Конспект лекций. Закон теплоотдачи Вследствие сложности точного расчета теплоотдачи ее определяют по упрощенному закону. В качестве основного закона теплоотдачи принимают закон охлаждения Ньютона, по которому количество тепла
 Скачать 3.8 Mb.
|
|
2.7 Коэффициент теплоотдачи при вынужденном поперечном потоке жидкости относительно одиночной трубы Для капельных жидкостей коэффициент теплоотдачи может быть определен из уравнения (2.7.1) или (2.7.2) где Си- коэффициенты, зависящие от величины критерия Re (табл. 2.7.1). 16 Таблица 2.7.1 Значения коэффициентов C и n Критерий Re Коэффициенты C n 5-80 0,93 (9,81) 0,40 80-5000 0,715(0,625) 0,46 ≥5000 0,226 (0,197) 0,60 Физические константы в формуле определяют при средней температуре жидкости в качестве определяющего линейного размера следует принимать наружный диаметр трубы d н Для газов одинаковой атомности критерий Прандтля является величиной постоянной и формула может быть в этом случае упрощена путем исключения множителя Pr 0 , 4 . Значения коэффициентов n и С для газов (в скобках) также приведены в табл. 2.7.1. 2.8 Коэффициент теплоотдачи при вынужденном поперечном потоке жидкости относительно пучка труб Теплоотдача поперечного потока жидкости, омывающей пучок труб, может быть определена по формуле ; (2.8.1) причем значения ε и n зависят от расположения труб в пучке и порядкового номера ряда их по глубине пучка. При коридорном расположении труб для первого ряда n = 0,6 и ε = 0,171, второго, третьего и четвертого рядов n = 0,65 и ε = 0,157. При шахматном расположении труб для всех рядов n = 0,6; причем для первого ряда ε = 0,171, для второго n = 0,228, для третьего и четвертого рядов ε = 0,29. Числовое значение коэффициента С зависит от отношения шага трубы к ее диаметру S 1 /d: при S 1 /d = 1,2÷3 Си при S 1 /d > 3 С = 1,3. Формула применима для круглых труб в пределах значений Re = 5000÷70000 и S 1 /d = S 2 /d = 1,2÷5. Рис 2.8.1 Тип расположения труб в пучке Значения физических констант в формуле принимают по средней температуре жидкости, а скорость потока - для самого узкого сечения в пучке. Следует, однако, учесть, что для капельных жидкостей этот случай теплообмена почти не исследован, и поэтому формула пригодна только для ориентировочных расчетов. Для воздуха и дымовых газов подробные исследования были проведены В. М. Антуфьевым, Л. С. Козаченко, Н. В. Кузнецовым и др. Результаты этих исследований могут быть выражены следующей степенной зависимостью (2.8.2) причем при коридорном расположении труб для первого ряда ε' = 0,15 и для второго, третьего и четвертого рядов ε' = 0,138. При шахматном расположении труб для первого ряда ε' = 0,15, для второго ε' = 0,20, для третьего и четвертого рядов ε' = 0,255. Остальные величины те же, что ив формуле. Формулы применимы при движении потока перпендикулярно оси пучка, те. когда так называемый угол атаки ψ = 90º. Если угол ψ < 90º, то значение коэффициента теплоотдачи, полученное по указанным выше формулам, следует умножить на поправочный коэффициент φ. Ниже приведены значения коэффициента φ по исследованиям В. А. Локшина и Л. П. Орнатского) для газов при коридорном и шахматном расположении труб 18 ψ º. . . 90 80 70 60 50 40 30 20 10 φ. . . . 1 1 0,98 0,94 0,88 0,78 0,67 0,52 0,42 2.9 Коэффициент теплоотдачи при свободном движении жидкости При свободном движении жидкостей, те. движении, обусловленном различной плотностью их нагретых и холодных частиц, применимо критериальное уравнение ; (2.9.1) Результаты исследований, проведенных с жидкостями, смачивающими стенку, для которых критерий Pr ≥ 0,7, были обобщены МА. Михеевым, причем им установлена следующая зависимость ; (2.9.2) Исследования показали, что свободное движение жидкости имеет три режима ламинарный, переходный (локонообразный) и вихревой. Преобладание того или иного режима зависит от ∆t - разности температур поверхности теплообмена и жидкости, а также от формы и величины поверхности. Значения коэффициентов Си изменяются в зависимости от режима свободного движения жидкости (табл. 2.9.1). Таблица 2.9.1 Значения коэффициентов Си Режим свободного движения жидкости Величина комплекса Gr · Pr Коэффициенты С n Ламинарный 1·10 - 3 —5·10 2 1,18 1/8 Переходный 5·10 2 —2·10 7 0,54 1/4 Вихревой 2·10 7 —1·10 1 3 0,135 1/3 Выразим в уравнении критерии Nu, Gr и Pr через составляющие их величины и подставим соответствующие значения коэффициентов Си. Тогда получим для труби вертикальных плит следующие выражения коэффициентов теплоотдачи при Gr · Pr = 5·10 2 —2·10 7 ккал/м 2 ·час·°С (2.9.3) или ; (2.9.4) при Gr · Pr > 2·10 7 ккал/м 2 ·час·°С (2.9.5) или ; (2.9.6) где β - коэффициент объемного расширения в ; ∆t - разность температур стенки и жидкости в С l - определяющий линейный размер в м. Значения физических констант для подстановки в уравнения принимают при средней температуре стенки и жидкости с р . = 0,5 ст+ ж . ). При Gr · Pr > 2·10 7 процесс теплообмена автомоделей, те. не зависит от геометрических размеров поверхности теплообмена. Приведенные выше формулы относятся к теплоотдаче в неограниченном пространстве. В случаях естественной конвекции в ограниченном и замкнутом пространстве (каналах, рубашках и т. п) процесс теплоотдачи осложняется, так как на него влияет величина и форма пространства. В этом случае для упрощения расчетов принимают, что теплообмен происходит путем теплопроводности, причем вводят понятие эквивалентного коэффициента теплопроводности (2.97) где λ - коэффициент теплопроводности жидкости в ккал/м·час·°С; к - коэффициент , учитывающий влияние конвекции. Значение коэффициента конвекции к можно приближенно определить по формуле (2.9.8) В качестве определяющей температуры в уравнениях принимают среднюю температуру жидкости ж = ст ст Коэффициент теплоотдачи при стенании жидкости пленкой по вертикальной поверхности. 20 Рассмотренные выше формулы относились к случаю, когда жидкость заполняет все сечение трубы. Если жидкость стекает в виде пленки по вертикальной поверхности, в частности по внутренней поверхности трубы, то коэффициент теплоотдачи может быть определен последующим формулам при турбулентном стекании пленки ккал/м 2 ·час·°С (2.10.1) при ламинарном стекании пленки ккал/м 2 ·час·°С (2.10.2) Безразмерные критерии, входящие в уравнения имеют следующие значения ——, где U - плотность орошения в кгс/м·сек, те. количество жидкости, орошающей 1 м периметра трубы в секи, где h - высота поверхности. Значения физических констант принимают при средней температуре пограничной пленки с р . = ж ст) Критическое значение критерия Re, соответствующее переходу ламинарного движения пленки в турбулентное, равно 2320. 2.11 Коэффициент теплоотдачи при вынужденном потоке газа вдоль плоской стенки Если теплопроводящие стенки состоят из плоскостей, находящихся на небольшом расстоянии друг от друга, тем самым образуя замкнутые каналы, то процесс теплообмена можно рассматривать как теплообмен в трубе прямоугольного сечения. Если же слой газа, протекающего вдоль плоской стенки, велик, то рассмотренные выше формулы теплообмена в трубе неприменимы и приходится выводить специальные формулы теплоотдачи от плоских стенок. Коэффициент теплоотдачи в этом случае можно приближенно определить из следующей зависимости ; (2.11.1) откуда ; (2.11.2) ; (Физические константы, входящие в уравнение, принимают при средней температуре жидкости. 2.12. Коэффициент теплоотдачи при конденсации паров Конденсирующийся пар может осаждаться на поверхности охлаждающей стенки в виде капель или пленки. Конденсация первого вида называется капельной, а второй - пленочной. Капельная конденсация обычно происходит в том случае, когда поверхность охлаждения не смачивается конденсатом, что наблюдается при конденсации на хорошо отполированной поверхности пара с примесью масла, керосина, жиров, или при конденсации чистого пара на полированной поверхности, покрытой тонким слоем этих веществ. Пленочная конденсация происходит при однородных парах и чистых поверхностях охлаждения, которые полностью смачиваются жидкостью. Коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации значительно ниже, чем при капельной. На практике оба вида конденсации обычно встречаются одновременно. Теория пленочной конденсации заключается в следующем. При быстрой конденсации пара на вертикальной стенке вследствие разности температур пара нас и стенки ст. образуется сплошная пленка жидкости под действием силы тяжести, которая направлена параллельно стенке, конденсат стекает вниз, причем толщина его слоя постепенно увеличивается вследствие добавления новых количеств конденсата. Средняя скорость стекания конденсата зависит от его удельного веса (γ) и внутреннего трения или вязкости (μ). Оба эти параметра зависят от температуры. Температура жидкой пленки принимается равной с одной ее стороны ста с другой - температуре пара нас Если движение пленки ламинарное, то количество тепла, проходящее через нее, может быть определено по уравнению теплопроводности. ккал (2.12.1) где δ - толщина пленки. 