Электротехника Лекции. Закон Кулона напряженность электрического поля
 Скачать 39.64 Mb.
|
|
МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ФЕРРОМАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ. НАМАГНИЧЕННОСТЬ. Ферромагнитные материалы в электротехнике имеют наиважнейшее значение. Если в магнитное поле внести ферроманетик, то магнитная индукция в нем значительно возрастает, а сам материал намагничивается. Сущность происходящего процесса заключается в следующем. Ферромагнитное поле состоит из мелких самопроизвольно намагниченных областей, объем которых составляет около 10-8 см3 (рис.36). Рис.36 Эти намагниченные области можно представить в виде элементарных двухполюсных диполей, которые создают свои магнитные поля, связанные между собой силами сцепления. Магнитные силы этих областей обуславливаются элементарными электрическими токами, образующимися, главным образом, в результате вращения электронов вокруг собственных осей. При отсутствии внешнего магнитного поля в ферромагнитном теле магнитные силы компенсируют друг друга, т.е. суммарное магнитное поле тела равно нулю. Под действием внешнего поля, эти элементарные магниты ориентируются по полю (поворачиваются), тем самым на одной стороне тела создается один полюс, а на другой – другой полюс. Таким образом, само тело становится поляризованным и создает свое собственное магнитное поле. С увеличением внешнего поля количество ориентированных элементарных магнитов становится больше, что приводит к возрастанию внутреннего поля. На нижеследующем рисунке изображена кривая изменения намагниченности тела J в зависимости от изменения напряженности внешнего поля Н. Рис.37 На рис.37а показана схема установки для намагничивания ферромагнитного сердечника. С увеличением тока в катушке пропорционально увеличивается напряженность магнитного поля I . Если для конкретных значений величины Н измерить или подсчитать соответствующие им значения магнитной индукции В, то можно построить график первоначального намагничивания ферромагнетика, т.е. B = f(H), которая показана на рис.37б участком кривой 0-1. На участке 0-1 с увеличением напряженности Н, увеличивается магнитная индукция В. Это объясняется тем, что магнитные моменты доменов, ранее ориентированные произвольно, принимают направление внешнего магнитного поля. Затем прирост магнитной индукции за счет внутреннего магнитного поля уменьшается, а далее полностью прекращается, т.е. наступает состояние магнитного насыщения (после точки 1) . Bs-магнитная индукция насыщения. а б Рис.38 Намагниченность J тела – величина, характеризующая магнитное поле ферромагнитного тела за счет его поляризации. Намагниченность имеет ту же размерность, что и напряженность магнитного поля, т.е. А/м. Намагниченность тела не может возрастать бесконечно. Если направление поля самопроизвольного намагничивания во всех точках совпадает с направлением внешнего поля , то намагниченность тела достигает своего предельного значения , называемого намагниченностью насыщения(рис.38). Нелинейный характер кривой намагничивания показывает, что магнитная проницаемость ферромагнитных материалов непостоянна и зависит от напряженности магнитного поля. При заданной напряженности Н внешнего магнитного поля в неферромагнитной среде магнитная индукция (4-8) В ферромагнитной среде к этой индукции внешнего поля(В0) прибавляется индукция добавочного магнитного поля J . С учетом этого результирующая магнитная индукция (4-9) С другой стороны, эта магнитная индукция связана с напряженностью магнитного поля соотношением (4-10) Откуда следует, что . (4-11) Рис.39 На рис.39 произведено суммирование кривых магнитной индукции внешнего поля (μ0 Н) и магнитной индукции внутреннего поля тела (μ0 J). Складывая ординаты функций μ0 Н и μ0 J получаем новую функцию, которую называют кривой намагничивания. Кривая намагничивания может быть разбита на три характерных участка:
Каждый ферромагнитный материал имеет свою кривую намагничивания. Нелинейный характер кривой намагничивания показывает, что магнитная проницаемость ферромагнитных материалов непостоянна и зависит от напряженности магнитного поля. Подобный же характер зависимости от Н имеет магнитная проницаемость, начальным значением которой при Н=0 является μ0 и которая в конечной стадии своего изменения асимптотически стремится к тому же μ0. Примерный график зависимости μ от Н представлен на рис. б. 7. ЦИКЛИЧЕСКОЕ ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ. ГИСТЕРЕЗИС. Если взять ферромагнитное тело в размагниченном состоянии и начать его намагничивание, т.е. увеличивать ток в катушке (рис.41 а), до момента, когда индукция достигнет максимального значения, то можно получить кривую В(Н), называемую кривой первоначального намагничивания (рис. 41 б). в) Рис.41 Если уменьшать ток в катушке, т.