4) Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме. Применение теоремы Гаусса к расчёту электростатических полей в вакууме.
Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме - поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на диэлектрическую постоянную.
Применение теоремы Гаусса к расчёту электростатических полей в вакууме.
Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости (поле равномерно заряженной плоскости однородно)
  
Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей.
Поле равномерно заряженной сферической поверхности.
Поле объёмно заряженного шара.
Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра (нити).
|
5) Типы диэлектриков. Поляризация диэлектриков. Поляризованность. Напряжённость поля в диэлектрике.
Типы диэлектриков:
Неполярные диэлектрики. В неполярных диэлектриках центры тяжести положительного и отрицательного заряда их молекул в естественных условиях совпадают, то есть их дипольный момент равен нулю ( ). Типичные представители: H2, O2, N2, CO2 и другие.
Полярные диэлектрики. У полярных диэлектриков центры тяжести положительных и отрицательных зарядов не совпадают (l≠0), поэтому собственный дипольный момент не равен нулю ( ). То есть они состоят из уже «готовых» диполей. В естественных условиях эти диполи ориентированы хаотично, поэтому их суммарный дипольный момент будет равен нулю. ( . Типичные представители: H2O, HCl, спирты и другие.
Ионные кристаллы. Ионные кристаллы состоят из двух вдвинутых друг в друга положительных и отрицательных подрешеток. В естественных условиях дипольный момент равен нулю ( Типичные представители NaCl, KCl, KBr, другие.
Различают три вида поляризации:
У неполярных диэлектриков наблюдается электронная (деформационная) поляризация – центры зарядов растягиваются и получаются диполи, которые ориентируются в соответствии приложенным электрическим полем.
У полярных диэлектриков наблюдается ориентационная поляризация, когда их готовые диполи разворачиваются вдоль приложенного внешнего поля.
Ионная поляризация заключается в небольшом смещении соответствующих подрешеток вдоль приложенного электрического поля.
Поляризованность Р линейно зависит от напряженности поля Е. Если диэлектрик изотропный и Е не слишком велико, то
Где ǣ—диэлектрическая восприимчивость вещества, характеризующая свойства диэлектрика; ǣ– величина безразмерная; притом всегда ǣ >0 и для большинства диэлектриков (твердых и жидких) составляет несколько единиц (хотя, например, для спирта ǣ»25, для воды ǣ =80).
|
6) Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике. Условия на границе раздела двух диэлектрических сред.
Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике - поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических зарядов. В такой форме теорема Гаусса справедлива для электростатического поля как для однородной и изотропной, так и для неоднородной и анизотропной сред.
 (где D – вектор электрического смещения, D=e0*e*E)
Так как источниками поля Е в среде являются как свободные, так и связанные заряды, то теорему Гаусса для поля Е в самом общем виде можно записать как
Условия на границе раздела двух диэлектрических сред.
Рассмотрим связь между векторами Е и D на границе раздела двух однородных изотропных диэлектриков (диэлектрические проницаемости которых e1и e2) при отсутствии на границе свободных зарядов.Построим вблизи границы раздела диэлектриков 1 и 2небольшой замкнутый прямоугольный контур ABCDAдлины l,ориентировав его так, как показано на рис. 136
 
На границе раздела двух диэлектриков (рис. 137) построим прямой цилиндр ничтожной высоты, одно основание которого находится в первом диэлектрике, другое — во втором. Основания AS настолько малы, что в пределах каждого из них вектор D одинаков. Согласно теореме Гаусса
 
    
|
Скачать 0.91 Mb.