рабочая программа по математике. рабочая программа по математике 5-6 кл. Закона рф об образовании
 Скачать 437.15 Kb.
|
|
Уравнения и неравенства • Оперировать понятиями равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство Статистика и теория вероятностей Оперировать понятиями столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое. • Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах Составлять таблицы, строить диаграммы на основе дан- ных. В повседневной жизни и при изучении других предметов Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений. Текстовые задачи Решать простые и сложные задачи разных типов, атак- же задачи повышенной трудности Использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач Знать и применять оба способа поиска решения задач от требования к условию и от условия к требованию Моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы. • Выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа Интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи Анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как водном, таки в противоположных направлениях Исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы от- счёта. • Решать разнообразные задачи на части, отношения, пропорции Решать и обосновывать решение задач на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби Осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов, решать задачи на движение по реке. В повседневной жизни и при изучении других предметов Выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных те, от которых абстрагировались, конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик Решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат. Наглядная геометрия Геометрические фигуры Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах. Измерения и вычисления Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов Вычислять площади прямоугольников, квадратов, объё- мы прямоугольных параллелепипедов, кубов. В повседневной жизни и при изучении других предметов Вычислять расстояния на местности, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат Выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни. • Оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. История математики Характеризовать вклад выдающихся математиков враз- витие математики и иных научных областей Примерное тематическое планирование учебного материала Гл а в а 1. Обыкновенные дроби Содержание материала Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий 1. Делимость чисел ч — прич в нед ч — прич в нед Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам отделения на 3 и т. п Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты в том числе с использованием калькулятора, компьютера Верно использовать в речи термины делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители Решать текстовые задачи арифметическими способами Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграмм Эйлера — Венна § 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения ивы- читания обыкновенных дробей Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел Продолжение таблицы Содержание материала Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий ч — прич в нед ч — прич в нед Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей Решать текстовые задачи арифметическими способами Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов строить логическую цепочку рассуждений критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку входе вычислений Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы 3. Умножение и деление обыкновенных дробей ч — прич в нед ч — прич в нед Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел Находить дробь от числа и число по его дроби Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей Решать текстовые задачи арифметическими способами Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире Продолжение таблицы Содержание материала Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий 4. Отношения и пропорции ч — прич в нед ч — прич в нед Верно использовать в речи термины отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике Использовать понятие масштаба при решении практических задач Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближённых значениях чисел Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор) Гл а в а 2. Рациональные числа Содержание материала Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий 5. Положительные и отрицательные числа ч — прич в нед ч — прич в нед Верно использовать в речи термины координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, вы- ше-ниже уровня моря и т. п Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа Характеризовать множество целых чисел Сравнивать положительные и отрицательные числа Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др Продолжение таблицы Содержание материала Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки цилиндра, конуса Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире Соотносить пространственные фигуры сих проекциями на плоскость 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел ч — прич в нед ч — прич в нед Формулировать правила, сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов этого отрезка Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы Решать текстовые задачи арифметическими способами 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел ч — прич в нед ч — прич в нед Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел Вычислять числовое значение дробного выражения Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа Характеризовать множество рациональных чисел Продолжение таблицы Содержание материала Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий Решать текстовые задачи арифметическими способами Решать логические задачи с помощью графов 8. Решение уравнений ч — прич в нед ч — прич в нед Верно использовать в речи термины коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение Грамматически верно читать записи