е. уменьшать напряженность внешнего поля, то кривая будет располагаться немного выше кривой намагничивания. Таким образом, кривая размагничивания не совпадает с кривой намагничивания. Размагничивание сердечника как бы запаздывает по сравнению с уменьшением напряженности поля. Это явление получило название гистерезиса (отставание). Из рис. 41 б видно, что при размагничивании, когда напряженность поля Н= 0, магнитная индукция тела сохраняет некоторую величину В0, называемую остаточной магнитной индукцией. Для того, чтобы довести магнитную индукцию тела до нуля (снять остаточную индукцию или размагнитить сердечник), необходимо изменить направление внешнего поля (направление тока в катушке). Величину напряженности магнитного поля (Нс), необходимую для снятия остаточной индукции, называют коэрцитивной силой. Если увеличивать напряженность поля на величину, большую, чем Нс, то магнитная индукция начнет возрастать, но с другой полярностью, т.е. будет снова происходить процесс намагничивания. При определенной напряженности поля магнитная индукция достигает наибольшего значения (-Вmax), при котором происходит магнитное насыщение тела. Таким образом, изменяя ток в катушке по величине и направлению, можно получить данные для построения замкнутой кривой B = f(H), которую называют петлей магнитного гистерезиса. На следующем рисунке представлена кривая, характеризующая полный процесс циклического перемагничивания (рис. в). Кривую циклического перемагничивания называют петлей гистерезиса. При циклическом перемагничивании с определенной частотой ферромагнитные материалы нагреваются, что свидетельствует о затрате некоторой энергии на перемагничивание. Величина этих потерь энергии тем больше, чем больше площадь, ограниченная петлей гистерезиса. 8. ФЕРРОМАГНИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ Ферромагнетики подразделяются на магнитомягкие и магнитожесткие. Рис.44 Для магнитомягких материалов характерно быстрое намагничивание и малая Нс. Нс < 400А/м = 4А/см. Эти материалы легко намагничиваются и размагничиваются. Имеют узкую гистерезисную петлю (рис.44а,б) и поэтому отличаются малыми потерями на гистерезис( ΔРгист →мало). Основные металлические магнитомягкие материалы – низкоуглеродистая сталь, чугун, электротехнические стали. Железо-никелевые сплавы – пермаллои, имеют высокую магнитную проницаемость, малую коэрцитивную силу (рис.44б), повышенное удельное сопротивление, малые потери на гистерезис и вихревые токи. Ферриты . Соединения окислов металлов – ферриты- изготавливают из порошковой смеси окиси железа (Fe2O3) с окислами других металлов (ZnO, MnO и т.д.) путем прессования и спекания при высоких температурах. Магнитодиэлектики – материалы, состоящие из смеси магнитомягкого материала (железо, пермаллои) с каким-либо органическим или неорганическим диэлектриком ( эпоксидная смола, полистирол, жидкое стекло и т.д.). Магнитомягкие материалы применяют для сердечников электрических машин и электромагнитных аппаратов (трансформаторы), магнитных усилителях, высокочастотых узлах электронной аппаратуры. Магнитотвердые или магнитожесткие материалы намагничиваются с трудом, но надолго сохраняют намагниченность. Они имеют относительно большие величины остаточной индукции (0,2- 2Тл) и коэрцитивной силы (до 100 000А/м=1000А/см), широкую петлю гистерезиса (рис. в). Поэтому их применяют в постоянных магнитах. К магнитотвердым материалам относятся мартенситные высокоуглеродистые стали, а также легированные стали (легирующие компоненты – хром, вольфрам, кобальт, молибден). Магниты очень малых размеров или сложной формы изготавливают из металлокерамических материалов (прессование из порошков и спекание при высоких температурах). 9. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СИЛЫ В технике широко применяют устройства, в основе работы которых лежит силовое действие магнитного поля (электродвигатели, реле и контакторы, тяговые и подъемные электромагниты, электроизмерительные приборы и др.). а) Сила, действующая на проводник с током. Поместим проводник с током I в однородное магнитное поле с магнитной индукцией В. Пусть прямолинейный отрезок провода расположен в пространстве между полюсами постоянного магнита или электромагнита так, что между направлениями магнитной индукции и током угол α=900 (рис.45). а б Рис.45 Сила, действующая на проводник (4-12) При других значениях угла α силу определяют по формуле , (4-13) где - проекция отрезка на направление, перпендикулярное направлению вектора В. Направление электромагнитной силы всегда перпендикулярно плоскости, в которой лежат провод и линии магнитной индукции и его удобно определять по правилу левой руки. Если проводник с током под действием сил поля переместился на расстояние х (рис.46 б), то работа совершаемая полем Так как , B S = Ф, α = 900, то (4-14) Таким образом, работа, совершаемая при перемещении проводника с неизменяющимся током в однородном магнитном поле, равна произведению тока на пересеченный проводником магнитный поток. В неоднородном магнитном поле работа (4-15) б) Тяговое усилие электромагнита Конструкции тяговых электромагнитов разнообразны и определяются их назначением. Но все они имеют намагничивающую обмотку, стальной магнитопровод, состоящий из двух частей - неподвижный и подвижный 2. Подвижная часть магнитопровода (якорь) намагничивается Рис. 47 в магнитном поле обмотки с током и притягивается к неподвижной части с силой (рис.47) F = B2S/2μ0 , (4-16) где В- магнитная индукция, S – площадь сечения полюса. Таким образом, катушка с сердечником, по которой протекает ток, всегда притягивает к себе якорь. Такое устройство называется электромагнитом. Электромагниты применяют в измерительных приборах, реле, магнитных пускателях, автоматах и др. устройствах. Их широко используют для подъема грузов. Грузоподъемность таких электромагнитов может доходить до нескольких тонн. Магнитный поток при этом достигает наибольшего значения для данной электромагнитной системы, так как воздушный зазор между сердечником и якорем сокращается, а магнитное сопротивление становится меньшим. в) Заряженная частица в магнитном поле Действие магнитного поля на заряженные частицы, движущиеся вне проводника, например в вакууме, широко используется в технике. Примерами могут служит фокусировка и смещение электронного пучка в электроннолучевых трубках телевизоров, осциллографов, электронных микроскопов, в ускорителях и т.д. Для определения силы, действующей на частицу с зарядом q, движущуюся в однородном магнитном поле перпендикулярно направлению магнитной индукции В, можно использовать формулу = . Подставим в нее и , тогда получим = . (4-17) В данном случае согласно правила левой руки направлена перпендикулярно направлениям магнитной индукции и скорости частицы. Из механики известно, что под действием постоянной по значению силы, направленной перпендикулярно направлению скорости, тело (частица) движется по окружности радиуса = в плоскости, перпендикулярной направлению линий магнитной индукции. Угловая скорость движения (вращения) равна . Или так. Электромагнитную силу, действующую на проводник с током , можно представить как сумму сил, которые действуют на отдельные электроны, направление движения которых образуют в проводнике ток (4-18) где ne = q –количество электричества в единице объема проводника (n=N/V ), объем проводника, в котором заключен заряд q, S= сечение цилиндрического проводника, а его длина, = скорость электрона. Сила, действующая на отдельный электрон , т.е. сила действующая на электрон пропорциональна магнитной индукции и скорости движения частицы. Направление этой силы определяется по правилу левой руки. Причем четыре вытянутых пальца, должны быть направлены в сторону, противоположную направлению движения электрона. 10. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ Закон электромагнитной индукции или закон Фарадея для электротехники является одним из основных. Это явление состоит в том, что в электропроводящем контуре возбуждается эдс индукции, если магнитный поток , сцепленный с этим контуром, изменяется. На основе этого явления создаются и работают электрические генераторы и двигатели, трансформаторы, радиопередатчики и радиоприемники (телевизионные приемники ) и многие другие. Этот закон необходим при изучении электрических цепей переменного тока. Открыт закон М. Фарадеем в 1831г. В проводнике АБ, движущемся под действием механической силы Fмх слева направо в магнитном поле В (направленном от нас за чертеж) так, что он пересекает линии магнитной индукции, возникает эдс индукции. Это связано с тем, что свободные электроны проводника АБ Рис.48 движутся вместе с ним со скоростью V. V – относительная скорость проводника и магнитного поля (рис.48). На каждый электрон действует сила Лоренца = (4-19) которая направлена вдоль проводника снизу вверх (согласно правила левой руки). Под действием этой силы электроны перемещаются к верхнему концу проводника, где создается избыточный отрицательный заряд, а на другом конце проводника образуется такой же по величине положительный заряд. Разделение зарядов в проводнике приводит к возникновению электрического поля, т.е. между заряженными частями проводника возникают силы Кулона ( ), направленные уже сверху вниз, т.е. против силы Лоренца. Разделение зарядов в проводнике заканчивается при равенстве электромагнитной и электрической силы, т.