Электротехника Лекции. Закон Кулона напряженность электрического поля
 Скачать 39.64 Mb.
|
|
Контрольные вопросы
Г л а в а 3 ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ. ИЗОЛЯЦИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ. 1. СТРОЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИКА. Диэлектриками (изоляторами) называют вещества, в которых почти все электроны удерживаются на орбитах вокруг положительных ядер атома. Таким образом, у диэлектрика нет свободных электронов. Естественно, что в этом случае диэлектрик не пропускает электрический ток. Каждый из нас лепил в детстве из пластилина, вырезал бумажные фигурки и склеивал их между собой, пришивал пуговицу… Так или иначе, все мы понимаем, что объекты окружающего нас мира удерживаются вместе не “абы как”, а с помощью каких-то дополнительных сил. Эти силы заметно различаются в зависимости от своей природы: в одном случае это нитка, соединяющая вместе кусочки ткани, в другом – всемирное тяготение, в третьем – клей, глина и т.п. В мире атомов и молекул роль такого универсального “клея”, связывающего их между собой, выполняет химическая связь. Природа химической связи объясняется силой электрического притяжения между отрицательными электронами и положительными ядрами. Подобно тому, как разные виды клея различаются прочностью, сила химической связи также неодинакова для разных веществ. Об этом свидетельствует наш повседневный опыт: одни вещества легко разрушаются при малейшем воздействии (например, соль растворяется воде), так как связи между их атомами очень слабы. Атомы других веществ связаны сильнее, но и они поддаются деформации (например, металлы, которые можно гнуть и ковать); третьи же вещества (алмаз) настолько прочны, что им нипочем ни сверхвысокие температуры, ни давление. Соль, металл и алмаз являются яркими представителями трех наиболее характерных типов химической связи – ионной, металлической и ковалентной. Обратите внимание, насколько тип связей между атомами и молекулами вещества влияет на его физические и химические свойства. Атомы вступают в химические связи с единственной целью: приобрести устойчивую электронную конфигурацию. Напомним, что химическая связь объясняется стремлением атомов приобрести устойчивую электронную конфигурацию, подобную конфигурации “ближайшего” к ним инертного газа. Рассмотрим некоторую последовательность элементов в таблице Менделеева, среди которых имеется неон (1s12s22p6). В скобках рядом с символом элемента указано число электронов в K*, L* и М_оболочках. F(2.7); Ne(2.8); Na (2.8.1) Атом натрия может приобрести устойчивую электронную конфигурацию неона, избавившись от одного электрона. Образовавшаяся частица – положительно заряженный ион натрия. У фтора на один электрон меньше, чем у неона. Следовательно, если фтор присоединит один электрон (например, от атома натрия), он приобретает заполненную внешнюю оболочку из восьми электронов: Между полученными частицами – анионом фтора и катионом натрия – будет действовать сила электростатического притяжения, связывающая их между собой. Это и называется ионной химической связью. Одно из свойств ионных соединений – способность образовывать кристаллическую решетку, в узлах которой расположены положительные и отрицательные ионы. Типичный представитель вещества с ионной связью – всем известная поваренная соль. Ее формула – NaCl. Большинство ионных соединений легко разрушаются под внешним воздействием или в химических реакциях. На рисунке 23 представлена . модель кристаллической решетки хлорида натрия. Молекулу поваренной соли можно представить в виде некоторого диполя, отрицательный и положительный заряд, которого Рис. 23 пространственно разнесены и удалены друг от друга. Это полярная молекула. 2. ДИЭЛЕКТРИК В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ДИЭЛЕКТРИКА По сравнению с проводниками количество свободных заряженных частиц в диэлектрике очень мало. Диэлектрик, внесенный в электрическое поле, так же как и проводник, электризуется. Однако между электризацией проводника и диэлектрика имеется существенная разница. Если в проводнике под влиянием сил электрического поля свободные электроны передвигаются по всему объему проводника, то в диэлектрике свободного перемещения электрических зарядов произойти не может. Но в пределах одной молекулы диэлектрика возникает смещение положительного заряда вдоль направления электрического поля и отрицательного заряда в обратном направлении. В результате этого смещения зарядов на поверхности диэлектрика возникают электрические заряды. Это явление называется поляризацией диэлектрика. Различают диэлектрики с полярными (вода, аммиак, эфир, ацетон и т.