уравнений Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и тоже неравное нулю число, путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений Решать текстовые задачи арифметическими способами Приводить примеры конечных и бесконечных множеств Решать логические задачи с помощью графов 9. Координаты на плоскости ч — прич в нед ч — прич в нед Верно использовать в речи термины перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие — параллельными, формулировать их свойства Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам определять координаты точек Окончание таблицы Содержание материала Основные виды деятельности ученика на уровне учебных действий Читать графики простейших зависимостей Решать текстовые задачи арифметическими способами Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов строить логическую цепочку рассуждений критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку входе вычислений Повторение. Решение задач — 17 ч (20 ч прич в нед Примерное поурочное планирование учебного материала й вариант 6 ч в неделю класс уроков в неделю всего 204 урока за год четверть 6 уроков в неделю, 56 уроков за четверть урока Содержание учебного материала Примерные сроки изучения теми проведения контрольных работ 1. Делимость чисел (24 урока) 1—28.09 1—3 Делители и кратные, п. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2, п. Признаки делимости на 9 и на 3, п. Простые и составные числа, п. Разложение на простые множители, п. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа, п. Наименьшее общее кратное, п. Контрольная работа № 1 26—28.09 § 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 уроков) 29.09—28.10 25—27 Основное свойство дроби, п. Сокращение дробей, п. Приведение дробей к общему знаменателю, п. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п. 11 Продолжение таблицы урока Содержание учебного материала Примерные сроки изучения теми проведения контрольных работ 42 Контрольная работа № Сложение и вычитание смешанных чисел, п. Контрольная работа № 3 26—28.10 § 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (37 уроков Умножение дробей, п. Итоговый урок по материалу I четверти четверть 6 уроков в неделю, 41 урок за четверть урока Содержание учебного материала Примерные сроки изучения теми проведения контрольных работ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (продолжение) 11.11—19.12 57—61 Нахождение дроби от числа, п. Применение распределительного свойства умножения, п. Контрольная работа № Взаимно обратные числа, п. Деление, п. Контрольная работа № Нахождение числа по его дроби, п. Дробные выражения, п. Контрольная работа № 6 17—19.12 Продолжение таблицы урока Содержание учебного материала Примерные сроки изучения теми проведения контрольных работ 4. Отношения и пропорции (21 урок) 20.12—26.01 89—93 Отношения, п. Пропорции, п. Повторение. Решение задач. Обобщение материала II четверти четверть 6 уроков в неделю, 62 урока за четверть урока Содержание учебного материала Примерные сроки изучения теми проведения контрольных работ 4. Отношения и пропорции (продолжение) 11—27.01 98—101 Прямая и обратная пропорциональные зависимости, п. Контрольная работа № Масштаб, п. Длина окружности и площадь круга, п. Шар, п. Контрольная работа № 8 25—27.01 § 5. Положительные и отрицательные числа (16 уроков) 28.01—15.02 112—115 Координаты на прямой, п. Противоположные числа, п. Модуль числа, п. 28 Продолжение таблицы урока Содержание учебного материала Примерные сроки изучения теми проведения контрольных работ 122—124 Сравнение чисел, п. Изменение величин, п. Контрольная работа № 9 13—15.02 § 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 уроков) 16.02—1.03 128—129 Сложение чисел с помощью координатной прямой, п. Сложение отрицательных чисел, п. Сложение чисел с разными знаками, п. Вычитание, п. Контрольная работа № 10 27.02—1.03 § 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 уроков) 2—18.03 141—143 Умножение, п. Деление, п. Рациональные числа, п. Контрольная работа № Свойства действий с рациональными числами, п. 38 § 8. Решение уравнений (16 уроков) 19.03—15.04 156—158 Раскрытие скобок, п. Урок повторения и обобщения по материалу III четверти Окончание таблицы четверть 6 уроков в неделю, 44 урока за четверть урока Содержание учебного материала Примерные сроки изучения теми проведения контрольных работ 8. Решение уравнений (продолжение) 1—15.04 160—161 Коэффициент, п. Подобные слагаемые, п. Контрольная работа № Решение уравнений, п. Контрольная работа № 13 13—15.04 § 9. Координаты на плоскости (16 уроков) 16.04—6.05 173—174 Перпендикулярные прямые, п. Параллельные прямые, п. Координатная плоскость, п. Столбчатые диаграммы, п. Графики, п. Контрольная работа № Итоговое повторение курса 5—6 класса. Контрольная работа № С 7.05 до конца учебного года Примерное поурочное планирование учебного материала й вариант 5 ч в неделю класс уроков в неделю всего 170 уроков за год четверть 5 уроков в неделю, 47 уроков за четверть урока Содержание учебного материала Примерные сроки изучения теми проведения контрольных работ 1. Делимость чисел (20 уроков) 1—28.09 1—3 Делители и кратные, п. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2, п. Признаки делимости на 9 и на 3, п. Простые и составные числа, п. Разложение на простые множители, п. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа, п. Наименьшее общее кратное, п. Контрольная работа № 1 26—28.09 § 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 урока) 20.9—30.10 21—22 Основное свойство дроби, п. Сокращение дробей, п. Приведение дробей к общему знаменателю, п. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п. 11 Продолжение таблицы урока Содержание учебного материала Примерные сроки изучения теми проведения контрольных работ 35 Контрольная работа № Сложение и вычитание смешанных чисел, п. Контрольная работа № 3 28—30.10 § 3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 урок Умножение дробей, п. Итоговый урок по материалу I четверти четверть 5 уроков в неделю, 35 уроков за четверть урока |