е. при Fл = Fк. Равенство сил означает наличие между концами проводника АБ установившейся разности потенциалов VА-VБ. Предположим, что шины, по которым катится проводник АБ, металлические и соединены между собой резистором R. Тогда образуется замкнутый контур (цепь), в котором (ой) под действием разности потенциалов появится электрический ток I. = или (4-20) Откуда следует, что эдс индукции равна (4-21) При угле α ≠ 900 в эту формулу вместо полной скорости вводится проекция ее на направление, перпендикулярное направлению магнитной индукции , и тогда получается более общая формула (4-22) Если α = 0, т.е. при своем движении проводник не пересекает силовые линии магнитного поля , а как бы скользит вдоль силовой линии, то эдс индукции равна нулю. Если замкнуть проводник, движущийся в магнитном поле, на резистор R, то индуктированная эдс создаст в контуре ток I. Этот ток, взаимодействуя с магнитным полем, вызывает появление тормозящей силы Fм, противодействующей причине, вызывающей эдс, - в этом и есть проявление правила или принципа Ленца. И в формуле для эдс следует ставить знак минус (4-23) Проводник длиной ℓ, перемещающийся перпендикулярно силовым линиям (α=900) со скоростью v, проходит за элементарный отрезок времени dt путь dх. Тогда . (4-24) Если в магнитном поле находится катушка с числом витков N, то активная длина провода где ℓср- средняя длина одного витка. Индуцируемая эдс в катушке (4-25) Из рис. видно, что В свою очередь, B dS = dФ. Тогда (4-26) Последнее выражение показывает, что индуцированная эдс пропорциональна скорости изменения потока dФ/dt. Это изменение потока может происходить как в сторону увеличения (dФ>0, магнит вводится в катушку), так и в сторону убывания потока (dФ<0, магнит вытаскивается из катушки). Поэтому направление индуцируемой эдс зависит от характера изменения потока. Таким образом, эдс индукции в каком –либо замкнутом контуре, равна скорости изменения магнитного потока внутри контура, взятой с обратным знаком. Выражение показывает, что эдс индукции, не зависит от материала, в котором она наводится. Последнее выражение справедливо как для проводящих сред (проводники), так и непроводящих (диэлектрики). В проводящей среде индуктированная эдс вызывает появление токов проводимости, в диэлектрике – токов смещения. Таким образом, при изменении магнитного потока в любой среде инициируется появление электрических зарядов, а следовательно, появление электрического поля. 11. ВИХРЕВЫЕ ТОКИ Закон Фарадея распространяется и на монолитные тела и материалы. Если в переменном магнитном поле находятся массивные проводящие материалы (сталь, медь, латунь и др.), то под действием эдс индукции в них возникают вихревые токи (токи Фуко), которые являются токами индукции. Вихревые токи замыкаются в плоскости, перпендикулярной вектору магнитной индукции В. Замыкаются в самой среде, образуя вихри. Рис. 49 Такие токи возникают в сердечнике трансформатора, магнитопроводе электрических машин, алюминиевом диске в счетчике электрической энергии и других механизмах и аппаратах, где имеется переменное магнитное поле. Эти токи вызывают нагрев массивного и монолитного тела. Для большинства электромагнитных устройств это вредно, т.к. приводит к перегреву обмоток, снижает КПД устройств и т.д. Кроме того, согласно правила Ленца магнитное поле вихревых токов по отношению к основному магнитному потоку является размагничивающим и вызывает неравномерное распределение магнитного потока по сечению магнитопровода., т.к. центральная часть последнего подвергается наибольшему размагничивающему действию вихревых токов по сравнению с периферйными частями магнитопровода. Для уменьшения действия этих токов сердечники выполняют не из монолитного материала, а из отдельных тонких и электроизолированных друг от друга листов. При этом создается значительное электрическое сопротивление для вихревых токов, что, соответственно, снижает их воздействие. Если для вышеупомянутых электромагнитных устройств возникновение вихревых токов нежелательно и с ними борятся тем или иным способом, то для ряда других механизмов возникновение вихревых токов оказывается полезным. Например, вихревые токи используют для нагрева металлов при их поверхностной закалке и плавке (индукционный нагрев), для перемешивания расплавленного металла, для перекачки расплавленного металла. 12. ЭДС САМОИНДУКЦИИ И ВЗАИМОИНДУКЦИИ На рис.50 изображена катушка в собственном магнитном поле. Ток, проходя по катушке, создает магнитный поток, сцепленный с ее витками. Если ток изменяется, то изменяется и магнитный поток, созданный этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего Рис.50 данный контур, в соответствии с законом Фарадея наводит в этом контуре эдс, называемой эдс самоиндукции еL. (1-88) т.