д.) и неполярными молекулами. Полярные молекулы можно рассматривать как электрический диполь (рис.24 а). Рис.24 Электрический диполь – это совокупность двух частиц с электрическими зарядами, равными по величине и противоположными по знаку. Эти заряды настолько близко располагаются друг к другу, что действие их взаимно компенсируется (рис.24а). При отсутствии электрического поля диполи в пространстве расположены хаотически и вследствие этого результирующее поле вокруг полярного диэлектрика равно нулю. Под действием внешнего электрического поля молекулы ( а стало быть и диполи) стремятся повернуться так, чтобы их оси совпали с направлением внешнего поля. Во внешнем электрическом поле полярная молекула (диполь) испытывает действие пары сил, которая поворачивает ее так, что электрический момент оказывается направленным так же, как и напряженность внешнего поля. На рис.24 б,в показан диэлектрик и однородном электрическом поле между двумя заряженными металлическими пластинами). В неполярных молекулах диэлектрика под действием внешнего поля заряженные частицы смещаются вдоль направления вектора напряженности Е, в результате чего молекулы приобретают вид диполей. Диэлектрик, внесенный в электрическое поле, электризуется. Это происходит за счет того, что в пределах одной молекулы возникает смещение положительного и отрицательного заряда. а б Рис.25 Электроны смещаются в направлении противоположном полю. Это явление ограниченного смещения заряженных частиц в молекуле или изменение ориентации дипольных молекул под действием внешнего электрического поля называется поляризацией диэлектрика. Таким образом, поляризация представляет собой упругое смещение электрических зарядов в веществе диэлектрика. На границе между металлической пластиной и диэлектриком распределены два вида заряженных частиц: свободные частицы металлической пластины, которые создают внешнее электрическое поле (напряженностью ), и связанные частицы диэлектрика противоположного знака, создающие внутреннее поле (напряженность Электрическое поле в диэлектрике есть результат наложения двух полей – внешнего и внутреннего. Напряженность результирующего поля = Влияние диэлектрика на результирующее электрическое поле оценивают векторной величиной, называемой вектором поляризации (3-1) ε (эпсилон)- относительная диэлектрическая проницаемость. Откуда видно, что вектор поляризации пропорционален напряженности электрического поля. Чем сильнее поляризуется диэлектрик, тем слабее получается результирующее поле, тем больше электрическая проницаемость ε данного диэлектрика. При исчезновении поля исчезает и поляризация. Однако имеются такие диэлектрики, которые, будучи поляризованными внешним электрическим полем, сохраняют остаточную поляризацию и в отсутствие поля. К ним относятся сегнетоэлектрики. Т.е. в сегнетоэлектриках наблюдается отставание (гистерезис) изменений электрического смещения зарядов от изменений напряженности внешнего поля. У диэлектрика, находящегося в переменном поле, смещение зарядов также изменяется, что вызывает нагревание диэлектрика. Чем выше частота внешнего поля, тем сильнее нагревается диэлектрик. Явление нагревания диэлектрика в переменном поле применяется при сушке влажных материалов, при ускорении химических реакций. Принято сопоставлять диэлектрические свойства различных веществ с электрическими свойствами вакуума – с электрической постоянной ε0 =8,85 10-12Ф/м. Отношение диэлектрической проницаемости вещества εс к электрической постоянной –это относительная диэлектрическая проницаемость ε, т.е. (3-2) У большинства диэлектриков величина ε лежит в пределах 1-10 и мало зависит от электрических условий и температуры среды. Относительная диэлектрическая проницаемость ε – это величина, показывающая, во сколько раз диэлектрическая проницаемость среды больше электрической постоянной. Величина ε не имеет размерности. Таблица 4 Диэлектрическая проницаемость (относительная) и электрическая прочность некоторых материалов У сегнетоэлектриков (титанат бария, титанат свинца, сегнетова соль и др.) величина ε может достигать значений порядка многих тысяч и является не постоянной. Сильно, например, зависит от температуры и напряженности внешнего электрического поля. При расчетах электрических полей в диэлектриках кроме напряженности электрического поля Е пользуются понятием электрического смещения D. Электрическое смещение . (3-3) Обе величины и D, и Е являются силовыми характеристиками электрического поля, только напряженность поля учитывает свойства среды, а электрическое смещение не зависит от нее. Через вектор поляризации величину D можно представить так: (3-4) Таким образом, электрическое смещение принято рассматривать как состояние, складывающееся из смещения в вакууме и смещения в диэлектрике. 3. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЕМКОСТЬ. КОНДЕНСАТОРЫ. Устройство, состоящее из двух проводников, разделенных диэлектриком, называют конденсатором. Проводники, которые называют обкладками, могут иметь форму плоских пластин, цилиндров, секторов и т.д. Диэлектрик, разделяющий обкладки, выполняют из специальной массы, трансформаторного масла, парафинированной бумаги, слюды, воздуха и т.д. Конденсатор, выполненный из плоских пластин, называют плоским. Емкость плоского конденсатора (3-5) Чем меньше расстояние между пластинами, тем больше емкость конденсатора. Если пластины конденсатора замкнуть накоротко (d=0), то его емкость .