Электротехника Лекции. Закон Кулона напряженность электрического поля
 Скачать 39.64 Mb.
|
|
Двигатель с последовательным возбуждением. Схема двигателя с последовательным возбуждением показана на рис.128 б. У двигателей этого типа обмотки якоря и возбуждения соединены последовательно. Поэтому ток, протекающий по обеим обмоткам двигателя, будет одинаковым. Так как при малых насыщениях стали магнитопровода двигателя магнитный поток пропорционален току якоря (10-10) то вращающий момент двигателя (10-11) можно считать пропорциональным квадрату тока якоря (10-12) Квадратичная зависимость момента вращения от тока в обмотке якоря позволяет двигателю с последовательным возбуждением резко увеличивать с нагрузкой свой момент вращения. Это особенно ценно при пуске двигателя в ход, когда он должен быстро преодолеть инерцию нагрузки на его валу. У двигателя с параллельным возбуждением момент вращения пропорционален первой степени тока. Поэтому при одинаковом пусковом токе и при прочих равных условиях двигатель с последовательным возбуждением разовьет больший вращающий момент, чем двигатель с параллельным возбуждением. Число оборотов двигателя с последовательным возбуждением с нагрузкой резко меняется, так как вместе с изменением тока якоря меняется магнитный поток полюсов. Из формулы видно, что при постоянном напряжении сети число оборотов двигателя обратно пропорционально величине магнитного потока. Поэтому нагруженный двигатель, потребляющий из сети большой ток, имеет значительный магнитный поток и небольшое число оборотов. При уменьшении нагрузки на валу ток якоря уменьшается, магнитный поток также уменьшается и число оборотов двигателя увеличивается. Поэтому если нагрузку на валу двигателя с последовательным возбуждением сильно уменьшить или снять полностью, ток якоря и поток Ф сильно уменьшается и, как видно из последней формулы, число оборотов двигателя возрастает до недопустимо большой величины, опасной для механической прочности двигателя. В результате работа двигателя с последовательным возбуждением вхолостую или при малой нагрузке недопустима, так как ему грозит «разнос» от чрезмерного увеличения скорости вращения. Двигатели этого типа нельзя соединять с тем или иным механизмом при помощи ремня, так как обрыв или соскакивание ремня приведет к разгрузке и «разносу» двигателя. Двигатели с последовательным возбуждением применяются в качестве тяговых двигателей электровозов, поездов метрополитена, трамвая, электрических подъемных кранов и т.д. Двигатель со смешанным возбуждением. Схема двигателя со смешанным возбуждением дана на рис.128в. Наличие на полюсах двигателя двух обмоток позволяет использовать преимущества двигателей параллельного и последовательного возбуждения. Этими преимуществами являются постоянство скорости вращения и большой вращающий момент при пуске двигателя. Благодаря присутствию параллельной обмотки двигатель не может пойти в «разнос» при малой нагрузке или отсутствии ее. Обмотки возбуждения могут быть включены так, чтобы их магнитные потоки совпадали по направлению (согласное включение), или так, чтобы потоки были противоположны (встречное включение). При согласном включении обмоток двигатель будет приближаться по свойствам к двигателю с параллельным или последовательным возбуждением, в зависимости от того, какая из обмоток будет иметь большее число ампер-витков. При нагрузке двигателя со встречным включением обмоток магнитный поток последовательной обмотки, увеличиваясь, уменьшает общий магнитный поток двигателя, а число оборотов двигателя увеличивается до нормальной величины. Регулировка числа оборотов двигателя со смешанным возбуждением выполняется реостатом в цепи параллельной обмотки возбуждения. Двигатели со смешанным возбуждением нашли широкое применение в механизмах с резкой переменной нагрузкой, временно падающей до нуля. Контрольные вопросы
Г л а в а 11 ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
До сих пор все процессы в электрической цепи рассматривались как процессы неизменные во времени, т. е. процессы, при которых напряжение и токи постоянны. Эти процессы называют установившимися. Ори существуют до тех пор, пока электрическая цепь подключена к источнику питания. Всякому установившемуся процессу предшествует процесс становления или переходный процесс. Процесс, происходящий в электрической цепи от момента подключения цепи к источнику до момента установления напряжения и тока в ней, называют переходным. Переходный процесс может быть вызван также переходом от одного режима работы цепи к другому за счет изменения параметров цепи. Преднамеренное или случайное изменение параметров электрической цепи называют коммутацией. Так, например, изменение сопротивления резистивного, индуктивного или емкостного элементов приводит к изменению тока в цепи. Каждому состоянию электрической цепи соответствует определенный запас энергии электрического и магнитного полей. Если цепь содержит индуктивный или емкостной элемент, то каждому приложенному напряжению соответствует свой ток, свой магнитный поток, своя энергия электрического или магнитного поля. При переходе цепи от одного состояния к другому энергия изменяется плавно, а не скачком. 2. Зарядка и разрядка конденсатора Зарядка конденсатора. Если присоединить конденсатор к источнику постоянного тока (рис. 129 ), то на обкладках конденсатора, как известно, будут накапливаться электрические заряды q, т.