Электростатика1_ФЭ13-01. Закон Кулона, потенциальная энергия взаимодействия заряженных тел

• Название: Закон Кулона, потенциальная энергия взаимодействия заряженных тел
• Анкор: Электростатика1_ФЭ13-01.doc
• Дата: 11.04.2018
• Размер: 371 Kb.
• Имя файла: Электростатика1_ФЭ13-01.doc
• Тип: Закон; #17945
• страница: 2 из 7

Вариант 11. Домашняя работа № 1.

1. Во сколько раз надо увеличить расстояние между двумя точечными зарядами, чтобы сила взаимодействия осталась прежней при увеличении одного из зарядов в 4 раза?

2. Определите поток Ф_Е вектора напряженности электростатического поля через сферическую поверхность, охватывающую точечные заряды Q₁=5 нКл и Q₂=–2 нКл.

3. Расстояние l между зарядами Q=±2 нКл равно 20 см. Определите напряженность поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r₁=15 см от первого и r₂=10 см от второго заряда.

4. Какая работа совершается при переносе заряда 8 мкКл из точки поля с потенциалом 20 В в другую точку с потенциалом 12 В? В ответе укажите абсолютную величину работы в мкДж.

5. Металлический шар радиусом 5 см несет заряд Q=10 нКл. Определите потенциал электростатического поля: 1) на поверхности шара; 2) на расстоянии а=2 см от его поверхности. Постройте график зависимости φ(r).

6. На кольце с радиусом 90 см равномерно распределен заряд 10 нКл. Определите потенциал в центре кольца.

7. Четыре одинаковых заряда 2 мкКл расположены на прямой линии. Расстояние между соседними зарядами равно 60 см. Какую надо совершить работу (в мДж), чтобы разместить эти заряды в вершинах правильного тетраэдра с ребром 60 см?

8. Определите напряженность электростатического поля в точке А, расположенной вдоль прямой, соединяющей заряды Q₁=10 нКл и Q₂=–8 нКл и находящейся на расстоянии r=8 см от отрицательного заряда. Расстояние между зарядами l=20 см.


Вариант 12. Домашняя работа № 1.

1. Два точечных заряда находятся в вакууме на расстоянии 0,03 м друг от друга. Если их поместить в жидкий диэлектрик и увеличить расстояние между ними на 3 см, то сила взаимодействия зарядов уменьшится в 8 раз. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

2. Определите напряженность электростатического поля в точке А, расположенной вдоль прямой, соединяющей заряды Q₁=10 нКл и Q₂=–8 нКл и находящейся на расстоянии r=8 см от отрицательного заряда. Расстояние между зарядами l=20 см.

3. В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся одинаковые положительные заряды Q=2 нКл. Определите напряженность электростатического поля: 1) в центре квадрата; 2) в середине одной из сторон квадрата.

4. При переносе точечного заряда 10 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 20 см от поверхности равномерно заряженного шара, необходимо совершить работу 0,5 мкДж. Радиус шара 4 см. Найдите потенциал на поверхности шара.

5. Полый шар несет на себе равномерно распределенный заряд. Определите радиус шара, если потенциал в центре шара равен φ₁=200 В, а в точке, лежащей от его центра на расстоянии r=50 см, φ₂=40 В.

6. На кольце с радиусом 90 см равномерно распределен заряд 10 нКл. Определите потенциал в центре кольца.

7. Одинаковые заряды Q=100 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной а=10 см. Определите потенциальную энергию этой системы.

8. Два точечных заряда Q₁=4 нКл и Q₂=–2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 60 см. Определите напряженность Е поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд положительный?

Вариант 13. Домашняя работа № 1.

1. Точечный заряд 1 мкКл в керосине (=2) взаимодействует со вторым зарядом, находящимся на расстоянии 10 см, с силой 1,8 Н. Какова величина второго заряда (в мкКл)? Коэффициент в законе Кулона k=9·10⁹ м/Ф.

2. Два точечных заряда Q₁=4 нКл и Q₂=–2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 60 см. Определите напряженность Е поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд положительный?

3. Кольцо радиусом r=5 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью τ=14 нКл/м. Определите напряженность поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке А, удаленной на расстояние а=10 см от центра кольца.

4. Электростатическое поле создается положительно заряженной с постоянной поверхностной плотностью σ=10 нКл/м² бесконечной плоскостью. Какую работу надо совершить для того, чтобы перенести электрон вдоль линии напряженности с расстояния r₁=2 см до r₂=1 см?

5. Электростатическое поле создается положительным точечным зарядом. Определите числовое значение и направление градиента потенциала этого поля, если на расстоянии r=10 см от заряда потенциал φ=100 В.

6. Полый шар несет на себе равномерно распределенный заряд. Определите радиус шара, если потенциал в центре шара равен φ₁=200 В, а в точке, лежащей от его центра на расстоянии r=50 см, φ₂=40 В.

7. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия точечных зарядов 2 мкКл и 4 мкКл, находящихся на расстоянии 30 см друг от друга? k=9·10⁹ м/Ф.

