Электротехника Лекции. Закон Кулона напряженность электрического поля
 Скачать 39.64 Mb.
|
|
СОДЕРЖАНИЕ Введение ………………………………………………………………………………………………………………………… 8 Г л а в а 1. Электростатическое поле
Г л а в а 2. Постоянный ток
Г л а в а 3. Емкость и изоляция электротехнических устройств
Г л а в а 4. Электромагнетизм и электромагнитная индукция.
Г л а в а 5. Однофазный переменный ток
Г л а в а 6. Элементы и параметры электрических цепей переменного тока
Г л а в а 7. Трехфазный переменный ток
Г л а в а 8. Нелинейные электрические цепи. Трансформатор
Г л а в а 9. Электрические машины переменного тока
Г л а в а 10. Машины постоянного тока
Г л а в а 11. Переходные процессы в электрических цепях
Г л а в а 12.Электроэнергетика. Современные способы получения электрической энергии. Виды силовых электростанций.
Г л а в а 13. Наноматериалы- новые возможности для электроэнергетики .
ПРИЛОЖЕНИЕ
Литература ………………………………………………………………………… 280 ВВЕДЕНИЕ Электротехника является наукой о техническом использовании электрических явлений. Она устанавливает закономерности в области получения, преобразовании, передачи и использования электрической энергии. Исключительное значение электротехники в наши дни объясняется тем, что средствами электротехники относительно просто решаются важнейшие технические проблемя в народном хозяйстве (промышленности, быту, транспорте, передаче информации, медицине и т.д.). Большая роль электротехники в народном хозяйстве объясняется тем, что электрическую энергию легко преобразовывать и передавать на большие расстояния, можно сказать неограниченные расстояния, а при помощи электрической аппаратуры возможно автоматизировать процессы производства, чтобы освободить людей от тяжелого физического труда. Широкое и разностороннее применение электрической энергии, вырабатываемой централизованно на мощных электростанциях, объединенных высоковольтными сетями в энергетические системы, называют электрификацией России. Электрификация, является стержнем строительства всей экономики государства, играет ведущую роль в развитии всех отраслей производства, в осуществлении всего современного технического прогресса. Основным источником электрической энергии являются электрические машины – генераторы, которые устанавливаются на электростанциях. На тепловых электростанциях для вращения генераторов используется энергия пара, получаемого в котлах при сжигании угля, нефти, торфа, газа и т.д.; на гидростанциях для вращения генераторов используется энергия воды. В первом случае пар поступает в паровые, во втором случае вода – в водяные турбины. Вращая турбину, пар или вода одновременно вращают роторы генераторов, тем самым преобразуя механическую энергию пара или воды в электрическую. Энергия, выработанная на электростанциях генераторами, преобразуется на трансформаторной подстанции в энергию высокого напряжения и по проводам линий электропередач (ЛЭП) или по кабельным линиям передается на большие расстояния потребителям. Затем электрическая энергия высокого напряжения вторично преобразуется на подстанциях в энергию низкого напряжения. С подстанций электрический ток по воздушным и кабельным линиям поступает на фабрики и заводы, в здания городов и сел для питания электродвигателей, осветительных нагревательных устройств и т.д. Настоящая книга рассчитана на студентов технологического и физико-технологического профиля КГПУ им. В.П Астафьева, для которых электротехника является самостоятельным и специальным предметом. Знания по математике, полученные в вузе дают возможность студентам при пользовании этой книгой свободно оперировать с встречающимся в ней математическим материалом. Г л а в а 1 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ 1. ЗАКОН КУЛОНА Одним из видов материи является электрическое поле. Электрическое поле действует на заряженное тело, помещенное в это поле. Направление сил действия поля изображается силовыми линиями. Для уединенных зарядов линии поля являются радиальными силовыми линиями ( рис.1а,б) Рис.1 Если заряженное тело находится вблизи другого заряженного тела, то электрическое поле одного заряженного тела будет взаимодействовать с электрическим полем другого заряда. Сила взаимодействия двух полей определяется законом Кулона , (1 - 1) где F – сила действия поля на заряд, внесенный в данное поле, т.е. сила взаимодействия двух полей (в ньютонах) , Q – величина заряда, создающего поле (в кулонах), q – величина заряда, внесенного в электрическое поле (в кулонах), R – расстояние между центрами тел, несущих заряды ( в метрах), εc -электрическая проницаемость среды, , в которой взаимодействуют заряды Рис.2 Рис.3 Силы заимодействия полей двух зарядов направлены так, что разноименные заряды (положительный и отрицательный) притягиваются, а одноименные заряды (положительные или отрицательные) отталкиваются (рис.2а,б). Закон Кулона справедлив для точечных зарядов. 2. НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ Е - векторная величина, характеризующая электрическое поле и численно равная силе, действующей на единицу положительного заряда, помещенного в данную точку поля, т.е. (1-2) где – сила, с которой поле действует на заряд в данной точке , q – величина заряда , внесенного в данную точку поля. Измеряется величина напряженности [ ] = В/м. Для точечного заряда (1-3) Если электрическое поле создается не одним, а несколькими зарядами, то имеет место принцип суперпозиции (наложения) полей. рис. 4 Рис. 5 Результирующий вектор напряженности электрического поля, созданного зарядами Q1 и Q2 находят как векторную сумму (рис.4) . (1-4) Электрическое поле называют однородным, если во всех его точках напряженность поля одинакова по величине и направлению, т.е. силовые линии такого поля параллельны друг другу. Однородное поле возникает между двумя плоскими параллельными пластинами, заряженными разноименно (рис.5). 3. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ Диэлектрическая проницаемость среды εc есть величина, характеризующая влияние среды на силы взаимодействия электрических полей. Различные среды имеют различные значения εc. Абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума называется электрической постоянной ε0 =8,85 10-12 ф/м. Отношение абсолютной диэлектрической проницаемости среды к электрической постоянной называют относительной диэлектрической проницаемостью , (1-5) т.е. относительная диэлектрическая проницаемость ε - это величина показывающая , во сколько раз абсолютная диэлектрическая проницаемость среды больше электрической постоянной. Величина ε размерности не имеет. Таблица 1 Относительная диэлектрическая проницаемость изоляционных материалов Как видно из таблицы у большинства диэлектриков ε = 1-10 и мало зависит от электрических условий и температуры среды. Существует группа диэлектриков, называемых сегнетоэлектриками, в которых ε может достигать значений до 10 000, причем ε сильно зависит от внешнего поля и температуры. К сегнетоэлектрикам относятся титанат бария, титанат свинца, сегнетова соль и др. Контрольные вопросы
Г л а в а 2 ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ. ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА. ТОКОПРОВОДЯЩИЕ МАТЕРИАЛЫ. 1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК Металлы – очень распространенный материал современной промышленности. Большая часть машин, станков, инструментов и транспортных средств изготовлена из металла. Металлы хорошо проводят тепло и электричество, они достаточно прочны, их можно деформировать без разрушения. Некоторые металлы ковкие (их можно ковать), некоторые тягучие (из них можно вытягивать проволоку). Эти уникальные свойства объясняются особым типом химической связи, соединяющей атомы металлов между собой – металлической связью. Металлы в твердом состоянии существуют в виде кристаллов из положительных ионов, как бы “плавающих” в море свободно, движущихся между ними электронов (рис.6). Рис.6 Модель кристаллической решетки металла. Показана траектория одного из свободно движущихся электронов Электроны в металлах делокализованы, то есть не принадлежат какому-либо конкретному атому. Как получается такое уникальное электронное “море”? Когда два атома металла сближаются, орбитали их внешних оболочек перекрываются, образуя молекулярные орбитали. Если подходит третий атом, его орбиталь перекрывается с орбиталями первых двух атомов, что дает еще одну молекулярную орбиталь. Когда атомов много, возникает огромное число трехмерных молекулярных орбиталей, простирающихся во всех направлениях. Вследствие многократного перекрывания орбиталей валентные электроны каждого атома испытывают влияние многих атомов. Металлическая связь объясняет свойства металлов, в частности, их прочность. Под действием деформирующей силы решетка металла может изменять свою форму, не давая трещин, в отличие, например, от ионных кристаллов. Высокая теплопроводность металлов объясняется тем, что если нагреть кусок металла с одной стороны, то кинетическая энергия электронов увеличится. Это увеличение энергии распространится в “ электронном море” по всему образцу с большой скоростью. Становится понятной и электрическая проводимость металлов. Если к концам металлического образца приложить разность потенциалов, то облако делокализованных электронов будет сдвигаться в направлении положительного потенциала: этот поток электронов, движущихся в одном направлении и представляет собой всем знакомый электрический ток. Рис.7 Действие деформирующей силы на кристаллическую решетку металла Электрический ток проводимости – это явление направленного движения свободных носителей заряда в веществе или вакууме. Носителями зарядов в металлах служат электроны, а в жидкостях, газах - ионы. В электротехнике применяются разнообразные вещества, обладающие различной плотностью носителей зарядов, т.