е. будет происходить процесс зарядки конденсатора. Во время зарядки в цепи протекает ток (11-1) Следовательно, зарядный ток конденсатора пропорционален скорости изменения напряжения на обкладках конденсатора. Рис. 129 Рассмотрим процесс изменения напряжения на конденсаторе и тока в цепи во время зарядки конденсатора, т.е. в отрезке времени от момента подключения цепи к источнику постоянного напряжения до момента полной зарядки конденсатора, что соответствует переходному процессу в RC- цепи. Уравнение электрического состояния согласно второго закона Кирхгофа имеет вид: . (11-2) Подставим значение тока в последнее выражение или Разделив переменные, получим . Произведение сопротивления и емкости (11-3) называют постоянной времени цепи. Размерность постоянной времени . Тогда (11-4) Это выражение представляет собой дифференциальное уравнение, отражающее характер изменения напряжения на обкладках конденсатора во время переходного процесса. Решим это уравнение и построим график зависимости Проинтегрируем уравнение После интегрирования получим где постоянная интегрирования. Значение постоянной интегрирования определим из начальных условий. В момент включения напряжение на конденсаторе равно нулю следовательно т.е. Это уравнение можно переписать так: Приведем левую часть равенства под знак логарифма, получим Таким образом, Решая последнее уравнение относительно найдем . (11-5) Это выражение показывает, что напряжение на конденсаторе изменяется по экспоненциальному закону. Теоретически процесс зарядки длится бесконечно долго, так как напряжение станет равным U только при Для построения графика определим значения для различных моментов времени: при t = а б Рис. 130 Из рис. 130а видно, что процесс зарядки практически заканчивается через 4-5. Причем, чем больше , тем больше времени потребуется, чтобы напряжение на конденсаторе достигло значения . Следовательно, по постоянной времени можно определять продолжительность переходного процесса. Так как то чем больше и С, тем медленнее происходит процесс зарядки конденсатора. Приложенное напряжение для - цепи по величине является тем пределом, к которому стремится напряжение на конденсаторе, поэтому чем больше , тем больше С. Однако величина не влияет на характер кривой , так как характер ее изменения зависит от множителя т.е. от параметров R и C. Падение напряжения на резистивном элементе Подставив в это выражение получим (11-6) Видно, что напряжение на резистивном элементе убывает по экспоненциальному закону. Ток, проходящий по резистивному элементу, а следовательно, и по цепи (рис.130б), (11-7) где Выражение показывает, что ток в цепи изменяется также по убывающей экспоненте, имея максимум в момент включения цепи, т.к. при а после зарядки конденсатора при Разрядка конденсатора. На рис. 131 показана схема при разрядке конденсатора на резистивный элемент. Рис. Рассмотрим характер изменения и при разрядке конденсатора. Если конденсатор, заряженный до напряжения U, соединить с некоторым резистивным элементом R, то в цепи появится ток, заряды с обкладок начнут убывать и, следовательно, конденсатор будет разряжаться. Ток в цепи определяется скоростью убывания зарядов на обкладках конденсатора: . (11-8) Знак минус свидетельствует о убывании зарядов на обкладках конденсатора. Уравнение электрического состояния цепи при разрядке конденсатора имеет вид: (11-9) Подставив в это выражение значение тока, получим Так как то Разделив переменные, определим (11-10) Это выражение представляет собой дифференциальное уравнение, отражающее характер изменения напряжения на конденсаторе при разрядке на резистивный элемент. После интегрирования уравнения ( 11-10 ), получим Значение постоянной интегрирования определим из начальных условий. В момент включения цепи ( напряжение на конденсаторе Следовательно, откуда т.е. Тогда или = или Таким образом . (11-11) Это выражение показывает, что напряжение на конденсаторе при его разрядке изменяется по закону убывающей экспоненты. Анализ кривой (рис. 132 ) подтверждает, что процесс разрядки конденсатора не может происходить мгновенно, и, следовательно, напряжение уменьшается не скачком, а плавно убывает со временем до нуля. Рис. 132 Переходный процесс поддерживается энергией, накопленной в электрическом поле конденсатора. Запас энергии непрерывно сокращается, а следовательно, уменьшается напряжение на конденсаторе. Разрядный ток в цепи по закону Ома (11-12) График при зарядке конденсатора аналогичен (рис. 130б) графику при его разрядке. Саморазрядка конденсатора. Если конденсатор не подключать к резистивному элементу, то с течением времени он разрядится. Это объясняется тем, что практически диэлектрик конденсатора обладает хотя и малой, но отличной от нуля проводимостью, и поэтому конденсатор разряжается через диэлектрическую среду , из которой он изготовлен. Разрядку конденсатора через диэлектрик называют саморазрядкой. Постоянная времени саморазрядки Практически саморазрядку можно считать законченной через время Определим постоянную времени саморазрядки плоского конденсатора. Считая получим (11-13) Таким образом, постоянная времени саморазрядки конденсатора зависит только от свойств диэлектрика ( и не зависит от формы конденсатора. 3. Релаксационные колебания Релаксационными колебаниями называют периодически повторяющийся процесс, состоящий из двух стадий:
Релаксационные колебания широко распространены (вибрации тормозов трамвая, звучание струн смычковых музыкальных инструментов, работа генераторов развертки в телевизорах и т.д.). Рассмотрим действие релаксационного генератора, основной частью которого является неоновая лампа. Неоновая лампа состоит из стеклянного баллона, в который впаяно два электрода – анод и катод – в виде металлических пластинок, расположенных на расстоянии 2-3мм. Баллон заполнен неоном при низком давлении (10-15мм рт.ст.). Основная особенность неоновой лампы заключается в том, что она начинает проводить ток только при определенном напряжении напряжении зажигания. Если напряжение на электродах лампы , ток через лампу не идет, так как неон (инертный газ) является диэлектриком и его сопротивление велико ( ). При напряжении происходит пробой диэлектрика – через лампу идет ток. При этом неон светится оранжевым светом, лампа зажигается; потенциал зажигания лампы. Потенциал зажигания зависит от расстояния между электродами, формы электродов, природы и давления наполняющего баллон газа. После зажигания неоновая лампа может гореть уже и при более низком напряжении. Гаснет лампа при напряжении , называемом напряжением гашения. Рис. 133 Вольт-амперная характеристика неоновой лампы имеет вид, представленный на рис. 133 . При малом напряжении на электродах ток через лампу не идет, так как ее сопротивление очень большое. При вспыхивании лампы ток скачком достигает значения и ее сопротивление становится малым. При дальнейшем увеличении напряжения ток в лампе все время возрастает по прямой ab. Если уменьшать напряжение, то ток уменьшается по прямой bc, близкой к ab. а б Рис. 134 Рассмотрим действие релаксационного генератора, основанного на процессах зарядки и разрядки конденсатора, изображенного на рис.134 а. При замыкании ключа ВК конденсатор медленно заряжается от батареи , напряжение на электродах неоновой лампы возрастает по закону в момент, когда напряжение на конденсаторе достигает значения , лампа зажигается, ее электрическое сопротивление резко уменьшается и через нее идет ток. При этом происходит разряд конденсатора по закону . Когда разность потенциалов на электродах лампы и соответственно на пластинах конденсатора упадет до значения , лампа гаснет. Конденсатор снова начинает заряжаться. Таким образом, лампа будет периодически вспыхивать через определенные промежутки времени (11-14) Зависимость представлена рис.134б . 4. Включение и выключение реальной индуктивной катушки при постоянном напряжении источника Каждая реальная катушка индуктивности характеризуется двумя параметрами - активным сопротивлением R и индуктивностью L. Включение катушки в электрическую сеть. Если присоединить реальную катушку к источнику постоянного напряжения (рис. 135 ), то из-за изменения тока в ходе переходного процесса в катушке возникает эдс самоиндукции Рис. Уравнение электрического состояния электрической цепи имеет вид: (11-15) Подставим вместо ее значение, получим Разделим это равенство на R: (11-16) После окончания переходного процесса эдс самоиндукции будет отсутствовать, так как катушка подключена к источнику постоянного напряжения. Тогда отношение определит значение установившегося тока. Отношение имеет размерность времени: Выражение (11-16) можно переписать в виде или Это уравнение представляет собой дифференциальное уравнение, отражающее характер изменения тока в цепи во время переходного процесса. Проинтегируем это уравнение откуда следует Значение постоянной интегрирования определим из начальных условий. В момент включения цепи (t = 0) ток в цепи также равен нулю (I = 0). Следовательно, откуда т.е. Таким образом, Освобождаясь от логарифмов, получим или (11-17) а б Рис. 136 Это уравнение есть решение дифференциального уравнения (11-16), из которого следует, что ток в цепи при переходном процессе изменяется по экспоненциальному закону. Из графика (рис. 135а) видно, что практически переходный процесс заканчивается через 4-5. Очевидно, что чем меньше индуктивность катушки, тем меньше постоянная времени, а следовательно, и время переходного процесса, и наоборот. Рассмотрим, как меняется эдс самоиндукции при переходном процессе и построим график (рис. 136б). Так как , то в окончательном виде . (11-18) Минус в формуле ( ) означает, что эдс самоиндукции находится в противофазе к приложенному напряжению. Из графика видно, что эдс самоиндукции в момент включения максимальна (и затем спадает по экспоненциальному закону. Анализируя полученные выражения можно увидеть, что функция при переходном процессе зависит от приложенного напряжения и от постоянной цепи , т. е. от параметров цепи и . Приложенное напряжение определяет величину установившегося тока, к которой стремится ток цепи в процессе становления, и поэтому чем больше приложенное напряжение, тем больше установившийся ток в цепи. Однако величина не влияет на характер кривой , зависящей только от и . Следует отметить, что ток в цепи за время от момента включения достигает почти 2/3 своего установившегося значения. Параметры и практически определяют время переходного процесса. Чем больше , тем больше , а следовательно и продолжительность переходного процесса. Обратная картина получается при изменении сопротивления резистивного элемента. |