8. Определите напряженность поля, создаваемого диполем с электрическим моментом р=10^–9 Кл·м на расстоянии r=25 см от центра диполя в направлении, перпендикулярном оси диполя.

Вариант 14. Домашняя работа № 1.

1. Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 10 см с такой же силой, как в диэлектрике на расстоянии 5 см. Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

2. Определите напряженность поля, создаваемого диполем с электрическим моментом р=10^–9 Кл·м на расстоянии r=25 см от центра диполя в направлении, перпендикулярном оси диполя.

3. Определите поверхностную плотность заряда, создающего вблизи поверхности Земли напряженность Е=200 В/м.

4. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с постоянной линейной плотностью τ=1 нКл/см. Какую скорость приобретет электрон, приблизившись под действием внешних сил к нити вдоль линии напряженности с расстояния r₁=1,5 см до r₂=1 см от нити?

5. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, заряженной равномерно с поверхностной плотностью σ=5 нКл/м². Определите числовое значение и направление градиента потенциала этого поля.

6. Полый шар несет на себе равномерно распределенный заряд. Определите радиус шара, если потенциал в центре шара равен φ₁=200 В, а в точке, лежащей от его центра на расстоянии r=50 см, φ₂=40 В.

7. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия системы трех зарядов 2, 1 и 3 мкКл, расположенных в указанном порядке вдоль прямой линии, если расстояние между соседними зарядами равно 30 см? k=9·10⁹ м/Ф.

8. Расстояние l между зарядами Q=±2 нКл равно 20 см. Определите напряженность поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r₁=15 см от первого и r₂=10 см от второго заряда.

Вариант 15. Домашняя работа № 1.

1. Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 5 см с силой 120 мкН, а в жидком диэлектрике на расстоянии 10 см – с силой 15 мкН. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

2. Расстояние l между зарядами Q=±2 нКл равно 20 см. Определите напряженность поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r₁=15 см от первого и r₂=10 см от второго заряда.

3. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно одноименными зарядами с поверхностно плотностью соответственно σ₁=2 нКл/м² и σ₂=4 нКл/м². Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей.

4. Кольцо радиусом r=5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд Q=10 нКл. Определите потенциал электростатического поля: 1) в центре кольца; 2) на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние а=10 см от центра кольца.

5. Электростатическое поле создается бесконечной прямой нитью, заряженной равномерно с линейной плотностью τ=50 пКл/см. Определите числовое значение и направление градиента потенциала в точке на расстоянии r=0,5 м от нити.

6. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, заряженной равномерно с поверхностной плотностью σ=5 нКл/м². Определите числовое значение и направление градиента потенциала этого поля.

7. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия системы трех зарядов 2, –1 и 3 мкКл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см? k=9·10⁹ м/Ф.

8. В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся одинаковые положительные заряды Q=2 нКл. Определите напряженность электростатического поля: 1) в центре квадрата; 2) в середине одной из сторон квадрата.

Вариант 16. Домашняя работа № 1.

1. Два одинаковых маленьких металлических шарика находятся на расстоянии 1 м друг от друга. Заряд одного шарика в 4 раза больше заряда другого. Шарики привели в соприкосновение и развели на некоторое расстояние. Найдите это расстояние (в см), если сила взаимодействия шариков осталась прежней.

2. В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся одинаковые положительные заряды Q=2 нКл. Определите напряженность электростатического поля: 1) в центре квадрата; 2) в середине одной из сторон квадрата.

3. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно разноименными зарядами с поверхностной плотностью σ₁=1 нКл/м и σ₂=2 нКл/м. Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей.

4. На кольце с радиусом 90 см равномерно распределен заряд 10 нКл. Определите потенциал в центре кольца.

5. Определите линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда Q=1 нКл с расстояния r₁=5 см до r₂=2 см в направлении, перпендикулярном нити, равно 50 мкДж.

6. Электростатическое поле создается бесконечной прямой нитью, заряженной равномерно с линейной плотностью τ=50 пКл/см. Определите числовое значение и направление градиента потенциала в точке на расстоянии r=0,5 м от нити.

7. Найдите энергию (в мДж) взаимодействия системы четырех зарядов 1, 2, 3 и 4 мкКл, расположенных в вершинах правильного тетраэдра с ребром 50 см. k=9·10⁹ м/Ф.

8. Кольцо радиусом r=5 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью τ=14 нКл/м. Определите напряженность поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке А, удаленной на расстояние а=10 см от центра кольца.

Вариант 17. Домашняя работа № 1.

1. Сила гравитационного притяжения двух водяных одинаково заряженных капель радиусами 0,1 мм уравновешивается кулоновской силой отталкивания. Определите заряд капель. Плотность воды равна 1 г/см³.

2. Кольцо радиусом r=5 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью τ=14 нКл/м. Определите напряженность поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке А, удаленной на расстояние а=10 см от центра кольца.

3. На металлической сфере радиусом 15 см находится заряд Q=2 нКл. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r₁=10 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии r₂=20 см от центра сферы. Постройте график зависимости E(r).