е. различной электропроводностью. Таблица 2. Изоляция элементов электрических цепей изготавливается из материалов, электропрводность которых в 1018-1020 степени раз меньше электропроводности металлов (слюда, поливинил, текстолит, полиэтилен и т.д.). Скорость упорядоченного движения свободных электронов в металлах относительно мала ( порядка 1мм/c), в то время как скорость распространения электрической энергии весьма велика - в воздушных линиях электропередач она практически равна скорости света (с=300 000км/c). Поэтому при замыкании электрической цепи ток в ней устанавливается пракически мгновенно. В этом нет противоречия – электрическое поле, создаваемое источником энергии и воздействующее на заряды, распространяется вдоль линии электропередачи со скоростью света, а электрические заряды под действием этого поля перемещаются относительно медленно. Для возникновения электрического тока должны быть созданы соответствующие условия, т.е. должна быть создана электрическая цепь. Основными частями простейшей электрической цепи являются (рис. 8) источник электричесой энергии Е, приемник электроэнергии с сопротивлением R (нагрузка или приемник), провода, соединяющие их между собой , и выключатель К (коммутирующее устройство) для размыкания и замыкания электрической цепи, а также защитная и измерительная аппаратура. Рис.8 На нижеследующем рисунке (рис.9) показаны обозначения различных источников электрической энергии. Рис.9 В приемниках электрической энергии (нагрузке) всегда наблюдается преобразование электрической энергии в другие виды: в электродвигателях –в механическую энергию, в осветительных устройствах –в лучистую энергию, в электроплитках, чайниках –тепловую ит.д. Электрический ток в цепи возникает потому, что источник создает и поддерживает в цепи электрическое поле. Силой тока I называют количество электричества, протекающее через поперечное сечение проводника за 1 секунду: (при постоянном токе) или (при изменяющемся токе). (2-1) Единица силы тока 1А (ампер) = 1к/c (кулон в секунду) Электрон, наименьшая и неделимая частица электричества, которая обладает отрицательным зарядом е=1,6 10-19кул. Величину, численно равную отношению силы тока I к площади поперечного сечения проводника S, называют плотностью электрического тока (2-2) Единица плотности тока [J] =1А/мм2. Для меди = 2А/ мм2. Если плотность тока превысит это значение, то из-за сильного разогрева медь из твердого состояния переходит в жидкоподобное (плавится) и проводник теряет свои свойства (сгорает предохранитель). 2. НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ, ПОТЕНЦИАЛ, НАПРЯЖЕНИЕ И ЭДС Из механики известно, что если предмет приподнять над землей (рис.10) то на это тело действует сила тяготения F , под действием которой при перемещении на расстояние h совершается работа .(2-3) С другой стороны, в исходной точке тело обладает потенциальной энергией W1 = mqh1, а в конечной точке перемещения энергией W2=mqh2 и работу можно представить как разность энергий (2-4) где Таким образом работу можно представить через силу, действующую на тело и как разность энергий тела в результате его перемещения. Рис. 10 В проводнике с током существует электрическое поле, воздействующее на электрические заряды и вынуждающие их перемещаться по направлению сил поля. Основной силовой характеристикой электрического поля служит величина, называемая напряженностью . Она определяется как сила, действующая на единицу положительного заряда в рассматриваемой точке поля (рис.11). Если на положительный заряд q действует сила , то напряженность данной точке (2-5) Напряженность как и сила, является векторной величиной. а б Рис. 11 Если напряженность поля во всех точках одинакова, то это поле является равномерным или однородным (рис.11). Работа, совершаемая силами поля при движении заряда по направлению такого поля из точки 1 в точку 4, равна произведению силы на путь ℓ, т.е. (2-6) Энергетической характеристикой электрического поля является потенциал φ . Положительный электрический заряд , когда он находится у положительного полюса источника электроэнергии, обладает некоторой потенциальной энергией. При его перемещении в однородном поле производится работа . На эту же величину уменьшается потенциальная энергия заряда q. Такое уменьшение энергии происходит вследствие перехода заряда из точки, обладающей более высоким потенциалом, в точку с более низким потенциалом ( которая находится на расстоянии от положительного полюса). При переходе заряда q из точки 1 в точку 4 совершается работа, равная произведению заряда на разность потенциалов этих точек, т.е. (2-7) () = U –разность потенциалов двух точек равна напряжению между этими точками. Потенциал как и напряжение измеряется в вольтах (В). Обычно потенциальную энергию и потенциал определяют относительно какого-либо уровня, принятого за начальный. На практике начальным обычно полагают потенциал Земли, который принимают равным нулю. Связь между энергетической и силовой характеристиками поля можно представить равенством (2-8) Электрическая цепь, содержит два участка: внешний и внутренний. Во внешней цепи источника электроэнергии положительные заряды движутся от точек с более высоким потенциалом к точкам с более низким потенциалом. ( от плюса (+ ) к минусу ( - )) Объемная диаграмма (см. рис.11б) изображает круговое движение зарядов в электрической цепи, т.