проект по теме Загадочное число Пи. Загадочное число Пи март. Загадочное число Пи

• Название: Загадочное число Пи
• Анкор: проект по теме Загадочное число Пи
• Дата: 19.06.2022
• Размер: 3.57 Mb.
• Имя файла: Загадочное число Пи март .ppt
• Тип: Презентация; #604155

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «СОВЕТСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»      Тема: «Загадочное число π»  Информационный проект   Учебный предмет-математика. Автор: обучающийся 8а класса, Костылев Данила МБОУ «Советская ООШ» Руководитель проекта: Вторушина Т.А п. Советский 2022год
Цель работы:
Расширение знаний о необычном математическом числе π.
Задачи:
Изучить литературу из различных источников.
Познакомиться подробнее с числом π.
Подобрать интересные факты по данной теме.
Научиться решать задачи с числом π (арифметика, ОГЭ по математике).


-подготовительный ( ноябрь-декабрь 2021г.)
Изучение интернет источников по данной теме.
Выбор темы и подборка задач.
Работа над созданием проекта.
-реализация проекта (январь – март 2022г).
Обработка информации.
Написание чернового варианта проекта.
Оформление технологической карты проекта, паспорта проекта, подготовка выступления (работа с программами Microsoft Word, Power Point).
Оформление решённых задач.
Оформление материалов проекта.


-презентация проекта
Выступление на уроке математики (6 класс), презентация работы на школьном дне проектов (март 2022г).

Продукт проекта:

Презентация на тему «Загадочное число «Пи».

История числа «Пи»

В Древнем Вавилоне принимали π равным трём, что соответствовало замене длины окружности на периметр вписанного в неё шестиугольника.  Самые ранние из известных более точных приближений датируются примерно 1900-ми годами до н. э.: это 25/8 = 3,125 (глиняная табличка из Суз периода Старовавилонского царства) и 256/81 ≈ 3,16 (египетский папирус Ахмеса периода Среднего царства); оба значения отличаются от истинного не более, чем на 1 %. Ведийский текст «Шатапатха-брахмана» даёт в качестве приближения π дробь 339/108 ≈ 3,139.Китайский философ и учёный Чжан Хэн, во II веке, предложил для числа π два эквивалента: 92/29 ≈ 3,1724 и π ≈ 3,1622.

Что означает число “π”

π (произносится «пи») — математическая постоянная, равная отношению длины окружности к её диаметру.
π =С / D Обозначается буквой греческого алфавита «π». π — трансцендентное число, то есть оно не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами. Это иррациональное число.

Где используется число “π”

Число Пи используется в математике, почти в любом случае, если мы имеем дело с окружностью, кругом или его секторами. Чисто с практической точки зрения число Пи можно применить в архитектуре, рассчитав с его помощью длину арки, или рассчитать количество плитки, необходимое, чтобы замостить круглую площадь, будь то пол, свод или потолок. Число Пи, которое греческой буквой π принято в науке обозначать, - важнейшая «математическая буква».

Обозначение числа π

Уильям Джонс (28 сентября 1746 — 27 апреля 1794) — британский (валлийский) филолог, математик. Он впервые ввел символ π в 1706 году в своей работе «Обозрение достижений математики».
В 1737 году швейцарский математик Леонард Эйлер использовал это обозначение в своих работах, получивших всемирное признание.

Как запоминать число π

Самый известный стишок для запоминания числа Пи звучит так:
Чтобы нам не ошибаться, Надо правильно прочесть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девяносто два и шесть. Ну и дальше надо знать, Если мы вас спросим - Это будет пять, три, пять, Восемь, девять, восемь.
(С. Бобров "Волшебный двурог")

Запоминание числа «Пи» по буквам.