22 Это же количество тепла можно выразить общим уравнением теплоотдачи ккал (2.12.2) Приравняв оба уравнения, получим ; (2.12.3) Таким образом, коэффициент теплоотдачи α целиком зависит от толщины слоя конденсата δ, стекающего по стенке, и чем толще этот слой, тем меньшей будет теплоотдача. Разобрав термические и гидродинамические условия образования пленки конденсата, Нуссельт вычислил ее толщину и затем, интегрируя количество тепла, проходящего через пленку данной высоты, определил теоретически величину коэффициента теплоотдачи от пара, конденсирующегося на вертикальной стенке. При этом им не была учтена турбулентность движения пленки и физические параметры приняты постоянными. Лучшее совпадение сданными опытов дают величины коэффициентов теплоотдачи, вычисленные по формулам, полученным на основе приложения теории подобия к теплообмену при конденсации паров. В данном случае изменение состояния на границе перехода паровой фазы в жидкую учитывается введением критерия конденсации ; (2.12.4) где r - скрытая теплота конденсации в ккал/кгс; с - теплоемкость в ккал/кгс·°С; ∆t = нас- ст- разность между температурами пара и стенки. Критерий конденсации К является определяющей величиной во всех случаях теплообмена, связанных с изменением агрегатного состояния вещества. Общая связь между критериями подобия для теплообмена при конденсации пара представляется в следующем виде ; (2.12.5) Из опытных данных С. С. Кутателадзе, при ламинарном течении пленки конденсата (Re K < 180) коэффициент теплоотдачи при конденсации пара на вертикальной трубе может быть определен по уравнению ; (2.12.6) где λ, γ и μ - теплопроводность, удельный веси вязкость конденсата, определяемые при средней температуре пограничной пленки с р . = нас ст. Скрытая теплота конденсации пара r определяется при температуре насыщения нас Если Re K > 180, тов нижней части трубы пленка конденсата движется турбулентно и коэффициент теплоотдачи равен ; (2.12.7) Значение Re K находят по уравнению ; (2.12.8) Для расчета величины коэффициента теплоотдачи при конденсации пара на горизонтальных трубах следует пользоваться формулой, но вместо коэффициента 1,15 брать коэффициент 0,725 и вместо высоты стенки h в качестве определяющего геометрического размера принимать наружный диаметр трубы d н При конденсации пара на пучке горизонтальных труб вместо d следует подставлять в формулу сумму наружных диаметров труб, расположенных друг над другом , где n - общее число труб, a m - число рядов труб по вертикали. Когда насыщенный пар содержит воздух и газы, коэффициент теплоотдачи значительно уменьшается, так как у стенки скапливается воздух, образующий своего рода воздушную прослойку, через которую молекулы пара движутся лишь путем диффузии. Точных методов расчета теплоотдачи от парогазовых смесей не имеется. Для ориентировочных расчетов при любом содержании воздуха в паровоздушной смеси можно пользоваться графиком. 2.13 Коэффициент теплоотдачи при кипении жидкости Теплоотдача при кипении жидкости является весьма сложным процессом. Опыт показывает, что характер протекания этого процесса и его интенсивность зависят от разности температур поверхности стенки, отдающей тепло ст, и образующегося при кипении пара нас. Эта разность температур ∆t = ст нас будет тем больше, чем больше удельная тепловая нагрузка поверхности нагрева 24 ккал/м 2 ·час; (2.13.1) При небольших удельных тепловых нагрузках q ≥ 5·10 3 ккал/м 2 ·час образование пара на обогреваемой поверхности происходит лишь в отдельных ее точках (мельчайшие бугорки на шероховатой поверхности, загрязнения и т. п, называемых центрами парообразования. Рис 2.13.1 График определения коэффициента теплоотдачи Рис 2.13.2 График зависимостей С возрастанием ∆t или повышением давления число центров парообразования увеличивается, и кипение становится более интенсивным. Если кипение жидкости происходит в большом объеме при малых значениях ∆t, а следовательно, при небольших удельных тепловых нагрузках, то процесс теплоотдачи определяется в основном естественной конвекцией и коэффициент теплоотдачи а можно приближенно определять по уравнениям. При атмосферном давлении уравнения естественной конвекции применимы при разности температур ∆t ≤ 5° и тепловых нагрузках q ≤ 5·10 3 ккал/м 2 ·час. С возрастанием удельной тепловой нагрузки интенсивно образующиеся пузырьки пара способствуют увеличению скорости движения жидкости коэффициент теплоотдачи при этом увеличивается. Режим кипения в таких условиях называют обычно пузырчатым или ядерным. При дальнейшем увеличении разности температур между стенкой и кипящей жидкостью образующиеся пузырьки пара сливаются между собой и на поверхности теплообмена создается сплошная пленка пара при этом коэффициент теплоотдачи резко уменьшается. Режим кипения в таких условиях называют пленочным. Значения удельной тепловой нагрузки, разности температур и коэффициента теплоотдачи, соответствующие переходу ядерного режима кипения в пленочный, называют критическими. Очевидно, оптимальным режимом кипения жидкостей является режим ядерный, приближающийся к критическому. Для воды при атмосферном давлении зависимости и представлены на рис. 2.13.2. Коэффициент теплоотдачи для воды при кипении ее в условиях ядерного режима, наличии только естественной циркуляции и при давлениях от 0,2 до 100 ата можно определить по одной из двух формул ккал/м 2 ·час·°С; (2.13.2) и ккал/м 2 ·час·°С; (2.13.3) где Р - давление в am; q - удельная тепловая нагрузка в ккал/м 2 ·час; ∆t = ст ж - разность температур в С. Определение коэффициентов теплоотдачи для любых других жидкостей и особенно растворов значительно сложнее. Разные исследователи, пользовавшиеся общим методом теории подобия, предложили формулы для определения коэффициентов теплоотдачи для различных жидкостей, однако эти формулы исключительно сложны поколи честву входящих в них физических константа получаемые результаты во многих случаях не обеспечивают достаточную для практических расчетов степень точности. 26 Весьма оригинально и относительно просто с достаточной степенью точности можно определять коэффициент теплоотдачи при кипении любой жидкости и раствора, пользуясь методом, предложенным АИ. Рычковым. АИ. Рычков предложил для выражения теплообмена при кипении жидкостей и растворов следующие критериальные уравнения для чистых жидкостей и их смесей ; (2.13.4) для растворов ; (2.13.5) В этих уравнениях E s - эбулиоскопический критерий q - удельная тепловая нагрузка в ккал/м 2 ·час; кр . - критическая удельная тепловая нагрузка в ккал /м 2 ·час; кр . ус . - условная критическая удельная тепловая нагрузка в ккал/м 2 ; Р - давление пара, образующегося при кипении вата Р кр . - критическое давление для данной жидкости вата Рос м . - осмотическое давление в данном растворе приданной концентрации вата Рос м . - осмотическое давление в данном растворе при концентраци соответствующей насыщенному раствору, вата. Критическую удельную тепловую нагрузку можно находить из зависимости по диаграмме. Опытных данных по определению критической удельной нагрузки для растворов нет. Поэтому принимаем условно, что для растворов критическую удельную тепловую нагрузку можно определять также, как и для чистых жидкостей по диаграмме, принимая вместо величину и вместо величину , те. из зависимости , где кр . ус - условно критическая удельная тепловая нагрузка для раствора данной концентрации Рос м . - осмотическое давление раствора данной концентрации при температуре кипения и данном внешнем давлении, Рос м . - осмотическое давление насыщенного раствора при температуре кипения и данном внешнем давлении. 2.13.3 Зависимость для кипящих жидкостей При отсутствии опытных данных осмотическое давление может быть вычислено с большой точностью в кипящих даже очень концентрированных растворах как неэлектролитов, таки электролитов по формуле ; (2.13.6) где Т - температурная депрессия Т - абсолютная температура кипения раствора r - теплота парообразования растворителя при температуре кипения его в ккал/кгс; γ' - удельный вес растворителя в кгс/м 3 Для определения осмотического давления при кипении насыщенного раствора Рос м можно пользоваться соотношением ; (2.13.7) где и Эбуллиоскопический критерий E s представляет собой комплекс ; (где q - удельная тепловая нагрузка в ккал /м 2 ·час; α - коэффициент теплоотдачи в ккал/м 2 ·час·°С; 28 Е - эбуллиоскопическая постоянная растворителя, показывающая повышение температуры кипения, вызываемое растворением одного моля недиссоциирующегося вещества в 1000 г данного растворителя. При отсутствии опытных данных эбуллиоскопическую постоянную можно определять из уравнения ; (2.13.9) где R - универсальная газовая постоянная, равная 1,986 в ккал/моль°K; Т - температура кипения в К r - теплота парообразования в ккал/кгс. При давлениях от 0,5 до 5 ата можно также для определения эбуллиоскопической постоянной пользоваться уравнением ; (2.13.10) Подставляя в уравнениях вместо Е его значение, находим выражения для определения коэффициента теплоотдачи при кипении жидкостей ; (2.13.11) растворов ; (2.13.12) при этом показатель степени n изменяется в пределах n = 0,3÷0,5 Уравнения относятся к теплоотдаче в условиях ядерного режима кипения, те. в пределах 5° < ∆t < ∆t кр Критическая разность температур определяется для жидкостей по уравнению ; (2.13.13) Для растворов выражение критической разности температур еще не найдено. |