Электростатика1_ФЭ13-01. Закон Кулона, потенциальная энергия взаимодействия заряженных тел

• Название: Закон Кулона, потенциальная энергия взаимодействия заряженных тел
• Анкор: Электростатика1_ФЭ13-01.doc
• Дата: 11.04.2018
• Размер: 371 Kb.
• Имя файла: Электростатика1_ФЭ13-01.doc
• Тип: Закон; #17945
• страница: 3 из 7

Вариант 21. Домашняя работа № 1.

1. Два точечных заряда находятся в вакууме на расстоянии 0,03 м друг от друга. Если их поместить в жидкий диэлектрик и увеличить расстояние между ними на 3 см, то сила взаимодействия зарядов уменьшится в 8 раз. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

2. На металлической сфере радиусом 15 см находится заряд Q=2 нКл. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r₁=10 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии r₂=20 см от центра сферы. Постройте график зависимости E(r).

3. Точечный заряд создает в некоторой точке в вакууме поле напряженностью 600 В/м. Какова будет напряженность поля в этой точке, если заряд увеличится в 5 раз, а пространство вокруг него будет заполнено керосином с диэлектрической проницаемостью 2?

4. Электростатическое поле создается бесконечной прямой нитью, заряженной равномерно с линейной плотностью τ=50 пКл/см. Определите числовое значение и направление градиента потенциала в точке на расстоянии r=0,5 м от нити.

5. Электростатическое поле создается в вакууме бесконечным цилиндром радиусом 8 мм, равномерно заряженным с линейной плотностью τ=10 нКл/м. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁=2 мм и r₂=7 мм от поверхности этого цилиндра.

6. Электростатическое поле создается сферой радиусом R=5 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1 нКл/м². Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях r₁=10 см и r₂=15 см от центра сферы.

7. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия системы трех зарядов 2, –1 и 3 мкКл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см? k=9·10⁹ м/Ф.

8. Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R₁=5 см и R₂=8 см. Заряды сфер соответственно равны Q₁=2 нКл и Q₂= –1 нКл. Определите напряженность электростатического поля в точках, лежащих от центра сфер на расстояниях: r₁=3 см; 2) r₂=6 см; 3) r₃=10 см.
Вариант 22. Домашняя работа № 1.

1. Точечный заряд 1 мкКл в керосине (=2) взаимодействует со вторым зарядом, находящимся на расстоянии 10 см, с силой 1,8 Н. Какова величина второго заряда (в мкКл)? Коэффициент в законе Кулона k=9·10⁹ м/Ф.

2. Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R₁=5 см и R₂=8 см. Заряды сфер соответственно равны Q₁=2 нКл и Q₂= –1 нКл. Определите напряженность электростатического поля в точках, лежащих от центра сфер на расстояниях: r₁=3 см; 2) r₂=6 см; 3) r₃=10 см.

3. Напряженность поля, создаваемого небольшим зарядом на расстоянии 10 см от него, равна 800 В/м. Найдите напряженность поля в точке на расстоянии 20 см от заряда.

4. Определите линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда Q=1 нКл с расстояния r₁=5 см до r₂=2 см в направлении, перпендикулярном нити, равно 50 мкДж.

5. В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 30 см находятся заряды 50 нКл каждый. Найдите потенциал (в кВ) в третьей вершине. k=9·10⁹ м/Ф.

6. Электростатическое поле создается в вакууме бесконечным цилиндром радиусом 8 мм, равномерно заряженным с линейной плотностью τ=10 нКл/м. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁=2 мм и r₂=7 мм от поверхности этого цилиндра.

7. Найдите энергию (в мДж) взаимодействия системы четырех зарядов 1, 2, 3 и 4 мкКл, расположенных в вершинах правильного тетраэдра с ребром 50 см. k=9·10⁹ м/Ф.

8. Шар радиусом R=10 см в вакууме заряжен равномерно с объемной плотностью ρ=10 нКл/м³. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r₁=5 см от центра шар; 2) на расстоянии r₂=15 см от центра шара. Постройте зависимость Е(r).

Вариант 23. Домашняя работа № 1.

1. Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 10 см с такой же силой, как в диэлектрике на расстоянии 5 см. Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

2. Шар радиусом R=10 см в вакууме заряжен равномерно с объемной плотностью ρ=10 нКл/м³. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r₁=5 см от центра шар; 2) на расстоянии r₂=15 см от центра шара. Постройте зависимость Е(r).

3. Два разноименных точечных заряда одинаковой величины 4 нКл находятся на расстоянии 60 см друг от друга. Найдите напряженность поля в точке, которая находится на середине отрезка, соединяющего заряды, k=9·10⁹ м/Ф.

4. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряженности с расстояния r₁=1 см до r₂=5 см, изменил свою скорость от 1 до 10 Мм/с. Определите линейную плотность заряда нити.

5. В вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника находятся точечные заряды 1, 2 и 3 нКл. Чему равен потенциал в середине гипотенузы, если ее длина 20 см? k=9·10⁹ м/Ф.

6. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, заряженной равномерно с поверхностной плотностью σ=5 нКл/м². Определите числовое значение и направление градиента потенциала этого поля.

7. Четыре одинаковых заряда 2 мкКл расположены на прямой линии. Расстояние между соседними зарядами равно 60 см. Какую надо совершить работу (в мДж), чтобы разместить эти заряды в вершинах правильного тетраэдра с ребром 60 см?

8. Длинный прямой провод, расположенный в вакууме, несет заряд, равномерно распределенный по всей длине провода с линейной плотностью 2 нКл/м. Определите напряженность электростатического поля на расстоянии r=1 м от провода.

Вариант 24. Домашняя работа № 1.

1. Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 5 см с силой 120 мкН, а в жидком диэлектрике на расстоянии 10 см – с силой 15 мкН. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

2. Длинный прямой провод, расположенный в вакууме, несет заряд, равномерно распределенный по всей длине провода с линейной плотностью 2 нКл/м. Определите напряженность электростатического поля на расстоянии r=1 м от провода.

3. В вершинах квадрата со стороной 10 см расположены три положительных заряда по 10^-11 Кл каждый и один отрицательный 2·10^-11 Кл. Определите напряженность поля в центре квадрата, k=9·10⁹ м/Ф.

4. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1 нКл/м². Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁=20 см и r₂=50 см от плоскости.

5. В трех вершинах правильного тетраэдра с ребром 30 см находятся точечные заряды 3, 5 и –2 нКл. Найдите потенциал в четвертой вершине, k=9·10⁹ м/Ф.

6. Электростатическое поле создается бесконечной прямой нитью, заряженной равномерно с линейной плотностью τ=50 пКл/см. Определите числовое значение и направление градиента потенциала в точке на расстоянии r=0,5 м от нити.

7. Одинаковые заряды Q=100 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной а=10 см. Определите потенциальную энергию этой системы.

8. Точечный заряд создает в некоторой точке в вакууме поле напряженностью 600 В/м. Какова будет напряженность поля в этой точке, если заряд увеличится в 5 раз, а пространство вокруг него будет заполнено керосином с диэлектрической проницаемостью 2?

Вариант 25. Домашняя работа № 1.

1. Два одинаковых маленьких металлических шарика находятся на расстоянии 1 м друг от друга. Заряд одного шарика в 4 раза больше заряда другого. Шарики привели в соприкосновение и развели на некоторое расстояние. Найдите это расстояние (в см), если сила взаимодействия шариков осталась прежней.

2. Точечный заряд создает в некоторой точке в вакууме поле напряженностью 600 В/м. Какова будет напряженность поля в этой точке, если заряд увеличится в 5 раз, а пространство вокруг него будет заполнено керосином с диэлектрической проницаемостью 2?

3. Разноименные точечные заряды одинаковой величины 36 нКл расположены в двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 2 м. Определите напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника, k=9·10⁹.

4. Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R=10 см с общим зарядом Q=15 нКл. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁=5 см и r₂=15 см от поверхности сферы.

5. В трех вершинах правильного шестиугольника со стороной 27 см находятся заряды 1 нКл, а в трех других – заряды 2 нКл. Найдите потенциал в центре шестиугольника, k=9·10⁹ м/Ф.

6. Определите линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда Q=1 нКл с расстояния r₁=5 см до r₂=2 см в направлении, перпендикулярном нити, равно 50 мкДж.

7. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия точечных зарядов 2 мкКл и 4 мкКл, находящихся на расстоянии 30 см друг от друга? k=9·10⁹ м/Ф.

8. Напряженность поля, создаваемого небольшим зарядом на расстоянии 10 см от него, равна 800 В/м. Найдите напряженность поля в точке на расстоянии 20 см от заряда.


Вариант 26. Домашняя работа № 1.

1. Сила гравитационного притяжения двух водяных одинаково заряженных капель радиусами 0,1 мм уравновешивается кулоновской силой отталкивания. Определите заряд капель. Плотность воды равна 1 г/см³.

2. Напряженность поля, создаваемого небольшим зарядом на расстоянии 10 см от него, равна 800 В/м. Найдите напряженность поля в точке на расстоянии 20 см от заряда.

3. На некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью σ=0,1 нКл/см² расположена круглая пластинка. Нормаль к плоскости пластинки составляет с линиями напряженности угол 30º. Определите поток Ф_Е вектора напряженности через эту пластинку, если ее радиус r равен 15 см.

4. Электростатическое поле создается сферой радиусом R=5 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1 нКл/м². Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях r₁=10 см и r₂=15 см от центра сферы.

5. По тонкому кольцу радиусом 6 см распределен заряд 4 нКл. Найдите потенциал поля кольца в точке, лежащей на оси кольца на расстоянии 8 см от его центра, k=9·10⁹ м/Ф.

6. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряженности с расстояния r₁=1 см до r₂=5 см, изменил свою скорость от 1 до 10 Мм/с. Определите линейную плотность заряда нити.

7. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия системы трех зарядов 2, 1 и 3 мкКл, расположенных в указанном порядке вдоль прямой линии, если расстояние между соседними зарядами равно 30 см? k=9·10⁹ м/Ф.