Это означает, что конденсатор перестает быть накопителем зарядов. Следовательно, проводник имеет емкость, равную бесконечности. Напряженность поля определяется как или (3-6) Таким образом, чем меньше расстояние между обкладками, тем больше напряженность поля, если напряжение постоянно по величине. При подключении конденсаторов к источнику питания на их обкладках накапливаются электрические заряды, равные по величине, но обратные по знаку (рис.26). Опыт показывает, что величина зарядов Q, накапливаемых на любой из обкладок конденсатора, пропорциональна напряжению U, подводимому к конденсатору, площади поверхности одной обкладки S, абсолютной диэлектрической проницаемости εс диэлектрика, который разделяет обкладки, и обратно пропорциональна расстоянию d между обкладками. Q = U εс S/ d или (3-7) Рис. 26 Величины d, S, εс - характеризуют конструктивные параметры конденсатора и связаны соотношением (3-8) где С – емкость конденсатора. Т.е. емкость конденсатора характеризует его конструктивные параметры. Тогда (3-9) Эта формула устанавливает связь между величиной накапливаемых на пластинах зарядов и напряжением, приложенным к обкладкам конденсатора. При подаче на конденсатор постоянного напряжения на пластинах сосредотачиваются равные количества зарядов противоположных знаков. Причем . При изменении напряжения изменяется и электрический заряд. При изменении заряда на пластинах меняется и напряжение, а в цепи создается электрический ток, величина которого определяется скоростью изменения заряда на обкладках конденсатора, т.е. , (3-10) где Тогда . (3-11) Или можно записать (3-12) Когда заряд положителен и возрастает, ток положителен, и в конденсатор поступает электрическая энергия из внешней цепи. Если же заряд положителен, но убывает, ток отрицателен, и энергия, ранее накопленная в электрическом поле конденсатора, возвращается к источнику. Ток в проводниках, соединяющих конденсатор с источником, есть ток проводимости. Ток в диэлектрике емкостного элемента является током смещения. Ток проводимости и ток смещения – есть единый процесс изменения зарядов в электрической цепи. Емкость данного конденсатора есть величина постоянная, и измеряется в фарадах. [ С ] = 1К/1В = 1Ф (фарада). В электротехнических установках обычно встречаются емкости порядка одной миллионной доли фарады – микрофарады (мкФ): 1мкф=10-6ф. Также измеряется емкость в нанофарадах: 1нф=10-9ф. Электрическую емкость можно сравнить с емкостью сосуда при заполнении его газом. При постоянном объеме количество газа в сосуде пропорционально давлению. Чем оно выше, тем большее количество газа вместит сосуд. В этой аналогии давление играет роль напряжения, количество газа соответствует электрическому заряду, постоянное отношение между количеством газа и давлением соответствует емкости. Это сопоставление можно продолжить : механическая прочность стенок сосуда является пределом заполнения его газом - при превышении ее сосуд разорвется. Электрическая прочность диэлектрика между обкладками конденсатора ограничивает напряжение, а следовательно, и заряд, которым можно зарядить конденсатор; при слишком высоком напряжении произойдет пробой диэлектрика. 4. СОЕДИНЕНИЕ КОНДЕНСАТОРОВ Параллельное соединение конденсаторов. Конденсаторы соединяют параллельно для увеличения общей емкости батареи. При таком соединении (рис.27а)на обкладках каждого из конденсаторов накапливаются разные по величине заряды, напряжение же на каждом из них одинаково. а б в Рис.27 Заряд батареи равен сумме зарядов на каждом конденсаторе, т.е. (3-13) На основании того, что , и т.к. получим (3-14) Откуда следует, что (3-15 ) Таким образом, полная емкость батареи параллельно соединенных конденсаторов равны сумме емкостей отдельных конденсаторов. Если емкости каждого конденсатора батареи одинаковы то, емкость батареи равна С=3С1. Последовательное соединение конденсаторов. Последовательное соединение конденсаторов применяется в тех случаях, когда изоляция (диэлектрик) одного конденсатора не может выдержать рабочее напряжение установки. При последовательном соединении (рис.27б) на обкладках каждого конденсатора установятся равные по величине и обратные по знаку заряды. Процесс накопления зарядов происходит в результате электростатической индукции, когда наличие заряда на одной обкладке конденсатора вызывает такой же по величине, но обратный по знаку заряд на другой пластине. Это происходит за счет разделения зарядов в проводнике, соединяющем обкладки конденсаторов. В стационарном (установившемся) режиме независимо от емкости конденсаторов абсолютные значения зарядов на обкладках равны между собой или =const. Следовательно, в электростатической цепи при последовательном соединении конденсаторов с идеальными диэлектриками абсолютные значения зарядов не меняются. В установившемся режиме ток в цепи отсутствует. Сумма падений напряжений на каждом конденсаторе равна полному напряжении. Цепи, т.е. (3-16) Эту формулу можно переписать и так = + или , (3-17) т.е. величина, обратная полной емкости батареи последовательно соединенных конденсаторов, равна сумме обратных емкостей каждого конденсатора. Анализ последней формулы позволяет сделать вывод о том, что полная емкость последовательно включенных конденсаторов меньше наименьшей из емкостей конденсаторов. Если емкости последовательно соединенных конденсаторов одинаковы, т.е. С1 =С2 =С3, то емкость батареи равна С =С1/3. Т.к то откуда следует, что (3-18) т.е. при последовательном соединении падение напряжения на конденсаторах обратно пропорционально емкостям этих конденсаторов. Следовательно, на конденсаторе меньшей емкости будет большее падение напряжения и наоборот. |