Электростатика1_ФЭ13-01. Закон Кулона, потенциальная энергия взаимодействия заряженных тел
 Скачать 371 Kb.
|
|
а=10 см. Определите потенциальную энергию этой системы. [4,87 мДж] 8. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно одноименными зарядами с поверхностно плотностью соответственно σ1=2 нКл/м2 и σ2=4 нКл/м2. Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. [1) 113 В/м; 2) 339 В/м] Вариант 19 1. Два точечных заряда взаимодействуют с силой 8 мН. Какова будет сила взаимодействия (в мН) между зарядами, если, не меняя расстояния между ними, величину каждого из зарядов увеличить в 2 раза? [32] 2. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно одноименными зарядами с поверхностно плотностью соответственно σ1=2 нКл/м2 и σ2=4 нКл/м2. Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. [1) 113 В/м; 2) 339 В/м] 3. Шар радиусом R=10 см в вакууме заряжен равномерно с объемной плотностью ρ=10 нКл/м3. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r1=5 см от центра шар; 2) на расстоянии r2=15 см от центра шара. Постройте зависимость Е(r). [1) 18,8 В/м; 2) 16,7 В/м] 4. Электростатическое поле создается положительным точечным зарядом. Определите числовое значение и направление градиента потенциала этого поля, если на расстоянии r=10 см от заряда потенциал φ=100 В. [1 кВ/м] 5. Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R=10 см с общим зарядом Q=15 нКл. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r1=5 см и r2=15 см от поверхности сферы. [360 В] 6. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1 нКл/м2. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r1=20 см и r2=50 см от плоскости. [16,9 В] 7. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия точечных зарядов 2 мкКл и 4 мкКл, находящихся на расстоянии 30 см друг от друга? k=9·109 м/Ф. [240] 8. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно разноименными зарядами с поверхностной плотностью σ1=1 нКл/м и σ2=2 нКл/м. Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. [1) 169 В/м; 2) 56,5 В/м] Вариант 20 1. Во сколько раз надо увеличить расстояние между двумя точечными зарядами, чтобы сила взаимодействия осталась прежней при увеличении одного из зарядов в 4 раза? [2] 2. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно разноименными зарядами с поверхностной плотностью σ1=1 нКл/м и σ2=2 нКл/м. Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. [1) 169 В/м; 2) 56,5 В/м] 3. Длинный прямой провод, расположенный в вакууме, несет заряд, равномерно распределенный по всей длине провода с линейной плотностью 2 нКл/м. Определите напряженность электростатического поля на расстоянии r=1 м от провода. [36 В/м] 4. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, заряженной равномерно с поверхностной плотностью σ=5 нКл/м2. Определите числовое значение и направление градиента потенциала этого поля. [282 В/м, от пластины] 5. Электростатическое поле создается сферой радиусом R=5 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1 нКл/м2. Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях r1=10 см и r2=15 см от центра сферы. [0,94 В] 6. Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R=10 см с общим зарядом Q=15 нКл. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r1=5 см и r2=15 см от поверхности сферы. [360 В] 7. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия системы трех зарядов 2, 1 и 3 мкКл, расположенных в указанном порядке вдоль прямой линии, если расстояние между соседними зарядами равно 30 см? k=9·109 м/Ф. [240] 8. На металлической сфере радиусом 15 см находится заряд Q=2 нКл. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r1=10 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии r2=20 см от центра сферы. Постройте график зависимости E(r). [1) 0; 2) 800 В/м; 3) 450 В/м] Вариант 21 1. Два точечных заряда находятся в вакууме на расстоянии 0,03 м друг от друга. Если их поместить в жидкий диэлектрик и увеличить расстояние между ними на 3 см, то сила взаимодействия зарядов уменьшится в 8 раз. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика. [2] 2. На металлической сфере радиусом 15 см находится заряд Q=2 нКл. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r1=10 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии r2=20 см от центра сферы. Постройте график зависимости E(r). [1) 0; 2) 800 В/м; 3) 450 В/м] 3. Точечный заряд создает в некоторой точке в вакууме поле напряженностью 600 В/м. Какова будет напряженность поля в этой точке, если заряд увеличится в 5 раз, а пространство вокруг него будет заполнено керосином с диэлектрической проницаемостью 2? [1500] 4. Электростатическое поле создается бесконечной прямой нитью, заряженной равномерно с линейной плотностью τ=50 пКл/см. Определите числовое значение и направление градиента потенциала в точке на расстоянии r=0,5 м от нити. [180 В/м] 5. Электростатическое поле создается в вакууме бесконечным цилиндром радиусом 8 мм, равномерно заряженным с линейной плотностью τ=10 нКл/м. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r1=2 мм и r2=7 мм от поверхности этого цилиндра. [73 В] 6. Электростатическое поле создается сферой радиусом R=5 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1 нКл/м2. Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях r1=10 см и r2=15 см от центра сферы. [0,94 В] 7. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия системы трех зарядов 2, –1 и 3 мкКл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см? k=9·109 м/Ф. [90] 8. Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R1=5 см и R2=8 см. Заряды сфер соответственно равны Q1=2 нКл и Q2= –1 нКл. Определите напряженность электростатического поля в точках, лежащих от центра сфер на расстояниях: r1=3 см; 2) r2=6 см; 3) r3=10 см. [1) 0; 2) 5 кВ/м; 3) 0,9 кВ/м] Вариант 22 1. Точечный заряд 1 мкКл в керосине (=2) взаимодействует со вторым зарядом, находящимся на расстоянии 10 см, с силой 1,8 Н. Какова величина второго заряда (в мкКл)? Коэффициент в законе Кулона k=9·109 м/Ф. [4] 2. Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R1=5 см и R2=8 см. Заряды сфер соответственно равны Q1=2 нКл и Q2= –1 нКл. Определите напряженность электростатического поля в точках, лежащих от центра сфер на расстояниях: r1=3 см; 2) r2=6 см; 3) r3=10 см. [1) 0; 2) 5 кВ/м; 3) 0,9 кВ/м] 3. Напряженность поля, создаваемого небольшим зарядом на расстоянии 10 см от него, равна 800 В/м. Найдите напряженность поля в точке на расстоянии 20 см от заряда. [200] 4. Определите линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда Q=1 нКл с расстояния r1=5 см до r2=2 см в направлении, перпендикулярном нити, равно 50 мкДж. [3,03 мКл/м] 5. В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 30 см находятся заряды 50 нКл каждый. Найдите потенциал (в кВ) в третьей вершине. k=9·109 м/Ф. [3] 6. Электростатическое поле создается в вакууме бесконечным цилиндром радиусом 8 мм, равномерно заряженным с линейной плотностью τ=10 нКл/м. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r1=2 мм и r2=7 мм от поверхности этого цилиндра. [73 В] 7. Найдите энергию (в мДж) взаимодействия системы четырех зарядов 1, 2, 3 и 4 мкКл, расположенных в вершинах правильного тетраэдра с ребром 50 см. k=9·109 м/Ф. [630] 8. Шар радиусом R=10 см в вакууме заряжен равномерно с объемной плотностью ρ=10 нКл/м3. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r1=5 см от центра шар; 2) на расстоянии r2=15 см от центра шара. Постройте зависимость Е(r). [1) 18,8 В/м; 2) 16,7 В/м] Вариант 23 1. Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 10 см с такой же силой, как в диэлектрике на расстоянии 5 см. Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика. [4] 2. Шар радиусом R=10 см в вакууме заряжен равномерно с объемной плотностью ρ=10 нКл/м3. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r1=5 см от центра шар; 2) на расстоянии r2=15 см от центра шара. Постройте зависимость Е(r). [1) 18,8 В/м; 2) 16,7 В/м] 3. Два разноименных точечных заряда одинаковой величины 4 нКл находятся на расстоянии 60 см друг от друга. Найдите напряженность поля в точке, которая находится на середине отрезка, соединяющего заряды, k=9·109 м/Ф. [800] 4. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряженности с расстояния r1=1 см до r2=5 см, изменил свою скорость от 1 до 10 Мм/с. Определите линейную плотность заряда нити. [17,8 мкКл/м] 5. В вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника находятся точечные заряды 1, 2 и 3 нКл. Чему равен потенциал в середине гипотенузы, если ее длина 20 см? k=9·109 м/Ф. [540] 6. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, заряженной равномерно с поверхностной плотностью σ=5 нКл/м2. Определите числовое значение и направление градиента потенциала этого поля. [282 В/м, от пластины] 7. Четыре одинаковых заряда 2 мкКл расположены на прямой линии. Расстояние между соседними зарядами равно 60 см. Какую надо совершить работу (в мДж), чтобы разместить эти заряды в вершинах правильного тетраэдра с ребром 60 см? [100] 8. Длинный прямой провод, расположенный в вакууме, несет заряд, равномерно распределенный по всей длине провода с линейной плотностью 2 нКл/м. Определите напряженность электростатического поля на расстоянии r=1 м от провода. [36 В/м] Вариант 24 1. Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 5 см с силой 120 мкН, а в жидком диэлектрике на расстоянии 10 см – с силой 15 мкН. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика. [2] 2. Длинный прямой провод, расположенный в вакууме, несет заряд, равномерно распределенный по всей длине провода с линейной плотностью 2 нКл/м. Определите напряженность электростатического поля на расстоянии r=1 м от провода. [36 В/м] 3. В вершинах квадрата со стороной 10 см расположены три положительных заряда по 10-11 Кл каждый и один отрицательный 2·10-11 Кл. Определите напряженность поля в центре квадрата, k=9·109 м/Ф. [54] 4. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1 нКл/м2. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r1=20 см и r2=50 см от плоскости. [16,9 В] 5. В трех вершинах правильного тетраэдра с ребром 30 см находятся точечные заряды 3, 5 и –2 нКл. Найдите потенциал в четвертой вершине, k=9·109 м/Ф. [180] 6. Электростатическое поле создается бесконечной прямой нитью, заряженной равномерно с линейной плотностью τ=50 пКл/см. Определите числовое значение и направление градиента потенциала в точке на расстоянии r=0,5 м от нити. [180 В/м] 7. Одинаковые заряды Q=100 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной а=10 см. Определите потенциальную энергию этой системы. [4,87 мДж] 8. Точечный заряд создает в некоторой точке в вакууме поле напряженностью 600 В/м. Какова будет напряженность поля в этой точке, если заряд увеличится в 5 раз, а пространство вокруг него будет заполнено керосином с диэлектрической проницаемостью 2? [1500] Вариант 25 1. Два одинаковых маленьких металлических шарика находятся на расстоянии 1 м друг от друга. Заряд одного шарика в 4 раза больше заряда другого. Шарики привели в соприкосновение и развели на некоторое расстояние. Найдите это расстояние (в см), если сила взаимодействия шариков осталась прежней. [125] 2. Точечный заряд создает в некоторой точке в вакууме поле напряженностью 600 В/м. Какова будет напряженность поля в этой точке, если заряд увеличится в 5 раз, а пространство вокруг него будет заполнено керосином с диэлектрической проницаемостью 2? [1500] 3. Разноименные точечные заряды одинаковой величины 36 нКл расположены в двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 2 м. Определите напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника, k=9·109 м/Ф. [80] 4. Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R=10 см с общим зарядом Q=15 нКл. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r1=5 см и r2=15 см от поверхности сферы. [360 В] 5. В трех вершинах правильного шестиугольника со стороной 27 см находятся заряды 1 нКл, а в трех других – заряды 2 нКл. Найдите потенциал в центре шестиугольника, k=9·109 м/Ф. [300] 6. Определите линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда Q=1 нКл с расстояния r1=5 см до r2=2 см в направлении, перпендикулярном нити, равно 50 мкДж. [3,03 мКл/м] 7. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия точечных зарядов 2 мкКл и 4 мкКл, находящихся на расстоянии 30 см друг от друга? k=9·109 м/Ф. [240] 8. Напряженность поля, создаваемого небольшим зарядом на расстоянии 10 см от него, равна 800 В/м. Найдите напряженность поля в точке на расстоянии 20 см от заряда. [200] Вариант 26 1. Сила гравитационного притяжения двух водяных одинаково заряженных капель радиусами 0,1 мм уравновешивается кулоновской силой отталкивания. Определите заряд капель. Плотность воды равна 1 г/см3. [0,361 аКл] 2. Напряженность поля, создаваемого небольшим зарядом на расстоянии 10 см от него, равна 800 В/м. Найдите напряженность поля в точке на расстоянии 20 см от заряда. [200] 3. На некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью σ=0,1 нКл/см2 расположена круглая пластинка. Нормаль к плоскости пластинки составляет с линиями напряженности угол 30º. Определите поток ФЕ вектора напряженности через эту пластинку, если ее радиус r равен 15 см. [3,46 кВ·м] 4. Электростатическое поле создается сферой радиусом R=5 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1 нКл/м2. Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях r1=10 см и r2=15 см от центра сферы. [0,94 В] 5. По тонкому кольцу радиусом 6 см распределен заряд 4 нКл. Найдите потенциал поля кольца в точке, лежащей на оси кольца на расстоянии 8 см от его центра, k=9·109 м/Ф. [360] 6. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряженности с расстояния r1=1 см до r2=5 см, изменил свою скорость от 1 до 10 Мм/с. Определите линейную плотность заряда нити. [17,8 мкКл/м] 7. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия системы трех зарядов 2, 1 и 3 мкКл, расположенных в указанном порядке вдоль прямой линии, если расстояние между соседними зарядами равно 30 см? k=9·109 м/Ф. [240] 8. Два разноименных точечных заряда одинаковой величины 4 нКл находятся на расстоянии 60 см друг от друга. Найдите напряженность поля в точке, которая находится на середине отрезка, соединяющего заряды, k=9·109 м/Ф. [800] Вариант 27 1. Свинцовый шарик (ρ=11,3 г/см3) диаметром 0,5 см помещен в глицерин (ρ=1,26 г/см3). Определите заряд шарика, если в однородном электростатическом поле шарик оказался взвешенным в глицерине. Электростатическое поле направлено вертикально вверх, и его напряженность Е=4 кВ/см. [16,1нКл] 2. Два разноименных точечных заряда одинаковой величины 4 нКл находятся на расстоянии 60 см друг от друга. Найдите напряженность поля в точке, которая находится на середине отрезка, соединяющего заряды, |