4. Металлический шар радиусом 5 см несет заряд Q=10 нКл. Определите потенциал электростатического поля: 1) на поверхности шара; 2) на расстоянии а=2 см от его поверхности. Постройте график зависимости φ(r).

5. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряженности с расстояния r₁=1 см до r₂=5 см, изменил свою скорость от 1 до 10 Мм/с. Определите линейную плотность заряда нити.

6. Определите линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда Q=1 нКл с расстояния r₁=5 см до r₂=2 см в направлении, перпендикулярном нити, равно 50 мкДж.

7. Четыре одинаковых заряда 2 мкКл расположены на прямой линии. Расстояние между соседними зарядами равно 60 см. Какую надо совершить работу (в мДж), чтобы разместить эти заряды в вершинах правильного тетраэдра с ребром 60 см?

8. Определите поверхностную плотность заряда, создающего вблизи поверхности Земли напряженность Е=200 В/м.

Вариант 18. Домашняя работа № 1.

1. Свинцовый шарик (ρ=11,3 г/см³) диаметром 0,5 см помещен в глицерин (ρ=1,26 г/см³). Определите заряд шарика, если в однородном электростатическом поле шарик оказался взвешенным в глицерине. Электростатическое поле направлено вертикально вверх, и его напряженность Е=4 кВ/см.

2. Определите поверхностную плотность заряда, создающего вблизи поверхности Земли напряженность Е=200 В/м.

3. Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R₁=5 см и R₂=8 см. Заряды сфер соответственно равны Q₁=2 нКл и Q₂= –1 нКл. Определите напряженность электростатического поля в точках, лежащих от центра сфер на расстояниях: r₁=3см; 2) r₂=6см; 3) r₃=10см.

4. Полый шар несет на себе равномерно распределенный заряд. Определите радиус шара, если потенциал в центре шара равен φ₁=200 В, а в точке, лежащей от его центра на расстоянии r=50 см, φ₂=40 В.

5. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1 нКл/м². Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁=20 см и r₂=50 см от плоскости.

6. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряженности с расстояния r₁=1 см до r₂=5 см, изменил свою скорость от 1 до 10 Мм/с. Определите линейную плотность заряда нити.

7. Одинаковые заряды Q=100 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной а=10 см. Определите потенциальную энергию этой системы.

8. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно одноименными зарядами с поверхностно плотностью соответственно σ₁=2 нКл/м² и σ₂=4 нКл/м². Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей.

Вариант 19. Домашняя работа № 1.

1. Два точечных заряда взаимодействуют с силой 8 мН. Какова будет сила взаимодействия (в мН) между зарядами, если, не меняя расстояния между ними, величину каждого из зарядов увеличить в 2 раза?

2. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно одноименными зарядами с поверхностно плотностью соответственно σ₁=2 нКл/м² и σ₂=4 нКл/м². Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей.

3. Шар радиусом R=10 см в вакууме заряжен равномерно с объемной плотностью ρ=10 нКл/м³. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r₁=5 см от центра шар; 2) на расстоянии r₂=15 см от центра шара. Постройте зависимость Е(r).

4. Электростатическое поле создается положительным точечным зарядом. Определите числовое значение и направление градиента потенциала этого поля, если на расстоянии r=10 см от заряда потенциал φ=100 В.

5. Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R=10 см с общим зарядом Q=15 нКл. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁=5 см и r₂=15 см от поверхности сферы.

6. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1 нКл/м². Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁=20 см и r₂=50 см от плоскости.

7. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия точечных зарядов 2 мкКл и 4 мкКл, находящихся на расстоянии 30 см друг от друга? k=9·10⁹ м/Ф.

8. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно разноименными зарядами с поверхностной плотностью σ₁=1 нКл/м и σ₂=2 нКл/м. Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей.

Вариант 20. Домашняя работа № 1.

1. Во сколько раз надо увеличить расстояние между двумя точечными зарядами, чтобы сила взаимодействия осталась прежней при увеличении одного из зарядов в 4 раза?

2. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно разноименными зарядами с поверхностной плотностью σ₁=1 нКл/м и σ₂=2 нКл/м. Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей.

3. Длинный прямой провод, расположенный в вакууме, несет заряд, равномерно распределенный по всей длине провода с линейной плотностью 2 нКл/м. Определите напряженность электростатического поля на расстоянии r=1 м от провода.

4. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, заряженной равномерно с поверхностной плотностью σ=5 нКл/м². Определите числовое значение и направление градиента потенциала этого поля.

5. Электростатическое поле создается сферой радиусом R=5 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1 нКл/м². Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях r₁=10 см и r₂=15 см от центра сферы.

6. Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R=10 см с общим зарядом Q=15 нКл. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁=5 см и r₂=15 см от поверхности сферы.

7. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия системы трех зарядов 2, 1 и 3 мкКл, расположенных в указанном порядке вдоль прямой линии, если расстояние между соседними зарядами равно 30 см? k=9·10⁹ м/Ф.

8. На металлической сфере радиусом 15 см находится заряд Q=2 нКл. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r₁=10 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии r₂=20 см от центра сферы. Постройте график зависимости E(r).