Задания для промежуточной аттестации. Задания для проведения промежуточной аттестации ТО. Задания для проведения промежуточной аттестации Перечень вопросов, выносимых на экзамен по учебной дисциплине Математика
![]()
|
Задания для проведения промежуточной аттестации Перечень вопросов, выносимых на экзамен по учебной дисциплине «Математика» для студентов 2 курса специальности 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» Понятие предела функции. Методы вычисления пределов многочлена и частного двух многочленов. Асимптоты графика функции. Понятие производной функции. Производные элементарных функций. Понятие производной функции. Основные правила дифференцирования. Дифференцирование тригонометрических и обратных тригонометрических функций. Вторая производная. Производные высших порядков Сложная функция. Правило дифференцирования сложных функций. Исследование функции с помощью производной. Общая схема исследования функции. Понятие выпуклости и точек перегиба функции. Достаточное условие выпуклости функции. Исследование функции с помощью производной. Точки экстремума. Промежутки возрастания и убывания функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Понятие первообразной функции. Первообразные основных элементарных функций. Неопределенный интеграл. Метод непосредственного интегрирования. Неопределенный интеграл. Метод замены переменной. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью определенного интеграла. Понятие о дифференциальном уравнении. Примеры задач, приводящих к дифференциальным уравнениям. Обыкновенное дифференциальное уравнение. Общее и частное решение Дифференциального уравнения. Основные понятия комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания Основные понятия и методы теории вероятностей: случайные события и их вероятности. Классическое определение вероятности. Практическая часть Задание 1. Проверяемые результаты обучения: З.1 1. Вычислить предел: ![]() 2. Вычислить предел: ![]() 3. Вычислить предел: ![]() 4. Вычислить предел: ![]() 5. Вычислить предел: ![]() 6. Вычислить предел: ![]() 7. Вычислить предел: ![]() 8. Вычислить предел: ![]() 9. Вычислить предел: ![]() 10. Вычислить предел: ![]() Задание 2. Проверяемые результаты обучения: З.1 Найдите промежутки возрастания и экстремумы функции ![]() Найдите промежутки возрастания и экстремумы функции ![]() Найдите промежутки возрастания и экстремумы функции ![]() Найдите промежутки убывания и экстремумы функции ![]() Найдите промежутки убывания и экстремумы функции ![]() Найдите промежутки убывания и экстремумы функции ![]() Найдите промежутки возрастания и экстремумы функции ![]() Найдите промежутки убывания и экстремумы функции ![]() Найдите промежутки убывания и экстремумы функции ![]() Найдите промежутки возрастания и экстремумы функции ![]() Задание 3 Проверяемые результаты обучения: З.1 Найдите интеграл: ![]() Найти интеграл: ![]() Найти интеграл: ![]() Найти интеграл: ![]() Найти интеграл: ![]() Найдите интеграл: ![]() Найдите интеграл: ![]() Найдите интеграл: ![]() Найдите интеграл: ![]() Найдите интеграл: ![]() Задание 4. Проверяемые результаты обучения: З.1 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y = - x2 + x + 6 и y = 0. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x2 +5x + 6, прямыми x = -1, x = 2 и осью абсцисс. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y = - x2 +2x + 3 иy = 0 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x2 - 8x + 18, x = 2, x = 6 иy = 0. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y = - x2 + 10x – 16 иy = 0. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x2 +8x + 16 ипрямойx = =2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y = - x2 +4 ипрямой y = 0. x=-2, x=2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y = - x2 +1 ипрямой y = 0. x=-1, x=1. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: ![]() Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: ![]() Задание 5. Проверяемые результаты обучения: У.1 Найдите общее решение дифференциального уравнения: ![]() Найдите общее решение дифференциального уравнения: ![]() Найдите общее решение дифференциального уравнения: ![]() Найдите общее решение дифференциального уравнения: ![]() Найдите общее решение дифференциального уравнения: ![]() Найдите общее решение дифференциального уравнения: ![]() Найдите общее решение дифференциального уравнения: ![]() Найдите общее решение дифференциального уравнения: ![]() Найдите общее решение дифференциального уравнения: ![]() Найдите общее решение дифференциального уравнения: ![]() Задание 6. Проверяемые результаты обучения: З.1 В ящике в случайном порядке разложены 20 деталей, причем пять из них стандартные. Рабочий берет наудачу три детали. Найдите вероятность того, что одна деталь окажется стандартной. В партии из 30 пар обуви имеется 10 пар мужской, 8 пар женской и 12 пар детской обуви. Продавец выбирает наудачу три пары обуви. Найдите вероятность того, что выбранная пара окажется женской. В урне находятся 10 пронумерованных шаров красного цвета и 6 пронумерованных шаров желтого цвета. Какова вероятность того, что наудачу извлеченный шар окажется красного цвета. В урне находится 10 белых, 15 черных и 20 синих шаров. Найдите вероятность того, что вынутый наудачу один шар окажется черным. В спортивном зале мячи в корзине находятся 3 волейбольных, 1 футбольный и 5 баскетбольных мячей. Тренер достает один мяч на удачу. Какова вероятность того, что этот мяч окажется баскетбольным. В урне находится 10 белых, 15 черных и 20 синих шаров. Найдите вероятность того, что вынутый на удачу шар окажется черным. В урне находится 15 белых, 20 черных и 30 синих шаров. Найдите вероятность того, что вынутый наудачу шар окажется синим. Бросаются две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух костях, окажется равной 8? В корзине находятся 20 шаров: 5 синих, 4 красных, остальные черные. Выбирают наудачу один шар. Определить с какой вероятностью он будет цветным. Витя забыл две последние цифры номера телефона приятеля и набрал их наугад. С какой вероятностью этот звонок попадет к приятелю? |