Выучить значение «Пи» помогут стишки, в которых количество букв каждого слова последовательно совпадает с цифрой из числа «Пи».
Вот несколько примеров таких стихов:
"Раз у Коли и Арины Распороли мы перины. Белый пух летал, кружился, Куражился, замирал, Ублажился, Нам же дал Головную боль старух. Ух, опасен пуха дух!"
 "Это я знаю и помню прекрасно, Но многие знаки мне лишни, напрасны. Доверимся знаньям громадным Тех, пи кто сосчитал, цифр армаду."

Способы вычисления

Одиннадцать первых цифр числа π=3,1415926535…… легко запомнить с помощью такой мнемоники:
«Кто и шутя и скоро пожелаетъ пи узнать число, ужъзнаетъ».
Её придумали до реформы русской орфографии 1918 года, поэтому и буквы «ѥръ» в конце слов после согласных.
Сумма ряда Лейбница: 1−13+15−17+…=∞∑i=0(−1)i2i+1=π4.1−13+15−17+…=∑i=0∞−1i2⁢i+1=π4.
Сумма ряда Эйлера: 1+122+132+…=∞∑i=11i2=π26.1+122+132+…=∑i=1∞1i2=π26

Интересные факты: Дни рождения числа ПИ

День числа π — неофициальный праздник, который отмечается любителями математики 14 марта в 1:59:26 в честь математической константы — числа «пи». Этот праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу[1], который заметил, что в американской системе записи дат (месяц / число) дата 14 марта — 3/14 — и время 1:59:26 совпадает с первыми разрядами числа π = 3,14159265…

Памятники числу π

Число "Пи" очень полюбилось не только математикам, но и скульпторам. Иначе, как же объяснить такое количество памятников числу "Пи" по всему миру?
Памятник числу "Пи" на южном побережье Крыма близ поселка Кацивели. Eщё один памятник, посвященный числу «Пи» точно стоит в Сиэтле, США, перед Музеем искусств.

Число π и музыка

Математическая константа превратилась в удивительно гармоничную мелодию. Бесконечное число Пи, переложенное на ноты и аранжированное петербургским музыкантом Дмитрием Мисюрой в 2013 году, стало новым музыкальным шедевром, исполненным Эстрадно-симфоническим оркестром Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.
Художественный руководитель оркестра Дмитрий Мисюра проделывает огромную работу — создает партии для каждого инструмента, делает уникальные аранжировки и переложения. Как и в случае с музыкой числа «Пи». С уверенностью можно говорить, что подобно тому как нет конца числу «Пи», так бесконечна и музыка.

Задачи с числом π .

Задачи 6 класса
№1
Определите диаметр окружности, если её длина равна 56,52 дм. (π ≈ 3,14).
Выразим из формулы длины окружности диаметр.
C = πD D = С / π D = 56,52 / 3,14 = 18 дм
№2
Найдите длину окружности, радиус которой равен 24 см. Число π округлите до сотых.
Воспользуемся формулой длины окружности: C = 2πR ≈ 2 · 3,14 · 24 ≈ 150,72 см

Задачи из ОГЭ

01-05. Задачи с практическим содержанием. Материал взят с сайта Е.А. Ширяевой «Распечатай и реши» Задание 1.
Ярослав Александрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Ярослав Александрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,1 м каждая и покрытие для обтяжки.
Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ВСС1В1, где точки B, O и C делят отрезок AD на четыре равные части. Внутри теплицы Ярослав Александрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 50 см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 25 см х 25 см.
Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 70 см? 

Задачи из ОГЭ

Вывод:

В ходе работы я познакомился с необычным иррациональным числом π .
Работа показалась увлекательной. Сначала я познакомился с историей данного числа, с областью его применения, с учёными, которые впервые использовали такое обозначение, затем изучил интересные факты, музыку числа π, подобрал некоторые задачи.
Проблемы возникли с решением задач на данную тему из ОГЭ. Требовалось понять условие задачи, сделать хороший чертеж, подобрать нужные формулы и произвести правильные расчеты.
Умение решать задачи с числом π мне пригодится при подготовке к экзаменам 9-класса.

Музыка числа «Пи»

Спасибо за внимание!