Законы сохранения в закрытой системе Закон сохранения массы Закон сохранения энергии
 Скачать 419.5 Kb.
|
|
Основы составления баланса
1. Назначение материальных и энергетических балансов - для анализа работы технологической схемы и отдельных аппаратов схемы - для проектирования новых производств - для проектирования и конструирования новых химических аппаратов - для отыскания важнейших технологических показателей процесса: А) расходные коэффициенты Б) потери на отдельных стадиях процесса В) степени превращения В основе расчетов ХТП лежат законы сохранения. Законы сохранения допускают только такие превращения, при которых суммы масс, энергии и импульса внутри системы остаются неизменными. Законы сохранения массы, энергии и импульса были открыты в результате наблюдений таких ученых как Ломоносов, Лавуазье, Майер и Джоуль. В покоящейся системе суммы масс, энергии и импульса остаются неизменными внутри системы, независимо от процессов, протекающих в этой системе. Система, в которой не происходит обмена массой, энергией и импульсом с окружающей средой, называется закрытой 2. Законы сохранения в закрытой системе 2.1. Законы сохранения массы в закрытой системе Система, в которой не протекают химические реакции. Гомогенная закрытая система. Одна фаза и несколько компонентов. Фаза – те гомогенные составные части гетерогенной системы, которые отделены друг от друга поверхностью раздела; Фаза – совокупность тождественных по химическому составу, физическим и термодинамическим свойствам частей системы, ограниченных поверхностью раздела. Компонент – минимальное число независимых составных частей системы, которые необходимы для ее построения; Компонент – составная часть системы, включающая одно простое или сложное вещество. Если в системе имеются несколько компонентов К и одна фаза (I=1), то сумма масс всех компонентов будет равна массе системы: m1+m2+m3+…+mk=mφ  или в молях  N – количество молейЗакрытая гетерогенная система Количество фаз равно z (φ =z ), количество компонентов к = 1 Если один компонент образует систему из нескольких фаз, то сумма масс всех фаз будет равна массе системы в целом. NX + Ny + …+ NZ = N mx + my+…mz = m  Согласно приведенному выражению вещество может переходить из одной фазы в другую (лед – вода – пар – вода – лед).Многокомпонентная гетерогенная система Если несколько компонентов образуют систему из нескольких фаз z, то закон сохранения массы нужно выразить для каждого компонента отдельно. Полученное таким образом уравнение называется балансом компонента или частичным массовым балансом. Проще баланс составлять через мольные доли компонента. Мольная доля i-го компонента в фазе х:  ; или Хi =  Nx – число молей данной фазы Nix – число молей i-го компонента, присутствующее в фазе x: Мольная доля в фазе «y»   Для каждой фазы существует отдельная зависимость, причем сумма мольных долей всех компонентов внутри одной фазы будет равна единице.  ;  - балансы для каждой фазыЕсли в фазе два компонента, то х1+х2=1. В многокомпонентной гетерогенной системе нужно составить систему уравнений частных массовых балансов для каждого компонента, присутствующего в данной системе. x1Nx + y1Ny + …+z1Nz = N1 – уравнение для первого компонента x2Nx + y2Ny + …+z2Nz = Nz …………………………... …………………………... x  kNx + ykNy + …+zkNz = Nk + По вертикали – числа молей каждой фазы По горизонтали – суммы молей каждого компонента во всех фазах. Последнее выражение – закон сохранения массы в закрытой многокомпонентной гетерогенной системе, в которой не происходит химической реакции. В том случае, когда происходят химические реакции, закону сохранения подчиняются не компоненты, а химические элементы или радикалы. Вместо суммы чисел молей отдельных компонентов неизменной остается сумма чисел атомов отдельных элементов или сумма радикалов.    ,где νiMi – дает число атомов отдельного элемента в соответствующих единицах массы. Мi – химическая формула i-го компонента. 2.2. Закон сохранения энергии в закрытой системе Общее выражение такого закона вытекает из первого начала термодинамики: Внутренняя энергия изолированной от внешней среды системы постоянна.  Из общей работы нужно вычесть работу по изменению объема системы. Остаток принять равным полезной работе.      Можно заменить одной функцией состояние системы – Н – энтальпия системы dH = dU + pdV Поскольку рассматриваем закрытую изолированную систему, внутренняя энергия будет постоянной, dU=0, при постоянном давлении в изолированной системе, объем системы постоянный, dV=0. dH=0, следовательно Н= const Важнейшей формой энергии в химической технологии является теплота. Если в системе основная часть энергии потребляется в тепловой форме, то вместо закона сохранения энергии с небольшой погрешностью к этой системе можно применить закон сохранения теплоты. Тепловой баланс – простейшая форма энергетического баланса. Если система состоит из К компонентов и удельной энтальпии каждого компонента hi   - закон сохранения энергии (теплоты) в закрытой системе.3. Законы сохранения в поточной системе 3.1. Понятие поточной системы и виды потоков Все системы, в которых осуществляются химико-технологические процессы, являются поточными. Потоком называется пространственное изменение некоторой величины во времени.  ,  - количество в единицу/ времяВ случае поточных систем законы сохранения представляются виде уравнения неразрывности потока. Основные виды потоков