8. Два разноименных точечных заряда одинаковой величины 4 нКл находятся на расстоянии 60 см друг от друга. Найдите напряженность поля в точке, которая находится на середине отрезка, соединяющего заряды, k=9·10⁹.

Вариант 27. Домашняя работа № 1.

1. Свинцовый шарик (ρ=11,3 г/см³) диаметром 0,5 см помещен в глицерин (ρ=1,26 г/см³). Определите заряд шарика, если в однородном электростатическом поле шарик оказался взвешенным в глицерине. Электростатическое поле направлено вертикально вверх, и его напряженность Е=4 кВ/см.

2. Два разноименных точечных заряда одинаковой величины 4 нКл находятся на расстоянии 60 см друг от друга. Найдите напряженность поля в точке, которая находится на середине отрезка, соединяющего заряды, k=9·10⁹ м/Ф.

3. Определите поток Ф_Е вектора напряженности электростатического поля через сферическую поверхность, охватывающую точечные заряды Q₁=5 нКл и Q₂=–2 нКл.

4. Электростатическое поле создается в вакууме бесконечным цилиндром радиусом 8 мм, равномерно заряженным с линейной плотностью τ=10 нКл/м. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁=2 мм и r₂=7 мм от поверхности этого цилиндра.

5. В центре сферы, несущей равномерно распределенный положительный заряд 10 нКл, находится маленький шарик с отрицательным зарядом –5 нКл. Найдите потенциал электрического поля в точке, находящейся вне сферы на расстоянии 9 м от ее центра, k=9·10⁹ м/Ф.

6. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1 нКл/м². Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁=20 см и r₂=50 см от плоскости.

7. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия системы трех зарядов 2, –1 и 3 мкКл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см? k=9·10⁹ м/Ф.

8. В вершинах квадрата со стороной 10 см расположены три положительных заряда по 10^-11 Кл каждый и один отрицательный 2·10^-11 Кл. Определите напряженность поля в центре квадрата, k=9·10⁹ м/Ф.

Вариант 28. Домашняя работа № 1.

1. Заряженная частица создает в некоторой точке в вакууме напряженность 60 В/м. Какая сила (в нН) будет действовать на заряд 5 нКл, помещенный в эту точку, если всю систему поместить в керосин, диэлектрическая проницаемость которого 2?

2. В вершинах квадрата со стороной 10 см расположены три положительных заряда по 10^-11 Кл каждый и один отрицательный 2·10^-11 Кл. Определите напряженность поля в центре квадрата, k=9·10⁹ м/Ф.

3. Определите напряженность электростатического поля в точке А, расположенной вдоль прямой, соединяющей заряды Q₁=10 нКл и Q₂=–8 нКл и находящейся на расстоянии r=8 см от отрицательного заряда. Расстояние между зарядами l=20 см.

4. В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 30 см находятся заряды 50 нКл каждый. Найдите потенциал (в кВ) в третьей вершине. k=9·10⁹ м/Ф.

5. Какую работу (в мкДж) совершает электростатическое поле при перемещении заряда 2 нКл из одной точки поля в другую, если разность потенциалов между ними равна 500 В?

6. Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R=10 см с общим зарядом Q=15 нКл. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁=5 см и r₂=15 см от поверхности сферы.

7. Найдите энергию (в мДж) взаимодействия системы четырех зарядов 1, 2, 3 и 4 мкКл, расположенных в вершинах правильного тетраэдра с ребром 50 см. k=9·10⁹ м/Ф.

8. Разноименные точечные заряды одинаковой величины 36 нКл расположены в двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 2 м. Определите напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника, k=9·10⁹ м/Ф.

Вариант 29. Домашняя работа № 1.

1. В однородном электрическом поле, вектор напряженности которого направлен вертикально вверх, находится в равновесии пылинка массой 0,03 мкг с зарядом 3 пКл. Определите напряженность поля, g=10 м/с².

2. Разноименные точечные заряды одинаковой величины 36 нКл расположены в двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 2 м. Определите напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника, k=9·10⁹ м/Ф.

3. Два точечных заряда Q₁=4 нКл и Q₂=–2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 60 см. Определите напряженность Е поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд положительный?

4. В вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника находятся точечные заряды 1, 2 и 3 нКл. Чему равен потенциал в середине гипотенузы, если ее длина 20 см? k=9·10⁹ м/Ф.

5. Какая работа совершается при переносе заряда 8 мкКл из точки поля с потенциалом 20 В в другую точку с потенциалом 12 В? В ответе укажите абсолютную величину работы в мкДж.

6. Электростатическое поле создается сферой радиусом R=5 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1 нКл/м². Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях r₁=10 см и r₂=15 см от центра сферы.

7. Четыре одинаковых заряда 2 мкКл расположены на прямой линии. Расстояние между соседними зарядами равно 60 см. Какую надо совершить работу (в мДж), чтобы разместить эти заряды в вершинах правильного тетраэдра с ребром 60 см?

8. На некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью σ=0,1 нКл/см² расположена круглая пластинка. Нормаль к плоскости пластинки составляет с линиями напряженности угол 30º. Определите поток Ф_Е вектора напряженности через эту пластинку, если ее радиус r равен 15 см.