е. на внутреннем и внешнем участках. Внутри источника электроэнергии заряды перемещаются от точек с низким потенциалом к точкам с более высоким потенциалом (от минуса к плюсу). Такое перемещение внутри источника совершается сторонними силами (неэлектрического происхождения), например, за счет электромагнитной индукции в машинных генераторах, за счет лучистой энергии в фотоэлементах, за счет химических процессов в гальванических элементах. Эти сторонние силы создают внутри источника электроэнергии электродвижущую силу (эдс), являющуюся в цепи причиной перемещения зарядов от точек с низшим потенциалом. Она обозначается буквами или е. 3. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ И ПРОВОДИМОСТЬ Поступательное движение электронов, дрейфующих под действием сил электрического поля и обеспечивающих в проводнике электрический ток, тормозится вследствие столкновений их с узлами электрической решетки проводника ( с ионами , атомами, молекулами проводника) (рис.6). При столкновении электрона с узлом кристаллической решетки электроны теряют часть своей кинетической энергии, уменьшая свою скорость, которая в результате действия сил электрического поля снова увеличивается и т.д. Таким образом скорость движения электронов изменяется. В результате в проводнике устанавливается некоторая средняя скорость движения электронов. Электроны, двигаясь вдоль проводника, всегда встречают сопротивление своему движению. Частота столкновений зависит от структуры материала и его температуры. Это противодействие или торможение, направленному движению электронов, т.е. электрическому току, называется электрическим сопротивлением. Под электрическим сопротивлением проводника понимают величину противодействия, которое оказывает проводник перемещению электрических зарядов. Ток в твердых проводниках создается только движением электронов. Это проводники первого рода, обладающие электронной проводимостью. В жидкостях и газах носителями зарядов являются положительные и отрицательные ионы. Их движение – положительных ионов по направлению поля и отрицательных ионов против этого направления – создает электрический ток. Такие проводники обладают ионной проводимостью и называются проводниками второго рода. Сопротивление обозначается буквами R или r . Сопротивление проводника зависит от рода материала, его размеров (длины, сечения) и температуры проводника. При температуре порядка 200С, численное значение сопротивления проводника определяется по формуле (2-9) где R -сопротивление проводника при комнатной температуре, ρ – удельное сопротивление проводника при 200С, - длина проводника, S -площадь сечения проводника. Единица электрического сопротивления – ом (Ом). Величину, обратную сопротивлению, называют электрической проводимостью 1/R = g (2-10) Единица электрической проводимости – сименс (См) [g] = Ом-1=См. Понятие проводимости используется преимущественно при расчетах параллельного соединения приемников электрической энергии. При нагревании проводника первого рода (металла) его сопротивление увеличивается по закону Rτ = R0 ( 1+ α t ), (2-11) где Rτ – сопротивление проводника при температуре t, R0 – сопротивление проводника при 00С, α – температурный коэффициент сопротивления, который показывает относительное изменение сопротивления проводника при изменении температуры на 10С. Таблица 3. Таблица удельных сопротивлений, проводимостей и температурных коэффициентов некоторых проводников У чистых металлов коэффициент α положителен. У сплавов он может быть как положительным, так и отрицательным. В частности, для сплавов, применяемых при изготовлении реостатов, измерительных (эталонных) сопротивлений, значение α весьма мало. К таким сплавам принадлежит манганин (84%меди, 12% марганца,3% никеля), константан и др. Температурный коэффициент сопротивления для проводников второго рода (электролитов) и графита отрицателен, т.е. с повышением температуры их удельное сопротивление уменьшается. 4. ЗАКОН ОМА Между основными электрическими параметрами цепи, такими, как ток, сопротивление, эдс, напряжение, существует строго определенная связь (рис.13). Эта связь устанавливается законом Ома. (2-12) т.е. сила тока на участке электрической цепи при постоянной проводимости пропорциональна напряжению. Рис.13 Рис. 14 Зависимость тока от напряжения называют вольтамперной характеристикой (ВАХ) (рис.14). Как следует из выражения(1-12), ВАХ участка цепи при его постоянной проводимости есть линейная функция, т.е. прямая линия, проходящая через начало координат. Причем, ctgα = R= U/I. Ранее приведенную формулу можно представить и так |