (3.8)
₂= (3.9)
3.7 Если ₁ и ₂ меньше предела текучести материала детали соединения, т. е.

₁< _Т1и ₂< _Т2, имеем

₁ = 5,77*10^-6H/м² _Т1 = _Т2 = 24*10⁷H/м²

Верно

₂ = 5,77*10^-6H/м²

Верно.

Условие выполнено, посадка выбрана верно.

Задание№4.

Расчет исполнительных размеров гладких предельных калибров

Дано:

D=130 мм

H6/h7( )

4.1 Определяем предельные отклонения и предельные размеры деталей. Посадка выполнена в системе вала:

ES= +0.072ммes= 0 мм

EI= 0 ммei= -0,040 мм

D_max= 130.072 ммd_max=130.00 мм

D_min= 130 ммd_min=129.96 мм

4.2. Определяем допуски и отклонения калибров (стр.14.табл.4[2]):

Размеры для калибра-пробкии калибра-скобы













Рисунок 4.1 Схема полей допусков

4.3Определяем предельные размеры для калибра-пробки:










4.3Определяем предельные размеры для калибра-скобы:














P-НЕ

P-ПP

IS7


L=0.003

Z=0.007

H=0.010



D_min=202.977

D_max=203.023



y=0.006

L=0.003


4.4 Схема полей допусков калибров-пробок

для контроля отверстий D_nсвыше 180 мм.



h6

Р-ПР

Р-НЕ

К-НЕ

К-ПР

К-ПР_из

d_max=2030.000

D_min=202.971

α₁=0.003

z₁=0.007

H_p=0.0045


H₁=0.010


H₁=0.010

α₁=0.003

y₁=0.006

H_p=0.0045


4.5 Схема полей допусков калибров скоб

для контроля валов d_nсвыше 180 мм.

Задание№5.

Расчет и выбор посадок для подшипников качения

Дано:
№ подшипника 224

Класс точности 0

Pн = 35000
5.1. По номеру подшипника устанавливаем техническую характеристику по ГОСТу 8338-78 из таблиц, помещенных в [3.табл.1, с. 38-48 или 4, с.119-124].

Dнар.=215

dвн.=120

B=40

R=3,5

d2min = 131

D2max=203

A=4
5.2.Определяем интенсивность радиальной нагрузки на посадочной поверхности циркуляционного нагруженного кольца


b=B-2r

b=40-7=33



5.3.Определяем посадку для циркуляционно-нагруженного кольца подшипника на вал или в корпус [1, ч.2, табл. 4.90.1, с.348]

120 )

5.4.Определяем посадку для местно нагруженного кольца подшипника [1, ч.2, табл. 4.89.2, с. 347 или с. 342, рис. 4.26]

215 )



Рисунок 5.1 Схема полей допусков

Рисунок 5.1 Схема полей допусков


5.5 Определим среднее значение начального зазора:


5.6. Определяем значение приведённого среднего диаметра беговой дорожки.

Для наружнего кольца:


где d0 - приведенный диаметр внутреннего кольца, мм;

D0 - приведенный диаметр наружного кольца, мм;

d - внутренний диаметр подшипника, мм;

D - наружный диаметр подшипника, мм.
5.7. Определяем величину диаметральной деформации беговой дорожки.
где N_эф–эффективный натяг

N_эф = 0,85*Nmax = 0,85*3= 2,55мкм.(5.7)
Для наружного кольца подшипника:


5.7Определяем посадочный зазор S подшипника.
При посадке на корпус:

S₂ = S₁ - ∆d_1max = 13 – 3,05 = 9,95 мкм

Задание№6.

Определение допусков и предельных размеров резьбового соединения

Исходные данные:

Резьбовое соединение
М100х4-6H/6g
6.1.Шаг резьбы: 4 мм

6.2.Определяем номинальные размеры наружного, среднего и внутреннего диаметров по ГОСТ 24705-81:

D=d=100 мм

= = d-3+0,402 = 96,598 мм

= = d-5+0,670 = 94,33 мм

6.3.Определяем отклонения и допуски на размеры резьбового соединения для посадок с зазором по ГОСТ 16093-81:

Наружная резьба

Ø100 6g

Наружный диаметр – d = 100 мм

Верхнее отклонение, es = -80 мкм

Нижнее отклонение, ei= -680 мкм

Допуск, = 600 мкм
Внутренний диаметр - = 94,33 мм

Верхнее отклонение, es = - 80 мкм

Нижнее отклонение не нормируется

Допуск не нормируется
Средний диаметр – = 96,598 мкм

Верхнее отклонение, es = -80 мкм

Нижнее отклонение, ei = -380 мкм

Допуск, = 300мкм

Внутренняя резьба

Ø1006H

Наружный диаметр – D= 100 мм

Верхнее отклонение, не нормируется

Нижнее отклонениеEI = 0мкм
Внутренний диаметр - = 94,33 мм

Верхнее отклонение, ES = + 600 мкм

Нижнее отклонение, EI= 0 мкм

Допуск, = 600мкм
Средний диаметр – = 96,598 мм

Верхнее отклонение, ES = + 335мкм

Нижнее отклонение, EI = 0мкм

Допуск, = 335мкм

6.4 По отклонениям подсчитываем предельные размеры наружного, внутреннего и среднего диаметра резьбового соединения и заносят в таблицу раздельно для болта и гайки:

Таблица 6.1 – Предельные размеры наружной резьбы

	d
	100	94,33	96,598
	99,92	93,53	95,798
	99,32		99,218

Таблица 6.2 – Предельные размеры внутренней резьбы

	D
	100	94,33	96,598
	-	94,930	96,933
	100	94,33	95,598

Задание№7

Определение допусков и предельных размеров

для шпоночного соединения

7.1По ГОСТ 23360-78 “Шпонки призматические.Размеры, допуски и посадки” в зависимости от диаметра шпоночного соединения определяем номинальные размеры:

b= 32 мм

h= 18высота шпонки h11 ( )





7.2 Длину шпонки lопределяем по ГОСТ 23360-78

L = 280мм длина шпонки h14 ( ) длина паза l = 280 h15 ( )

7.3.Предельные размеры несопрягаемых размеров определяем по ГОСТ 23360-78[1, ч.2, табл. 4.66, с. 274]. Для глубины паза вала и втулки t1 и t2 согласно табл. 8.





7.4Предельные отклонения на размеры шпонок, пазов и на валах и втулках по ширине b определяем в соответствии с табл. 9 или [1, ч.2, табл. 4.65, с.273]

Ширина шпонки b = 32 h9 ( )

Паз на валу b = 32 P9 ( )

Паз на втулке b = 32 P9 ( )

7.5. Схема расположения полей допусков на ширину шпонки


Smax =




Smax =

Nmax =





P9

ЗАДАНИЕ 8
Расчёт точности размеров,

входящих в размерные цепи

Исходные данные:

А_∆ = мм, А₁=71 мм,

8.1 Составляем размерную цепь. Определяем увеличивающиеся и уменьшающиеся звенья.





А_=1

Звенья А₁и А₇ -увеличивающиеся

Звенья А₂,А₃, А₄, А ₅, А₆ –уменьшающиеся

А_– замыкающее звено
8.2 Определяем номинальный размер номинального звена.
(8.1)

гдеАΔ- исходное звено размерной цепи, мм;

-составляющее увеличивающее звено размерной цепи, мм;

k - количество увеличивающих звеньев размерной цепи;

- составляющее уменьшающее звено размерной цепи, мм;

m - общее количество звеньев размерной цепи, включая и исходное.
A_=(A₁+A₇)-(А₆+А₄+А₅+А₂+А₃)

А_=121-(А₂+47)

А₂=74 мм

8.3 Определяем допуск замыкающего звена.
TA_∆ = ЕS- ЕI =1000 + 20 = 1020мкм (8.2)


i₁=1,86мкмi₅=1,31 мкм

i₂=1,86мкм i₆=0,73 мкм

i₃=0,73мкм i₇=1,56 мкм

i₄=0,90 мкм

(8.3)

8.4. Определяем среднее число единиц допуска.

ТА_∆=∑ТА_i; ТА_i= а_mi_i, (8.4)

где ТА_∆ - допуск замыкающего звена, мкм;

ТА_i – допуск i – го составляющего звена, мкм;

; (8.5)
a_m– коэффициент, равный числу единиц допуска в соответствующем квалитете.

Найдем а_m:

(8.6)
8.5. Определяем ближайший квалитет по СТ СЭВ 145 – 75 и СТ СЭВ 177 – 75:

IT = 11

По квалитету определяем стандартные допуски размеров составляющих звеньев:

ТА₁=190 мкм ТА₄=90 мкм

ТА₂=190 мкм ТА₅=130 мкм

ТА₃=75 мкм ТА₆=75 мкм

ТА₇=160 мкм

Проверяем правильность назначения допусков:

мкм
ТА_∆ ≥ ∑ТА_i

980≥ 910

8.6. Назначаем отклонения на составляющие звенья.

А₁ = 71 Н11( ^+0,19)




А₂ =74h11(_-0,190 )




А₇ = 50 H11( ^+0,160)

А ₃ = 5 h11(_-0,075 )




А₄ =10h11( _-0,09 )




А₅ =25h11(_-0,13)




А_6­ =6h 11(_-0,015 )

8.7 Принимаем корректирующим звеном

менее ответственное звено А₄.
Определяем отклонение этого звена.




ES(A_Δ) = ∑ ES ( A_i) –∑EI ( A_i) (8.7)

1000 = (190+160) – (-190-75+EI(A₄)-130-75);

EI(A₄)= -180




EI(A_Δ) = ∑ EJ ( A_i) –∑ES ( A_i)

EI(A_Δ)=ES(A₄)

ES(A₄)=-EI(A_Δ)

ES(A₄)=20
TA₄=ES(A₄)- EI(A₄)=20+180=200

ТА₁=190 мкмТА₄= 200мкм

ТА₂=190 мкмТА₅=130 мкм

ТА₃=75 мкмТА₆=75мкм

ТА₇=160 мкм

Проверяем правильность назначений отклонений.


∑ ТА_Δ =∑Т_i

1020 =1020 - условие выполняется допуски на звенья размерной цепи назначены верно.