рабочая программа по математике. рабочая программа по математике 5-6 кл. Закона рф об образовании
 Скачать 437.15 Kb.
|
|
В повседневной жизни и при изучении других предметов Решать практические задачи с применением простейших свойств фигур. Измерения и вычисления Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов Вычислять площади прямоугольников. В повседневной жизни и при изучении других предметов Вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях Находить площади прямоугольников, объёмы тел, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда Выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни. История математики Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные входе развития математики как науки Знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей. Выпускник получит возможность научиться в 5 классе Элементы теории множеств и математической логики Оперировать понятиями множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность элемента множеству Определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств. • Задавать множество с помощью перечисления элементов и словесного описания. В повседневной жизни и при изучении других предметов Распознавать логически некорректные высказывания. • Строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики. Числа • Оперировать понятиями натуральное число, множество натуральных чисел Оперировать понятиями обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число. • Изображать натуральные и дробные числа на координатном луче Понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа Выполнять вычисления, в том числе с использованием рациональных способов, обосновывать алгоритмы выполнения действий 15 • Выполнять округление натуральных чисел и десятичных дробей с заданной точностью Упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей. В повседневной жизни и при изучении других предметов Применять правила приближённых вычислений при решении практических задачи решении задач других учебных предметов Выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближённых вычислений Составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задачи задач из других учебных предметов. Алгебраические представления • Оперировать понятиями равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство. Статистика и теория вероятностей Оперировать понятиями круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое. • Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах Составлять таблицы, строить круговые диаграммы на основе данных. В повседневной жизни и при изучении других предметов Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений. Текстовые задачи Решать простые и сложные задачи разных типов, атак- же задачи повышенной трудности Использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач Знать и применять оба способа поиска решения задач от требования к условию и от условия к требованию 16 • Выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа Интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи Анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как водном, таки в противоположных направлениях Исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы от- счёта. • Решать разнообразные задачи на части. • Осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов Решать задачи на проценты Решать логические задачи. В повседневной жизни и при изучении других предметов Выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных те, от которых абстрагировались, конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик Решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат. Наглядная геометрия Геометрические фигуры Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах. Измерения и вычисления Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов Вычислять площади прямоугольников, квадратов, объ- ёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов В повседневной жизни и при изучении других предметов Вычислять расстояния на местности, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни • Оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. История математики Характеризовать вклад выдающихся математиков враз- витие математики и иных научных областей Примерное тематическое планирование учебного материала Гл а в а 1. Натуральные числа Содержание материала Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий 1. Натуральные числа и шкалы ч — прич в нед ч — прич в нед Описывать свойства натурального ряда Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры точка, отрезок, прямая, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием черт жных инструментов. Изображать геометрические фигуры на бумаге в клетку Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля Выражать одни единицы измерения длины в других единицах Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате Выражать одни единицы измерения массы в других единицах Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям Решать текстовые задачи арифметическими способами Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предме- Продолжение таблицы Содержание материала Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий тов строить логическую цепочку рассуждений критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Записывать числа с помощью римских цифр Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты 2. Сложение и вычитание натуральных чисел ч — прич в нед ч — прич в нед Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел Верно использовать в речи термины сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении Формулировать свойства вычитания натуральных чисел Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необ- Продолжение таблицы Содержание материала Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий ходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов строить логическую цепочку рассуждений критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты 3. Умножение и деление натуральных чисел ч — прич в нед ч — прич в нед Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней Верно использовать в речи термины произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом приумножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы приумножении и делении Формулировать свойства деления натуральных чисел Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения и деления и степени Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв Продолжение таблицы Содержание материала Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов строить логическую цепочку рассуждений критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты 4. Площади и объёмы 12 ч — прич в нед ч — прич в нед Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на бумаге в клетку Верно использовать в речи термины формула, площадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда Моделировать несложные зависимости с помощью формул выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие Продолжение таблицы Содержание материала Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов строить логическую цепочку рассуждений критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку входе вычислений Гл а в а 2. Дробные числа Содержание материала Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий 5. Обыкновенные дроби ч — прич в нед ч — прич в нед Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др Верно использовать в речи термины окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби Верно использовать в речи термины доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно Продолжение таблицы Содержание материала Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число — в неправильную дробь Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений Решать текстовые задачи арифметическими способами Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов строить логическую цепочку рассуждений критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку входе вычислений 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей ч — прич в нед ч — прич в нед Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку входе вычислений Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях Верно использовать в речи термины десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, прибли- жённое значение числа с недостатком (с избытком, округление числа до заданного разряда Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби Решать текстовые задачи арифметическими способами Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие Продолжение таблицы Содержание материала Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий с помощью схем, рисунков, реальных предметов строить логическую цепочку рассуждений критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию 7. Умножение и деление десятичных дробей ч — прич в нед ч — прич в нед Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку входе вычислений Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дробина её знаменатель Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики, использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др.при решении задач Приводить примеры конечных и бесконечных множеств Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов строить логическую цепочку рассуждений критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку входе вычислений Читать и записывать числа в двоичной системе счисления 8. Инструменты для вычислений и измерений ч — прич в нед ч — прич в нед Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах Осуществлять поиск информации (в СМИ, содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Выполнять прикидку и оценку входе вычислений Окончание таблицы Содержание материала Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на бумаге в клетку. Моделировать различные виды углов Верно использовать в речи термины угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы чертёжный треугольник, транспортир Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни 9. Множества ч — прич в нед ч — прич в нед Распознавать понятия множество, элемент множества, подмножество, принадлежность множеству, пустое множество Задавать множества перечислением их элементов Находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях Распознавать логически некорректные высказывания Решать задачи с логической составляющей, используя свойства операций надмножествами Строить цепочки умозаключений на основе правил логики |