к. и, если индуктивность L постоянная, то Откуда следует, что , (4-27) т.е. эдс самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока в контуре. Направление действия эдс самоиндукции определяется по правилу Ленца. Например, при увеличения тока в контуре (di/dt > 0) эдс самоиндукции препятствует росту тока, такую эдс называют противоэдс. При уменьшении тока в контуре (di/dt < 0) эдс самоиндукции препятствует снижению тока. При включении цепи, содержащей индуктивность, к источнику постоянного напряжения U индуктивность является причиной переходного процесса, в течение которого ток в ней определяется Рис.51 совместным действием напряжения источника U и эдс самоиндукции Е, т.е ток Напряжение источника энергии уравновешивается эдс самоиндукции (4-28) Следовательно, в цепи, содержащей сопротивление r и индуктивность L, приходится различать ток i во время переходного процесса и установившийся ток I=U/r. В большинстве устройств переходный процесс заканчивается весьма быстро - в течение десятых или сотых долей секунды. Тем не менее это запаздывание тока – явление электромагнитной индукции – должно учитываться при расчетах работы различных быстродействующих электромагнитных устройств. Чем больше индуктивность L , тем длительнее переходный процесс, а чем больше величина r, тем скорее он заканчивается. Спустя t=3τ = 3L/r, ток в цепи i=0,95I, т.е. только на 5% не достигает установившегося значения . Кривая нарастания тока имеет вид экспоненциальной функции. При неизменном токе эдс самоиндукции не возникает и равна нулю. Но при включении и выключении цепи эдс самоиндукции отлична от нуля. Эдс самоиндукции тем больше, чем меньше промежуток времени dt, за который ток изменяется на di, т.е. она тем больше, чем быстрее изменяется ток. По этой причине ток в цепи с индуктивностью не может быть мгновенно прерван посредством размыкания контактов выключателя. При таком размыкании эдс самоиндукции вызывает пробой воздушного промежутка между расходящимися контактами выключателя, что приводит к образованию электрической дуги. Через дугу, несмотря на размыкание контактов выключателя, цепь тока остается некоторое время замкнутой, а тое постепенно (без скачков) , но обычно быстро, убывает. Наконец, дуга обрывается , цепь размыкается и ток в ней исчезает. Эта дуга может сильно нагревать, расходящиеся контакты, вызывать обгорание и разрушение. Магнитное поле, возбуждаемое током одной цепи, может пронизывать контур другой электрической цепи, создавая магнитный поток взаимоиндукции. Простейшим случаем взаимоиндукции могут служить две катушки, расположенные достаточно близко одна от другой. Так, что существенная часть магнитного потока одной катушки с числом витков N1 сцепляется с витками другой катушки с числом витков N2. Эту часть потока обозначим Ф12. Это поток создает во второй катушке суммарный поток ψ12=N2 Ф12. Если же ток создан во второй катушке, то часть возбуждаемого им потока Ф21 сцепляется с первой катушкой, создавая суммарный поток ψ21. В обоих случаях суммарные магнитные потоки взаимоиндукции пропорциональны возбуждающим их токам. Соответствующие коэффициенты пропорциональности называются взаимной индуктивностью цепей и обозначаются буквой М. Таким образом, и Причем M12 = M21 = М. Взаимная индуктивность М измеряется в тех же единицах, что и индуктивность L (в генри). Изменение тока в одной катушке приводит к изменению магнитного потока и, следовательно, на основании закона Фарадея в другой наводится эдс, которую называют эдс взаимоиндукции. Рис.52 Эдс взаимоиндукции при изменении тока в первой катушке индуктирует во второй катушке эдс = - М , (4-29) а изменение тока во второй катушке индуктирует в первой эдс - М Таким образом, взаимная индуктивность М является коэффициентом пропорциональности между изменениями тока в одной цепи и эдс, индуктируемой этими изменениями во второй цепи. т.е. эдс взаимоиндукции в первом контуре пропорциональна взаимной индуктивности М и скорости изменения тока во втором контуре, взятом с обратным знаком, а эдс взаимоиндукции во втором контуре пропорциональна взаимной индуктивности и скорости изменения тока в первом контуре, взятой со знаком минус. Явления взаимоиндукции широко используется в электротехнических устройствах, в частности при построении трансформаторов. В трансформаторах для усиления магнитного потока катушки N1 и N2 – первичная и вторичная обмотки трансформатора – надеты на общий магнитопровод. При этом увеличивается поток и эдс взаимоиндукции, в результате чего увеличивается электрическая мощность, которую может передавать трансформатор. |