Поток массы – масса, протекающая в единицу времени.  ;  [I] = кг/ч ; г/с ….При определении потока массы нет необходимости учитывать химический состав этого потока. Поток компонента – частный случай потока массы – масса i-го компонента в единицу времени.  ;  [моль/с ; кмоль/ч]Внутри системы сумма потоков компонента равна потоку массы. Поток энтальпии (теплоты) – энергетическая характеристика системы – количество энтальпии, отнесенное к единице массы и к стандартному состоянию, протекающее в единице времени.  ;  [Дж/кг*с]Поток импульса (количество движения) – данный поток характеризуется значением импульса, переходящего в единицу времени.  [ кг*м/с2] - линейная скорость (средняя) движение потока.Любая поточная система, в которой протекают химико-технологические процессы, может быть описана с помощью четырех видов потоков и четырех любых характеристик потоков:
3.3. Уравнение неразрывности потока   z  Рассмотрим поток массы, проходящий через элемент объема. Выразим количество массы, проходящее за время dτ, через элемент объема dV, который равен dV = dx*dy*dz. (1)  - количество массы, поступающее в элемент объема через грань dy*dz параллельно оси х за время dτ Количество массы, выходящее из этого куба за dτ через грань dy*dz (2)  Можем выразить накопление массы, происходящее в этом объеме за время dτ вдоль оси х. Из выражения (2) вычитаем (1) (3)  Так как пространство трех мерное, накопление массы будет происходить аналогично вдоль оси у и вдоль оси z. (4)  (5)  Сумма накоплений в этих трех пространствах будет равна убыли вещества, происходящей в этом элементе объема. (6)  Сумма накоплений по трем осям равна убыли вещества. После сокращения на общий множитель dx*dy*dz*dτ получим : (7)  Уравнение (7) показывает, что сумма накоплений массы в объеме dV за время dτ равна убыли массы, происходящей в этом же элементе объема за время dτ. Можно упростить выражение (7) записав его в векторно-аналитической форме, тогда оно не будет зависеть от выбора системы координат. Сумму в левой части запишем через дивергенцию. (8)  Выражение (8) называется – уравнение неразрывности для потока массы. Если плотность потока массы заменить обобщенной плотностью j, получим уравнение неразрывности для любого вида потока: (9)  - уравнение неразрывности потока в общем виде или уравнение ДАМКЕЛЕРАЕсли вместо обобщенной плотности потока j подставим ее конкретные выражения, то получим общее уравнение процесса, включающее 5 членов. Конв.+диф.+переход.+источник = местные изменения в системе. Запишем уравнение Дамкелера в общем случае, подставив конкретные значения. (10)  Если вместо обобщенной плотности потока Г подставим конкретные значения, получим четыре уравнения для четырех потоков. - поток массы: (11)  - поток компонента: (12)  - поток теплоты: (13)  - поток импульса: (14)  3.5. Выражение энергетического баланса в поточной системе  В случае адиабатического режима, то есть в отсутствии теплообмена с окружающей средой, то есть в закрытой системе, закон сохранения энергии записывается в таком выражении. В левой части – сумма теплоты на входе В правой части – сумма теплоты на выходе Точка «●» - отнесено к единице времени. В поточной системе в случае подвода теплоты из вне и совершения работы, уравнение энергетического баланса примет другой вид.    Q Q ΣNZhz ΣNaha  ΣΔН  Q: «+» - приводится теплота «-» - отводится теплота L: «+» - над системой совершается работа «-» - системой совершается работа Закон сохранения энергии в конечном итоге выглядит так:  - уравнение энергетического баланса в поточной системе ( и теплового баланса так как учтены все источники тепла)ΣΔНi – суммарная теплота химических реакций. Классификация систем и процессов по продолжительности операций
1. Периодический процесс – процесс, в котором порции сырья единовременно загружаются в реактор, проходят в нем все стадии обработки до заданной степени превращения, затем выгружаются все образовавшиеся продукты и непрореагировавшее исходное сырье. Свойства периодических процессов 1) технологическая переменная Г (температура, давление, концентрация) являются функцией времени и не являются функцией пространства.  Г Г   Г = f (  ) ≠ Ф(х,y,z)  I – загрузка сырья в реактор II – химическое превращение сырья конечный продукт III – разгрузка, удаление конечных продуктов и непрореагировавшего сырья из реактора. Периодический процесс является частным случаем нестационарного процесса.
     IV – простой оборудования, связанный с чисткой, ремонтом и подготовкой реактора к следующему циклу.II – основная стадия I,III,IV – вспомогательные операции. Продолжительность стадий ≈ одинакова – особенность периодических процессов. Химические предприятия, работающие в периодическом режиме: - малотоннажные производства (органических и неорганических химических реактивов, производство лекарственных препаратов, катализаторов, пигментов) - коксование - мартеновский способ выплавки стали |