Электростатика1_ФЭ13-01. Закон Кулона, потенциальная энергия взаимодействия заряженных тел
 Скачать 371 Kb.
|
|
r1=2 см до r2=1 см? [9,04·10–19 Дж] 7. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия системы трех зарядов 2, –1 и 3 мкКл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см? k=9·109 м/Ф. [90] 8. На некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью σ=0,1 нКл/см2 расположена круглая пластинка. Нормаль к плоскости пластинки составляет с линиями напряженности угол 30º. Определите поток ФЕ вектора напряженности через эту пластинку, если ее радиус r равен 15 см. [3,46 кВ·м] Вариант 10 1. Два точечных заряда взаимодействуют с силой 8 мН. Какова будет сила взаимодействия (в мН) между зарядами, если, не меняя расстояния между ними, величину каждого из зарядов увеличить в 2 раза? [32] 2. На некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью σ=0,1 нКл/см2 расположена круглая пластинка. Нормаль к плоскости пластинки составляет с линиями напряженности угол 30º. Определите поток ФЕ вектора напряженности через эту пластинку, если ее радиус r равен 15 см. [3,46 кВ·м] 3. Определите напряженность поля, создаваемого диполем с электрическим моментом р=10–9 Кл·м на расстоянии r=25 см от центра диполя в направлении, перпендикулярном оси диполя. [576 В/м] 4. Какую работу (в мкДж) совершает электростатическое поле при перемещении заряда 2 нКл из одной точки поля в другую, если разность потенциалов между ними равна 500 В? [1] 5. На кольце с радиусом 90 см равномерно распределен заряд 10 нКл. Определите потенциал в центре кольца. [100 В] 6. Кольцо радиусом r=5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд Q=10 нКл. Определите потенциал электростатического поля: 1) в центре кольца; 2) на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние а=10 см от центра кольца. [1) 1,8 кВ; 2) 805 В] 7. Найдите энергию (в мДж) взаимодействия системы четырех зарядов 1, 2, 3 и 4 мкКл, расположенных в вершинах правильного тетраэдра с ребром 50 см. k=9·109 м/Ф. [630] 8. Определите поток ФЕ вектора напряженности электростатического поля через сферическую поверхность, охватывающую точечные заряды Q1=5 нКл и Q2=–2 нКл. [339 В·м] Вариант 11 1. Во сколько раз надо увеличить расстояние между двумя точечными зарядами, чтобы сила взаимодействия осталась прежней при увеличении одного из зарядов в 4 раза? [2] 2. Определите поток ФЕ вектора напряженности электростатического поля через сферическую поверхность, охватывающую точечные заряды Q1=5 нКл и Q2=–2 нКл. [339 В·м] 3. Расстояние l между зарядами Q=±2 нКл равно 20 см. Определите напряженность поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r1=15 см от первого и r2=10 см от второго заряда. [2,14 кВ/м] 4. Какая работа совершается при переносе заряда 8 мкКл из точки поля с потенциалом 20 В в другую точку с потенциалом 12 В? В ответе укажите абсолютную величину работы в мкДж. [64] 5. Металлический шар радиусом 5 см несет заряд Q=10 нКл. Определите потенциал электростатического поля: 1) на поверхности шара; 2) на расстоянии а=2 см от его поверхности. Постройте график зависимости φ(r). ( 1) 1,8 кВ; 2) 1,29 кВ] 6. На кольце с радиусом 90 см равномерно распределен заряд 10 нКл. Определите потенциал в центре кольца. [100 В] 7. Четыре одинаковых заряда 2 мкКл расположены на прямой линии. Расстояние между соседними зарядами равно 60 см. Какую надо совершить работу (в мДж), чтобы разместить эти заряды в вершинах правильного тетраэдра с ребром 60 см? [100] 8. Определите напряженность электростатического поля в точке А, расположенной вдоль прямой, соединяющей заряды Q1=10 нКл и Q2=–8 нКл и находящейся на расстоянии r=8 см от отрицательного заряда. Расстояние между зарядами l=20 см. [10,1 КВ/м] Вариант 12 1. Два точечных заряда находятся в вакууме на расстоянии 0,03 м друг от друга. Если их поместить в жидкий диэлектрик и увеличить расстояние между ними на 3 см, то сила взаимодействия зарядов уменьшится в 8 раз. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика. [2] 2. Определите напряженность электростатического поля в точке А, расположенной вдоль прямой, соединяющей заряды Q1=10 нКл и Q2=–8 нКл и находящейся на расстоянии r=8 см от отрицательного заряда. Расстояние между зарядами l=20 см. [10,1 КВ/м] 3. В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся одинаковые положительные заряды Q=2 нКл. Определите напряженность электростатического поля: 1) в центре квадрата; 2) в середине одной из сторон квадрата. [1) 0; 2) 1,03 кВ/м] 4. При переносе точечного заряда 10 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 20 см от поверхности равномерно заряженного шара, необходимо совершить работу 0,5 мкДж. Радиус шара 4 см. Найдите потенциал на поверхности шара. [300] 5. Полый шар несет на себе равномерно распределенный заряд. Определите радиус шара, если потенциал в центре шара равен φ1=200 В, а в точке, лежащей от его центра на расстоянии r=50 см, φ2=40 В. [10 см] 6. На кольце с радиусом 90 см равномерно распределен заряд 10 нКл. Определите потенциал в центре кольца. [100 В] 7. Одинаковые заряды Q=100 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной а=10 см. Определите потенциальную энергию этой системы. [4,87 мДж] 8. Два точечных заряда Q1=4 нКл и Q2=–2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 60 см. Определите напряженность Е поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд положительный? [0,6 кВ/м; 0,2 кВ/м] Вариант 13 1. Точечный заряд 1 мкКл в керосине (=2) взаимодействует со вторым зарядом, находящимся на расстоянии 10 см, с силой 1,8 Н. Какова величина второго заряда (в мкКл)? Коэффициент в законе Кулона k=9·109 м/Ф. [4] 2. Два точечных заряда Q1=4 нКл и Q2=–2 нКл находятся друг от друга на расстоянии 60 см. Определите напряженность Е поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд положительный? [0,6 кВ/м; 0,2 кВ/м] 3. Кольцо радиусом r=5 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью τ=14 нКл/м. Определите напряженность поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке А, удаленной на расстояние а=10 см от центра кольца. [2,83 кВ/м] 4. Электростатическое поле создается положительно заряженной с постоянной поверхностной плотностью σ=10 нКл/м2 бесконечной плоскостью. Какую работу надо совершить для того, чтобы перенести электрон вдоль линии напряженности с расстояния r1=2 см до r2=1 см? [9,04·10–19 Дж] 5. Электростатическое поле создается положительным точечным зарядом. Определите числовое значение и направление градиента потенциала этого поля, если на расстоянии r=10 см от заряда потенциал φ=100 В. [1 кВ/м] 6. Полый шар несет на себе равномерно распределенный заряд. Определите радиус шара, если потенциал в центре шара равен φ1=200 В, а в точке, лежащей от его центра на расстоянии r=50 см, φ2=40 В. [10 см] 7. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия точечных зарядов 2 мкКл и 4 мкКл, находящихся на расстоянии 30 см друг от друга? k=9·109 м/Ф. [240] 8. Определите напряженность поля, создаваемого диполем с электрическим моментом р=10–9 Кл·м на расстоянии r=25 см от центра диполя в направлении, перпендикулярном оси диполя. [576 В/м] Вариант 14 1. Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 10 см с такой же силой, как в диэлектрике на расстоянии 5 см. Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика. [4] 2. Определите напряженность поля, создаваемого диполем с электрическим моментом р=10–9 Кл·м на расстоянии r=25 см от центра диполя в направлении, перпендикулярном оси диполя. [576 В/м] 3. Определите поверхностную плотность заряда, создающего вблизи поверхности Земли напряженность Е=200 В/м. [1,77 нКл/м2] 4. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с постоянной линейной плотностью τ=1 нКл/см. Какую скорость приобретет электрон, приблизившись под действием внешних сил к нити вдоль линии напряженности с расстояния r1=1,5 см до r2=1 см от нити? [16 Мм/с] 5. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, заряженной равномерно с поверхностной плотностью σ=5 нКл/м2. Определите числовое значение и направление градиента потенциала этого поля. [282 В/м, от пластины] 6. Полый шар несет на себе равномерно распределенный заряд. Определите радиус шара, если потенциал в центре шара равен φ1=200 В, а в точке, лежащей от его центра на расстоянии r=50 см, φ2=40 В. [10 см] 7. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия системы трех зарядов 2, 1 и 3 мкКл, расположенных в указанном порядке вдоль прямой линии, если расстояние между соседними зарядами равно 30 см? k=9·109 м/Ф. [240] 8. Расстояние l между зарядами Q=±2 нКл равно 20 см. Определите напряженность поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r1=15 см от первого и r2=10 см от второго заряда. [2,14 кВ/м] Вариант 15 1. Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 5 см с силой 120 мкН, а в жидком диэлектрике на расстоянии 10 см – с силой 15 мкН. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика. [2] 2. Расстояние l между зарядами Q=±2 нКл равно 20 см. Определите напряженность поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r1=15 см от первого и r2=10 см от второго заряда. [2,14 кВ/м] 3. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно одноименными зарядами с поверхностно плотностью соответственно σ1=2 нКл/м2 и σ2=4 нКл/м2. Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. [1) 113 В/м; 2) 339 В/м] 4. Кольцо радиусом r=5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд Q=10 нКл. Определите потенциал электростатического поля: 1) в центре кольца; 2) на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние а=10 см от центра кольца. [1) 1,8 кВ; 2) 805 В] 5. Электростатическое поле создается бесконечной прямой нитью, заряженной равномерно с линейной плотностью τ=50 пКл/см. Определите числовое значение и направление градиента потенциала в точке на расстоянии r=0,5 м от нити. [180 В/м] 6. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, заряженной равномерно с поверхностной плотностью σ=5 нКл/м2. Определите числовое значение и направление градиента потенциала этого поля. [282 В/м, от пластины] 7. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия системы трех зарядов 2, –1 и 3 мкКл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см? k=9·109 м/Ф. [90] 8. В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся одинаковые положительные заряды Q=2 нКл. Определите напряженность электростатического поля: 1) в центре квадрата; 2) в середине одной из сторон квадрата. [1) 0; 2) 1,03 кВ/м] Вариант 16 1. Два одинаковых маленьких металлических шарика находятся на расстоянии 1 м друг от друга. Заряд одного шарика в 4 раза больше заряда другого. Шарики привели в соприкосновение и развели на некоторое расстояние. Найдите это расстояние (в см), если сила взаимодействия шариков осталась прежней. [125] 2. В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся одинаковые положительные заряды Q=2 нКл. Определите напряженность электростатического поля: 1) в центре квадрата; 2) в середине одной из сторон квадрата. [1) 0; 2) 1,03 кВ/м] 3. Электростатическое поле создается двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными равномерно разноименными зарядами с поверхностной плотностью σ1=1 нКл/м и σ2=2 нКл/м. Определите напряженность электростатического поля: 1) между плоскостями; 2) за пределами плоскостей. [1) 169 В/м; 2) 56,5 В/м] 4. На кольце с радиусом 90 см равномерно распределен заряд 10 нКл. Определите потенциал в центре кольца. [100 В] 5. Определите линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда Q=1 нКл с расстояния r1=5 см до r2=2 см в направлении, перпендикулярном нити, равно 50 мкДж. [3,03 мКл/м] 6. Электростатическое поле создается бесконечной прямой нитью, заряженной равномерно с линейной плотностью τ=50 пКл/см. Определите числовое значение и направление градиента потенциала в точке на расстоянии r=0,5 м от нити. [180 В/м] 7. Найдите энергию (в мДж) взаимодействия системы четырех зарядов 1, 2, 3 и 4 мкКл, расположенных в вершинах правильного тетраэдра с ребром 50 см. k=9·109 м/Ф. [630] 8. Кольцо радиусом r=5 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью τ=14 нКл/м. Определите напряженность поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке А, удаленной на расстояние а=10 см от центра кольца. [2,83 кВ/м] Вариант 17 1. Сила гравитационного притяжения двух водяных одинаково заряженных капель радиусами 0,1 мм уравновешивается кулоновской силой отталкивания. Определите заряд капель. Плотность воды равна 1 г/см3. [0,361 аКл] 2. Кольцо радиусом r=5 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью τ=14 нКл/м. Определите напряженность поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке А, удаленной на расстояние а=10 см от центра кольца. [2,83 кВ/м] 3. На металлической сфере радиусом 15 см находится заряд Q=2 нКл. Определите напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r1=10 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии r2=20 см от центра сферы. Постройте график зависимости E(r). [1) 0; 2) 800 В/м; 3) 450 В/м] 4. Металлический шар радиусом 5 см несет заряд Q=10 нКл. Определите потенциал электростатического поля: 1) на поверхности шара; 2) на расстоянии а=2 см от его поверхности. Постройте график зависимости φ(r). ( 1) 1,8 кВ; 2) 1,29 кВ] 5. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряженности с расстояния r1=1 см до r2=5 см, изменил свою скорость от 1 до 10 Мм/с. Определите линейную плотность заряда нити. [17,8 мкКл/м] 6. Определите линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда Q=1 нКл с расстояния r1=5 см до r2=2 см в направлении, перпендикулярном нити, равно 50 мкДж. [3,03 мКл/м] 7. Четыре одинаковых заряда 2 мкКл расположены на прямой линии. Расстояние между соседними зарядами равно 60 см. Какую надо совершить работу (в мДж), чтобы разместить эти заряды в вершинах правильного тетраэдра с ребром 60 см? [100] 8. Определите поверхностную плотность заряда, создающего вблизи поверхности Земли напряженность Е=200 В/м. [1,77 нКл/м2] Вариант 18 1. Свинцовый шарик (ρ=11,3 г/см3) диаметром 0,5 см помещен в глицерин (ρ=1,26 г/см3). Определите заряд шарика, если в однородном электростатическом поле шарик оказался взвешенным в глицерине. Электростатическое поле направлено вертикально вверх, и его напряженность Е=4 кВ/см. [16,1нКл] 2. Определите поверхностную плотность заряда, создающего вблизи поверхности Земли напряженность Е=200 В/м. [1,77 нКл/м2] 3. Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R1=5 см и R2=8 см. Заряды сфер соответственно равны Q1=2 нКл и Q2= –1 нКл. Определите напряженность электростатического поля в точках, лежащих от центра сфер на расстояниях: r1=3 см; 2) r2=6 см; 3) r3=10 см. [1) 0; 2) 5 кВ/м; 3) 0,9 кВ/м] 4. Полый шар несет на себе равномерно распределенный заряд. Определите радиус шара, если потенциал в центре шара равен φ1=200 В, а в точке, лежащей от его центра на расстоянии r=50 см, φ2=40 В. [10 см] 5. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью σ=1 нКл/м2. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r1=20 см и r2=50 см от плоскости. [16,9 В] 6. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряженности с расстояния r1=1 см до r2=5 см, изменил свою скорость от 1 до 10 Мм/с. Определите линейную плотность заряда нити. [17,8 мкКл/м] 7. Одинаковые заряды Q=100 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной |